《3.4第4節(jié)力的合成和分解》導學案及同步練習

1、第4節(jié)力的合成和分解導學案1知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念 2理解平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則，會用平行四邊形定則求合力，知道分力與合力間的大小關系-（巫點）學習日標力-（難點）3. 知道共點力的概念，力的分解原則，會用作圖法.計算法求合4. 知道力的三角形定則，會區(qū)別矢量和標量-（重點，難點）5. 會用正交分解法求分力6. 會通過實驗探究力的平行四邊形定則.核心素養(yǎng)形成脈絡介力.分力攆究力合成的基礎梳理,一.合力與分力1. 共點力：作用在物體的同二點或者延長線交土二點的一組力2. 當物體受到兒個力的共同作用時，可以用一個力代替它們，這個力產生的效果跟原來兒個力的共同效果

2、相同，那么這個力就叫做那兒個力的合力，原 來的兒個力叫做這個力的分力二.力的合成和分解1.力的合成定義：求兒個力的合力的過程2.平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向3. 多力合成的方法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力4. 分解法則：遵循平行四邊形定則.把一個已知力尸作為平行四邊形的型角線，與力尸共點的平行四邊形的兩個鄰邊，就表示力尸的兩個分力£和忌5. 力的分解依據一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，一個力可以分解為無數對大

3、 小、方向不同的分力三.矢量和標量1-矢量：既有大小，乂有方向，合成時遵守平行四邊形定則或矢量三角形定則的物理量2標量：只有大小，沒有方向，求和時按照算術法則相加的物理量 負我檢濃.1D思維辨析(1) 合力及其分力可以同時作用在物體上(2) 兒個力的共同作用效果可以用一個力來代替-(3) 兩個力的合力一定比其分力大-(4) 在進行力的合成與分解時，都要應用平行四邊形定則或三角形定則-(5) 既有大小乂有方向的物理量一定是矢量.(6) 對物體受力分析時，只能畫該物體受到的力，其他物體受到的力不能畫在該物體上-(提示：(1) X (2) J (3) X (4) 7(5) X (6) 71B基礎理解

4、(1)某同學在單杠上做引體向上，在圖中的四個選項中雙臂用力最小的是ABC提示：選B.根據兩個分力大小一定時，夾角增大，合力減小可知：雙臂拉 力的合力一定(等于同學自身的重力)，雙臂的夾角越大，所需拉力越大，故雙臂平行時，雙臂的拉力最小，各等于重力的一半，故B正確(2)(多選)如圖所示是李強同學設計的一個小實驗，他將細繩的一端系在手指上，細繩的另一端系在直桿的S端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”.在桿的月端懸掛不同的重物，并保持靜止-通過實驗會感受到（A細繩是被拉伸的，桿是被壓縮的B.桿對手掌施加的作用力的方向沿桿山C指向月C.細繩對手指施加的作用力的方向沿細繩山萬指向AD.所掛里物質

5、量越大，細繩和桿對手的作用力也越大提示：選ACD重物所受fi力的作用效果有兩個，一是拉緊細繩，二是使桿 圧緊手掌，所以重力可分解為沿細繩方向的力£和垂直于掌心方向的力如 圖所示，曲三角函數得只=, E=Gt&n 0,故選項A、C、D正確.COS探究1合力與分力G問題導引如圖所示，一個成年人或兩個孩子均能提起相同質量的一桶水，那么該成 年人用的力與兩個孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替換? » ，0要點提示效果相同，能等效替換【核心深化】1.合力與分力的“三性”合力的作用效果與分力報25 顧程k的共同作礦瓜相同，丿代關系 各個分力作用 fejg 麗程卜在同二f

6、e休上丿體相同 某個分力變化了，合rW 麗石卜力同時五企空變化丿應關系2.合力與分力的大小關系兩個力共線(1) 最大值：當兩個力同向時，合力尸最大，居=A+E,合 力與分力方向相同(2) 最小值：當兩個力反向時，合力尸最小，凡冃耳-刊, 合力與分力中較大的力方向相同兩分力成某一角度0合力大小的范H是：F-FgWF+E.夾7 角0越大，合力就越小屈"V0幾y合力可以大于等于兩分力中的任何一個力，也可以小于兩分力中的任何一個 力3.求共點力合力的常用方法(1) 作圖法：作圖法就是用作圖工具根據平行四邊形定則作出平行四邊形,然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下:踴畫T作F

7、,芒2的圖示t|作平行四邊形用刻度尺量對角線長度-計算合力大小用量角器量F與g夾角T得出合力方向(2) 計算法兩分力共線時F占尺方向相同合力大小F=F,+Fz.方向與人和尺的方向相同只與E方向相反合力大小F=F-F,方向與人和E中較大的方向相同兩分力不共線時：可以先根據平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后山兒何知識求解對角線，即為合力-以下為求合力的兩種常見的特殊 情況:類型作圖合力的汁算兩分力相互大?。篎=yj尺+E垂直0叭F方向：tan 0 =y兩分力等大，夾角為0F. 0大小.F=2F3S 方向：尸與E夾角為#（當" = 120° 時，Fh=B兩分力分別為夾角為

8、00為京心根拯余弦定理，合力大小 尸=7尺+尺+2EECOS 0 根拯正弦定理，合力方向與E方 向的夾角正弦值為sin a =Esin 8Fn關鍵能力1對合力與分力等效關系的理解翻）（多選）關于兒個力與其合力的說法中，正確的有（A. 合力的作用效果跟原來兒個力共同作用產生的效果相同B. 合力與原來那兒個力同時作用在物體上C. 合力的作用可以替代原來那兒個力的作用D. 不同性質的力不可以合成解析山合力和分力的定義可知，A正確；合力和它的分力是等效替代 關系，而不是物體同時受到合力和分力，它們不能同時存在，B錯誤，C正確: 力能否合成與力的性質無關，D錯誤.答案ACa關鍵能力2合力與分力的大小關系

9、«2在力的合成中，下列關于兩個分力與它們的合力關系的說法中，正 確的是（A. 合力一定大于每一個分力B. 合力一定小于每一個分力C兩個分力大小不變，夾角在0。180。之間變化時，夾角越大合力越D.兩個分力大小不變，夾角在0。180。之間變化時，夾角越大合力越解析當兩個力方向相同時，合力等于兩分力之和，合力大于每一個分 力；當兩個分力方向相反時，合力等于兩個分力之差，合力小于分力，由此可 見：合力可能大于分力，也有可能小于分力，故A、B錯誤：當夾角0。V0V180"時，山公式尸 =7g+E+2AEcos "可知隨著"增大而減小，故C正確, D錯誤.答案C關

10、鍵能力3合力范B的確定同時作用在一個物體上，對畫31(1)大小分別是30 N和25 N的兩個力,于合力尸大小的估計最恰當的是(A-尸 =00 NB.25 NW/30 ND5 NW/55 N(2)三個共點力A=5 N、尺=8 X、A=10 N作用在同一個質點上，其合力大小范圍正確的是(A- 0723 NB. 3 NW盧W23 NC. 7 NW/23 ND. 13 NW盧W23 N解析(1)若兩個分力的大小為人和在它們的夾角不確定的悄況下,合力尸的大小范圍為H-EIW尸WA+E,所以5X, D正確(2)先確定人、£的合力范3NW凡W13N,當尺取10 N時，使其與A反向，則三力合力為0,

11、當尺取13N時，使其與人同向，則三力合力最大為23N,故0W尸W23 X, A正確答案(1)D(2) Aa關鍵能力4平行四邊形定則在求合力中的應用M4!南昌八一大橋是江西省第一座斜拉索橋，全長3 000多米，設訃為雙獨塔雙索面扇形預應力斜拉橋，如圖所示.挺拔高聳的103米主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔兩側的多 對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲-假 設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是53° ,每根鋼索中的拉力都是5X10° X,那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？(己知sin 53° = 0. 8, cos 53° =

12、0. 6)解析把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€平行四邊形，其對角線就表示它們的合力-山對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下：根據這個平行四邊形是一個菱形的特點，如 圖所示，連接個 交兀于D則麗與?；ハ啻怪逼椒?，即初垂直0G且1OC=DB、OD= 護;考慮直角三角形月，其角ZMP=53° ,而OD=.則有：F= 2Acos 53° =2X5X10'X0. 6 N=6X10' X,方向豎直向下.答案6X10° X方向豎直向下1.三個分力的合力范圍的確定方法最大值三力同向合力最大，即F0=FdFdF3最小值(1)若其中一個

13、力在另兩個力的合力范ffl之內，合力最小值為0(2)若其中一個力不在另兩個力的合力范W之內，合力最小值等于最大力減去兩個較小力(絕對值)2. 多個力合成的技巧多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則，但要掌握一定技巧，一般悄況下:(1)若有兩分力共線(方向相同或相反)，應先求這兩個分力的合力(2)若兩分力斤、E垂直，則先求人、E的合力(3) 若兩分力大小相等，夾角為120。，則先求它們的合力(大小仍等于分力)【達標練習】(多選)下列關于合力和分力的說法中，正確的是(A.分力與合力同時作用在物體上B.C.兒個力的合力就是這兒個力的代數和D.合力可能大于.等于或小于任一分力分力同時作用在物體上時產

14、生的效果與合力單獨作用在物體上產生的效果相同解析：選BD分力和合力關系是等效替代，不是實際存在，則不可能同時 作用在物體，故A錯誤：合力與分力的關系是等效替代的關系，等效說的就是 相同的作用效果，故B正確；當兩個力方向相同時，合力等于兩分力之和，合 力大于每一個分力：當兩個分力方向相反時，合力等于兩個分力之差，合力可 能小于分力，山此可見：合力可能大于分力也有可能小于分力，故C錯誤，D正 確2兩個力£和忙間的夾角為 叭 兩力的合力為斤 以下說法正確的是A. 若£和人大小不變，0角越小，合力尸就越大B. 合力尸總比分力人和E中任何一個力都大C. 如果夾角0不變，口大小不變，只

15、要尺增大，合力尸就必然增大D. 若合力尸不變，"角越大，分力人和E就越大解析：選A若人和尺的大小不變，0角越小，根據平行四邊形定則知，合 力變大，故A正確；合力可能比分力大，可能比分力小，可能與分力相等，故B 錯誤；若夾角0不變，人大小不變，E增大，若E與R反向，F>Fi則合力尸另一變大，故D減小，故C錯誤；根據力的合成法則，若合力尸不變，"角越大，分力人和E 就可能越大，也可能一個不變，另一變大，也可能一個變小, 錯誤前刀刃生了興趣-他發(fā)現菜刀的刀刃前部和后部的用:薄不一樣，刀3. 假期里，一位同學在廚房里協助媽媽做菜，對菜刀產后刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所

16、示），他先后做出過兒個猜想，其中合 理的是（A.刀刃詢部和后部用薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關B.在刀背上加上同樣的力時，分開其他物體的力跟刀刃朋薄無關C. 在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D. 在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大解析：選D.把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設頂角為2 0,背寬為叢側面長為厶如圖乙所示.當在劈背施加壓力尸后，產生垂直側面的兩個分力人、使用中依靠著這兩個分 力分開被加工的其他物體-山對稱性知，這兩個分力大小相等（£=E）,因此畫 出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示，在這個力的平行四

17、邊形中, 取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據它跟半個劈的直角三角形的相似關 系，山關系式，得山此可見，刀背上加上一定的壓力尸時，側面分開其 他物體的力跟頂角的大小有關，頂角越小，sin "的值越小，人和E越大；但 是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口其至 碎裂，實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要，做成前部較薄，后部較 片.使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬爲 堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思，故D正 確，A、B、C錯誤.探究2實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律一. 實驗U的探究兩個互成角

18、度的力的合成規(guī)律二、實驗原理1.合力F的確定：一個力F的作用效果和兩個力人、E的共同作用效果都是使橡皮條伸K到同一點，則F就是人、E的合力.2.合力理論值尸的確定：根據平行四邊形定則作出人、E的合力尸的圖示.3兩個互成角度的力的合成規(guī)律的驗證：比較尸和F的大小和方向是否相同三. 實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計（兩只）、橡皮條、細繩套、三角板、刻度尺、 圖釘（若干）四、實驗步驟1.釘口紙：用圖釘把口紙釘在水平桌面上的方木板上2.拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在S點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套A0Z03兩力拉：用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置0,如圖

19、所示記 錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下0點的位置及此時兩細 繩套的方向4. 一力拉：只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位 置Q記下彈簧測力計的讀數和細繩套的方向.5. 改變兩個力片和E的大小和夾角，再重復實驗兩次.A0五、數據處理1.用鉛筆和刻度尺從結點0沿兩條細繩的方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數人和尺的圖示，并以£ 和E為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過0點畫平行四邊形的對角 線，此對角線即為合力尸的圖示2.用刻度尺從0點按同樣的標度沿記錄的F的方向作出這只彈簧測力計 的拉力F的圖示.3比較F和平行四邊形定則求出的合力尸在大小和方向上是否相同.六

20、、誤差分析1彈簧測力計使用詢沒調零會造成誤差2.使用中，彈簧測力計的彈簧和外殼之間.指針和外殼之間有摩擦力存在會造成誤差3兩次測量拉力時，橡皮條的結點0沒有拉到同一點會造成偶然誤差4兩個分力的夾角太小或太大，人、E數值太小，應用平行四邊形定則作圖時，會造成偶然誤差.七、注S事項(1) 定位0點時要力求準確;(2) 同一次實驗中橡皮條拉長后的0點必須保持不變2. 拉力用彈簧測力il測拉力時要使拉力沿彈簧測力il軸線方向;(2)應使橡皮條、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行的同一平面內;(3)兩個分力£、尺間的夾角"不要太大或太小3.作圖(1)在同一次實驗中，選定的標度要相同:(

21、2)嚴格按力的圖示要求和兒何作圖法作出平行四邊形，求出合力例引某同學通過實驗驗證力的平行四邊形定則.實驗步驟:將彈簧秤固定在貼有0紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向Ox如圖屮所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為a、久 記錄彈簧秤的示數尸，測量并記錄久。間的距離(即橡皮筋的長度力.每次將彈簧秤示數改變0. 50 '，測出所對應的厶部分數據如表所示:f/N00. 50LOO1.502. 002. 507/cmJo10. 9712. 0213. 0013.9815. 05找出中5=2. 50 X時橡皮筋兩

22、端的位置，重新標記為0、0，橡皮筋的拉力記為打八在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示.用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到0點，將兩筆尖的位置標記為久橡皮筋創(chuàng)段的拉力記為凡，防段的拉力記為凡.完成下列作圖和填空:(1)利用表中數據在圖丙中畫出F 1圖線，根據圖線求得厶=cm.N.(2)測得04=6. 00 cm, OB=1. 60 cm,則凡的大小為.在圖丁中根據給出的標度，作出凡和化的合力F的圖赤Q uJJL(4)通過比較F與的大小和方向，即可得出實驗結論.解析(1)如圖1所示，由圖象知圖線與橫軸交點橫坐標即彈簧原長，故 厶=10. 0 cm.(2)山

23、圖1知橡皮筋的勁度系數&=500X/nb OA.站的長度之和是13. 60 cm,原長10 cm,則形變量A=3. 60 cm,所以彈力T=kx=l. 80 N.(3) 合力F的圖示如圖2所示.(4) 橡皮筋搭在秤鉤上拉至0點和把橡皮筋掛在秤鉤上拉至0點效果相同,F應與打比較10.0（9.8. 9.9、10.1 均正確）(2)1.80(1.70-1.90 均正確)(3)見解析圖 2屜跟蹤調練某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的 平行四邊形定則，設計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的 直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心0的正上方/處，另一端系繩套1 和

24、繩套2.(1)主要實驗步驟如下：彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達0處, 記下彈簧測力計的示數尺 彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結點到達0點，此時繩套1沿0。方向，繩套2沿120°方向，記下繩套1彈簧測 力計的示數 根據力的平行四邊形定則，計算此時繩套1的拉力F 1= 比較£和尸X，即可初步驗證力的平行四邊形定則; 只改變繩套2的方向，重復上述實驗步驟(2)保持繩套2方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉動90° .此過程中 保持橡皮筋的結點在0處不動，關于繩套1的拉力大小的變化，下列結論正確的A.逐漸增大C.

25、逐漸減小B. 先增大后減小D.先減小后增大解析：（1）根據力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F x = aan 30 =（2）保持繩套2方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉動90° .此過程中保持橡皮筋的結點在0處不動，說明兩個細繩拉力的合力不變，作圖如下:故繩套1的拉力先減小后增大，故B、C錯誤，D正確.答案：申（2）D探究3對力的分解的討論【核心深化】1-對力的分解的理解（1）在力的分解中，合力是實際存在的，分力是虛擬的，并不存在（2） 個力分解為兩個力，從理論上講有無數組解-因為同一條對角線可以構成的平行四邊形有無窮多個（如圖所示）F片2.力分解時有、無解的討論力分解時，有解或

26、無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分 力的有向線段是否能構成平行四邊形（或三角形）若可以構成平行四邊形（或三 角形），說明合力可以分解成給定的分力，即有解-如果不能構成平行四邊形 （或三角形），說明該合力不能按給定的力分解，即無解-具體請況有以下兒種:已知條件示意圖解的悄況合力、兩個分力的方向: 皿K一組解合力、兩個分力的大?。ㄍ黄矫鎯龋〧無解或二組解合力、一個分力的大小和方向、"Ft一組解合力以及合力的一個分力的大小和另一個分力的方向、當 A=/sin 0 時，有一組解適"：當 E<Fsin 0 時，無解當用in 0 尸時，有兩組 解當£事尸

27、時，有一組解a關鍵能力1對力的分解的理解»61如圖所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F、E兩個力.圖中尺為斜面對物體的支持力，則下列說法正確的 是（A. 人是斜面作用在物體上使物體下滑的力B. 物體受到砒、F廠玖、E共四個力的作用C, £是物體對斜面的壓力D. 力尸門F、E這三個力的作用效果與mg、尺這兩個力的作用效果相同解析人是®力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑, 施力物體是地球，故選項力錯誤；物體受到重力mg和支持力尺兩個力的作用,2 E是重力的分力，故選項萬錯誤；E是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓斜面，尺的大小等于物

28、體對斜面的壓力，但二者的受力物體 不同，尺的受力物體是物體本身，物體對斜面的壓力的受力物體是斜面，故選 項C錯誤：合力的作用效果與分力共同作用的效果相同，故選項D正確答案Da關鍵能力2力的分解中的定解條件分析麗 （多選）要把一個已知力尸分解為兩個分力£和在下列哪些情況 下一定得到唯一的解（A. 已知片和£的方向B. 已知£或忙的大小和方向C. 已知£的方向和E的大小D- S知人和E的大小解析已知平行四邊形的對角線和兩個分力的方向，只能作唯一的平行 四邊形，故A分解唯一；已知對角線和平行四邊形的一條邊，這種情況下也只 能畫唯一的平行四邊形，故B分解唯一：已

29、知£的方向與尸夾角為 化 根據兒 何關系，當EV尺in 此時無解，故C錯誤：已知兩個分力的大小，根據平行 四邊形的對稱性，此時分解有對稱的兩解，/飲D錯誤答案AB關鍵能力3平行四邊形定則或三角形定則在力的分解中的應用例（多選）把一個已知力尸分解，要求其中一個分力人跟尸成30°角, 而大小未知：另一個分力尸，但方向未知，則£的大小可能是（B.思路點撥解析因用in 30°E穴 所以£的大小有兩種情況，如圖所示.FcaFeos 30=Fsin 30° )-FnFoA-7=尸,人：=凡+FacA、D正確.答案AD向線段是否能構成平行四邊形（或

30、三角形），若能，即有解；若不能，則無解（2）先確定“最大”“最小”等極值狀態(tài)下的分力是解決此類問題的有效途徑【達標練習】1.小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用月、萬兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央 一站，衣櫥居然被推動了！下列說法中正確的是（A.這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B.這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C. 這有可能，板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D. 這有可能，但S板對衣«的推力不可能大于小明的重力解析：選C山小明所受fi力產生的作用效果，小明的重力可分解為沿兩個 木板方向的分力，山于

31、兩個木板夾角接近180。，根據平行四邊形定則，可知 分力遠大于小明的重力，選項C正確2如圖所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點時，使原來水平的鋼絲下垂與水平面成0角，此時鋼絲7上的彈力應是表演者（含平衡桿）體巫的（cos 0C2s力0tan 0解析選c以人為研究對象，分析受力W況，作出力圖,根據平衡條件，兩繩子合力與重力等大反向，則有：2/sin 0解得：F=*故鋼絲上的彈力應是表演者和平衡桿重力的審R Q正確，A、B、D錯誤探究4力的分解原則的應用如圖所示，取一根細線，將細線的一端系在左手中指上，另一端系上一個重物，用一支鉛筆的一端頂在細線上的某一點，使鉛筆保持水平，鉛筆的另一端置

32、于手掌心，細線mg的下段豎直向下請做一做，說出你的感覺，并思考重物豎直向下拉細線的力產生什么作用效果?要點提示手指被拉、掌心被壓的感覺-重物豎直向下拉細線的力會產生兩個效果：沿著上邊斜線方向斜向下拉緊細線，沿著水平方向向左壓緊鉛筆【核心深化】1-按力的作用效果分解具體問題中將一個力分解為兩個分力必須根據這個力在該問題中的實際作用效果來分解，這就要求在力的分解之前必須搞清楚力的作用效果.搞清了力的效果，也就搞清了力的方向，而搞清了各個力的方向后，分解力將是唯一的.按實際效果分解的一般思路:2.力的正交分解法定義把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法坐標軸的選取是任意的，為使問題簡化，建立坐標

33、系時坐標軸坐標軸的的選取一般有以下兩個原則:選取原則(1)使盡量多的力處在坐標軸上(2)盡量使某一軸上各分力的合力為零比較適用于計算物體受三個或三個以上共點力的合力情況(1)可借助數學中的直角坐標系對力進行描述優(yōu)點(2)分解時只需熟知三角函數關系、兒何關系，簡單且容易求解(3)分解多力時，可將矢量運算化為代數運算(1)建坐標系：選取合適的方向建立直角坐標系1r0幾(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到用軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示一般步驟(3)分別求出龍軸和y軸方向上所受的合力，合力等于在該方向上所有力的代數和-(沿坐標軸正方向的力取為正，反之取為負)即:斤=尺丫+忌+

34、；療(4)求共點力的合力：合力大小設合力的方向與X 軸的夾角為氛則tan 0=辛A正交分解法不一定按力的實際效果來分解，而是根據需要為了簡化問題在兩個相互垂直的方向上分解，它是處理力的合成和分解的復雜問題的一種簡便方法a關鍵能力1力的效果分解法的應用麗如圖所示，己知電燈的重力為G=l(b； £0繩與天花4板的夾角為0=45° , 繩水平(1)請按力的實際作用效果將繩對0點的拉力加以分解,并作出示意圖:(2M0繩所受的拉力人和繩所受的拉力£分別為多少？解析(1)況?繩的拉力斥產生了兩個效果，一個是沿著仏0繩的方向向下拉緊S0繩的分力斥“另一個是沿著繩的方向向左拉緊繩

35、的分力&畫出(2)因為電燈處于靜止狀態(tài)，根據二力平衡可知，兀繩的拉力大小等于電燈的重力，即E=G=10 N山兒何關系得FtFtF尸命N所以M繩所受的拉力人=凡=10寸5 N萬0繩所受的拉力人=凡=10 X.答案(1)見解析圖(2)102 N 10 Na關鍵能力2力的正交分解法的應用直方向的夾角分別為30°和45° ,求繩SC和龐對物體的拉力大小思路點撥此題可以用平行四邊形定則求解，但因其夾角不是特殊角，計算麻煩，如果改用正交分解法則簡便得多解析以Q為原點建立直角坐標系，設X軸水平，y軸豎直，在圖上標出Ec和&在龍軸和y軸上的分力，即Ecf=Ecsin30&#

36、176; =尹F心三Fa&os/=Fffcsin45。斗FBCy FbcCOS 45°在軸上，與屁大小相等，即另=在y軸上，屜與屜的合力與巫力大小相等,=50 X©111®©兩式解得繩龐的拉力再r=25(&7$) N 繩月C的拉力Ec=50Q/§-1) N.答案50(73-1) N 25(6-2) N按實際效果分解的兒個實例實例分析阻-7;1地面上物體受斜向上的拉力尸，拉力尸一方面使物體沿水平地 面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前 的力人和豎直向上的力E.只=氏8 0, E=Fsk a質量為也的物體靜止在斜面

37、上，其重力產生兩個效果：一是使 物體具有沿斜面下滑趨勢的分力A；二是使物體壓緊斜面的分 力 E.a , E=aigcos aVZZZmg質量為加的光滑小球被懸線掛B在豎直墻壁上，其重力產生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力人；二是使球拉緊懸線mg的分力E/Ftan S 2質量為屈的物體被創(chuàng)、防繩懸掛于0點，M力產生兩個效果:對0A的拉力£和對站的拉力耳Fr他,L mg/=nistan o , A= cos a質量為屈的物體被支架懸掛而靜止，其重力產生兩個效果：一是拉伸力萬的分力二是壓縮龐的分力E.尺=噸訟后一'cos O1.如圖所示，AB. MQ兩光滑斜面互相垂直，木:與水

38、平面成30° 如把球0的重力按照其作用效果分解，則兩個分力的030。 " A大小分別為（B.D魁,申G解析選4對球所受重力進行分解，如圖所示.山兒何關系得/； = 6sin60°?=6sin 30° =#久川正確2在同一平面內共點的四個力斤、E、%、人的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 X,方向如圖所示，求它們的合力.解析：如圖屮所示建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出/軸和y軸上的合力E和庁9有F.=F,+Fzcos 37° -Fzcos 37° =27 N£=Esin 37° + 鳥s

39、in 37° -F, = 21 N因此,如圖乙所示，合力F=GTQ382NJ Fytan 0=1£即合力的大小約為38. 2 X,方向與A夾角為45°斜向上.答案：38.2 N方向與人夾角為45°斜向上 隨童知能演練1.（多選）S知兩個分力的大小為斤、它們的合力大小為只下列說法A.不可能出現F5同時尺E的情況B.不可能出現同時QE的情況C.不可能出現F<R+E的悄況D.不可能出現f>R+E的悄況中不正確的有（解析：選初C如果人與E大小相等，方向相反，則其合力為零，既小于£ 乂小于故仏錯誤；如果人、E同向，則合力F=FZ、既大于乂大于

40、 故萬錯誤；合力尸的范W為因此，C錯誤，D正確.TT2.（多選）如圖是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置$的示意圖，一根輕繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各 掛著一個相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸 椎（圖中是用手指代替頸做實驗），整個裝置在同一豎直平 面內如果要增大手指所受的拉力，可采取的辦法有（A. 只增加繩的長度B. 只增加重物的重量C. 只將手指向下移動D. 只將手指向上移動解析：選BC.手指所受拉力的大小等于繞過動滑輪的繩子兩端 的拉力尺的合力尸的大小，如圖所示-只增加繩的長度，人、 尺的大小及其夾角不變，則合力尸不變，A錯誤：只增加重物的重 量，月、E的大小增大，夾角

41、不變，則合力尺變大，B正確；手指向下移動, 尺、E大小不變，夾角變小，則合力尸變大，C正確；同理，D錯誤.3. 某同學用如圖屮所示的裝置“驗證力的平行四邊形定則” 用一木板豎 直放在鐵架臺和輕彈簧所在平面后，其部分實驗操作如下，請完成下列相關內 容:30。m乙(1)如圖屮，在木板上記下懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置a(2)卸下鉤碼然后將兩細繩套系在彈簧下端，用兩彈簧測力計將輕彈簧末端拉到同一位置0,記錄細繩套眉0、萬0的及兩彈簧測力訃相應的讀數-圖乙中萬彈簧測力計的讀數為.N；(3)該同學在坐標紙上畫出兩彈簧拉力另、丹的大小和方向如圖丙所示，請在圖丙中作出另、Er的合力F .0、ti丙答案：(2

42、)方向11.40(3)如圖所示4少L%、f'l4.如圖所示，光滑固定斜面上有一個質量為10 kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45° ,斜面傾角為30° ,整個裝置處于靜止狀態(tài)，(&取10 kg')求:(1)繩中拉力的大小和斜面對小球支持力的大小(2)若另外用一個外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，求最小拉力的大小3(rmg解析：(1)如圖，水平豎直建立直角坐標系,對小球受力分析，把不在軸上的力沿軸分解.則:水平方向上：月sin 45° -Asin 30° =0豎直方向上：Ftcos 45° +/

43、cos 30° zng=0山以上兩式得尺873. 2 N, 751.8 X.(2)外力方向與繩子垂直時,拉力最小拉力的最小值為E%=sin45°解得Fqg 7 N.答案：(1)51.8 N 73.2 N(2)70.7 N一.單項選擇題1小芳同學想要懸掛一個鏡框,以下四種方法中每根繩子所受拉力最小的是(ARDC解析：選B.圖中久C、刀的繩子與合力的方向都有一定的夾角，而選項萬中的繩子與合力的夾角為0,當兩個分力的夾角越大時，其合力越小，該題中 的合力大小不變，故分力中只有方最小，選項B正確.2.下列4個圖中，人大小為5N,尺大小為3 N, E大小為7 N,其中斤.尺、人的合力

44、最大的是(F, ABc事 I)解析：選A根據平行四邊形定則可知，川圖中三個力的合力為2打=14N, B 圖中三個力的合力為0, C圖中三個力的合力為2A = 10X,"圖中三個力的合力為2E=6 N,所以S圖合力最大，故A正確，B、C、D錯誤.3.0個力同時作用于質點0,此5個力大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，這5個力的合 力的大小為斤的(B. 4倍A. 3倍0FyF, hC. 0倍D. 6倍解析：選A法一：巧用對角線特性如圖屮所示，根據正六邊形的特點及平行四邊形定則知: 好與人重合；人與/；的合力也恰好與£重合；故五個力的合力大小為3巴甲乙法二：利

45、用對稱法如圖乙所示，山于對稱性，尺和斤的夾角為120° ,它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，故力E和£的合力Fzz=2FzCos 60 =2(人cos 60° ) cos60°F同理，穴和iS的合力也在其角平分線上，山圖中兒何關系可知:&=2Acos 30° =2Fcos 30° ) cos 30° =|a故這五個力的合力尸=人+尺3 +凡=3斤4兩個大小相等的共點力£、尺，當它們間的夾角為90°時，合力大小為 20 N,那么當它們之間的夾角為120°時，合力的大小為(A- 40

46、NC. 202 ND- 10羽 N解析：選B.設F、=E=F。,當它們的夾角為90°時，如圖屮所示，根據平 行四邊形定則知其合力為y甌即砂=20故爲=10、拒N.當夾角為120°時，如圖乙所示，同樣根據平行四邊形定則，其合力與大小相等0乙甲5.如圖所示,一根長為Z的細繩一端固定在0點，另一端懸掛質量為m的小球4為使細繩與豎直方向成30°角時小球£處于靜止狀態(tài)，則對小球施加的力最小為（0-4c.嚴解析：選C將砒在如圖所示方向分解，施加的最小力與人等大反向即可使小球靜止，故尸 =人=昭sin 30° =尹0選項C正確.6.蹦床運動是運動員在一張彈性

47、網上借助于網的作用被彈起一定的高度，運動員在空中做出各種優(yōu)美的動作-它在我國起步較晚，但發(fā)展迅速，如圖為蹦床上彈性網的示意圖，網繩|sb|raHragmn的結構為正方格形，0、A. B、C、刀等為網繩的結點.安全網水a e3 a平張緊后，若質量為m的運動員從高處落下，并恰好落在0點上.該處下凹至最低點時，網繩她 救均成向上的120°張角，此時0點受到的向下的沖擊力大小為尸，則這時0點周M每根網繩承受的力的大小為（A- F2解析：選B山題意知，4根繩子在豎直方向的合力大小為F,設每根繩子拉力為7；如圖所示，則山兒何關系有4feesF60° =F,所以 T=-7.在日常生活中，

48、力的分解有著廣泛的應用，如圖為用斧子把樹樁劈開的圖示，斧子對木樁施加一個向下的力尸時,產生了大小相等的兩個側向分力下列關系正確的是（eA- /2AsinB.尸 =2Asin 0eC- F=2Fco邁D. F=2FCos 0e解析選A把向下的力尸分解，如圖所示，則尸 =2£sin亍，即A正確.8兩個共點力人和E的大小不變，它們的合力尸跟兩力人、E之間的夾角0的關系如圖所示，則合力尸大小的變化范圍是（C. 15 NB. 13D. 1 7解析：選D由題圖可得：0=穴時，出一冋=1£0=0. 5穴時,N）,故合力尸的范fflN,解得 E = 3 N, E=4 N（或 A=4 N,

49、E=3是1 XW尸W7 X,故D正確二.多項選擇題9生活中拉鏈在很多衣服上應用，圖中是衣服上拉鏈的一部分，當我們拉拉鏈的時候，拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，使 很難直接分開的拉鏈拉開，關于其中的物理原理，以下說法正 確的是（A.拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力B. 拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為兩個較大的分力C. 拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個分力D. 以上說法都不正確解析：選BC在拉開拉鏈的時候，三角形物體在兩鏈間和拉鏈一起運動, 手的拉力在三角形物體上產生了兩個方向不同的分力，分力的大小大于拉力的 大小，所以很難直接分開的拉鏈很容易拉開，B、C正

50、確.10.三個力作用在同一物體上，其大小分別為6 X、8 X、12 X,其合力大小可能是(B. 0D. 28 NA. 4 NC. 15 N解析：選ABC對于三個力的合成，應該是先求任意兩個力的合力大小的取 值范圍，再去與第三個力合成即可.山于6X、8X這兩個力的合力的大小介于2X與14N之間，再與12N的力去合成，其最小值是0,而最大值為(6+8+12)N =26 N,所以選項A、B、C正確11.明朝謝肇制五雜組中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側，議欲正之，非萬緡不可.一游僧見之曰：無煩也，我能正之”游僧每天 將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去，經月余扶正了塔身.假設所用的木楔 為等腰三角形，木楔的

51、頂角為0,現在木楔背上加一力只 方向如圖所示，木楔兩側產生推力尺,A.若尸一定,0大時尺大B,若尸一定,"小時尺大C若"一定,尸大時尺大D若0 定,尸小時尺大解析：選BC山于木楔處在靜止狀態(tài)，故可將力尸沿與木楔的斜面垂直的方 向進行分解，根據平行四邊形定則，畫出力尸按效果分解的圖示-并且可據此 求出木楔兩側產生的推力-選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向右的 只和兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力，山于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側 給它的與木楔的斜面垂直的彈力與尸沿兩側分解的推力是相等的，力尸的分解如ffl:則 F=F,cos 90°02丿=2£sin京

52、，尺故解得尺=F,所以尸一定時，"越小,2sin 尺越大；"一定時，尸越大，尺越大，B、C正確非選擇題12.“探究求合力的方法”的實驗情況如圖屮所示，其中月為固定橡皮筋的圖釘,0為橡皮筋與細繩的結點，防和 兀為細繩，圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖示(1)某次實驗中,拉兀細繩的彈簧秤指針位置如屮圖所示，其讀數為N；乙圖中的尸與F兩力中，方向一定沿月0方向的是(2)關于此實驗，下列說法正確的是A.與橡皮筋連接的細繩必須等長B.用兩只彈簧秤拉橡皮筋時，應使兩彈簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C.用兩只彈簧秤拉橡皮筋時，結點位置必須與用一只彈簧秤拉時結點的位置重合D拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要短一些解析：(1)111圖可知，中圖所示彈簧秤的最小分度為0.