指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的運(yùn)算

1、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的運(yùn)算一、選擇題：1 ,21.已知a<才，則化簡(jiǎn)4（4a 1）2的結(jié)果是（）a. 4a 1b- J4a 1c <1 4aD.-.14a答案 C1 a 1 b2.已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式，下列五個(gè)關(guān)系式:0<b<a; a<b<0; 0<a<b; b<a<0; a=b.其中()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3D.4答案 Ba<0,A.2 a>( 1) a>(0.2)21)a>(0.2)2BC.(a>2a1B.(0.2) a>() a>2a21D.2a>(0.2) a>()a2答案、右

2、x (e-1,1).3a=ln x, b=2ln x, c=ln xA a<b<cB. c<a<bb<a<cD b<c<a答案 C3a=5b=A,=2A.15c. ± , 15D.225答案 B二、填空題:16、計(jì)算(log 33 2 ) 2-3log2+log0.25 1 +9log 5 5 -log431 =7、若a2>b>a>1，則logb ,logab,logba從小到大的依次排列為 ab答案logb<log ba<logaba三、解答題： 8、化簡(jiǎn)下列各式（其中各字母均為正數(shù)）(1)2 1 1 1

3、(a3 b 1) 2 a2 b3(2)15a36b21(3a 2b 1)2 1(4a3 b 3)2.(1)原式=1 1 1a 3b2 a2b1 56 6a b1b21.16b 32(4a31b3)216b1(a3b 2)_1_-ab35. ab4ab29、計(jì)算:(1)lOg23 (2，3)(2)2(lg.2)2+ig .2 Ig5+(lg、2)2 lg 2 1 ；(3) 1 lg 32 - 4 lg .8 +lg . 245 .249 3解(1)方法一利用對(duì)數(shù)定義求值1設(shè) log2 朽(2 J3) = x,則(2+ J3)x=2- J3=f=-1,.x=_1.方法二利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解log

4、2、3(2 力)=log2 ,3 2 ' 3 =log2 皐2 3) 1 =-1.原式=lg 2 (2lg 2 也5 )+ ,(lg 2)22lg i 21 =lg、2 (Ig2+lg5)+|lg,2-1|=lg 2 +(1-lg2 )=1.1 4(3)原式=一(Ig32-lg49) - 一 Ig82 31 43=(5lg2-2lg7)- XIg2+2 3-5=Ig2-lg7-2lg2+lg7+21=lg(22(2lg7+Ig5)10、已知1X5)=Ig10=1a= , b=9. 求:921Ig5= Ig2+ lg52 2 21解7 13 115 13 27 16 2 =a(4 5)13 2 =a 21-a=,9二原式=3.（2）方法一化去負(fù)指數(shù)后解.a 1 b1 11 a ba bab(ab) 111abab方法二利用運(yùn)算性質(zhì)解.a 1 b1 1ab1(ab) 1V 1 a ba 1b 1：a= l,