（繼續(xù)教育）一元二次方程--公式法

1、解法解法1：直接開平方法：直接開平方法形如形如 或或形式的方程一般可以用直接開平形式的方程一般可以用直接開平方法來解。方法來解。)0(2ppx)0()(2ppnmx利用平方根的概念，運用開平方，實利用平方根的概念，運用開平方，實現(xiàn)降次解方程?，F(xiàn)降次解方程。解法解法2：配方法：配方法通過配成完全平方形式來解一元通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。二次方程的方法，叫做配方法。知識遷移，探究新知知識遷移，探究新知 ?你能用配方法解一元二次方程你能用配方法解一元二次方程 嗎？嗎？為常數(shù)）cbaacbxax, 0(02一般地，式子 叫做方程根的判別式，通常用希臘字母表示它，即acb4

2、2acb4220axbxc歸納：歸納：P3620axbxc 242bbacxa 一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式(a0)當(dāng)當(dāng)0時，方程時，方程的實根可寫為的實根可寫為用求根公式解一元二次方程的方法用求根公式解一元二次方程的方法叫做叫做公式法。公式法。例例 1 解方程：解方程：27180 xx解：解：即即 ：1292xx 242bbacxa 1718abc 22474 118121bac （）（ ）0方程有兩個不等的實數(shù)根方程有兩個不等的實數(shù)根242bbacxa 211712121)7(用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求

3、根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出 的值。的值。a b、 c c4、寫出方程的解：、寫出方程的解：12xx、特別注意特別注意:當(dāng)當(dāng) 時無解時無解240bac242bbacxa 例例 2 解方程：解方程：232 3xx化簡為一般式：化簡為一般式：22 330 xx這里這里1a 、 b=-2 3、b=-2 3、 c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 3 ）-2 3 ）2 32 3即即 ：123xx解：去括號，化簡為一般式：解：去括號，化簡為一般式：242bbacxa 例例

4、 3 解方程：解方程： 2136xx23780 xx這里這里3a 、 b=-7、b=-7、 c=8c=822474 3 84996470bac - -（） 方程沒有實數(shù)解。方程沒有實數(shù)解。公式法解一元二次方程注意點：公式法解一元二次方程注意點：1、各項系數(shù)決定了方程根的情況，、各項系數(shù)決定了方程根的情況，所所以要先把方程化為一般式，以要先把方程化為一般式，以便準(zhǔn)確以便準(zhǔn)確找出各項系數(shù)。找出各項系數(shù)。2、使用這個方法可以避免配方過程而、使用這個方法可以避免配方過程而直接得出根。直接得出根。用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.根的判別式的應(yīng)用根的判別式的應(yīng)用典型類型：典型類型： 解決含字母系數(shù)的一元二次方程的有關(guān)問解決含字母系數(shù)的一元二次方程的有關(guān)問題。題。方法總結(jié)：方法總