東城區(qū)20102011學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)一檢測(cè)

1、東城區(qū)2010-2011學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初三數(shù)學(xué)試卷2011.011. 一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為( )A. B. C. D. 2. 下列圖形中，是中心對(duì)稱的圖形是( )3. 若，且的周長(zhǎng)為16，則的周長(zhǎng)為( )A. B. C. D. 4. 如圖，在中，CD是直徑，AB是弦，于M，則MD的長(zhǎng)為( )A. B. C. D. 5. 若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值是( )A. B. C. D. 6. 拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是( )A. 向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B. 向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C. 向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D. 向右平移1個(gè)

2、單位，再向上平移2個(gè)單位7. 某圓與半徑為2的圓相切，若兩圓的圓心距為5，則此圓的半徑為( )A. B. C. 或D. 或8. 小明從二次函數(shù)的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：； ；你認(rèn)為正確的信息是( )A. B. C. D. 9. 拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_10. 若將分別寫有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機(jī)放入“讓生活更美好”中的兩個(gè)內(nèi)（每個(gè)只放1張卡片），則其中文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是_11. 如圖，AB，AC是的兩條弦，經(jīng)過點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則的度數(shù)為_12. 在等腰梯形ABCD中，。直角三角板含角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，斜

3、邊與CD交于點(diǎn)F，若是以AB為腰的等腰三角形，則CF的等于_13. 解方程：.14. 如圖，是外接圓，BD為的直徑，連結(jié)CD，求BC的長(zhǎng)。15. 如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。求證：。16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A（，0）、B（，1）。將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A、B分別落在、 。（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的弧形路線長(zhǎng)。17. 已知二次函數(shù)的解析式為.（1）寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三

4、角形的面積。18. 小紅用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離米。當(dāng)她與鏡子的距離米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B。已知她的眼睛距地面高度米，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓AB的高度（注：入射角反射角）。19. 2009年4月7日國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011年。某市政府決定2009年用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)費(fèi)為6000萬(wàn)元，并計(jì)劃2011年提高到7260萬(wàn)元。若從2009年到2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009年到2011年的平均增長(zhǎng)率。20. 如圖，AB為的直徑，AD與相切于點(diǎn)A

5、，DE與相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且。（1）求證：BC為的切線；（2）若，求線段BC的長(zhǎng)。21. 某校團(tuán)委發(fā)起了“傳箴言”活動(dòng)，初三（2）班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。結(jié)果顯示發(fā)3條箴言的團(tuán)員占全體團(tuán)員的25%，并制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該班團(tuán)員中發(fā)4條箴言的有多少人？（2）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)?，F(xiàn)從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)。你用列表法或者樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。22. 某公司推出一款新型手機(jī)，投放市場(chǎng)以

6、來(lái)前3個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖所示，該圖可以近似看作拋物線的一部分。請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問題：（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2）該公司在經(jīng)營(yíng)此款手機(jī)過程中，第幾月的利潤(rùn)能達(dá)到24萬(wàn)元？（3）若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款手機(jī)的經(jīng)營(yíng)狀況（是否虧損？何時(shí)虧損？）作預(yù)測(cè)分析。23. 已知關(guān)于的一元二次方程.（1）證明不論取何值時(shí) ，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中），若是關(guān)于的函數(shù)，且，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)自變量滿足什么條件時(shí)，？24. 在中，為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，連結(jié)EC。（1）如果，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），如圖1,請(qǐng)你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2中畫出圖形，并判斷中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷。（2）如圖3，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，交線段CE于點(diǎn)F，且，試求線段CF長(zhǎng)的最大值。25. 拋物線經(jīng)過A（，0）、C（0，）兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)B。（1