關(guān)于線段長度的計算

1、類型一:例:已知 AB=15cm,BC=5cm,則線段 AC 的長度是( A 、 20cm B 、 10cm C 、 10cm 或 20cm D 、不確定 分析:遇到此類問題一定要考慮好點 C 的位置。方法如下: C C C C C先確定線段 AB 的位置,線段 BC 以 B 為一端點,長度為 5,方向不確定,所以 C 的位 置不確定。 C 可以是以 B 為圓心,以 BC 的長為半徑的整個虛線圓上任意一點,那么 AC 的 長度也隨著點 C 的變化而變化。綜上所述,答案為 D .練習(xí):1、已知線段 OA=5cm,OB=3cm,則線段 AB 的長度為(A 、 AB=2cm B 、 AB=8cm C

2、 、 AB=4cm D 、不確定2、 若點 B 在線段 AC 上, AB=8cm, BC=5cm, 則 A 、 C 兩點間的距離是 。3、 若點 B 在直線 AC 上, AB=8cm, BC=5cm, 則 A 、 C 兩點間的距離是 。4、 已知線段 AB=8cm, 在直線 AB 上畫線段 BC , 使它對于 3cm , 則線段 。5、如果線段 AB=3cm, BC=4cm,且 A 、 B 、 C 三點在同一條直線上,那么 A 、 C 兩點間的 距離是(A 、 7cm B 、 1cm C 、 7cm 或 1cm D 、不確定6、已知 A 、 B 、 C 為直線 l 上三點,線段 AB=9cm,

3、 BC=1cm,那么 A 、 C 兩點間的距離是 (A 、 AC=8cm B 、 AC=9cm C 、 AC=10cm D 、 AC=10cm或 AC=8cm7、 A 、 B 兩點間的距離是 3cm, 有一點 M ,若 MA+MB=4cm,則(A 、 M 必在線段 AB 上 B 、 M 必在直線 AB 上C 、 M 必在直線 AB 外 D 、 M 可能在直線 AB 上,也可能在直線 AB 外類型二:例:如圖,線段 AB=4,點 O 是直線 AB 上任意一點, C 、 D 分別是線段 OA 、 OB 的中點, 求 CD 的長。分析:點 O 的位置是解決本題的關(guān)鍵。由題意可知,點 O 可以在線段

4、AB 上,也可以在線 段 AB 的延長線上,那么要分兩種情況討論。(1 點 O 在線段 AB 上 :(2 點 O 在線段 AB 的延長線上:(2中這兩個圖可以看作一種情況。解:由題意可知,分兩種情況討論:(1 當(dāng)點 O 在線段 AB 上時:C 、 D 分別是線段 OA 、 OB 的中點12O C O A =, 12O D O B = 1111( 2222C D O C O D O A O B O A O B A B =+=+=+= 4AB =114222C D A B = (2當(dāng)點 O 在線段 AB 的延長線上時,由第一個圖有C 、 D 分別是線段 OA 、 OB 的中點12O C O A =

5、, 12O D O B = 1111( 2222C D O C O D O A O B O A O B A B =-=-=-= 4AB = 114222C D A B =綜上所述,不論點 O 在哪個位置,線段 CD 始終等于線段 AB 的一半,所以, CD 的長為 2。練習(xí):1、 如圖,點 M 是線段 AB 上的點,下列給出的四個式子中,不能說明點 M 是 AB中點的是( A 、 AM+MB=AB B 、 AM=MBC 、 12B M A B = D 、 AB=2AM 2、 如圖,線段 AB=6,點 O 是線段 AB 上任意一點, C 、 D 分別是線段 OA 、 OB 的中點,求 CD 的長。3、 已知點 O 在直線 AB 上, 且線段 OA 的長度為 4cm , 線段 OB 的長度為 6cm , E 、F 分別為線段 OA 、 OB 的中點,則線段 EF 的長度為?4、 如圖, C 為線段 AB 的中點, D 為線段 AC 的中點, CD=2,求 BD 的長。5、 已知線段 AB=20cm,在線段 AB 的延長線上取點 C ,使12B C A B,點 M 是線段 AC 的中點,則線段 BM 的長是 。6、 作線段 AB , 在 AB 的延長線上取點 C , 使 BC=2AB, M 是 AC 的中點, 若