《電磁場微波技術(shù)與天線》習(xí)題參考答案

1、電磁場微波技術(shù)與天線習(xí)題及參考答案一、 填空題：1、靜止電荷所產(chǎn)生的電場，稱之為_靜電場_；電場強(qiáng)度的方向與正電荷在電場中受力的方向_相同_。2、電荷之間的相互作用力是通過 電場 發(fā)生的，電流與電流之間的相互作用力是通過磁場發(fā)生的。3、矢量場基本方程的微分形式是：和 ；說明矢量場的散度 和 旋度 可以描述矢量場在空間中的分布和變化規(guī)律。4、矢量場基本方程的積分形式是：和 ；說明矢量場的環(huán)量和 通量 可以描述矢量場在空間中的分布和變化規(guī)律。5、矢量分析中的兩個重要定理分別是高斯定理和斯托克斯定理, 它們的表達(dá)式分別是：和 。6、靜電系統(tǒng)在真空中的基本方程的積分形式是：d=q和d=0。7、靜電系統(tǒng)

2、在真空中的基本方程的微分形式是：和。8、鏡象法的理論依據(jù)是靜電場的唯一性定理 。基本方法是在所求場域的外部放置鏡像電荷以等效的取代邊界表面的感應(yīng)電荷或極化電荷 。9、在兩種媒質(zhì)分界面的兩側(cè)，電場的切向分量E1tE2t_0_；而磁場的法向分量 B1nB2n_0_。10、法拉弟電磁感應(yīng)定律的方程式為En=-，當(dāng)d/dt0時，其感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場將阻止原磁場增加。11、在空間通信中，為了克服信號通過電離層后產(chǎn)生的法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，其發(fā)射和接收天線都采用圓極化天線。12、長度為2h=/2的半波振子發(fā)射天線，其電流分布為：I（z）=Imsink（h-|z|） 。13、在介電常數(shù)為的均勻各向同性介質(zhì)中，電位

3、函數(shù)為 ,則電場強(qiáng)度=。14、要提高天線效率，應(yīng)盡可能提高其輻射 電阻，降低損耗 電阻。15、GPS接收機(jī)采用 圓極化 天線，以保證接收效果。二、 選擇題： 1、電荷只能在分子或原子范圍內(nèi)作微小位移的物質(zhì)稱為( D )。 A.導(dǎo)體B.固體 C.液體D.電介質(zhì)2、相同的場源條件下，真空中的電場強(qiáng)度是電介質(zhì)中的( D )倍。 A.0rB. 1/0r C. rD. 1/r3、微分形式的安培環(huán)路定律表達(dá)式為，其中的（ A ）。A是自由電流密度B是束縛電流密度C是自由電流和束縛電流密度D若在真空中則是自由電流密度；在介質(zhì)中則為束縛電流密度4、兩個載流線圈之間存在互感，對互感沒有影響的是（ A ）。 A線

4、圈上的電流 B兩個線圈的相對位置C線圈的尺寸 D線圈所在空間的介質(zhì)5、一導(dǎo)體回路位于與磁場力線垂直的平面內(nèi)，欲使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，應(yīng)使（ B ）。A回路運(yùn)動 B磁場隨時間變化 C磁場分布不均勻 D同時選擇A和B 6、導(dǎo)體電容的大小( C )。 A.與導(dǎo)體的電勢有關(guān)B.與導(dǎo)體所帶電荷有關(guān) C.與導(dǎo)體的電勢無關(guān)D.與導(dǎo)體間電位差有關(guān)7、在邊界形狀完全相同的兩個區(qū)域內(nèi)的靜電場，滿足相同的邊界條件，則兩個區(qū)域中的場分布（ C ）。A一定相同 B一定不相同 C不能斷定相同或不相同8、兩相交并接地導(dǎo)體平板夾角為，則兩板之間區(qū)域的靜電場（ C ）。A總可用鏡象法求出。B不能用鏡象法求出。C當(dāng) 且n為正整

5、數(shù)時，可以用鏡象法求出。D當(dāng) 且n為正整數(shù)時，可以用鏡象法求出。9、z0半空間中為=20的電介質(zhì)，z0半空間中為空氣，在介質(zhì)表面無自由電荷分布。若空氣中的靜電場為 ，則電介質(zhì)中的靜電場為（ B ）。 10、介電常數(shù)為的各向同性介質(zhì)區(qū)域中，自由電荷的體密度為，已知這些電荷產(chǎn)生的電場為E=E（x，y，z），下面表達(dá)式中始終成立的是（ C ）。11、關(guān)于均勻平面電磁場，下面的敘述正確的是（ C ）。A在任意時刻，各點(diǎn)處的電場相等B在任意時刻，各點(diǎn)處的磁場相等C在任意時刻，任意等相位面上電場相等、磁場相等D同時選擇A和B12、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（ D ）。

6、A鏡像電荷是否對稱 B電位所滿足的方程是否未改變 C邊界條件是否保持不變 D同時選擇B和C 13、一沿+z傳播的均勻平面波，電場的復(fù)數(shù)形式為，則其極化方式是（ D ）。A直線極化 B橢圓極化 C左旋圓極化 D右旋圓極化14、在兩種媒質(zhì)的分界面上，若分界面上存在傳導(dǎo)電流，則邊界條件為( B )。 A. Ht不連續(xù)，Bn不連續(xù)B. Ht不連續(xù)，Bn連續(xù) C. Ht連續(xù)，Bn不連續(xù)D. Ht連續(xù)，Bn連續(xù)15、磁感應(yīng)強(qiáng)度在某磁媒質(zhì)中比無界真空中小，稱這種磁媒質(zhì)是( B )。 A.順磁物質(zhì)B.逆磁物質(zhì) C.永磁物質(zhì)D.軟磁物質(zhì)16、沿z軸方向傳播的均勻平面波，Ex=cos(tkz90)，Ey=cos(

7、tkz180)，問該平面波是( B )。 A.直線極化B.圓極化 C.橢圓極化D.水平極化17、靜電場邊值問題的求解，可歸結(jié)為在給定邊界條件下，對拉普拉斯方程的求解，若邊界形狀為圓柱體，則宜適用( B )。 A.直角坐標(biāo)中的分離變量法B.圓柱坐標(biāo)中的分離變量法 C.球坐標(biāo)中的分離變量法D.有限差分法18、相同尺寸和匝數(shù)的空心線圈的電感系數(shù)( C )鐵心線圈的電感系數(shù)。 A.大于B.等于 C.小于D.不確定于19、真空中均勻平面波的波阻抗為( D )。 A. 237B. 277 C. 327D. 37720、波長為1米的場源，在自由空間中的頻率( B )。 A. 30MHzB. 300MHz C

8、. 3000MHzD. 3MHz三、 判斷題：1、 在靜電場中電力線不是閉合的曲線，所以在交變場中電力線也是非閉合的曲線。（ ）2、 根據(jù)，0處,E0; 0; =0處,E=0。（ ）3、 恒定電場中，電源內(nèi)部存在庫侖場E和非庫侖場E，兩者的作用方向總是相反。（ ）4、 法拉第電磁感應(yīng)定律反映了變化的磁場可以產(chǎn)生變化的電場。（ ）5、 對于靜電場問題，僅滿足給定的泊松方程和邊界條件，而形式上不同的兩個解是不等價的。（ ）6、電介質(zhì)在靜電場中發(fā)生極化后，在介質(zhì)的表面必定會出現(xiàn)束縛電荷。（ ）7、均勻平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互重合。（ ）8、圓形載流線圈在遠(yuǎn)處一點(diǎn)的磁場相當(dāng)于一個磁偶極

9、子的磁場。（ ）9、電磁波的電場強(qiáng)度矢量必與波的傳播方向垂直。（ ）10、在理想導(dǎo)體與理想介質(zhì)的分界面上，電場強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的。（ ）11、均勻平面波是一種在空間各點(diǎn)處電場強(qiáng)度相等的電磁波。（ ）12、靜電場是有源無旋場，恒定磁場是有旋無源場。（ ）13、位移電流是一種假設(shè)，因此它不能象真實(shí)電流一樣產(chǎn)生磁效應(yīng)。（ ）14、均勻平面波在理想媒質(zhì)中的傳播時不存在色散效應(yīng)，在損耗媒質(zhì)中傳播時在色散效應(yīng)。（ ）15、天線輻射電阻越高，其輻射能力就越弱。（ ）四、 問答題：1、 寫出麥克斯韋方程組，并簡述其物理意義。答：麥克斯韋方程組的積分形式： 麥克斯韋方程組的微分形式： 每個方程的物理意義：

10、(a) 安培環(huán)路定理，其物理意義為分布電流和時變電場均為磁場的源。 (b) 法拉第電磁感應(yīng)定律，表示時變磁場產(chǎn)生時變電場，即動磁生電。 (c) 磁場高斯定理，表明磁場的無散性和磁通連續(xù)性。 (d)高斯定理，表示電荷為激發(fā)電場的源。 2、簡述在無限大導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的均勻平面電磁波的特征。答：導(dǎo)電介質(zhì)中均勻平面電磁波性質(zhì)：(1) 電磁波為橫電磁波，電場E、磁場H與電磁波傳播方向n三者之間相互正交，且滿足右手螺旋關(guān)系； (2) 媒質(zhì)的特性阻抗為復(fù)數(shù)，電場E與磁場H之間存在相位差； (3) 相速與頻率有關(guān)，損耗媒質(zhì)為色散媒質(zhì)，且電磁波為衰減的行波。3、簡述在無耗媒質(zhì)中傳播的均勻電磁波的特征。答：理想介

11、質(zhì)均勻平面電磁波性質(zhì)(1) 電磁波為橫電磁波，電場E、磁場H與電磁波傳播方向n三者之間相互正交，且滿足右手螺旋關(guān)系； (2) 媒質(zhì)的特性阻抗為實(shí)數(shù)，電場E與磁場H同相； (3) 為無衰減的行波。（4）電磁波傳播的速度取決于媒質(zhì)參數(shù)本身，與其他因素?zé)o關(guān)，在自由空間中其行進(jìn)的速度等于光速。五、 計算題1、一個有兩層介質(zhì)（，）的平行板電容器，兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率分別為和，電容器極板的面積為S。當(dāng)外加壓力為U時，求：電容器的電場強(qiáng)度；兩種介質(zhì)分界面上表面的自由電荷密度；電容器的漏電導(dǎo)；當(dāng)滿足參數(shù)是，問G/C=?(C為電容器電容)解：由，得，兩介質(zhì)分界面的法線由1指向2由，得=由，知G=G/C=orQ (1

12、,/6)Q3 Q1 Q2 2、將一無窮大導(dǎo)體平板折成如圖的90角，一點(diǎn)電荷Q位于圖中（1, /6）點(diǎn)處，求所有鏡像電荷的大小和位置并在圖中標(biāo)出。 解：在如圖的極坐標(biāo)系中，三個鏡像電荷的大小和位置分別為：Q1 = -Q ，位置：（1, 5/6）Q2 = Q ，位置：（1, -5/6）Q3 = -Q ，位置：（1, -/6）3、將一無窮大導(dǎo)體平板折成90角并接地，兩點(diǎn)電荷Q1=Q2=5C位于角平分線上距離頂點(diǎn)1m和2m處，現(xiàn)欲運(yùn)用鏡像法求兩點(diǎn)電荷所在區(qū)域內(nèi)的場。（1）請在圖中標(biāo)出所有鏡像電荷的位置；orQ1Q2Q6Q5Q3Q4 Q7Q8/4（2）請寫出各鏡像電荷的電量；（3）請寫出各鏡像電荷的坐標(biāo)。 解：鏡像電荷Q3 、Q4 、Q5 、Q6 、Q7 、Q8 的電量分別為：Q3=Q4=Q5=Q6=-5C, Q7=Q8=5C各鏡像電荷的坐標(biāo)分別為：Q3: (,), Q4: (,)Q5: (,), Q6: (,)Q7: (,), Q8: (,)4、若半徑為a、電流為I的無線長圓柱導(dǎo)體置于空氣中，已知導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為 ，求導(dǎo)體內(nèi)、外的磁場強(qiáng)度H和磁通密度B。解：（1）導(dǎo)體內(nèi)：0a 由安培環(huán)路定理，= = 所以， ， ， （2）導(dǎo)體外：a +=I, 所以,，5、無耗媒質(zhì)的相對介電常數(shù)，