1.2.1有理數(shù)的概念和分類-人教版七年級數(shù)學上冊課件(共16張PPT)

1、 有理數(shù)的概念和分類有理數(shù)的概念和分類u有理數(shù)的分類和相關(guān)概念有理數(shù)的分類和相關(guān)概念u數(shù)的集合數(shù)的集合1 有理數(shù)的分類和相關(guān)概念有理數(shù)的分類和相關(guān)概念1. 定義定義：整數(shù)整數(shù)和和分數(shù)分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) (1) 一個有理數(shù)不是一個有理數(shù)不是整數(shù)整數(shù)就是就是分數(shù)分數(shù) (2) 如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么它一定如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么它一定 不是有理數(shù)不是有理數(shù)2. 整數(shù)和分數(shù)整數(shù)和分數(shù)：正整數(shù)、：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)正分數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)正分數(shù)、 負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)有理數(shù)有兩種常用的分類方式有理數(shù)有兩種常用的分類方式(1)按定義分類按定義分類：整數(shù)和分數(shù)：

2、整數(shù)和分數(shù) （2）按性質(zhì)分：正有理數(shù)）按性質(zhì)分：正有理數(shù) 0 負有理數(shù)負有理數(shù)0 正正整整數(shù)數(shù)整整數(shù)數(shù)負負整整數(shù)數(shù)有有理理數(shù)數(shù)正正分分數(shù)數(shù)分分數(shù)數(shù)負負分分數(shù)數(shù)0 正正整整數(shù)數(shù)正正有有理理數(shù)數(shù)正正分分數(shù)數(shù)有有理理數(shù)數(shù)負負整整數(shù)數(shù)負負有有理理數(shù)數(shù)負負分分數(shù)數(shù)問題：小數(shù)應該如何分類？小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)（無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)，所以是屬于有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)不可以化成分數(shù)，屬于無理數(shù)。3. 幾種常用名詞的含義：幾種常用名詞的含義： (1)正整數(shù)：正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)； (2)負整數(shù)：負整數(shù)：既是負數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；既是

3、負數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)； (3)正分數(shù)：正分數(shù)：既是正數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)；既是正數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)； (4)負分數(shù)：負分數(shù)：既是負數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)；既是負數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)； (5)非負整數(shù)：非負整數(shù)：正整數(shù)和正整數(shù)和0； (6)非正整數(shù)：非正整數(shù)：0和負整數(shù)和負整數(shù) (7)非負有理數(shù)：非負有理數(shù)：0和正有理數(shù)和正有理數(shù) 例例1 在在3.5， ，0， ，0.161 616 中，有理數(shù)共有中，有理數(shù)共有(B) A5個個B4個個C3個個D2個個 2372 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)對于分數(shù)的識別有兩個整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)對于分數(shù)的識別有兩個誤區(qū)：誤區(qū)：(1)不是所有的小數(shù)都能化成分數(shù)，如無限不循不是所有的小數(shù)

4、都能化成分數(shù)，如無限不循環(huán)的小數(shù)就不能化成分數(shù)；環(huán)的小數(shù)就不能化成分數(shù)；(2)有些數(shù)形似分數(shù)，但不有些數(shù)形似分數(shù)，但不是分數(shù)，例如本題中是分數(shù)，例如本題中2，含含有有 ，就就不不是是分分數(shù)數(shù) 2 2 016不屬于不屬于(C) A有理數(shù)有理數(shù) B整數(shù)整數(shù) C非負整數(shù)非負整數(shù) D負數(shù)負數(shù)3下列說法錯誤的是下列說法錯誤的是(C) A負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù) B正整數(shù)、負整數(shù)和正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D0是整數(shù)，但不是分數(shù)是整數(shù)，但不是分數(shù)4 給出一個有理數(shù)給出一個有理數(shù)107.987及下列

5、判斷：及下列判斷： （1）這個數(shù)不是分數(shù)，但是有理數(shù)；）這個數(shù)不是分數(shù)，但是有理數(shù)； （2）這個數(shù)是負數(shù)，也是分數(shù)；）這個數(shù)是負數(shù)，也是分數(shù)； （3）這個數(shù)與）這個數(shù)與一樣，不是有理數(shù)；一樣，不是有理數(shù)； （4）這個數(shù)是一個負小數(shù)，也是負分數(shù)）這個數(shù)是一個負小數(shù)，也是負分數(shù) 其中判斷正確的個數(shù)是其中判斷正確的個數(shù)是(B) A1 B2 C3 D42 數(shù)的集合數(shù)的集合定義：定義：把滿足一定條件的把滿足一定條件的所有數(shù)所有數(shù)放在一起，就組成一類放在一起，就組成一類 數(shù)的集合數(shù)的集合 (1) 一類數(shù)的集合必須是符合條件的一類數(shù)的集合必須是符合條件的所有數(shù)所有數(shù)，不能遺漏不能遺漏 (2) 若一類數(shù)的集合有無數(shù)個數(shù)，則表示這個數(shù)的集合若一類數(shù)的集合有無數(shù)個數(shù)，則表示這個數(shù)的集合 時，除寫上題中給定的有限個數(shù)之外，必須加上省時，除寫上題中給定的有限個數(shù)之外，必須加上省 略號略號3 3,2 420,3,11,3正數(shù)集合正數(shù)集合整數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合負數(shù)集合1 將下列各數(shù)填入下圖所示的相應的圈內(nèi)將下列各數(shù)填入下圖所示的相應的圈內(nèi) 解題思路：將數(shù)填入帶有交叉部分的集合中，先填交解題思路：將數(shù)填入帶有交叉部分的集合中，先填交叉的部叉的部 分，如：正數(shù)和整數(shù)的交叉部分，先填正整數(shù)，然分，如：正數(shù)和整數(shù)的交叉部分，先填正整數(shù)，然后在正數(shù)集合中填除正整數(shù)外的正數(shù)，即正分數(shù)后在正數(shù)集合中填除正整數(shù)外的正