廣東化州第一中學(xué)2012中考數(shù)學(xué)二模試題

1、2011年廣東省化州市文樓鎮(zhèn)第一中學(xué)第二次中考模擬題（數(shù)學(xué)卷）請(qǐng)同學(xué)們注意：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分為120分，考試時(shí)間為100分鐘；2、所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必題號(hào)對(duì)應(yīng)。一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1如果3是a-3的相反數(shù)，那么a的值是（ ）（A）0 （B）3 （C）6 （D）62下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)3下列運(yùn)算正確的是（ ） A(xy)2x2y2 Bx2+y2 x2 y2 Cx2yxy2 x3y

2、3 Dx2÷x4 x-24下列圖象中，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是（    ）5下列說法不正確的是（ ） A“打開電視機(jī)，正在播世界杯足球賽”是不確定事件。B“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上。C一組數(shù)據(jù)2，3，4，4，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是4。D甲組數(shù)據(jù)的方差S甲20.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S甲20.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。6已知反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，點(diǎn)P（a1， 2）在這個(gè)反比例函數(shù)上，a的值可以是（ ）A0 B1 C2 D37如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中

3、所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）第8題13221A B C D8如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）xOyP第9題ABCD不能確定9如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）Ay By Cy Dy10已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，且頂點(diǎn)在第一象限有下列三個(gè)結(jié)論：a0；abc0；0其中正確的結(jié)論有( )A只有BCD二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)

4、真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.11為保護(hù)水資源，某社區(qū)新建了雨水再生工程，再生水利用量達(dá)58600立方米/年。這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 。（保留兩個(gè)有效數(shù)字）12化簡(jiǎn)的結(jié)果是 13若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y10時(shí)，自變量x的值是 。14如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2011次輸出的結(jié)果為 。 ABCDEF（第15題）輸出輸入xx3x為偶數(shù)x為奇數(shù)(第14題)15如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，下列結(jié)論中，一定正確的是 。是等腰三角形 四邊形是菱形 16如圖，已知O的半徑為1，PQ是

5、O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中第一個(gè)的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，第二個(gè)的頂點(diǎn)是與PQ的交點(diǎn)，最后一個(gè)的頂點(diǎn)、在圓上求正三角形的邊長(zhǎng)= , = , = .（第16題）（第16題 圖1）（第16題 圖2）三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17. (本小題滿分6分) 計(jì)算：18（本小題滿分6分）（原創(chuàng)）如圖，要在公路M N旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，分別向A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨。（分別在圖上找出點(diǎn)P，并保留作圖痕跡.）   （

6、1）若要求貨站到A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？Oyx第（2）題圖   （2）若要求貨站到A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系，若已知A（0，2），B（4，3），請(qǐng)求出相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。19（本小題滿分6分）第19題如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足AD=AB，ADE=C（1）求證：AED=ADC，DEC=B；（2）求證：AB2=AE·AC20（本小題滿分8分）利民種子培育基地用A、B、C三種型號(hào)的玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣通過試驗(yàn)知道，C型號(hào)種

7、子的發(fā)芽率為80%，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2)：500400300200100420370( )ABC各種型號(hào)種子發(fā)芽數(shù)（粒）圖2CA30%B30%圖1三種型號(hào)種子數(shù)百分比CCA(1)C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是_粒；(2)通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣？(精確到1%)(3)如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率ADCBEF21. （本小題滿分8分）如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB5米(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)(2)若AD2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且EAB

8、120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ 第21題(參考數(shù)據(jù)：tan4000.84， sin4000.64， cos400)yxPBDAOC第22題22（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且SPBD=4，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.23（本小題滿分10分）類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1 若

9、坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 解決問題：（1）計(jì)算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（

10、2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，2），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程（第23題）yO圖2Q（5, 2）P（2, 3）yO圖111xx24（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；（2）設(shè)（）是直線上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值（第24題）2011年廣東省化州市文樓鎮(zhèn)第一中學(xué)第二次中考模擬題（

11、數(shù)學(xué)卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 題號(hào)12345678910答案ACDCBADB CD二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)11. 5.9´104 12. 13. -2或5 14. 6 15. 16. 三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 17. (本小題滿分6分)解：原式=2×+1-+3+1 5分=5 1分18. (本小題滿分6分)（1） AB的垂直平分線與MN 的交點(diǎn)上。 2分（2） 作A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A連接BA交MN與點(diǎn)Q ,Q為所求點(diǎn)；2分P(1.6,0) 2分19（本小題滿

12、分6分）證明：（1）在ADE和ACD中 ADE=C，DAE=DAEAED=180°DAEADE ADC=180°ADECAED=ADC 2分AED+DEC=180° ADB+ADC=180°DEC=ADB 又AB=ADADB=B DEC=B2分（2）在ADE和ACD中 由（1）知ADE=C，DAE=DAEADEACD 即AD2=AE·AC又AB=ADAB2=AE·AC2分20(本題滿分8分)(1) 480 2分(2)A型號(hào)種子數(shù)為：1500×30450，發(fā)芽率×10093 1分 B型號(hào)種子數(shù)為：1500×

13、30450，發(fā)芽率×10082 1分 C型號(hào)種子發(fā)芽率是80 選A型號(hào)種子進(jìn)行推廣 1分(3)取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率 3分21、（本小題滿分8分）ADCBEF解：(1)在R tBCD中， 6.7， 3分(2)在R tBCD中， BC5， BD5 tan4004.2. 1分 過E作AB的垂線，垂足為F，在R tAFE中，AE1.6，EAF180O120O60O，AF0.8 2分FBAFADBD0.824.207米- 1分答：鋼纜CD的長(zhǎng)度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米. 1分22（本小題滿分10分）解：（1）在中，令得 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2） 2分（2） APOD RtPAC R

14、tDOC 1分 AP=6 1分 又BD= 由SPBD=4可得BP=2 1分 P(2，6) 1分 把P(2，6)分別代入與可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2 1分 反比例函數(shù)解析式為： 1分 （3）由圖可得0<x<2 2分23（本小題滿分10分）（1）3，1+1，2=4，3 1分yO11xABC1，2+3，1=4，3 1分（2）畫圖 2分 最后的位置仍是B1分 證明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四邊形OABC是平行四邊形 3分（3） 2，3+3，-1+-5，-2=0, 0 2分24（本小題滿分12分）（1）令，得，即，解得，所以令，得，所以 2分設(shè)直線AB的解析式為，則，解得