高二選修2-2《復數(shù)》單元測試卷及其答案(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上復數(shù)單元測試題一、選擇題。（每小題5分，共60分）1若為虛數(shù)單位，則（ ）ABCD2是復數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件3在復平面內，復數(shù)對應的點位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4設復數(shù)=（ ）A B C D5設，則復數(shù)為實數(shù)的充要條件是（ ）ABCD6如果復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b等于（ ）ABC2D 7若復數(shù)滿足方程，則的值為（ ）A B C D8設O是原點，向量對應的復數(shù)分別為，那么向量對應的復數(shù)是（ ）ABCD 9表示虛數(shù)單位，則的值是（ ）A0 B1 C D10復數(shù)的值

2、是（ ）A B C16D 411對于兩個復數(shù)，有下列四個結論：；，其中正確的結論的個數(shù)為（ ）A 1 B2 C 3 D412若且，則的最小值是（ ）ABCD二、填空題。（每小題5分，共20分）13已知，其中是實數(shù)，是虛數(shù)單位，則 14在復平面內，若復數(shù)滿足，則所對應的點的集合構成的圖形是 。15若且，則復數(shù)= 16對于非零實數(shù)，以下四個命題都成立：；若，則；若，則。那么，對于非零復數(shù)，仍然成立的命題的所有序號是 。三、解答題。17若方程至少有一個實數(shù)根，求實數(shù)的值。（10分）18已知復數(shù)，并且z1 = z2，求 l 的取值范圍。（10分）19把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作，已知，求及。（10分）20求

3、虛數(shù)，使，且.（10分）21已知復數(shù)滿足，的虛部為 2 。（15分）（1）求；（2）設，在復平面對應的點分別為A，B，C，求的面積.22設（15分）（1）求 | z1| 的值以及z1的實部的取值范圍；（2）若，求證：為純虛數(shù)。試卷答案：1、解：。答案：C2、解：若，當時，不是純虛數(shù)，反之當是純虛數(shù)時，所以是的必要不充分條件。答案：B3、解：。所以對應的點在第四象限。答案：D4、解：，又。故。 答案：B5、解：，為實數(shù)等價于。答案：D6、解：，由解得。 答案：A7、解：由得，。答案：C8、解：。答案：A9、解：。答案：A10、解：。答案：C11、解：；，所以正確。答案：B12、解：如圖所示，表示

4、點的軌跡是單位圓，而表示的是復平面上表示復數(shù)的點M與表示復數(shù)的點A之間距離。當M位于線段AO與單位圓交點時，最小，為。 答案：C13、解：由得：，解得，所以。答案：14、解：方程表示的是復平面上的點到點和的距離相等的點的軌跡，是一條線段的中垂線。所以表示的圖形是直線。答案：直線15、解：設，則，解得或。答案：或16、解：實數(shù)的運算率對于復數(shù)系仍然成立，所以正確；對于可舉反例：排除；對于可舉反例排除。17、解：設方程的實根為，則，整理得：，即：，解得：或。所以的值為或。18、解：由z1 = z2得，消去可得：，由于，故.19、解：設，則，由已知得，化簡得：，所以，解得，所以，。20、解：設，則：，由得，又，故；又由得：，由得，即或。21、解：（1）設，由題意得，所以，解得：或，故或。（2）當時， ，故；當時，故。22、解：(1)設，則：，