浙教版九年級下2.1直線與圓的位置關(guān)系(2)課時練習(xí)含答案

1、21直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系(2)1. 如圖， ABC 的一邊 AB 是O 的直徑， 請你添加一個條件， 使 BC 是O 的切線： ABC90(答案不唯一)(第 1 題)（第 2 題)2如圖，在ABC 中，BAC45.以點 A 為圓心，AC 為半徑作圓，要使 BC 為圓的切線，則邊 AC 與 BC 所滿足的條件是 ACBC 或 ACBC(第 3 題)3如圖，已知AOB30，點 M 為 OB 邊上任意一點，以點 M 為圓心，2 cm 為半徑作M，當(dāng) OM_4_ cm 時，M 與 OA 相切4命題“圓的切線垂直于 經(jīng)過切點的半徑”的逆命題是(D)A經(jīng)過半徑的外端點的直線是圓的切線B垂直

2、于經(jīng)過切點的半徑的直線是圓的切線C垂直于半徑的直線是圓的切線D經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線5已知 PA 切O 于點 A，PO 交O 于點 B.若 PA6，PB4，則O 的半徑是(A)A.52B.56C2D5(第 6 題)6如圖，B 的半徑為 4 cm，MBN60，點 A，C 分別是射線 BM，BN 上的動點，且直線 ACBN.當(dāng) AC 平移到與B 相切時，AB 的長度是(D)A7 cmB4 cmC6 cmD8 cm(第 7 題)7如圖，AB 是O 的直徑，點 C 為O 上一點，BACCAD，CDAD，垂足為點D.求證：CD 與O 相切【解】連結(jié) OC.OAOC，OACOCA

3、.OACCAD，CADOCA，ADOC.ADDC，OCCD.又點 C 為O 上一點，CD 是O 的切線8如圖，AB 是O 的直徑，AD 是弦，OCBD 于點 E，DBCA.(1)求證：BC 是O 的切線；(2)若 BD12，EC10，求 AD 的長(第 8 題)【解】(1)證明：AB 是O 的直徑，D90，AABD90.DBCA，DBCABD90.即ABC90，ABBC.BC 是O 的切線(2)OCBD，OCAD.點 O 是 AB 的中點，BEDE12BD6.BECD90，DBCA，BECADB，BEADECDB.6AD1012，AD7.2.9如圖，O 是ABC 的外接圓，且BCAD.(1)求

4、證：AD 是O 的切線；(2)如圖，把條件“BCAD”改為“延長 BC 交直線 AD 于點 D， 且 AD2DCDB”，其他條件不變，則 AD 還是O 的切線嗎？請說明理由,),)(第 9 題)【解】(1)作直徑 AE，連結(jié) CE.由CADBAEC 得EADEACCADEACAEC90，AD 是O 的切線(2)AD 是O 的切線理由如下：由 AD2DCDB，得ADDCDBAD.又DD，CADABD，CADB.從 而由(1)可證得 AD 還是O 的切線10如圖，在ABC 中，ACBC，以 BC 為直徑的O 交 AB 于點 D，過點 D 作 DEAC于點 E，交 BC 的延長線于點 F.求證：(1

5、)ADBD；(2)DF 是O 的切線(第 10 題)【解】(1)連結(jié) OD，CD.BC 是O 的直徑，BDCADC90.又ACBC，BDAD.(2)ADBD，BOCO，DO 是ABC 的中位線DOAC.DEAC，即 DFAC，DFOD.OD 是O 的半徑，DF 是O 的切線(第 11 題)11 如圖， O 的半徑為 2， 點 A 的坐標為(2， 23)， 直線 AB 為O 的切線， 點 B 為切點 則點 B 的坐標為(D)A.32，85B( 3，1)C.45，95D(1， 3)【解】過點 A 作 x 軸的垂線交 x 軸于點 C，則 OC2.AB 為O 的切線，點 B 為切點，OBAB，且 OB

6、2.又AOAO，RtABORtACO(HL)tanAOCACOC232 3，AOC60，AOB60.BOD60.過點 B 作 BDx 軸于點 D，則 BDBOsin60232 3，DO1.點 B 的坐標為(1， 3)12如圖，在ABO 中，OAOB，以點 O 為圓心的圓經(jīng)過 AB 的中點 C，且分別交 OA，OB 于點 E，F(xiàn).(1)求證：AB 是O 的切線；(2)若ABO 腰上的高等于底邊的一半，且 AB43，求ECF的長(第 12 題)【解】(1)連結(jié) OC.點 C 為 AB 中點，ACBC.OAOB，OCOC，AOCBOC，ACOBCO12ACB90.AB 是O 的切線(2)過點 B 作

7、AOB 的高 BH.BH12AB，BHA90，A30.ACO90，OC12AO.ACBC12AB，AB43，AC23.OC2.AOBO，OBCA30.AOB120，ECF的長120218043.13如圖，AB 是O 的直徑，C 是O 上一點，直線 MN過點 C，過點 A 作直線 MN 的垂線，垂足為 D，且BACDAC.(1)猜想直線 MN 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 CD6，cosACD35，求O 的半徑(第 13 題)【解】(1)直線 MN 與O 的位置關(guān)系是相切理由如下：連結(jié) OC.OAOC，OACOCA.CABDAC，DACOCA，OCAD.ADMN，OCMN.又OC 是O 的半徑，MN 是O 的切線(2)CD6，cosACDDCAC35，AC10，AD8.AB 是O 的直徑，ADMN，ACBADC90.DACBAC，ADCACB，ADACACAB，81010AB，AB252，O 的半徑為12252254.(第 14 題)14如圖，已知O 是等腰直角三角形 ADE 的外接圓，ADE90，延長 ED 到點 C，使DCAD，以 AD，DC 為鄰邊作正方形 ABCD，連結(jié) AC，連結(jié) BE 交 AC 于點 H，求證：(1)AC 是O 的切線；(2)CH2AH.【解】(1)ADE90，AE 為O 的直徑ADE 為等腰直角三角形，EAD45.四邊形 ABCD 為正方形，