【高考調(diào)研】2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)(十七) 新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、課時(shí)作業(yè)(十七)1集合Mx|x,kZ,N,則()AMNBMNCMN DMN答案C解析x·,x,由于2k1為奇數(shù),k2為整數(shù),MN.2sin 2·cos 3·tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析<2<3<<4<,sin2>0,cos3<0,tan4>0,sin2·cos3·tan4<0,選A.3角的終邊過點(diǎn)P(1,2),則sin()A. B.C D答案B解析sin.4(2012·衡水調(diào)研卷)已知銳角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin2,2cos2),則等于()

2、A2 B2C2 D.2答案C解析銳角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2sin 2,2cos 2),tan tan(2)tan(2),故選C.5若為第一象限角,則能確定為正值的是()Asin BcosCtan Dcos2答案C解析為第一象限角,為第一象限或第三象限角,tan>0,選C.6若點(diǎn)(sin,sin2)位于第四象限,則角在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因?yàn)閟in>0,sin22sin cos<0,所以cos<0,所以角在第二象限7已知扇形的周長是6cm,面積是2cm2,則扇形的中心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4答案C解析設(shè)此扇形的半

3、徑為r,弧長是l,則解得或從而4或1.8已知點(diǎn)P(sin,cos)落在角的終邊上,且0,2),則的值為()A. B.C. D.答案D解析由sin>0,cos<0知角在第四象限,tan1,0,2),.9(2012·臨沂模擬)若A、B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P(cosBsinA,sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析A、B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角,AB>90°,即A>90°B.sin A>sin(90°B)cos B,cosA<cos(90°B)sinB.cosBsinA

4、<0,sinBcosA>0,點(diǎn)P在第二象限故選B.10若角的終邊與的終邊相同,則在0,2內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是_答案,解析由已知2k(kZ),(kZ),由02,得k,kZ,k0,1,2,3.依次為,.11有下列各式:sin1125°;tan·sin;sin|1|,其中為負(fù)值的個(gè)數(shù)是_答案2解析確定一個(gè)角的某一三角函數(shù)值的符號(hào)關(guān)鍵要看角在哪一象限,確定一個(gè)式子的符號(hào),則需觀察構(gòu)成該式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及每部分的符號(hào)對(duì)于,因?yàn)?125°1080°45°,所以1125°是第一象限角,所以sin1125°>0;對(duì)于,因

5、為2,則是第三象限角,所以tan>0;sin<0,故tan·sin<0;對(duì)于,因4弧度的角在第三象限,則sin4<0,tan4>0,故<0;對(duì)于,因<1<,則sin|1|>0,綜上,為負(fù)數(shù)12若角的終邊上有一點(diǎn)P(4,a),且sin·cos,則a的值為_答案4或解析解法一:依題意可知角的終邊在第三象限,點(diǎn)P(4,a)在其終邊上且sin·cos,易得tan或,則a4或.解法二:sin·cos>0,sin·cos同號(hào),角在第三象限,即P(4,a)在第三象限,a<0.根據(jù)三角函數(shù)的定義

6、·,解得a4或a.13如果是第二象限角,且cossin,那么所在象限為第_象限答案三解析cossin|cossin|cossin,2k2k,kZ,又2k2k,kZ,kk,2k2k,故為第三象限角14(教材習(xí)題改編)若的終邊落在xy0上,求出在360°,360°之間的所有角.答案225°,45°,135°,315°解析若角終邊落在象限,|2k,kZ若角的終邊落在象限內(nèi),|2k,kZ終邊落在xy0上角的集合為|2k,kZ|2k,kZ|k,kZ,令360°135°k·180°360°

7、;,k2,1,0,1,相應(yīng)的角225°,45°,135°,315°.15在直角坐標(biāo)系xOy中,若角的始邊為x軸的非負(fù)半軸,終邊為射線l:y2x(x0)求sin()的值答案解由射線l的方程為y2x,可得sin,cos,故sin()××.1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,6),且tan,則x的值為_答案10解析由題意知tan,x10.2若0<<<,則下列不等式正確的是_sinsin< sin<sin·sin<·sin ·sin<·sin答案解析由已知得sin<

8、;,sin<,0<sin<sin,因此sinsin<,即選項(xiàng)正確·sin<·sin,即選項(xiàng)正確構(gòu)造函數(shù)f(x)xsinx(其中x>0),則f(x)1cosx0,因此函數(shù)f(x)xsinx在(0,)上是增函數(shù),當(dāng)0<<<時(shí),有f()<f(),即sin<sin,sin<sin,選項(xiàng)正確對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng),時(shí),·sin>··sin,選項(xiàng)不正確3求函數(shù)f(x)的定義域答案x|2kx2k,kZ解析f(x)有意義,則sinxcosx,sin(x)0,2kx2k,2kx2k,kZ.4若

9、<<,則下列不等式成立的是()Asin>cos>tan Bcos>tan>sinCsin>tan>cos Dtan>sin>cos答案D解析<<,tan>1,sincossin(),<<,0<<,sin()>0,sin>cos.1(2012·山東淄博模擬)點(diǎn)P(tan2009°,cos2009°)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析由tan2009°tan(360°×5209°)tan2

10、09°>0,cos2009°cos(360°×5209°)cos209°<0,所以點(diǎn)P位于第四象限,故選D.2(2012·吉林長春模擬)扇形的中心角為120°,則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_答案解析設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,扇形半徑為R,則(Rr)sin60°r.R(1)r,()2(1)2.3(1)如果點(diǎn)P(sincos,2cos)位于第三象限,試判斷角所在的象限(2)若是第二象限角,試判斷的符號(hào)是什么?【思路】(1)由點(diǎn)P所在的象限,可知sin、cos的符號(hào),進(jìn)而判斷所在的象限(2)由可判斷cos,sin2的范圍,把cos,sin2看作一個(gè)角,再判斷sin(cos),cos(sin2)的符號(hào)解(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(sin·

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