電路分析的基本方法ppt課件

1、電路分析的基本方法電路分析的基本方法一、各種分析方法的回顧一、各種分析方法的回顧 電路分析的基本任務是根據(jù)已知電路，求解電路分析的基本任務是根據(jù)已知電路，求解出電路中電壓和電流。電路分析的基本方法是利出電路中電壓和電流。電路分析的基本方法是利用用KCL、KVL和和VCR建立一組電路方程，并求解建立一組電路方程，并求解得到電壓和電流。得到電壓和電流。 到目前為止，我們已經介紹了到目前為止，我們已經介紹了2b法，支路電法，支路電流法及支路電壓法，網(wǎng)孔分析法回路分析法），流法及支路電壓法，網(wǎng)孔分析法回路分析法），結點分析法。結點分析法。 網(wǎng)孔方程 支路電流方程 (b-n+1) 回路方程 2b方程 (

2、b) (2b) 結點方程 支路電壓方程 (n-1) 割集方程 其核心是用數(shù)學方式來描述電路中電壓電流約束關系的一其核心是用數(shù)學方式來描述電路中電壓電流約束關系的一組電路方程，這些方程間的關系如下所示組電路方程，這些方程間的關系如下所示: 2b法：根據(jù)法：根據(jù)KCL、KVL和和VCR直接列出的支路電壓和直接列出的支路電壓和支路電流的約束方程，適用于任何集總參數(shù)電路，是最基支路電流的約束方程，適用于任何集總參數(shù)電路，是最基本最原始的電路方程，是其他幾種方法的依據(jù)。本最原始的電路方程，是其他幾種方法的依據(jù)。 支路電流法：當電路由獨立電壓源和流控電阻元件組支路電流法：當電路由獨立電壓源和流控電阻元件組

3、成時，將流控元件的成時，將流控元件的VCRVCR方程方程u=f(i)u=f(i)代入代入KVLKVL方程中，將支方程中，將支路電壓轉換為支路電流，得到用支路電流表示的路電壓轉換為支路電流，得到用支路電流表示的b-n+1b-n+1個個KVLKVL方程。加上原來的方程。加上原來的n-1n-1個個KCLKCL方程，構成以方程，構成以b b個支路電流個支路電流作為變量的支路電流法。作為變量的支路電流法。 網(wǎng)孔法回路法）：網(wǎng)孔法回路法）：b個支路電流中，只有個支路電流中，只有b-n+1個獨立個獨立的電流變量，就得到以的電流變量，就得到以b-n+1個獨立電流為變量的個獨立電流為變量的KVL方程方程(網(wǎng)孔方

4、程或回路方程網(wǎng)孔方程或回路方程)。若采用平面電路的。若采用平面電路的b-n+1個網(wǎng)孔電個網(wǎng)孔電流作為變量，得到網(wǎng)孔電流方程；若采用流作為變量，得到網(wǎng)孔電流方程；若采用b-n+1個回路電流個回路電流作為變量，得到回路電流方程。作為變量，得到回路電流方程。 支路電壓法：電路由獨立電流源和壓控電阻元件組成時，將壓支路電壓法：電路由獨立電流源和壓控電阻元件組成時，將壓控元件的控元件的VCR方程方程i=g(u)代入代入KCL方程中，將支路電流轉換為支路方程中，將支路電流轉換為支路電壓，得到用支路電壓表示的電壓，得到用支路電壓表示的n-1個個KCL方程。加上原來的方程。加上原來的b-n+1個個KVL方程，

5、形成支路電壓法方程。方程，形成支路電壓法方程。 結點法：結點法：b個支路電壓，只有個支路電壓，只有n-1個獨立的，其它的支路電壓是個獨立的，其它的支路電壓是獨立電壓的線性組合。若將線性組合代入支路電壓方程組中，得到獨立電壓的線性組合。若將線性組合代入支路電壓方程組中，得到以以n-1個獨立電壓為變量的個獨立電壓為變量的KCL方程，即結點電壓方程。方程，即結點電壓方程。 2b法：根據(jù)法：根據(jù)KCL、KVL和和VCR直接列出的支路電壓和支路電直接列出的支路電壓和支路電流的約束方程，適用于任何集總參數(shù)電路，是最基本最原始的電路流的約束方程，適用于任何集總參數(shù)電路，是最基本最原始的電路方程，是其他幾種方

6、法的依據(jù)。方程，是其他幾種方法的依據(jù)。 留意：當電路中含有獨立電流源時，在列寫支路電流方程、網(wǎng)孔方留意：當電路中含有獨立電流源時，在列寫支路電流方程、網(wǎng)孔方程和回路方程時，由于獨立電流源不是流控元件，不存在流控表達程和回路方程時，由于獨立電流源不是流控元件，不存在流控表達式式u=f(i) ，這些電流源的電壓變量不能從，這些電流源的電壓變量不能從2b方程中消去，必須保留方程中消去，必須保留在方程中，成為既有電流和又有電流源電壓作為變量的一種混合變在方程中，成為既有電流和又有電流源電壓作為變量的一種混合變量方程。量方程。 與此相似，當電路中含有獨立電壓源時，在列寫支路電壓方程、與此相似，當電路中含

7、有獨立電壓源時，在列寫支路電壓方程、結點方程和割集方程時，由于獨立電壓源不是壓控元件，不存在壓結點方程和割集方程時，由于獨立電壓源不是壓控元件，不存在壓控表達式控表達式i=g(u) ，這些電壓源的電流變量不能從，這些電壓源的電流變量不能從2b方程消去，還必方程消去，還必須保留在方程中，成為既有電壓和又有電壓源電流作為變量的一種須保留在方程中，成為既有電壓和又有電壓源電流作為變量的一種混合變量方程?；旌献兞糠匠獭?從從2b分析法導出的分析方法中，存在著一種對偶關系，分析法導出的分析方法中，存在著一種對偶關系，1支支路電流分析與支路電壓分析對偶；路電流分析與支路電壓分析對偶；2網(wǎng)孔分析與結點分析對

8、偶；網(wǎng)孔分析與結點分析對偶； 3回路分析與割集分析對偶?；芈贩治雠c割集分析對偶。 它們對應的方程也存在著對偶的關系，即支路電流方程與支路它們對應的方程也存在著對偶的關系，即支路電流方程與支路電壓方程對偶；網(wǎng)孔電流方程與結點電壓方程對偶；回路方程與割電壓方程對偶；網(wǎng)孔電流方程與結點電壓方程對偶；回路方程與割集方程對偶。集方程對偶。 選擇分析方法考慮的因素有選擇分析方法考慮的因素有: (1)聯(lián)立方程數(shù)目少；聯(lián)立方程數(shù)目少； (2)列寫方程比較容易；列寫方程比較容易； (3)所求解的電壓電流就是方程變量；所求解的電壓電流就是方程變量； (4)個人喜歡并熟悉的某種方法。個人喜歡并熟悉的某種方法。 二、

9、網(wǎng)孔分析法與結點分析法的比較二、網(wǎng)孔分析法與結點分析法的比較 網(wǎng)孔分析法和結點分析法一般分析復雜電路，優(yōu)網(wǎng)孔分析法和結點分析法一般分析復雜電路，優(yōu)點是聯(lián)立求解的方程數(shù)目少；可以用觀察電路的方法點是聯(lián)立求解的方程數(shù)目少；可以用觀察電路的方法直接寫出聯(lián)立方程組。直接寫出聯(lián)立方程組。 在某些情況下，用其中的某個方法比另外一個方在某些情況下，用其中的某個方法比另外一個方法好。例如當電路只含有獨立電壓源而沒有獨立電流法好。例如當電路只含有獨立電壓源而沒有獨立電流源時，用網(wǎng)孔分析法更容易。當電路只含有獨立電流源時，用網(wǎng)孔分析法更容易。當電路只含有獨立電流源而沒有獨立電壓源時，用結點分析法更容易。源而沒有獨

10、立電壓源時，用結點分析法更容易。 若電路既有電壓源又有電流源時，可以用網(wǎng)孔分析法若電路既有電壓源又有電流源時，可以用網(wǎng)孔分析法或結點分析法。究竟選擇那種方法，一種辦法是比較每種或結點分析法。究竟選擇那種方法，一種辦法是比較每種方法的方程數(shù)目，如果電路的獨立結點比網(wǎng)孔數(shù)目少，可方法的方程數(shù)目，如果電路的獨立結點比網(wǎng)孔數(shù)目少，可以選擇結點分析法；如果電路的網(wǎng)孔比獨立結點數(shù)目少，以選擇結點分析法；如果電路的網(wǎng)孔比獨立結點數(shù)目少，可以選擇網(wǎng)孔分析法。另外一種辦法是考慮求解的變量?？梢赃x擇網(wǎng)孔分析法。另外一種辦法是考慮求解的變量。如果需要求解的是幾個電流，可以用網(wǎng)孔電流分析直接得如果需要求解的是幾個電流

11、，可以用網(wǎng)孔電流分析直接得到。必須記住，網(wǎng)孔分析法只適用于平面電路。如果需要到。必須記住，網(wǎng)孔分析法只適用于平面電路。如果需要求解的是幾個電壓，可以用結點分析直接得到。必須記住，求解的是幾個電壓，可以用結點分析直接得到。必須記住，結點分析法只適用于連通電路。結點分析法只適用于連通電路。 確定哪種方法更適合所求解的問題考慮常常是十分有確定哪種方法更適合所求解的問題考慮常常是十分有用的。用的。例例 確定較好的方法來求解圖示電路。如果求解的是確定較好的方法來求解圖示電路。如果求解的是 (a) 圖圖(a)所示電路中的電壓。所示電路中的電壓。 (b) 圖圖(b)所示電路中流過電阻中的電流。所示電路中流過

12、電阻中的電流。 (c) 圖圖(c)所示電路中的電流。所示電路中的電流。解：解： 電路電路(a)更適合用結點分析法。因為獨立電壓源確定了更適合用結點分析法。因為獨立電壓源確定了 結點結點a的電壓，我們只需要寫出結點的電壓，我們只需要寫出結點b的的KCL方程。方程。 電路電路(b)更適合用網(wǎng)孔分析法。因為獨立電流源確定了更適合用網(wǎng)孔分析法。因為獨立電流源確定了右邊的網(wǎng)孔電流，我們只需要寫出左邊網(wǎng)孔的右邊的網(wǎng)孔電流，我們只需要寫出左邊網(wǎng)孔的KVL方程。方程。 電路電路(c)需要寫兩個結點方程。該電路有四個網(wǎng)孔，但需要寫兩個結點方程。該電路有四個網(wǎng)孔，但是有三個網(wǎng)孔電流可以由三個電流源確定，只有一個網(wǎng)

13、孔是有三個網(wǎng)孔電流可以由三個電流源確定，只有一個網(wǎng)孔電流是未知量。因此，用網(wǎng)孔電流法更容易些。電流是未知量。因此，用網(wǎng)孔電流法更容易些。三、電路的化簡三、電路的化簡 無論采用哪種方法來建立電路方程，其方程數(shù)無論采用哪種方法來建立電路方程，其方程數(shù)目與電路的支路數(shù)目與電路的支路數(shù) b 和結點數(shù)和結點數(shù) n 密切相關。建立方密切相關。建立方程前，先利用等效變換或化簡，使電路規(guī)模減小程前，先利用等效變換或化簡，使電路規(guī)模減小 ，可減小聯(lián)立方程數(shù)?？蓽p小聯(lián)立方程數(shù)。 簡化電路的有效方法是利用單口網(wǎng)絡的等效電簡化電路的有效方法是利用單口網(wǎng)絡的等效電路。將電路中的某些電阻單口網(wǎng)絡用它的等效電路路。將電路中

14、的某些電阻單口網(wǎng)絡用它的等效電路來代替就可以減小電路規(guī)模，而不會影響電路其它來代替就可以減小電路規(guī)模，而不會影響電路其它部分的電壓電流。部分的電壓電流。 例如要計算電路中某個二端元件的電壓和電流時，如例如要計算電路中某個二端元件的電壓和電流時，如果將連接這個二端元件的電阻單口網(wǎng)絡用它的等效電路來果將連接這個二端元件的電阻單口網(wǎng)絡用它的等效電路來代替，如下圖，就得到一個單一回路或一對結點的電路，代替，如下圖，就得到一個單一回路或一對結點的電路，無需求解聯(lián)立方程，就可求得二端元件的電壓電流。無需求解聯(lián)立方程，就可求得二端元件的電壓電流。 常用的等效化簡的方法有常用的等效化簡的方法有 (1) 將幾個

15、電阻的串并聯(lián)可以用一個等效電阻來代替。將幾個電阻的串并聯(lián)可以用一個等效電阻來代替。 (2) 一個電壓源和電阻串聯(lián)單口網(wǎng)絡用一個電流源和電阻一個電壓源和電阻串聯(lián)單口網(wǎng)絡用一個電流源和電阻并聯(lián)的等效單口網(wǎng)絡來代替。并聯(lián)的等效單口網(wǎng)絡來代替。 (3) 一個電流源和電阻并聯(lián)單口網(wǎng)絡用一個電壓源和電阻一個電流源和電阻并聯(lián)單口網(wǎng)絡用一個電壓源和電阻串聯(lián)的等效單口網(wǎng)絡來代替。串聯(lián)的等效單口網(wǎng)絡來代替。 (4) 一個電壓源和幾個電阻的并聯(lián)單口網(wǎng)絡用這個電壓源一個電壓源和幾個電阻的并聯(lián)單口網(wǎng)絡用這個電壓源代替。代替。 (5) 一個電流源和幾個電阻的串聯(lián)單口網(wǎng)絡用這個電流源一個電流源和幾個電阻的串聯(lián)單口網(wǎng)絡用這個電流源代替。代替。 (6) 一個含源電阻單口網(wǎng)絡用一個電壓源和電阻串聯(lián)的等一個含源電阻單口網(wǎng)絡用一個電壓源和電阻串聯(lián)的等效單口網(wǎng)絡來代替。效單口網(wǎng)絡來代替。 (7) 一個含源電阻單口