第2章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

1、第二章第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University吳森 講師天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 內(nèi)容提要 2.1 2.1 基本基本邏輯運算邏輯運算 2.2 2.2 邏輯代數(shù)的

2、基本公式和定理邏輯代數(shù)的基本公式和定理 2.3 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法 2.4 2.4 邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 第一章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.1 基本邏輯運算天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engin

3、eering, Tianjin University三三種種基本基本運算運算 2.1 基本邏輯運算 “0”、“1”表示兩種對立的邏輯狀態(tài)；只存在這兩種狀態(tài)的信號之間的因果關(guān)系稱為二值邏輯；按照指定因果關(guān)系進行的推理即邏輯運算，邏輯運算的數(shù)學(xué)方法稱為邏輯代數(shù)，又稱布爾代數(shù)（George Boole）與（AND）或（OR）非（NOT）常見常見擴展擴展運算運算與非（NAND）或非（NOR）異或（Exclusive OR,xor）同或（Inclusive OR,xnor）復(fù)雜組合天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrumen

4、t & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.1 基本邏輯運算一. “與”運算 當決定事件的所有條件都具備時事件才發(fā)生。功能表開關(guān)A開關(guān)B燈Y電源ABY斷斷滅斷通滅通斷滅通通亮真值表ABY000010100111邏輯函數(shù)表達式：Y=AB=ABABY&圖形符號：邏輯乘與門天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.1 基本

5、邏輯運算二. “或”運算 當決定事件的所有條件中有一個或一個以上具備時事件就發(fā)生。邏輯函數(shù)表達式：Y=A+BABY1圖形符號：邏輯加或門開關(guān)A開關(guān)B燈Y電源功能表ABY斷斷滅斷通亮通斷亮通通亮真值表ABY000011101111天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.1 基本邏輯運算三. “非”運算 決定事件的條件只有1個，當條件具備時事件不發(fā)生，條件不具備時事件發(fā)生。邏輯函數(shù)表達式：Y=A圖形

6、符號：邏輯反非門功能表AY斷亮通滅真值表AY0110開關(guān)A燈Y電源R（也可寫成Y=A)AY1天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.1 基本邏輯運算四. 基本邏輯的常用擴展與非門Y=ABYAB&真值表ABABY0001010110011110真值表或非門Y=A+BYAB1ABA+BY0001011010101110天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 Scho

7、ol of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.1 基本邏輯運算四. 基本邏輯的常用擴展異或門YAB=1真值表ABY000011101110真值表同或門YAB=1ABY001010100111YABY= ABYABABYABAB天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.1 基本邏

8、輯運算IEEE符號AY國標符號AB&A1AB1YYYABABYYIEEE符號國標符號AB&AB=1AB1YYYABABYYYABAB=YABYA1&BCDYY=(AB+CD)天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.2 基本公式和定理天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrume

9、nt & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.2 基本公式和定理一、基本公式一、基本公式0 0 A = 0 00 0，1 1律律0 0 + A = A1 1 A = A0 0，1 1律律1 1 + A= 1 1A A = A重疊律重疊律A + A = AA A= 0 0互補律互補律A + A = 1 1A B = B A交換律交換律A +B = B + AA (B C) = (A B) C結(jié)合律結(jié)合律A + (B +C) = (A + B) + CA (B +C) = A B + A C分配率分配率A + B C = (

10、A +B)(A +C)(A B) = A + B反演律反演律(A+ B) = AB(A ) = A還原律還原律天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University證明公式：證明公式：A (B +C) = A B + A CABCA(B+C)ABACAB+AC00000000010000010000001100001000000101101111011011111111左 = 右枚舉法真值表 2.2 基本公式和定理

11、天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University證明公式：證明公式：A +BC = (A + B )(A + C)推演法左右BCABCCBABCACABACABA)()(1 2.2 基本公式和定理天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin

12、University 2.2 基本公式和定理二二、常用其他公式、常用其他公式A + A B = AA +A B = A + BA B + A B = AA ( A + B) = AA B + A C + B C = A B + A CA B + A C + BCD = A B + A CA (AB) = A B ; A (AB) = A 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University證明公式：證明公式：A

13、+ AB = A + B 右 = A + B = (A + A)(A + B)= A + AB = 左 證明公式：證明公式：AB + AC + BC = AB + AC 左 = AB + AC + BC = AB + AC + BC (A + A) = AB + ABC + AC + ACB = AB + AC = 右 證明公式：證明公式：AB + AC + BCD = AB + AC 左 = AB + AC + BCD = AB + AC + BC + BCD = AB + AC + BC = AB + AC = 右 證明公式：證明公式：A(AB) = AB 左 = A(AB) = A(A

14、+ B) = AB = 右 2.2 基本公式和定理天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University三、基本定理三、基本定理1. 代入定理 在任何一個包含A 的邏輯等式中，若以另外一個邏輯式代入式中A的位置，則等式依然成立。例：分配律公式 A (B + C) = AB+AC ，用C + D代替C 得:A B+(C+D) = AB+ A(C+D) = AB + AC + AD代入定理可以擴展所有基本公式或定律的應(yīng)

15、用范圍例：反演律公式 (A + B) = AB ，用B + C代替B 得:A+(B+C) = A(B+C) = ABC 2.2 基本公式和定理天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University2. 反演定理 對于任意邏輯表達式，按照以下方式變換可得到原函數(shù)的反函數(shù)。運算符“與”、“或”置換，“同或”、“異或”置換；變量、反變量置換；常量0、1置換。例：函數(shù) Y=AB+CD的反演函數(shù)如下AB+CD(A+B)(C+

16、D)Y=(AB+CD)=(AB)(CD)=(A+B)(C+D)例：函數(shù) Y=A(BC(DE)的反演函數(shù)如下A(BC(DE)A+(B+C+(D+E)= Y 括號不變，括號上的反號也不變 2.2 基本公式和定理天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University3. 對偶定理 兩個相等邏輯式的對偶式也相等。任意邏輯表達式的對偶式可按照以下方式得到。運算符“與”、“或”置換，“同或” 、“異或”置換 ；常量0、1置換。

17、例：Y=AB+CD的對偶式如下AB+CD(A+B)(C+D)例： Y=A(BC(DE)的對偶式如下A(BC(DE)A+(B+C+(D+E) 對偶式不改變括號和反號 2.2 基本公式和定理天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University例：A+BCD = (A+B)(A+C)(A+D)A(B+C+D)(AB)+(AC)+(AD)用對偶定理證明=例：AB+AC+BC = AB+ACAB+AC+BC (A+B)(A

18、+C)(B+C) = AC+AB+BCAB+AC (A+B)(A+C) = AC+AB+BC (A+B)(A+C)(B+C) = (A+B)(A+C)AB+AC+BC = AB+ACA+BCD = (A+B)(A+C)(A+D) 2.2 基本公式和定理天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.3 邏輯函數(shù)的表示方法天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院

19、 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法一一、邏輯函數(shù)、邏輯函數(shù)邏輯關(guān)系變量輸入邏輯運算結(jié)果輸出邏輯函數(shù) Y=F(A,B,C)二二、表示方法、表示方法Y=A(B+C)YABC輸 入輸 出ABCY00000010010001101000101111011111YCBAtttt天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electron

20、ics Engineering, Tianjin University 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法三三、邏輯函數(shù)的變換、邏輯函數(shù)的變換 同一個邏輯函數(shù)可以有不同的表達式，不同的表達式對應(yīng)不同的邏輯電路。Y=(A(AB)+B(AB)=(A+B)(AB)=(AB)(AB)=AB+ABABYABYABYABY天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法四四、邏輯函數(shù)的標準形式、邏輯函

21、數(shù)的標準形式邏輯函數(shù)標準形式最小項之和最大項之積最小項：在n變量邏輯函數(shù)中，若m為n個變量的乘積，且這n個變量均以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)一次，則m為該組變量的最小項。例：n=2，m=AB、AB 最大項：在n變量邏輯函數(shù)中，若M為n個變量的和，且這n個變量均以原變量或反變量的形式在M中出現(xiàn)一次，則M為該組變量的最大項。例：n=2，M=A+B、A+B 例：n=2，Y=AB+AB例：n=2，Y=(A+B)(A+B)與-或或-與天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electroni

22、cs Engineering, Tianjin University 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法最小項的特性：n變量邏輯函數(shù)總共有2n個最小項；任一最小項，只有一組變量取值使其值為1；任意兩個最小項的乘積為0；全體最小項之和為1。取 值A(chǔ)BCABCABCABCABCABCABCABCABC0001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument &am

23、p; Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法 把與最小項對應(yīng)的變量取值當成二進制數(shù)（原變量為1，反變量為0），與之相應(yīng)的十進制數(shù)，就是該最小項的編號，用 mi 表示。A B CA B CA BCA BCAB CAB CABCABC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 1 234567m0m1m2m3m4m5m6m7天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-e

24、lectronics Engineering, Tianjin University 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法 ( )YF A ,B ,CABA CABCABCA B CA BC3176mmmm m7 , 6 , 3 , 1()()YAB CCA C BB例： 寫出下列函數(shù)的最小項標準式（與或式）：或m6m7m1m3 任何一個任何一個邏輯函數(shù)式的標準形式一定不可能是全部最小項之和。并且邏輯函數(shù)式的標準形式一定不可能是全部最小項之和。并且在化簡之后一定不超過全部最小項個數(shù)的一半。在化簡之后一定不超過全部最小項個數(shù)的一半。天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 Scho

25、ol of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.3 邏輯函數(shù)的表示方法例： 寫出下列函數(shù)的最小項標準式（與或式）：CBADABY )( )( )(CBDABA DCBCABA )()()(AADCBBBCACCBA DCBADCBACBACBABCA DCBADCBADCBADCBA DCBADCBADBCABCDA m7m6m5m4m1m0m8 ) 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 1 , 0 (mm0與前面m0相重天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光

26、電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.4 邏輯函數(shù)的化簡天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡一一、邏輯函數(shù)的、邏輯函數(shù)的最最簡簡與與- -或或式式 在在若干個邏輯關(guān)系相同的與若干個邏輯關(guān)系相同的與- -或

27、表達式中，將其中包或表達式中，將其中包含的與項數(shù)最少，且每個與項中變量數(shù)最少的表達式稱為含的與項數(shù)最少，且每個與項中變量數(shù)最少的表達式稱為最簡與最簡與- -或或表達式。表達式。二二、公式化簡法、公式化簡法()LA BA BCD E FA B運用邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式進行化運用邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式進行化簡。簡。 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡并項:YABCAB

28、CA BABA BB YABCAB CABCAB C()()A BCB CA BCB CA ()()A BCA BC例：例：ABABA 1A A天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡吸收:例：例：AABA EBDAABY EBDABA BA CDBCDAABY CDBAAB )( CDABAB AB BA BCDC BA BCAAY )( )()()(DC BA BCABCA

29、 BCA 例：天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡消去:例：BABAA CBCAABY CBAAB)( CABAB CAB ABCCBABABAY )()(BCBA CBB A )()(CBA CB A ACCABABA CBABA 例：天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument &

30、 Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡配項:例：例：CAABBCCAAB AB ABCACB 或BCCACACB BCCABA BCCABACBACBAY CBACBA BCCABA BA BCCACACBY 或BCCABACBACBA 冗余項冗余項1 AA天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化

31、簡練習(xí):EACDECBEDCBBEAACEY DCBACDCBBAACE ) (DCBEADEBECE DCBEADCBE )(DCBEADCBE DCBEAE DCBE DCBADBCE ) (天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡 要求要求對對所有公式所有公式熟練掌握熟練掌握； 無無一套一套完善完善流程流程可循，依賴可循，依賴于人于人的的經(jīng)經(jīng)驗和驗和靈活性靈活性； 不利于

32、不利于判斷判斷結(jié)果結(jié)果是否為最簡式。是否為最簡式。公式公式法法化簡在使用中遇到的困難：化簡在使用中遇到的困難：天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡三三、卡諾圖（、卡諾圖（ Karnaugh maps ）卡諾圖即按格雷碼排列的最小項方格圖將n變量的全部最小項都用小方塊表示，并使具有邏輯相鄰的最小項幾何相鄰。邏輯相鄰：兩最小項只有一個變量互為反變量。幾何相鄰：相接 上下左右挨著

33、相對 同一行或列的兩頭相重 對折起來位置重合ABAABBBABABAAB二變量的卡諾圖：4個最小項天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡ABC01000110111110邏輯不相鄰邏輯相鄰邏輯相鄰m0m1m2m3m4m5m6m7ABCD0001111000011110CDE00011110000 001 011 010 110 111 101 100m0m1m2m3m4m5m

34、6m7m12m13m14m15m8m9m10m11m0m1m2m3m8m9m10m11m24m25m26m27m16m17m18m19m6m7m4m5m14m15m12m13m30m31m28m29m22m23m20m21幾何相鄰幾何相鄰幾何相鄰三變量卡諾圖：8個最小項四變量卡諾圖：16個最小項五變量卡諾圖：32個最小項五個以上變量不適用卡諾圖AB天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯

35、函數(shù)的化簡用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1. 根據(jù)變量個數(shù)畫出相應(yīng)的卡諾圖；2. 將函數(shù)化為最小項之和的形式；3. 在卡諾圖上與這些最小項對應(yīng)的位置填入 1 ，其余位置填 0 或不填。例：) (C B , A ,FY ACBCAB CBABCACABABC ABC010001111011110000利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)就是按一定規(guī)則對相鄰的1進行合并與消去天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯

36、函數(shù)的化簡卡諾圖最小項合并規(guī)律 2N個相鄰最小項合并可以消去N個因子，留下的是這些最小項中相同的部分。ABC01000111101111CBCBACBA BACBACBA ABCD00011110000111101111DCBDCBADCBA DBADCBADCBA 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡ABCD00011110000111101111DC 1111CB AB

37、CD00011110000111101111BD1111DB 81240mmmm DCBADCABDCBADCBA DC 111023mmmm DCBADCBADCBADCBA CB 151375mmmm DCBADCBADCBADCBA BD 10820mmmm DCBADCBADCBADCBA DB 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡ABCD0001111000011

38、1101111C 1111B ABCD00011110000111101111B1111D11111111天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡DABDADBA DBACDBADCBA BDABCDADCBA m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m12 m13 m15 m14 m8 m9 m11 m10 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10

39、ADABDDBA DADDA 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡卡諾圖化簡邏輯函數(shù)步驟1. 根據(jù)邏輯函數(shù)填寫卡諾圖；2. 對相鄰的1方格畫包圍圈，畫圈原則如下：3. 對每個包圍圈進行合并得到一個乘積項，各包圍圈所得乘積項之和即是該邏輯函數(shù)的最簡式。ABCD000111100001111011111111不正確的畫圈每個圈都必須為矩形，且含有2n個1；先圈孤立1，再圈只有一

40、種合并方式的1，每個1都必須被圈上；圈內(nèi)的1越多越好，圈的個數(shù)越少越好；不同的圈可包含相同的1，但每個圈中至少有一個不同的1.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡利用圖形法化簡函數(shù)例： mF) 15 , 14 , 11 , 10 , 8 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 (解(1) 畫函數(shù)的卡諾圖ABCD00011110000111101111111111(2) 畫包

41、圍圈合并最小項(3) 寫出最簡與或表達式D BD C AACB AY 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡利用圖形法求下列函數(shù)的反函數(shù)的最簡與或表達式例：ACBCABY 解(1) 畫函數(shù)的卡諾圖ABC010001111011110000(2) 合并函數(shù)值為0的最小項(3) 寫出反函數(shù)的最簡與或表達式CACBBAY 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院天津大學(xué)精密儀器與光電子工程

42、學(xué)院 School of Precision Instrument & Opto-electronics Engineering, Tianjin University 2.4 邏輯函數(shù)的化簡求下列函數(shù)的最簡與或表達式例： 1 1 1 00 AB L 01 10 11 CD 11 00 00 01 10 011 1111111111110( , , ,)(0 3,5 7,8 11,1315)L A B C DmLDCBB 1 1 1 00 AB L 01 10 11 CD 11 00 00 01 10 011 1111111111110CD圈圈0LBCDLDCB圈圈1天津大學(xué)精密儀器與光電子工程