分數的知識總結很好

1、飛教育個性化輔導授課案教師：戴永康 學生: 趙子晴 時間: 2012年9月12-15日18:00-19:00 段一、授課目的與考點分析:1.掌握分數的意義和基本性質。2.能夠計算相關的題目。一、分數的意義1、我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數，叫做分數。其中，表示一份的數叫做它的分數單位。如： 的分數單位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數，分子表示取的份數。如果只取1份，也就是它的分數單位。3、分數與除法的關系例如：把3米長的繩子平均分成4

2、份，每份的長度是多少米？用除法列式為：3÷4=（米）；這是求每份是多少，應該用總長÷份數，求出每一份的長度（也就是“3米的”）。如果用分數的意義來講，可以說成：把1米平均分成4份，一份就是米，3個米就是米，也就是說“1米的”。因此我們可以把米說成是1米的，也可以說成是3米的。觀察3÷4=，可以知道分數可以表示兩數相除的結果，被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。被除數÷除數=（除數0），如果用表示被除數，表示除數，分數與除法的關系可以表示為：÷=（0）注意：如果說兔有2只，雞有5只，那兔的只數就是雞的，它表示以雞的只數作為標準，把雞的只

3、數看作單位“1”，兔的只數相當于雞的5份中的2份。列成式子是 2÷5=。求甲數是乙數的幾分之幾，是把乙數看作單位“1”，用甲數÷乙數得出的。記住：是誰的幾分之幾，誰就是單位“1”，作除數或分母。4、真分數和假分數分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子分母相等的分數叫做假分數；由整數和真分數組合成的叫做帶分數。真分數都小于1，假分數可能等于1或者大于1，帶分數都大于1；假分數都比真分數大。二、分數的基本性質1、分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。我們可以利用分數的基本性質對分數進行約分和通分。2、公因數和公倍

4、數。1，2，3，6是12和30公有的因數，叫做12和30的公因數。（幾個數公有的因數，叫做它們的公因數），其中最大的那個因數，叫做它們的最大公因數。只有公因數1的兩個數叫做互質數。相鄰的兩個自然數或者兩個質數一定是互質數。兩個奇數或兩個合數有可能是互質數，而兩個偶數不可能是互質數（都有2）。兩個互質數的最大公因數是1，有倍數關系的兩個數的最大公因數是較小的那個數，所有的自然數都有公因數1.幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數，公倍數中最小的那個就叫做它們的最小公倍數。兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積，有倍數關系的兩個數的最小公倍數是較大的那個數，沒有最大公倍數。求最大公因數和最小公倍數都可以用

5、短除法。如：12和30 12和30的最大公因數是：2×3612和30的最小公倍數是：2×3×2×560兩個數的最小公倍數包含它們的最大公因數和各自獨有的因數。3、約分把一個分數化成同它相等，且分子分母都比原來小的分數的過程，叫做約分。分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。（具體情況可參看互質數部分的）約分方法：用分子分母的公因數（或最大公因數）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質數為止。如的約分和的約分。注意：有些數不容易看出有公因數幾，這時可以把小的一個數分解質因數后再去找出。如，34=2×17，顯然51里面沒有2，就除以17，正好有公因數1

6、7。4、通分把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程，叫做通分。如果兩個分數的分母是互質數，就用兩個分母的乘積作為公分母進行通分；如果兩個分數的分母是倍數關系，就用較大的那個分母作為公分母；一般情況下通分時，應該用兩個分母的最小公倍數作為公分母進行通分。 如 和 通分： 三、分數與小數的互化把分數化成小數：根據分數與除法的關系，用分子除以分母，就可以化成小數，除不盡的按要求保留幾位小數（注意用）。如果一個最簡分數的分母只含有2或5這兩個質因數，它就能化成有限小數。我們要記住常用分數的大?。?=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8

7、=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 = 0.1 = 0.05把小數化成分數：先看是幾位小數，用10，100，1000做分母寫成分數，然后再約分成最簡分數。四、分數的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數多，這個分數就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分數值就比較大。（分子相同，說明取的份數相同；分母不同說明平均分的份數不同，分母大說明分的份數多，而取的份數一樣，當然分數的值就小。） 3、分子分母都不相同的分數：要先利用分數的基本性質進行通分再比較大小。因為只管比較大小，可以把兩個分母的乘積作為公分母進行通分再比較大?。灰部梢韵扔脙蓚€分母的最小公倍數作為公分母，進行通分后再比較大小。如比較大小 可以先通分，用8×6或最小公倍數24作公分母都可以，只要方便比較就行。又如比較大小 分子分母的數字比較大，需要先求出分母的最小公倍數，通分后再比較大小。4、分數與小數比較大?。阂冉y(tǒng)一化成分數或小數再比較。一般來說把分數化成小數再比較大小比較簡單。 1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單