人教版小學數(shù)學五年級下冊知識點

1、一：觀察物體1 . 一般從正面、左面、上面觀察物體2 .給出一個方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法3 .根據(jù)三個方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法二：因數(shù)與倍數(shù)1.因數(shù)與倍數(shù)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。 例如：12 + 6=2,我們就說 12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12+2=6,所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限白！其中最小的是1,最大的是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的。1.2、 3、5的倍數(shù)特征個位上是 0、2、4、6、8的數(shù)都是 2的倍數(shù)。2的倍數(shù)一定是偶數(shù)。1

2、68 1+6+8=15 15 能夠被3整除 所以168是3的倍數(shù)。個位上是 0或5的數(shù)都是 5的倍數(shù)。3 .奇數(shù)和偶數(shù)整數(shù)中，是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)4 .質數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。如：2、3、5、7都是質數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如2、4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)?！酒渲校号紨?shù)一定是合數(shù)，但合數(shù)不一定是偶數(shù)。質數(shù)一定是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定是質數(shù)

3、?！抠|數(shù)+質數(shù)=合數(shù)合數(shù)+合數(shù)=合數(shù)質數(shù)X質數(shù)=合數(shù)合數(shù)X合數(shù)=合數(shù)100 以 內 的 質 數(shù)： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,4347,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,三：長方體和正方體1 .長方體和正方體的認識長方體有 6個面，每個面一般都是長方形，（也可能有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等；長方體有12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。正方體是特殊的長方體。2 .長方形和正方形的棱長和長方體所有長之和二長

4、x4+寬x4+高x4=（長+寬+高）X 4正方體所有棱長之和：棱長X 12長度單位：毫米 mm 厘米 cm、分米 dm、米 mr 千米 km長度單位進率：1km=1000m1m=10dm=100cm=1000mm1dm=10cm=100mm 1cm=10mm3 .長方體與正方體的表面積長方體和正方體的表面積：長方體或正方體6個面的總面積。上下面面積：長x寬左右面面積：高x寬前后面面積：長x高長方體表面積 =上下面面積+左右面面積+前后面面積=長*寬X 2+高X寬X 2+長X高X 2=（長X寬+高X寬+長X高）X 2正方體表面積 =棱長x棱長x 6=任一個面面積x6面積單位：平方厘米cm2、平方

5、分米 dm2、平方米 m 、公頃、平方千米km2面積單位進率：1km2=100公頃公頃=10000m2 1m2=100dm2=10000cm 21dm2=100cm2面積單位間的進率：平方千米公頃 平方米平方分米平方厘米平方毫米補充：【平方：1 2=1 22=4 3 2=942=165 2=256 2=367 2=498 2=6492=8110 2=100 】4 .長方體與正方體體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體（或正方體）的體積=底面積X高V=sh=橫截面面積x長長方體（正方體）底面的面積叫做底面積。V=a x b x h=abh長方體（正方體）的左面或右面的面積叫做橫截面面積長方

6、體的體積=長X寬X高正方體的體積=棱長X棱長X棱長V=a3體積單位有：立方厘米cm3、立方分米 dm3、立方米 m3。體積單位的進率為：1m3=1000dm3=1000000cm 31dm3=1000cm3補充：【立方：1 3=1 23=8 3 3=2743=64 5 3=1256 3=21673=34383=5129 3=729 10 3=1000 5 .容積和容積單位箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可工 寫成L和ml。1L=1dm31L=1000mL=1000cm 31mL=1cm31

7、m 3=1000L補充： 單位名稱相鄰兩個進率長度米、分米、厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米1000第四單元：分數(shù)的意義和性質L分散的意義 一個打體.一物體號都可以右作個整體.把這個整體平均分或擰干 份.這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2單位個整體可以用自然我1來表示，通常把它叫做單位r”.（也 是把停會平均分什么就是慎位F* *）3,分數(shù)犀位：把單位r”產溝分成若干份表示其中一份的數(shù)叫做分散單便.如。5 的分費第也是1/5.把4米長的繩子平均剪成5段，每段長是（V5）米,【在分數(shù)的后面有單位時 就用總數(shù)量中總份數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)帶單位）】每段是全

8、長（這根繩子）的這里是把全長成,這根繩子”看作單位“1。平均分成幾份就是幾分之一）4.分數(shù)與除法分數(shù)。除法的關系，雙除數(shù)+除數(shù)=鱉1s 子, bHOL反來.分數(shù)也可以看 除數(shù)方作兩個數(shù)用除，分數(shù)的分子相等于被除數(shù).分母相容干除數(shù)，分數(shù)線相等于除號.6、真分數(shù)和假分數(shù)' 帶分散1 .戛分數(shù)，分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù).熏分數(shù)3假分敢：分子比分埠大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)a假分數(shù)妥13、帶分數(shù)：帶分數(shù)由祭數(shù)和總分數(shù)組成的分數(shù),帶分數(shù)1.4.真分數(shù)V1W假分數(shù)總分數(shù)V1V帶分數(shù)6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化（1）假分數(shù)化為整效或帶分數(shù).用分子！分母.商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子<2）

9、整地化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如工（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)邨聯(lián)分母加分子.得數(shù)就是幗分數(shù)的分子，分母不變（4） 1等于任何分子和分母相同的分數(shù)九 分數(shù)的基本性旅，分數(shù)的分子和分母同時柒以或除以相同的數(shù)（0除外）j分數(shù)的大小不變.、最筒分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)解 像這樣的分數(shù)叫做最值分數(shù).一個最督分費，如果分母中除了2和5以外不含其他的質因It就能夠化成有限小 «.反之則不可以.g.均分,把一個分篁化成和它相等.但分子和分段都比葭小的分數(shù).用做為分 如：24/304/510、通分.捫異分好分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分敷，叫做通分.如 2/5和1/4可以化成8/

10、20和5/201K分數(shù)莉小散的互化U）小教化為分數(shù)f盥小數(shù)位效.一位小魏，分母是I盤的位小數(shù).分母是100 如：0.3 3/10 0.03 3/100 0. 003 3/1000（2）分數(shù)化為小數(shù)t方法一:把分數(shù)化為分母是1。、1的，1000如：3/10 0.3 3/5 6/1。0.6 / 25/100 0. 25方法二士用分子子分母如：3/434-4=0.75心）品分數(shù)化為小旌*先把整數(shù)后的分數(shù)化為小取.再加上整夏12、比分數(shù)的大?。悍帜搁雇?，分子大.分散就大；分子相同,分母小，分數(shù)才大*分數(shù)憶故大小的一般方法同分子比較*通分后比取一化成小盤比較.13.分數(shù)化尚包括兩步 一是的分工二是把假分

11、數(shù)化成鱉數(shù)或帶分數(shù).=0, 51-0.263=0. 75- =0. 22=0. 43=0.6244555-=0,85135711-=0. 126-375-=0, 625-=0.S?6=0, 05 =0.04.i?&X82（J2514.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫信互質數(shù).兩個數(shù)互殖的特殊判斷方法： ）1和任何自然數(shù)巨質；相鄰兩個自然數(shù)互殖；的個庭數(shù)一定互旗：HJ2和所寫奇數(shù)尤題；質數(shù)與出它小的合數(shù)瓦度；15、幾個數(shù)公有的因數(shù).叫做JA幾個&的公因數(shù),艮中最大的一3人做它七的最大第五單元 圖形的運動（三）5 .圖形旋轉的特點旋轉前后圖形形狀和大小都不支。每組對應點與旋轉中心的連線所成

12、角的度然都等于廟轉角度、名對應點之間的距離也相等。6 .旋轉圖形的畫法(1)確定旅豐專中心：旋轉方向7旋傳角度(2)找去監(jiān)囹形的各關鍵點、<3)依次將各關鍵點與族轉中心連接(用虛線)<4)將各連線按要求流轉一定角度后，確定各虛線的長度，標出對應點° (5)將每個對應點連冷并標出名存.7.利月平挈和底造作國.第六單元？分數(shù)的加法和減法L.分奴的加減，分母不交，分亍相加減：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只吧分子 相加減.分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加減、2 .分期加法的簡算(1)、加法 如果是號支操 結合桃"b*=aYb*)螃* a4b=b4aa-b-c=a-c-

13、b(2)、減法(擴號前是減號.去括號或加括號后警支號)a-b-c=a-(b+c)a-(b+c) =a-b-ca-(b-c) =a-b+c(三)分數(shù)加減泡自運算1、分數(shù)的減混合逐算的承算順序與整數(shù)加戚泡合運算的順序相同.在一個算式日.如果有括號，應先算括號里面的，若算拈號外面的：如果只含后間 一級運算，應從左到右依次計算.3 .葬也加法的交喚建、結合律對吟故加法同樣詁用。值點：皓記修念id同分用咖比忸法t分與不變，分子相加、域；鈿約分要約成最僧分3例如:3 13 + 141+ = -=8 888 23 1 _3-1 2 _ 1XX二 8 "8=4（2）異分母分數(shù)加減法，通分：分母工殳.

14、分了相加.減：3匏約分要約或破的分數(shù)。5 15x21x910910+919t I例如,+ =+s + = = I I9 29x22x918181818185. J 5x2_ 1x9 10 9 109 119 2-9x2 2x9- 18 18 - 18 " 18 = 18（3）分數(shù)加M混合運算的運算Mt序與整數(shù)XI猿世合組算的施莊相沒括8的按照從左組右的 領手遂行計算；有括號的先算括號里面的.然后先括號外面的.異分母分數(shù)加減的混合運算.H 昨遼理中,如果沒行不號幾個力效耳以二次性通分迸運計算：也可以分小通分分步計算， 2、技巧方法門 1 «-"為非零自然數(shù)) n 4

15、 + 1 2+ 1)1 1例如g -1 1+ 11 1 12x3-6 ： W U1 1I x 2 2x3 3x4 4x510x1111()1 1+98x99 99x10098 9999 100=1, 100 99=100（2） I +和6互質,且都不為0）a h ab 1 1 7 + 3 10例如3+廠初=21(3)分數(shù)的臨便運算加法結合律，5 +1 +6 6 7-5+(1 + 6)67 755+16加法交換律，2-1+彳連城的性為s 21-工 5 3 54 131-62 3 1 + 5 5 332S 3Ri6 B6)413 13=21-14呈4<4）解方程5310第六單元，統(tǒng)計1、折線

16、統(tǒng)計圖分為單折找統(tǒng)計圖和亞式折線統(tǒng)計圖2、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)短的多少，折線統(tǒng)il圖優(yōu)點：折線統(tǒng)濘國不僅能表示出數(shù)量的多少,還能反映出數(shù)量的增減變 化情況.4 .注：色圖時注意：一"看（橫軸，豎軸、數(shù)據(jù)）、二“描點6 （標數(shù)）三“連”（直線一次連 按）.要用不同的線段分別連接網組效掘中的數(shù).四出dAOB繞0點收時廿夾轉90廢后的圖形、也出繞O點款聲計脆轉90°后的圖形.技巧方法例，汴方格里湎出先向下平移3格，再向右平移4格后的圖形.區(qū)_L2Ss2圖出繞。點逆時針莢轉90后的圖形.規(guī)律一一同時，人人不閑著，每人都在傳。（技巧：己%人數(shù)依次X 2）（1）逐個法：所需時間最多。（2）分組法：相對節(jié)約時間。（3）同時進行法:最節(jié)約時間。通知到的隊員總數(shù)為（2HT）人，n表示時間.時冏第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分付第1分鐘第1同第1分鐘第1分鐘舜生總敏（力道通知的人數(shù)）24816326