六年級數(shù)學下冊 抽屜原理 4教案 人教新課標版 教案

1、抽屜原理教學目標：“抽屜原理”的探索過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題?！俺閷显怼钡撵`活應用感受數(shù)學的魅力。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學過程：一、設(shè)疑自探：1. 4顆糖果，3個杯子請4位同學上來，把4顆糖果放進3個杯子。要求四個人每個人都必須把糖果放進杯子里。2. 把5本書分發(fā)給4個人，要求5本書都要發(fā)下去。學生動手去試一試。3. 師指出：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。激活學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生利用已有的經(jīng)驗初步感知抽象的“

2、抽屜原理”。二、解疑合探：1.觀察猜測并證明。3本書，2個抽屜。學生放一放，說一說，師引導學生觀察后在學生說的基礎(chǔ)上小結(jié)：3本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。如果把6只蘋果放進5個抽屜呢？請學生繼續(xù)思考：7只蘋果放進6個抽屜呢？把10只蘋果放進9個抽屜呢？把100只蘋果放進99個抽屜呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要放的物體數(shù)比抽屜的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個抽屜里至少放進2個物體。3.得出抽屜原理（一）如果把n+1個物體放到n個抽屜里，那么至少有一個抽屜里有2個物體。4.介紹原理?！俺閷显怼?，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷應用于解決問題，后人們?yōu)榱思o念他

3、從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”。例1、一年有53個星期，全班有54個同學，那么其中必有兩個同學的生日在同一個星期。例2、班上有51人，老師至少拿幾本書，隨意分給大家，才能保證至少有1個同學得到2本書？三、質(zhì)疑再探：1.通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？學生提出問題，教師引導學生討論解決。四、運用拓展：1.幼兒園買來不少的熊、狗、馬塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少有幾個小朋友才能保證有2人選的玩具相同。（1）學生獨立思考，自主探究。（2）交流，說理。教師示范。2.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。引導學生如何構(gòu)造抽屜？3.小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是：（1）構(gòu)造抽屜（2）把