廣西桂林十八中2013屆高三上學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)文

1、桂林十八中10級高三第一次月考試卷數(shù) 學(xué)（文 科） 注意：本試卷共4頁。考試時間120分鐘，滿分150分。請用黑色水性筆將答案全部填寫在答題卡上，否則不得分。文明考風(fēng)，誠信考試，自覺遵守考場紀(jì)律，杜絕各種作弊行為。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分1.已知集合，則A. B. C. D. 2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是A. B. C. D. 3.已知,則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.雙曲線的漸近線方程是A. B. C. D. 5.函數(shù)的反函數(shù)為A BC D6.函數(shù)的定義域為A. B. C. D.7.

2、函數(shù)在區(qū)間上的值域是第1頁（共4頁）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)，則A B C D9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象的解析式是A. B C D10.已知等差數(shù)列的公差為，若成等比數(shù)列, 則A. B C D11.若實數(shù)滿足，則的最大值為A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處的切線的斜率為A B C D第II卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分13.已知，則_.14.的展開式中，常數(shù)項為_. 15.函數(shù)的最大值是_. 16.函數(shù)在上的最小值_. 第2頁（共4頁）三解答題：本大題共6小題；17題10

3、分，17至22題每題12分，共70分.17.在中，角所對的邊分別為，已知，()求的值；()求的值18.甲、乙兩個同學(xué)同時報名參加某重點高校年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲、乙兩人審核過關(guān)的概率分別為、，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為、.()求甲獲得自主招生入選資格的概率；()求甲、乙兩人至少有一人通過審核的概率.19.已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，且.()求通項；()令，求數(shù)列的前項和.第3頁（共4頁）20.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，, , ,為的中點，為的中點.（）證明

4、：直線；（）求二面角的大小.21.已知函數(shù)在處取得極值.（）求的值；（）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實根，求實數(shù)的取值范圍.22.已知離心率為的橢圓過點，是坐標(biāo)原點.（）求橢圓的方程；（）已知點為橢圓上相異兩點，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.桂林十八中10級高三第一次月考答案（120826）數(shù) 學(xué)（文 科）一、選擇題CDADC CABBB CA二填空題 13 14 15 16. 三解答題17在中，角所對的邊分別為，已知，()求的值；()求的值17.解：()由余弦定理得：，2分得，3分（2）由余弦定理，得2分是的內(nèi)角，3分18.甲、乙兩個同學(xué)同時報名參加某重點高校年自主招生，高考前自主招

5、生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲、乙兩人審核過關(guān)的概率分別為、，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為、.() 求甲獲得自主招生入選資格的概率；()求甲、乙兩人至少有一人通過審核的概率.解：() 設(shè)“ 甲獲得自主招生入選資格”，則 ()設(shè)“甲，乙兩人至少有一人通過審核”，則 答：(1) 甲獲得自主招生入選資格的概率為；(2) 甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率為.19.已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，且.()求通項；()令，求數(shù)列的前項和.19.解：() () ，可得，兩式相減得： 20.如圖，在四棱錐中，底面是邊長

6、為的菱形，, , ,為的中點，為的中點.（）證明：直線；（）求二面角的大小.20.解：()取的中點,則,又, ,四邊形是平行四邊形，()作交于,分別以為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)的一個法向量為由，得，同理求得的一個法向量為 二面角的大小為 21.已知函數(shù)在處取得極值.()求的值；()若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實根，求實數(shù)的取值范圍.解: () 由已知得：解得：() 設(shè)，則的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是在區(qū)間上遞減要使關(guān)于的方程在區(qū)間上有實根，只需，解得：22.已知離心率為的橢圓過點，是坐標(biāo)原點.()求橢圓的方程；()已知點為橢圓上相異兩點，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：() ()由，解得：故橢圓的方程為() 設(shè)，直線的方程為： 由，得：則，即由韋達定理得