八年級(jí)數(shù)學(xué)教案：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)教案：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 ,希望能給您帶來(lái)幫助。簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.能力訓(xùn)練：1.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖和動(dòng)手操作等過(guò)程 ,掌握畫(huà)圖技能.2.能夠按要 求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與價(jià)值觀(guān)：1.通過(guò)畫(huà)圖 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.2.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中 ,進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生的審美觀(guān)念.教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)

2、巧設(shè)情境問(wèn)題 ,引入課題(10分鐘 ,學(xué)生觀(guān)察 ,發(fā)現(xiàn)知識(shí))1.以下一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是( )2.大家來(lái)看一面小旗子(出示小旗子 ,然后一邊演示一邊表達(dá)) ,把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90后 ,這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化 ,形成了新的圖案 ,你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎?在原圖上找了四個(gè)點(diǎn) ,即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn) ,如圖(教師把該生所畫(huà)的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)是表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 ,對(duì)應(yīng) 點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等 ,所以根據(jù)：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.我在方格中找到點(diǎn)A ,B ,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ,B ,C

3、,然 后連接 , 就得到了所求作的圖形.作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形 ,在方格紙上大家能畫(huà)出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形 ,那么在沒(méi)有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下 ,能否也畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.第二環(huán)節(jié) 觀(guān)察操作、探索歸納旋轉(zhuǎn)的作法(15分鐘 ,學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手操作)觀(guān)察、作圖先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線(xiàn)段、多邊形的旋轉(zhuǎn) ,再讓學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手畫(huà)圖點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：(以單擺為模型 ,并將此抽象為點(diǎn)的旋轉(zhuǎn))操作：試著找一找如圖A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后所在的位置A線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)：操作：試著畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后所得的線(xiàn)段(O點(diǎn)

4、在線(xiàn)段外)多邊形的旋轉(zhuǎn)：操作：試著畫(huà)ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后所得的三角形例題講評(píng)、標(biāo)準(zhǔn)作圖例1 如圖 ,ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后 ,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D ,試確定頂點(diǎn)B ,C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 ,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析 ：一般作圖題 ,在分析如何求作時(shí) ,都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái) ,然后再根據(jù)性質(zhì) ,確定如何操作.假設(shè)頂點(diǎn)B ,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E ,點(diǎn)F ,那么BOE ,COF ,AOD都是旋轉(zhuǎn)角.DEF就是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) ,圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度 ,即旋轉(zhuǎn)角相等 ,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 ,那么BOE=COF=

5、AOD ,OE=OB ,OF=OC ,這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：(1)連接OA ,OD ,OB ,OC.(2)如以下圖 ,分別以O(shè)B、OC為一邊作BOE、COF ,使得BOE=COF=AOD.(3)分別在射線(xiàn)O E、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF ,ED ,FD.DEF,就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.此題還有沒(méi)有其他作法 ,可以作出ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形DEF嗎?1.可以先作出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E ,連接DE ,然后以點(diǎn)D、E為圓心 ,分別以AC、BC為半徑畫(huà)弧 ,兩弧交于點(diǎn)F ,連接DF ,EF ,那么DEF就是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.也可以先作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F ,

6、然后連接DF.因?yàn)锳BC與DEF全等 ,所以既可以用兩邊夾角 ,也可以用兩角夾邊 ,找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E ,即DEF.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來(lái)的位置. (2)旋轉(zhuǎn)中心. (3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備 ,我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置 ,進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)(10分鐘 ,學(xué)生先獨(dú)立完成 ,后全班交流)1.課本隨堂練習(xí).解：如以下圖 ,先確定字母N的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的位置 ,然后連線(xiàn).2.小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí), 看見(jiàn)許多噴水嘴正在給草坪澆水。 噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著, 但每時(shí)每刻噴出

7、的水霧總是四分之一圓。媽媽問(wèn)：小明,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形, 噴水嘴位 于它的中心, 你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆 過(guò)正方形區(qū)域的面積是多少嗎? 同學(xué)們 ,請(qǐng)你替小明做出答復(fù)。第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)(5分鐘 ,學(xué)生回憶 ,歸納)本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 ,進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ,并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置 ,需要有：此三角形原來(lái)的位置.旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件.在作圖時(shí) ,要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī) ,進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要注意語(yǔ)言的表達(dá).第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)：B組(中等生)創(chuàng)新設(shè)計(jì)C組(后三分之一生)創(chuàng)新設(shè)計(jì)A組(優(yōu)等生)創(chuàng)新設(shè)計(jì)拔高題：1.將一個(gè)直角三角板

8、繞30角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,使一直角邊與原斜邊在同一條直線(xiàn)上(如下圖)。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎?連結(jié)BB ,ABB有什么特征嗎?2.在五邊形ABCDE中 ,AB=AE、BC+DE=CD ,ABC+AED=180 .求證：AD平分CDE.連接AC ,將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn) BAE的度數(shù)到AEF的位置 ,因?yàn)锳B=AE ,所以AB與AE重合.因?yàn)锳BC+AED=180 ,且AEF=ABC ,所以AEF+AED=180.所以D ,E ,F三點(diǎn)在一直線(xiàn)上 ,AC=AF ,BC=EF.在ADC與ADF中 ,DF=DE+EF=DE+BC=CD. ,AF=AC,AD=AD觀(guān)察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及

9、遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀(guān)察內(nèi)容。隨機(jī)觀(guān)察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等 ,孩子一邊觀(guān)察 ,一邊提問(wèn) ,興趣很濃。我提供的觀(guān)察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀(guān)察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀(guān)察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀(guān)察方法 ,即按順序觀(guān)察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀(guān)察 ,觀(guān)察與說(shuō)話(huà)相結(jié)合 ,在觀(guān)察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀(guān)察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波

10、浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái) ,我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀(guān)察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀(guān)察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥(niǎo)兒飛 ,樹(shù)兒搖 ,太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀(guān)察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái) ,在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言

11、。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀(guān)察對(duì)象。所以, ADCADF(SSS) ,因此 ,ADC=ADF ,即：AD平分CDE.教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng) ,在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。3.如以下圖是某設(shè) 計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一局部 ,請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法 ,在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90、180、270 ,并畫(huà)出它在各象限內(nèi)的圖形 ,你會(huì)得到一個(gè)美麗的立體圖形!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特