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1、2011年廣東省化州市文樓鎮(zhèn)第一中學(xué)第二次中考模擬題(數(shù)學(xué)卷)請(qǐng)同學(xué)們注意:1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分,滿分為120分,考試時(shí)間為100分鐘;2、所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上,務(wù)必題號(hào)對(duì)應(yīng)。一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1如果3是a-3的相反數(shù),那么a的值是( )(A)0 (B)3 (C)6 (D)62下列圖形中,中心對(duì)稱圖形有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)3下列運(yùn)算正確的是( ) A(xy)2x2y2 Bx2+y2 x2 y2 Cx2yxy2 x3y

2、3 Dx2÷x4 x-24下列圖象中,以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是(    )5下列說法不正確的是( ) A“打開電視機(jī),正在播世界杯足球賽”是不確定事件。B“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上。C一組數(shù)據(jù)2,3,4,4,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是4。D甲組數(shù)據(jù)的方差S甲20.24,乙組數(shù)據(jù)的方差S甲20.03,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。6已知反比例函數(shù),在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大,點(diǎn)P(a1, 2)在這個(gè)反比例函數(shù)上,a的值可以是( )A0 B1 C2 D37如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖,圖中

3、所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的左視圖是( )第8題13221A B C D8如圖,過邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PEAC于E,Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),當(dāng)PACQ時(shí),連PQ交AC邊于D,則DE的長(zhǎng)為()xOyP第9題ABCD不能確定9如圖,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函y(k0)與O的一個(gè)交點(diǎn),圖中陰影部分的面積為10,則反比例函數(shù)的解析式為( )Ay By Cy Dy10已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)(1,0),且頂點(diǎn)在第一象限有下列三個(gè)結(jié)論:a0;abc0;0其中正確的結(jié)論有( )A只有BCD二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)

4、真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.11為保護(hù)水資源,某社區(qū)新建了雨水再生工程,再生水利用量達(dá)58600立方米/年。這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 。(保留兩個(gè)有效數(shù)字)12化簡(jiǎn)的結(jié)果是 13若函數(shù),則當(dāng)函數(shù)值y10時(shí),自變量x的值是 。14如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為12,則第2011次輸出的結(jié)果為 。 ABCDEF(第15題)輸出輸入xx3x為偶數(shù)x為奇數(shù)(第14題)15如圖,將三角形紙片沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,且,下列結(jié)論中,一定正確的是 。是等腰三角形 四邊形是菱形 16如圖,已知O的半徑為1,PQ是

5、O的直徑,n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱,其中第一個(gè)的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,第二個(gè)的頂點(diǎn)是與PQ的交點(diǎn),最后一個(gè)的頂點(diǎn)、在圓上求正三角形的邊長(zhǎng)= , = , = .(第16題)(第16題 圖1)(第16題 圖2)三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17. (本小題滿分6分) 計(jì)算:18(本小題滿分6分)(原創(chuàng))如圖,要在公路M N旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P,分別向A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨。(分別在圖上找出點(diǎn)P,并保留作圖痕跡.)   (

6、1)若要求貨站到A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等,那么貨站應(yīng)建在那里?Oyx第(2)題圖   (2)若要求貨站到A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小,那么貨站應(yīng)建在那里?如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,若已知A(0,2),B(4,3),請(qǐng)求出相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。19(本小題滿分6分)第19題如圖,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),且滿足AD=AB,ADE=C(1)求證:AED=ADC,DEC=B;(2)求證:AB2=AE·AC20(本小題滿分8分)利民種子培育基地用A、B、C三種型號(hào)的玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣通過試驗(yàn)知道,C型號(hào)種

7、子的發(fā)芽率為80%,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2):500400300200100420370( )ABC各種型號(hào)種子發(fā)芽數(shù)(粒)圖2CA30%B30%圖1三種型號(hào)種子數(shù)百分比CCA(1)C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是_粒;(2)通過計(jì)算說明,應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣?(精確到1%)(3)如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率ADCBEF21. (本小題滿分8分)如圖,某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定,CD與地面成40°夾角,且CB5米(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度;(精確到0.1米)(2)若AD2米,燈的頂端E距離A處1.6米,且EAB

8、120°,則燈的頂端E距離地面多少米? 第21題(參考數(shù)據(jù):tan4000.84, sin4000.64, cos400)yxPBDAOC第22題22(本小題滿分10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A,PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D,且SPBD=4,(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(3)根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.23(本小題滿分10分)類比學(xué)習(xí):一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+()=1 若

9、坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負(fù),平移個(gè)單位),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負(fù),平移個(gè)單位),則把有序數(shù)對(duì)a,b叫做這一平移的“平移量”;“平移量”a,b與“平移量”c,d的加法運(yùn)算法則為 解決問題:(1)計(jì)算:3,1+1,2;1,2+3,1 (2)動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),先按照“平移量”3,1平移到A,再按照“平移量”1,2平移到B;若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”1,2平移到C,再按照“平移量”3,1平移,最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.(3)如圖2,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(

10、2,3),再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q(5,2),最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程(第23題)yO圖2Q(5, 2)P(2, 3)yO圖111xx24(本小題滿分12分)如圖,已知拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求直線AB的解析式;(2)設(shè)()是直線上的一點(diǎn),Q是OP的中點(diǎn)(O是原點(diǎn)),以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn),求x的取值范圍;(3)在(2)的條件下,記正方形PEQF與OAB公共部分的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究S的最大值(第24題)2011年廣東省化州市文樓鎮(zhèn)第一中學(xué)第二次中考模擬題(

11、數(shù)學(xué)卷)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 題號(hào)12345678910答案ACDCBADB CD二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)11. 5.9´104 12. 13. -2或5 14. 6 15. 16. 三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 17. (本小題滿分6分)解:原式=2×+1-+3+1 5分=5 1分18. (本小題滿分6分)(1) AB的垂直平分線與MN 的交點(diǎn)上。 2分(2) 作A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A連接BA交MN與點(diǎn)Q ,Q為所求點(diǎn);2分P(1.6,0) 2分19(本小題滿

12、分6分)證明:(1)在ADE和ACD中 ADE=C,DAE=DAEAED=180°DAEADE ADC=180°ADECAED=ADC 2分AED+DEC=180° ADB+ADC=180°DEC=ADB 又AB=ADADB=B DEC=B2分(2)在ADE和ACD中 由(1)知ADE=C,DAE=DAEADEACD 即AD2=AE·AC又AB=ADAB2=AE·AC2分20(本題滿分8分)(1) 480 2分(2)A型號(hào)種子數(shù)為:1500×30450,發(fā)芽率×10093 1分 B型號(hào)種子數(shù)為:1500×

13、30450,發(fā)芽率×10082 1分 C型號(hào)種子發(fā)芽率是80 選A型號(hào)種子進(jìn)行推廣 1分(3)取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率 3分21、(本小題滿分8分)ADCBEF解:(1)在R tBCD中, 6.7, 3分(2)在R tBCD中, BC5, BD5 tan4004.2. 1分 過E作AB的垂線,垂足為F,在R tAFE中,AE1.6,EAF180O120O60O,AF0.8 2分FBAFADBD0.824.207米- 1分答:鋼纜CD的長(zhǎng)度為6.7米,燈的頂端E距離地面7米. 1分22(本小題滿分10分)解:(1)在中,令得 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2) 2分(2) APOD RtPAC R

14、tDOC 1分 AP=6 1分 又BD= 由SPBD=4可得BP=2 1分 P(2,6) 1分 把P(2,6)分別代入與可得一次函數(shù)解析式為:y=2x+2 1分 反比例函數(shù)解析式為: 1分 (3)由圖可得0<x<2 2分23(本小題滿分10分)(1)3,1+1,2=4,3 1分yO11xABC1,2+3,1=4,3 1分(2)畫圖 2分 最后的位置仍是B1分 證明:由知,A(3,1),B(4,3),C(1,2)OC=AB=,OA=BC=, 四邊形OABC是平行四邊形 3分(3) 2,3+3,-1+-5,-2=0, 0 2分24(本小題滿分12分)(1)令,得,即,解得,所以令,得,所以 2分設(shè)直線AB的解析式為,則,解得

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