【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(三十九)合情推理與演繹推理 理 新人教A版

1、限時(shí)集訓(xùn)(三十九)合情推理與演繹推理(限時(shí)：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1(2013·合肥模擬)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)，因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，以上推理()A結(jié)論正確B大前提不正確C小前提不正確 D全不正確2(2013·銀川模擬)當(dāng)x(0，)時(shí)可得到不等式x2，x23，由此可以推廣為xn1，取值p等于()Ann Bn2Cn Dn13由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類比得到“a·bb·a”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)·

2、;ca·cb·c”；“(m·n)tm(n·t)”類比得到“(a·b)·ca·(b·c)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，a·px·pax”；“|m·n|m|·|n|”類比得到“|a·b|a|·|b|”；“”類比得到“”以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D44(2012·江西高考)觀察下列事實(shí)：|x|y|1的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為4，|x|y|2的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為8，|x|y|3的不同整數(shù)解(x，

3、y)的個(gè)數(shù)為12，則|x|y|20的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為()A76 B80C86 D925設(shè)ABC的三邊長分別為a、b、c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R()A. B.C. D.6已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第60個(gè)數(shù)對是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分

4、)7(2012·陜西高考)觀察下列不等式1<，1<，1<，照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_8(2012·湖北高考)回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22,121,3443,94249等顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11,22,33，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101,111,121，191,202，999.則(1)4位回文數(shù)有_個(gè)；(2)2n1(nN*)位回文數(shù)有_個(gè)9(2013·包頭模擬)如圖，矩形ABCD和矩形ABCD夾在兩條平行線l1、l2之間，且ABmAB，則容易得到矩形ABCD的面積S1與矩形ABCD的面積S2滿足：S2mS1.由此類比

5、，如圖，夾在兩條平行線l1、l2之間的兩個(gè)平行封閉圖形T1、T2，如果任意作一條與l1平行的直線l，l分別與兩個(gè)圖形T1、T2的邊界交于M、N、M、N，且MNmMN，則T1、T2的面積S1、S2滿足_橢圓1(a>b>0)與圓x2y2a2是夾在直線ya和ya之間的封閉圖形，類比上面的結(jié)論，由圓的面積可得橢圓的面積為_三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10給出下面的數(shù)表序列：其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1,3，5，2n1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和寫出表4，驗(yàn)證表4各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣

6、到表n(n3)(不要求證明)11已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時(shí)，kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值試對雙曲線1寫出具有類似特征的性質(zhì)，并加以證明12觀察：sin210°cos240°sin 10°cos 40°；sin26°cos236°sin 6°cos 36°.由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個(gè)猜想？并證明你的猜想答 案限時(shí)集訓(xùn)(三十九)合情推理與演繹推理1C2.A3.B4.B5.C6.B71<

7、8.909×10n9.S2mS1ab10解：表4為13574812122032它的第1,2,3,4行中的數(shù)的平均數(shù)分別是4,8,16,32，它們構(gòu)成首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列將這一結(jié)論推廣到表n(n3)，即表n(n3)各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成首項(xiàng)為n，公比為2的等比數(shù)列11解：類似的性質(zhì)為：若M，N是雙曲線1上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時(shí)，kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值證明：設(shè)點(diǎn)M，P的坐標(biāo)分別為(m，n)，(x，y)，則N(m，n)因?yàn)辄c(diǎn)M(m，n)在已知的雙曲線上，所以n2m2b2.同理：y2x2b2.則kPM·kPN··(定值)12解：猜想sin2co