人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.2《分式的基本性質(zhì)》同步訓(xùn)練習(xí)題

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.2分式的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練習(xí)題一選擇題（共7小題）1（2015春鄄城縣期末）下列變形正確的是（）A BC D2（2015青島模擬）把分式中的分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大2倍B縮小2倍C改變?cè)瓉淼腄不改變3（2014春常熟市期末）下列運(yùn)算正確的是（）A= B=C= D=4把，通分過程中，不正確的是（）A最簡(jiǎn)公分母是（x2）（x+3）2 B=C= D=5（2012秋任城區(qū)校級(jí)月考）若，則x等于（）Aa+2 Ba2 Ca1Da+16（2009春龍亭區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)時(shí)，小明、小華兩位同學(xué)的化簡(jiǎn)過程如下：小明：=4ab；小華：=4ab對(duì)于他倆的解法，

2、你的看法是（）A都正確 B小明正確，小華不正確C小華正確，小明不正確 D都不正確7（2013春雙流縣期中）若，且a+b+c0，則k的值為（）A B1 C1 D二填空題（共7小題）8（2015春東臺(tái)市校級(jí)月考）不改變分式的值，使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：9（2014春沛縣期中）若分式中的a、b都同時(shí)擴(kuò)大2倍，則該分式的值（填“擴(kuò)大”、“縮小”或“不變”）2-1-c-n-j-y10（2014虹口區(qū)三模）化簡(jiǎn)：=11的最簡(jiǎn)公分母是，通分的結(jié)果為12（2014秋臨清市期末）若，則=13（2014秋滄浪區(qū)校級(jí)期中）已知，則=14（2014春大邑縣校級(jí)期中）已知a，b，c是不為0的實(shí)數(shù)，且，

3、那么的值是三解答題（共4小題）15已知，求和的值16（2014春丹陽市校級(jí)期中）計(jì)算（1）約分：；（2）通分：，17（2011南海區(qū)模擬）在給出的三個(gè)多項(xiàng)式：x2+4xy+4y2、x24y2、x2+2xy中，請(qǐng)你任選出兩個(gè)分別作為分子和分母組成分式，并進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有18（2007秋黃岡校級(jí)期末）閱讀下列解題過程，然后解題：題目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值解：設(shè)，則x=k（ab），y=k（bc），z=k（ca），x+y+z=k（ab+bc+ca）=k0=0，x+y+z=0依照上述方法解答下列問題：已知：，其中x+y+z0，求的值人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.

4、2分式的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練習(xí)題一選擇題（共7小題）1（2015春鄄城縣期末）下列變形正確的是（）ABCD選D2（2015青島模擬）把分式中的分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大2倍B縮小2倍C改變?cè)瓉淼腄不改變考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 根據(jù)題目中分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到了分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷21·cn·jy·com解答： 解：分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，即，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，則分式的值不變故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的基本性質(zhì)3（2014春常熟市期末）下列運(yùn)算正確的是（）A=B=C=

5、D=考點(diǎn)： 約分21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 根據(jù)分式的約分，先把分子與分母因式分解，再約分，進(jìn)行選擇即可解答： 解：A、=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，個(gè)D選項(xiàng)正確，故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的約分，是中考常見題型，因式分解是解題的關(guān)鍵4把，通分過程中，不正確的是（）A最簡(jiǎn)公分母是（x2）（x+3）2B=C=D=考點(diǎn)： 通分21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 按照通分的方法依次驗(yàn)證各個(gè)選項(xiàng)，找出不正確的答案解答：-解：A、最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母是（x2）（x+3）2，正確；B、=，通分正確；C、=，通分正確；D、通分不正確，分子應(yīng)為2×（x2）=2x4；故選：D點(diǎn)

6、評(píng)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等5（2012秋任城區(qū)校級(jí)月考）若，則x等于（）Aa+2Ba2Ca1Da+1考點(diǎn)： 約分21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 將等式左邊的分子、分母因式分解后約分即可得到正確的結(jié)論解答： 解：等式左邊=，x=a1，故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了約分的知識(shí)，比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是對(duì)分式的分子、分母進(jìn)行因式分解6（2009春龍亭區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)時(shí)，小明、小華兩位同學(xué)的化簡(jiǎn)過程如下：小明：=4ab；小華：=4ab對(duì)于他倆的解法，你的看法是（）A都正確B小明正確，小華不正確C小華正

7、確，小明不正確D都不正確考點(diǎn)： 約分21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 本題考查了分式的約分，如果分子、分母能因式分解的先因式分解，再約分即可解答： 解：小明的做法是先將分子、分母分解因式，再約分，是正確的；小華是把分子、分母乘以（4ab），利用平方差公式約去（16a2b2），應(yīng)注意分式的性質(zhì)，分子、分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，所以小華不正確故選B點(diǎn)評(píng)： 分式的性質(zhì)是分子、分母同乘以（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，要特別注意這一點(diǎn)，以免出錯(cuò)7（2013春雙流縣期中）若，且a+b+c0，則k的值為（）AB1C1D考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 由已知可得：a2b=kc，b2c=ka，c2a=

8、kb；三式相加，即可求得k的值解答： 解：由題意，得：a2b=kc；b2c=ka；c2a=kb；+得：k（a+b+c）=a2b+b2c+c2a=a+b+c（2a+2b+2c）=（a+b+c）；a+b+c0，k=1故選B點(diǎn)評(píng)： 解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)二填空題（共7小題）8（2015春東臺(tái)市校級(jí)月考）不改變分式的值，使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變，可得答案解答： 解：分子分母都乘以1，得，故答案為：點(diǎn)

9、評(píng)： 本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者者整式，分式的值不變21·世紀(jì)*教育網(wǎng)9（2014春沛縣期中）若分式中的a、b都同時(shí)擴(kuò)大2倍，則該分式的值不變（填“擴(kuò)大”、“縮小”或“不變”）www-2-1-cnjy-com考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 根據(jù)分式的分子分母都乘或都除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可得答案解答： 分式中的a、b都同時(shí)擴(kuò)大2倍，則該分式的值 不變，故答案為：不變點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘或都除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變10（2014虹口區(qū)三模）化簡(jiǎn)：=11的最簡(jiǎn)公分母是（m

10、1）（m+2），通分的結(jié)果為，考點(diǎn)： 通分；最簡(jiǎn)公分母21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 觀察兩個(gè)分式的分母，不難得出最簡(jiǎn)公分母是（m1）（m+2），再用最簡(jiǎn)公分母通分解答： 解：公分母是能使幾個(gè)分式同時(shí)去掉分母的式子，的最簡(jiǎn)公分母是（m1）（m+2），通分的結(jié)果為，點(diǎn)評(píng)： 公分母是能使幾個(gè)分式同時(shí)去掉分母的式子，幾個(gè)含分母的式子系數(shù)取其最小公倍數(shù)，字母取其最高次數(shù)即得公分母21教育網(wǎng)12（2014秋臨清市期末）若，則=考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 首先設(shè)恒等式等于一個(gè)常數(shù)，從而得出a、b、c與這一常數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而求出分式的值解答： 解：設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k=故

11、答案為點(diǎn)評(píng)： 設(shè)恒等式等于一個(gè)常數(shù)，從而得出a、b、c與這一常數(shù)的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵13（2014秋滄浪區(qū)校級(jí)期中）已知，則=考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 首先設(shè)恒等式等于某一常數(shù)，然后得到x、y、z與這一常數(shù)的關(guān)系式，將各關(guān)系式代入求值解答： 解：設(shè)=k，則x=2k，y=3k，z=4k，則=故答案為點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分式的基本性質(zhì)，設(shè)出常數(shù)是解題的關(guān)鍵14（2014春大邑縣校級(jí)期中）已知a，b，c是不為0的實(shí)數(shù)，且，那么的值是考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 將已知條件進(jìn)行變換，然后將分式代簡(jiǎn)，即可得出結(jié)果解答： 解：=，=3，即+=

12、3；同理可得+=4，+=5；+得：2（+）=3+4+5；+=6；又的倒數(shù)為，即為+=6，則原數(shù)為故答案為點(diǎn)評(píng)： 本題先把已知式子轉(zhuǎn)化為倒數(shù)計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便三解答題（共4小題）15（2008秋安慶期末）已知，求和的值考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 首先求得a=2b，c=2d，然后代入計(jì)算解答： 解：a=2b，c=2d=點(diǎn)評(píng)： 本題的關(guān)鍵是求得a，b的關(guān)系16（2014春丹陽市校級(jí)期中）計(jì)算（1）約分：；（2）通分：，考點(diǎn)： 約分；通分21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： （1）直接把分母因式分解后，約分即可；（2）最簡(jiǎn)公分母為x（x+3）（x3），由此利用分式的基本性質(zhì)通分即可解答：

13、 解：（1）=；（2）=，=點(diǎn)評(píng)： 此題考查分式的約分和通分，注意先把分母因式分解，再進(jìn)行約分和通分17（2011南海區(qū)模擬）在給出的三個(gè)多項(xiàng)式：x2+4xy+4y2、x24y2、x2+2xy中，請(qǐng)你任選出兩個(gè)分別作為分子和分母組成分式，并進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算www.21-cn-考點(diǎn)： 約分；分式的定義21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 開放型分析： 任意選擇出兩個(gè)多項(xiàng)式，一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母，再進(jìn)行因式分解，約分即可解答： 解：選擇x2+4xy+4y2、x24y2，則=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的定義，以及分式的約分，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握18（2007秋黃岡校級(jí)期末）閱讀下列解題過程，然后解題：題目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值解：設(shè)，則x=k（a