第五章機(jī)組故障診斷原理及方法

1、第五章 水電機(jī)組故障診斷原理及方法2.1 故障診斷的概述故障診斷是根據(jù)在線監(jiān)測所獲得的信息結(jié)合機(jī)組已知的結(jié)構(gòu)特性和參數(shù)，以及環(huán)境條件，結(jié)合機(jī)組的歷史記錄，對機(jī)組可能要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生的故障進(jìn)行預(yù)報(bào)和分析、判斷，確定故障的性質(zhì)和類別、程度、原因、部位，指出故障發(fā)生和發(fā)展的趨勢及其后果，提出控制故障繼續(xù)發(fā)展和消除故障的調(diào)整、維修、治理的對策措施，并加以實(shí)施，最終使機(jī)組恢復(fù)到正常狀態(tài)。故障診斷的重要任務(wù)就是查找故障原因，包括系統(tǒng)層次間的縱向成因、子系統(tǒng)之間的橫向成因、間接成因和外部成因。水電機(jī)組上不同部位、不同類型的故障，引起機(jī)組功能上不同的變化，導(dǎo)致機(jī)組整體及各部位狀態(tài)和運(yùn)行參數(shù)的不同變化。水電機(jī)組

2、故障診斷系統(tǒng)的任務(wù)，就是當(dāng)機(jī)組某一部位出現(xiàn)某種故障時(shí)，要從狀態(tài)及其參數(shù)的變化推斷出導(dǎo)致這些變化的故障及其所在部位。由于故障診斷系統(tǒng)從在線監(jiān)測系統(tǒng)獲得的狀態(tài)監(jiān)測量的數(shù)據(jù)十分龐大，因此系統(tǒng)必須先在原始數(shù)據(jù)中找出反映機(jī)組故障的特征信息，即提取機(jī)組特征量，才能有效的對故障進(jìn)行診斷。水電機(jī)組的故障診斷模型如圖5-1 所示。圖 5-1 給出了水電機(jī)組診斷的模型，圖中H（f）/h（t） 是機(jī)組時(shí)域或頻域的傳遞函數(shù)。機(jī)組故障診斷中，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)向量是機(jī)組異?；蚬收闲畔⒌闹匾d體。在機(jī)組診斷中，要綜合考慮工作介質(zhì)、環(huán)境，系統(tǒng)特征以及系統(tǒng)行為狀態(tài)。對于圖5-3 的機(jī)組診斷模型來說，其關(guān)鍵和核心部分就是“綜合診斷

3、”。水電機(jī)組故障診斷系統(tǒng)的內(nèi)容包括狀態(tài)檢測、故障診斷、趨勢預(yù)測。其過程可分為：（1） 信號(hào)輸入水電機(jī)組的故障診斷系統(tǒng)是水電機(jī)組在線監(jiān)測系統(tǒng)的上位系統(tǒng)，診斷的發(fā)生，需要從下層系統(tǒng)獲得表征機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的特征參數(shù)，即獲取機(jī)組故障征兆，如機(jī)組的振動(dòng)和擺度。（2） 信號(hào)處理由監(jiān)測系統(tǒng)輸入的信號(hào)，必須經(jīng)過一系列的處理。對輸入信號(hào)進(jìn)行分類、去噪濾波，然后提取特征征兆。水電機(jī)組在運(yùn)行過程中產(chǎn)生大量的噪聲，同時(shí)定轉(zhuǎn)子的強(qiáng)大電流在水電機(jī)組周圍形成很強(qiáng)的電磁場，這些都對在線監(jiān)測系統(tǒng)的采集數(shù)據(jù)有影響。對故障診斷有用的信息可能隱藏在被噪聲嚴(yán)重污染的原始信號(hào)中，要使診斷結(jié)果有效，必須對原始信號(hào)進(jìn)行處理。（3） 狀態(tài)識(shí)別將

4、經(jīng)過信號(hào)處理后獲得的機(jī)組特征參數(shù)與規(guī)定的允許參數(shù)或判別參數(shù)進(jìn)行比較、對比以確定機(jī)組所處的狀態(tài)，是否存在故障以及如果存在故障，故障的類型和性質(zhì)等。這需要制訂相應(yīng)的判別準(zhǔn)則和診斷策略。（4） 診斷決策經(jīng)過狀態(tài)識(shí)別， 判斷出機(jī)組的狀態(tài)， 然后根據(jù)一定的規(guī)則， 給出應(yīng)采取的對策和措施, 同時(shí)根據(jù)機(jī)組當(dāng)前的狀態(tài)信號(hào)預(yù)測機(jī)組狀態(tài)可能發(fā)展的趨勢。水電機(jī)組圖5-1水電機(jī)組故障診斷模型水電機(jī)組的故障診斷技術(shù)的分類很多，其中主要有以下幾種。(1)按照診斷環(huán)境可以分為在線診斷與離線診斷在線診斷一般是指對現(xiàn)場正在運(yùn)行的水電機(jī)組進(jìn)行自動(dòng)實(shí)時(shí)診斷，這類診斷一般用于大中型機(jī)組。離線診斷是指通過磁帶記錄儀或其它存儲(chǔ)記憶設(shè)備將

5、現(xiàn)場的狀態(tài)信號(hào)記錄下來，結(jié)合機(jī)組狀態(tài)的歷史檔案資料，作離線分析診斷。(2)按照所利用的狀態(tài)信號(hào)的物理特征進(jìn)行分類振動(dòng)診斷法(振動(dòng)診斷技術(shù))，以平衡振動(dòng)、瞬態(tài)振動(dòng)及模態(tài)參數(shù)為檢測目標(biāo)，進(jìn)行特征分析、譜分析和時(shí)頻分析以及其它方法。聲學(xué)診斷法，以噪聲、聲阻、超聲為檢測目標(biāo)，進(jìn)行聲級、聲強(qiáng)、聲譜分析。溫度診斷法，以溫度、溫差、溫度場、熱象為檢測目標(biāo)，進(jìn)行溫變量、溫度場的識(shí)別與分析。對于軸承診斷，采用溫度診斷法。壓力檢測診斷法，以機(jī)組系統(tǒng)中的氣體、流體的壓力作為信息源，在機(jī)組運(yùn)行過程中，通過壓力參數(shù)的變化特征判別機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。噪聲檢測診斷法，以機(jī)組運(yùn)行中的噪聲作為信息源，在機(jī)組運(yùn)行過程中，通過噪聲參數(shù)

6、的變化特征判別機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。這種方法易受環(huán)境噪聲的影響，診斷可靠性不高。表面形貌診斷法，這種診斷方法以裂紋、變形、斑點(diǎn)、凹坑、色澤等為檢測目標(biāo)，進(jìn)行裂紋破損、空蝕磨損的現(xiàn)象分析。（ 3）按照診斷目的分功能診斷和運(yùn)行診斷功能診斷是針對新安裝或剛修復(fù)后的機(jī)組或部件，診斷機(jī)組的性能是否正常，按診斷的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整修復(fù)。運(yùn)行診斷是針對正在運(yùn)行中的機(jī)組或部件，進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)視，對故障的發(fā)生、發(fā)展進(jìn)行早期診斷。（ 4）按照診斷的要求分為定期診斷和連續(xù)診斷定期診斷是指每隔一定時(shí)間對水電機(jī)組進(jìn)行檢查和診斷，這種診斷方式是計(jì)劃檢修的內(nèi)容。連續(xù)診斷就是對機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測、分析和診斷。（ 5）按照診斷的途

7、徑分為直接診斷和間接診斷直接診斷是根據(jù)水電機(jī)組的關(guān)鍵部件的信息直接確定其狀態(tài)，如軸承間隙、葉片裂紋、大軸不同心等。直接診斷受到機(jī)組結(jié)構(gòu)和工作條件的限制而無法實(shí)現(xiàn)。間接診斷是通過二次診斷信息來間接判斷機(jī)組中關(guān)鍵部件的狀態(tài)變化，如水導(dǎo)擺度、振動(dòng)等。（ 6）按照診斷方法原理分為頻域診斷法、時(shí)域診斷法、模式識(shí)別法等頻域診斷法，應(yīng)用頻譜分析技術(shù)，根據(jù)機(jī)組信號(hào)的頻譜特征的變化，判別機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)和發(fā)生故障的形成原因。目前，大多采用這類診斷方法。時(shí)域診斷法，應(yīng)用時(shí)間序列模型及其有關(guān)的特性函數(shù)，判別水電機(jī)組工況狀態(tài)的變化。統(tǒng)計(jì)分析法，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)模型及其相關(guān)的數(shù)學(xué)模型和特征函數(shù)，對機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)視和故障

8、診斷。模式識(shí)別法，利用檢測信號(hào)，提取對機(jī)組運(yùn)行工況狀態(tài)反應(yīng)靈敏的特征參數(shù)向量構(gòu)成機(jī)組模式矢量，然后利用適合的分類，判別機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)。分形診斷法，從水電機(jī)組的行為出發(fā)，研究水電機(jī)組這一復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)的分形參數(shù)對不同故障的敏感性，建立系統(tǒng)層次上的分形診斷法。信息理論分析法，利用信息理論建立的某些特性函數(shù)在機(jī)組運(yùn)行中的變化，對機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判別和故障診斷。人工智能診斷，應(yīng)用目前的人工智能技術(shù)，對機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別和故障診斷。以上只是給出了水電機(jī)組故障診斷的一般分類方法，除此之外，還可以有其它分類方法。水電機(jī)組的故障診斷同其它設(shè)備的故障診斷不同，表現(xiàn)為故障的多源性，故障的傳播性，故障的非線性。2.

9、2 故障信息與故障特征參量上一節(jié)，我們給出了水電機(jī)組故障以及故障診斷的概念和分類，并簡述了機(jī)組故障診 斷的幾個(gè)實(shí)施步驟。信號(hào)檢測和特征提取是診斷中的兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)。機(jī)組在運(yùn)行中，系統(tǒng)參數(shù)偏離了正常狀態(tài)就可能出現(xiàn)故障，表征它的特征向量也會(huì)變 化。只要故障存在，這種故障信息就會(huì)通過特征參數(shù)表現(xiàn)出來。因此，以信息量作為出現(xiàn) 故障的量度，就可以對機(jī)組狀態(tài)進(jìn)行診斷。2.2.1 故障信息故障源發(fā)出的信息是通過系統(tǒng)的特征和狀態(tài)來傳遞的。信息源發(fā)出的如果僅是一種確定狀態(tài)量，表征它的特征就不會(huì)攜帶任何有用的信息。換言之，也就是故障信息源含著某 種不確定性。這種不確定性與故障信息源所包含的隨機(jī)事件的可能狀態(tài)數(shù)及每

10、種狀態(tài)出現(xiàn) 的概率有關(guān)20。設(shè)機(jī)組的運(yùn)行的狀態(tài)集合為X(Xi,X2xn),每種狀態(tài)對應(yīng)的出現(xiàn)概率為P(Xi),則故障信息源的概率空間為P(X)。且有 P(X)1。對于狀態(tài)概率和故障信息源的不確定性一般表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：(1)離散故障信息源的概率空間為等概率分布時(shí)，這種信息的不確定性為最大。(2)信息的不確定性與故障信息源概率空間的狀態(tài)數(shù)及其概率分布有一定的相關(guān)性。(3)當(dāng)故障信息源的概率空間等概率分布時(shí)，信息的不確定性與可能的狀態(tài)數(shù)有關(guān)， 當(dāng)機(jī)組運(yùn)行的狀態(tài)數(shù)越多，相應(yīng)的概率越小，機(jī)組的不確定性越大。對于信息源的不確定性，哈特萊研究確定了用信息源概率的倒數(shù)來度量。H(p) klog2(1/P)(5

11、-1)以信息量來作為信息多少的度量，將信息量定義為：不確定的減少量。換言之，系統(tǒng) 的信息量就是系統(tǒng)前后接受的信息不確定性程度的減少量。這種是因?yàn)槭盏叫畔⑶昂蟮母怕士臻g的改變。稱收到信息前的概率為先驗(yàn)概率P(y),收到信息后的概率為后驗(yàn)概率。 以X表示收到的信息量，不確定性為：H(y/x)=H(P(y/x)( 5-2 )式5-2中P(y/x)表示后驗(yàn)概率，于是信息量根據(jù)定義為：I=H(y)-H(y/x)(5-3a )=H(P(x)-H(P(y/x)I= log2(P(y/x)/ P(y)(5-3b )故障信息通常來源于兩個(gè)方面，一是故障模式類別屬性構(gòu)成的信息源，它為系統(tǒng)的可 能故障和這些故障類別

12、的出現(xiàn)概率所構(gòu)成的，我們把它稱之為故障模式信息，二是故障樣本特征屬性構(gòu)成的信息源，稱之為故障特征信息源，由故障特征和故障特征的概率分布函數(shù)所 構(gòu)成的 20。設(shè)E= Q,P是故障模式概率空間，其中Q是故障模式類別集合Qi(I=1,2, m),m是故障類別數(shù)。各故P的先驗(yàn)概率為P(Qi),滿足：mP( i )1(5-4a)i1設(shè)F=X,P(X)為樣本概率空間，P(X)是定義在F下的樣本特征概率密度函數(shù)，滿足：2 P(X)dx 1(5-4b)R水電機(jī)組是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)，可以分成很多子系統(tǒng)或許多亞層系統(tǒng)。故障信息源可以是多個(gè)子系統(tǒng)子故障源的組合，也可以是多個(gè)亞層系統(tǒng)亞故障源的組合。不同子系統(tǒng)的故障

13、源對外表現(xiàn)為一個(gè)整體，因此，故障總是從某個(gè)子系統(tǒng)傳遞出來的。也就是說，當(dāng)機(jī)組中的某個(gè)子系統(tǒng)出現(xiàn)故障，即使系統(tǒng)的輸入正常，但是系統(tǒng)的輸出必然異常，產(chǎn)生異常征兆。異常信息總是以兩種形式向外傳遞，即層內(nèi)傳遞和層間傳遞。層內(nèi)傳遞是指異常信息作為同一層次的其它相連系統(tǒng)的輸入，而引起相連系統(tǒng)的輸出異常以至故障。層間傳遞是指低層的子系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，其異常的輸出征兆輸入到上層系統(tǒng)，引起上層系統(tǒng)的輸出異?；虺霈F(xiàn)故障。通常，機(jī)組的故障信息的傳遞是這兩種方式的相互作用的結(jié)果。故障信息傳輸定理：故障信息在傳播過程中，通過某一層的子系統(tǒng)前的信息量總要大于通過子系統(tǒng)后的信息量 20。2.2.2故障信息特征對于某一確定故障

14、類型，應(yīng)該關(guān)注的是：這類故障是通過那種物理量表現(xiàn)出來的，而且與其它量之間有什么樣的關(guān)系。當(dāng)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的機(jī)組的各參數(shù)之間的關(guān)系也在變化。但是最主要的，是當(dāng)這些參數(shù)隨著運(yùn)行狀態(tài)的改變而改變時(shí)，表征某一故障類型的物理量是否也在改變。對于表征機(jī)組的各參數(shù)，應(yīng)從中選出靈敏度高的物理量作為某類型故障的特征。因此，有如下的定義：能對機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行定量描述的因素稱為機(jī)組故障診斷中的特征參數(shù)，簡稱特征。在進(jìn)行機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷時(shí)，首先必須確定適合的特征參數(shù)，用于定量的表征機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的變化。選擇適合的特征是診斷成敗的關(guān)鍵。故障診斷的前提就是有一定數(shù)量的故障特征能反映故障信息。當(dāng)故障特征

15、信號(hào)為靜態(tài)信號(hào)時(shí)，特征信號(hào)就是征兆。當(dāng)故障特征信號(hào)為動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)，先根據(jù)情況選擇能反映系統(tǒng)功能指標(biāo)，又便于測取的特征信號(hào)組，然后通過對特征信號(hào)分析提取便于決策的征兆。水電機(jī)組的故障類型很多，對于某一確定的故障類型，可能有一種征兆，也可能有多種征兆，同時(shí)每種征兆可能對應(yīng)著一個(gè)或多個(gè)原因。它們之間的關(guān)系式為：F=f(ai,a2,an)(5-5)式中F故障類型ai,a2,an故障征兆或故障原因。故障診斷就是確定F與ai,a2,an之間的對應(yīng)關(guān)系 f。已知故障F的發(fā)生來尋找故障發(fā)生的原因，或者通過檢測故障征兆ai,a2,an推斷確定故障F。特征參數(shù)分類：按測量對象劃分，特征參數(shù)包括加速度、速度、溫度、位

16、移、壓力、應(yīng)力、電流、電 壓、功率、效率等。按特征抽取方法分為：幅域參數(shù)(峰值、有效值、裕度、脈沖指標(biāo)等)，時(shí)域參數(shù)(時(shí)序模型參數(shù)、特征根、倒譜參數(shù)、相關(guān)分析參數(shù)等)，頻域參數(shù)。眾所周知，對于水電機(jī)組而言，某種故障類型發(fā)生所能引起變化的物理參數(shù)很多，但是可用作故障特征的參量有限。實(shí)踐證明，選取故障特征參量可遵循以下原則：(1)高靈敏性水電機(jī)組系統(tǒng)狀態(tài)的微弱變化可引起故障特征參量的較大變化。用指標(biāo)靈敏度來度量特征參數(shù)對機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)變化的敏感程度。設(shè)特征參數(shù) X(n)對機(jī)組運(yùn)彳T狀態(tài) Y的靈敏度為 (Y | X )Y (Y|X)(5-6)X式中 Y/ X為特征參數(shù) X的變化引起狀態(tài)參數(shù) 丫的改變量

17、的大小。實(shí)際運(yùn)用中，為(Y|X)了避免靈敏度的變化方向影響特征參數(shù)的評價(jià)，在機(jī)組故障診斷中對靈敏度取絕對值。(5-7)通常機(jī)組狀態(tài)參數(shù)和特征參數(shù)之間存在單調(diào)性，隨著故障程度的增加，特征參數(shù)也呈 上升趨勢。(2)高可靠性故障特征參量是依賴于機(jī)組系統(tǒng)的狀態(tài)變化而變化的，表征這一指標(biāo)的是特征參數(shù)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性的定義是指特征參數(shù)受測試條件(采樣頻率、采樣時(shí)間長度、采樣起始位 置、測試儀器的靈敏度等)和機(jī)組工作條件(負(fù)荷、轉(zhuǎn)速等)影響的大小。cm )特征參數(shù)X的穩(wěn)定度(5-8)式中C(ci，c2,.Cm)是指各種條件的變化對于機(jī)組故障診斷系統(tǒng)，特征參數(shù)的穩(wěn)定性越高越好。(3)具有可實(shí)現(xiàn)性機(jī)組故障診斷系

18、統(tǒng)必須具有可實(shí)現(xiàn)性，因此選擇的故障特征參量也必須具有可實(shí)現(xiàn) 性。故障特征參量的可實(shí)現(xiàn)性是一個(gè)有一定內(nèi)涵的定義。首先，可實(shí)現(xiàn)性是指該特征參量 可以有相應(yīng)的儀器將之檢測出來。其次，可實(shí)現(xiàn)性是指該特征參量在故障診斷計(jì)算中可以 被實(shí)現(xiàn)。對于監(jiān)測與診斷系統(tǒng)，系統(tǒng)的性價(jià)比是一個(gè)比較重要的問題，選擇適當(dāng)?shù)奶卣鲄⒘浚?減小測試量和計(jì)算量有助于降低監(jiān)測與診斷的費(fèi)用。因此，故障特征的選擇就是在已有的N個(gè)特征參數(shù)中依據(jù)以上的原則挑選出m個(gè)特征參數(shù)，組成某種函數(shù)準(zhǔn)則下最優(yōu)特征子集。該特征子集既保留了原特征集的物理意義， 又減小了特征參數(shù)之間的相關(guān)性的大小。由于水電機(jī)組故障診斷中所采用的特征參數(shù)較多，因此，很有必要對機(jī)

19、組的特征參數(shù) 進(jìn)行特征選取，減少特征參數(shù)的測量、信號(hào)采集傳輸通道數(shù)量以及信息存儲(chǔ)空間和信息處 理時(shí)間。規(guī)則5-1將特征參數(shù) X和模式分類結(jié)果 y組成的樣本集作為 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，對 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè) Wi,q和Wk,q分別為與特征參數(shù) Xi,Xq對應(yīng)輸入單元與隱層單元q之間的連接權(quán)系數(shù)：Wi| Wil Wi2|WiqWk Wki| Wk2|Wkq|(5-9)如果下式成立：Wi Wq(5-10a)則特征參數(shù) Xi的靈敏度比 Xq的靈敏度大，即：i k(5-10b)也就是說明特征參數(shù) Xi的分類能力比特征參數(shù)Xq的分類能力大。特征參數(shù)的選擇涉及所有可能的特征集，于是這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為搜索最優(yōu)組合問

20、題。但 是最優(yōu)解的搜索計(jì)算量太大，通常無法進(jìn)行窮舉搜索，所以工程應(yīng)用中，常用的方法有前 向貫算法、后向貫算法、分支界限算法等。所謂的前向貫算法是指由底向上進(jìn)行搜索處理過程的一種算法，先從空集開始，挑選 一個(gè)最優(yōu)特征值作為第一個(gè)，隨后每一個(gè)步驟的下一個(gè)特征從剩下的特征中選取，挑選出 來的特征一起獲得準(zhǔn)則函數(shù)的最佳值。相對而言，后向貫算法是從頂向下的一個(gè)處理過程。從已有特征集中先刪去一個(gè)特征 值，每一步刪去的特征值是使得準(zhǔn)則函數(shù)值降低到最小的特征值。分支界限法是一種樹搜索方法。它的搜索方案是沿著樹自上而下，從右至左進(jìn)行，由于樹的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種特征組合，于是所有可能的組合都考慮在內(nèi)。因?yàn)槔昧丝?/p>

21、分 性判據(jù)的的單調(diào)性采用了分支定界策略，使得在實(shí)際上并不計(jì)算某些特征組合而又不影響全局尋優(yōu)，同時(shí)因?yàn)樗阉鲝慕Y(jié)構(gòu)簡單的部分開始，所以這種特征選擇算法效率最高，而這 種方法稱為分支定界法。2.2.3故障特征的提取隨著機(jī)組運(yùn)行安全性要求的日益提高，對故障診斷的要求也日益增加。機(jī)組結(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜，故障類別愈來愈多，反映故障的征兆也相應(yīng)增加。在機(jī)組故障診斷過程中，為了提高診斷的準(zhǔn)確度，總是要求采集盡可能多的樣本，以獲得足夠的故障信息。同時(shí)，樣本數(shù)的增加又帶來另一個(gè)問題，即大量樣本占用大量存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間，而目前的計(jì)算技術(shù)和硬件存儲(chǔ)的能力是有限的。如果采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取特征信息，過多的特征輸入也會(huì)引起樣本

22、訓(xùn)練過程中耗時(shí)費(fèi)工，甚至?xí)绊懹?xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂，影響分類精度。綜上而述，從大量的采集樣本中提取對故障診斷有用的信息是十分必要的，而這一過程則稱為故障的特征提取。 水電機(jī)組總是運(yùn)行在噪聲、電磁干擾等環(huán)境中，故障信息總是混雜在大量干擾信號(hào)中，于是怎樣在大量原始采集信號(hào)中提取適合機(jī)組故障診斷系統(tǒng)的信息就是水電機(jī)組故障診斷系統(tǒng)的特征提取。定義：機(jī) 組原始 信息為n維向量 X(n尸x i ,x2, ,xn,經(jīng)過降維為向量Y(m尸y i,y2, ,yn , m由，向量Y含有向量X的主要特性，向量 X降維向量丫叫做特征提 取。特征提取的方法有很多，常用的有主元特征提取法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取法，模糊優(yōu)化處理的特征提取

23、法，小波分析的特征提取法，最小誤判概率的特征提取法，離散K-L 變換的特征提取法等等。( 1 )小波分析的特征提取方法小波分析是為了彌補(bǔ)付里葉變換的不足而發(fā)展起來的，是一種全新的數(shù)學(xué)工具。在信號(hào)處理上，小波將信號(hào)分解在不同尺度上，分解后的信號(hào)是在時(shí)間尺度的相平面上。由于小波變換后的結(jié)果是在尺度和時(shí)間平面上，尺度和時(shí)移參數(shù)對信號(hào)的突變有自適應(yīng)性，高頻處時(shí)間窗長，而低頻處時(shí)間窗短。實(shí)際中高頻常表現(xiàn)出為信號(hào)突變處的頻率，它含有故障的大部分信息，所以小波變換可應(yīng)用在對故障特征的提取上。水電機(jī)組的故障診斷系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其含有多個(gè)子系統(tǒng)，并具有多層次性。水電機(jī)組的主要部件為水輪機(jī)及發(fā)電機(jī)，水輪機(jī)的

24、工作介質(zhì)為水，其運(yùn)動(dòng)特性就很復(fù)雜，所以表現(xiàn)出的故障也很復(fù)雜，應(yīng)用小波分析可很好地提出故障信號(hào)中的特征參數(shù)。水電機(jī)組的故障中，發(fā)生頻率最高，影響最大的故障是振動(dòng)故障。因此，振動(dòng)故障的診斷就成為機(jī)組故障診斷系統(tǒng)中最重要的部分。水電機(jī)組的振動(dòng)類型多，振源多，振動(dòng)機(jī)理復(fù)雜，振動(dòng)具有漸變性和不規(guī)則性。影響機(jī)組振動(dòng)的因素主要有機(jī)械、水力以及電磁。機(jī)械方面的原因有轉(zhuǎn)動(dòng)部件不平衡、固定部件與轉(zhuǎn)動(dòng)部件的碰磨、導(dǎo)軸承間隙過大、推力軸承調(diào)整不良等等。水力原因有卡門渦引起的中高頻壓力脈動(dòng)、葉片進(jìn)口水流沖角過大引起的中高頻壓力脈動(dòng)、尾水管內(nèi)的漩渦流引起的壓力脈動(dòng)等等。對于機(jī)組表現(xiàn)出來的振動(dòng)，有可能是上述某一原因引起的，

25、也有可能是兩種或兩種以上原因耦合引起的。因此，采集系統(tǒng)的原始信號(hào)的提取對于后續(xù)診斷就顯得很重要。設(shè)向量a=ai, a2, a3,an-i, an代表機(jī)組的原始幾何參數(shù)，如轉(zhuǎn)輪直徑，導(dǎo)葉數(shù)等。設(shè)矩陣B = bl, b2, b3,bm-1, bm表示引起機(jī)組振動(dòng)的主要源及其頻率，bi, b2, b3,bm-1, bm是二維向量。對于水電機(jī)組可寫出矩陣B 的基本表達(dá)式。bi,ibi,2 bi,3bi,4bi,5bi,6bi,7bi,8bi,9 bi,iobi,iibi,i2bi,i3Bo= b2,1 b2,2 b2,3 b2,4 b2,13矩陣中的元素值bi,i bi,2以及b2,i b2,2其值為

26、表 5-1 :表中fo是機(jī)組轉(zhuǎn)頻。fn (Hz)(5-11)60fw表示的是低頻渦帶頻率，渦帶頻率與轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)輪的幾何尺寸有關(guān)。對于不同型號(hào)和容量 的機(jī)組，其渦帶頻率都不一樣，它的一般計(jì)算公式為：r n fs(5-12)60表5-1機(jī)組故障的特征大軸 有折 線質(zhì)量 不平衡不 同 心摩 擦轉(zhuǎn)定子 間隙不 勻轉(zhuǎn)子/、圓定子/、圓轉(zhuǎn)子動(dòng) /、平衡低頻 渦帶葉 片卡門 渦導(dǎo) 葉nf0nf0nf0nf0nf0nf0100Hznf0fwfyfkfd式5-12中的S是計(jì)算系數(shù)，可以由機(jī)組參數(shù)計(jì)算出來。fy=Z葉fo, Z葉是葉片數(shù)。fd = Z導(dǎo)fo,Z導(dǎo)是導(dǎo)葉數(shù)。設(shè)向量3 =X1,X2,xk為機(jī)組監(jiān)測系統(tǒng)

27、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)，即采集系統(tǒng)采集的機(jī)組振動(dòng)信號(hào)。機(jī)組振動(dòng)的一般監(jiān)測點(diǎn)有頂蓋，水導(dǎo)，上導(dǎo)，上機(jī)架，下機(jī)架，定子鐵心，推力軸承支承架， 大軸法蘭連接處，對于不同的機(jī)組監(jiān)測系統(tǒng)除了上述點(diǎn)之外可能還有其它監(jiān)測點(diǎn)。從不同監(jiān) 測點(diǎn)采集的信號(hào)作為向量 B的元素值，向量3表示了機(jī)組振動(dòng)的原始信息。設(shè)采集頻率為3 0,采樣長度為2M，最高頻率為3max=3 "2,序號(hào)為i的小波包分解對應(yīng)的頻帶是(i 3 maW2N,(i+1)3 ma/2 N)。應(yīng)用小波包對向量 3進(jìn)行分解，也就是分別對向量元素X1,X2,Xk進(jìn)行分解。Xi代表第i通道振動(dòng)采集信號(hào)，該信號(hào)受現(xiàn)場的各種干擾，含有大量的噪聲。對Xi分解后，X

28、i信號(hào)就分解到不同頻段，每一頻段對應(yīng)著不同的特征頻率。噪聲信號(hào)一般為高頻，而且在高 頻段分布比較均勻，因此對高頻段小波包變換系數(shù)進(jìn)行閾值處理可以有效地去噪。小波包對信號(hào)的分解以2的級數(shù)分解，對向量 3進(jìn)彳T J層分解，則向量3的每一元素對應(yīng)著2JX2M-J的小波包分解系數(shù)矩陣。引入矩陣B0的行向量b2,m,并且設(shè)丫(b2,m)為機(jī)組振動(dòng)的診斷特征向量。對于行向量b2,m的值，對應(yīng)著信號(hào)分解系數(shù)矩陣的某一子矩陣。如：行向量B0中b2,7=100Hz,對應(yīng)著信號(hào)Xi分解系數(shù)矩陣的某一子矩陣，在頻域圖上表示為中心頻率為 100Hz的頻段。做記號(hào) D為信號(hào)Xi的分解系數(shù)矩陣，Di,m為特征頻率b2,m

29、對應(yīng)的信號(hào)Xi的系 數(shù)矩陣的子矩陣，R(D)表示對系數(shù)矩陣重構(gòu)，Si表示信號(hào)Xi的重構(gòu)信號(hào)。診斷特征向量丫(b2,m) 就可表不為：丫(b2,m尸D/| ?m=1,2,13(5-13)卜用對于對應(yīng)著特征頻率的振源，即矩陣 B的行向量bi,m的特征信號(hào)可以表示為：P(bi，m)=R Dy八片S;陷(5-13)力峭經(jīng)過上述特征提取之后，對應(yīng)的診斷特征向量丫(b2,m)就可以表征機(jī)組振動(dòng)的真實(shí)情況。這一診斷向量可以被后續(xù)的診斷系統(tǒng)獲取，進(jìn)行故障識(shí)別。利用小波包進(jìn)行故障診斷過程可以表 示為：信號(hào)采集 小波包分解f 特征提取 故障識(shí)別。(2)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從出現(xiàn)到目前，已經(jīng)應(yīng)用到了許

30、多領(lǐng)域。利用BP網(wǎng)絡(luò)的高分辨信息壓縮的非線性映射的特點(diǎn)，可以將BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在故障特征的信息提取上。設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層的輸出為O/(i1,2,n),則當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收斂后，隱層 k單元的輸出為O/：of f w/o/ 嘉(5-14)k=1,2，n, W /為輸入單元I與隱層單元k之間的連接權(quán)。輸出層第j單元的輸出為：y / fw/O；7(5-15)1 1j=1,2,，N,為閾值，W為隱層單元k與輸出層單元j之間的連接權(quán)。上面兩式實(shí)現(xiàn)了從輸入層到輸出層之間的非線性映射，隱層的輸出值代表了輸入層原始 特征空間的特征?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取一般有如下步驟：a.對原始特征進(jìn)行歸一化處理。b.選才i BP網(wǎng)絡(luò)的

31、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，輸入和輸出單元數(shù)等于原始特征參數(shù)的維數(shù)。c.選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)，以保證較高的收斂精度。d.利用誤差反向傳播法對 BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。e.將原始特征參數(shù)的所有樣本輸入已訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行前向計(jì)算，求出 BP網(wǎng)絡(luò)第一隱層各單元的輸出值，得到所提取的新特征參數(shù)。(3)主元特征提取法有限離散 K-L變換，又稱為 Hotelling變換或主分量分解，它是一種基于目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特 性的最佳正交變換。其變換后產(chǎn)生的新的分量正交或不相關(guān)，以部分新的分量表示原矢量 均方誤差最小，使變換矢量更趨確定，能量更趨集中。設(shè)有特征集 X和Y, X和Y之間的線性變換可表示為：Y=A X式中A為變換矩陣。特

32、征集X和丫的均值矢量 X E X , F E Y ,相關(guān)陣Rx=EXXT, Ry=EYYt,協(xié)方差陣C# E (X 二)(Xk)，Cf E (Y Y)(Y Y)T o將X與Y用轉(zhuǎn)置矩陣表示為：YT=X T - ATE(YYT尸AE(XX T)ATRy=AR xAT式中Ry為角矩陣，Rx為實(shí)對稱矩陣，A是正交矩陣，從而非負(fù)矩陣Rx有n個(gè)正實(shí)特征根.,i 1,2, ,n，它們組成對角陣Ry, gp：Rf E(y ) d，12卬(5-16)選擇前面m個(gè)最大特征對應(yīng)的特征矢量構(gòu)成集Y中第i個(gè)分量對整體方差的貢獻(xiàn)，比值越大,用 / “;885%該式的詳細(xì)說明可查閱參考文獻(xiàn)8。對于K-L變換的詳細(xì)過程可查

33、閱參考文獻(xiàn)m維空間。比值 / ”,反映了特征/I說明該分量越重要。一般選擇m使：(5-17 )24。(4)基于互信息嫡的特征提取嫡在信息論中表示不確定性，不確定性越大嫡越大。機(jī)組采集信號(hào)中的信息具有不確 定性，這是診斷所需求的。對于m類問題，設(shè)給定的X的各類后驗(yàn)概率為：初P ( ，| X ) p，(i 1,2,m), p; log pj 1,1 1那么嫡的定義是： H (X ) H(P) p”og p/(5-18)；1對于式中 logpi,當(dāng) pi=0, p/logp, "mP/logP)0。嫡具有以下性質(zhì)：(1) H(X) >0,當(dāng)且僅當(dāng)存在 工,有p?=1, iwt ,pi

34、=0時(shí)等號(hào)成立，也就是說確定概率場嫡最小。(2)等概率場嫡最大。(3)嫡函數(shù)是p的對稱的上凸連續(xù)函數(shù)。對信息進(jìn)行分類和特征提取，必須有一個(gè)準(zhǔn)則，因此取嫡的期望作為類別可分性的判 據(jù)。次J 方 E,P( "X)logP(|X)(5-19)/ 1根據(jù)上式，構(gòu)造一個(gè)廣義的嫡定義：mH (P) (21 a 1)pia 1(5-20)i 1上式中a是一實(shí)的正參數(shù)，aW1。對于不同的 a就有不同的度量。當(dāng)a 1,稱之為 Shannon嫡m(1)H (P)pi log pi(5-21a)i 1當(dāng)a=2,稱之為平方嫡mH(2)(P) 2 1pi2(5-21b)i 1上面給出了嫡的定義和嫡可分類判別的

35、準(zhǔn)則，下面開始論述利用嫡提取故障特征。利用互信息嫡進(jìn)行特征提取，就是在由給定的n個(gè)特征值的集合 X,尋找一個(gè)具有最大互信息嫡或最小特征條件嫡H(Xi/E)的集合：X'=xi,X2xk,k<n。最大互信息嫡是由系統(tǒng)嫡和后驗(yàn)嫡確定的，一般而言，系統(tǒng)嫡是確定的，因此后驗(yàn)嫡 越小，則互信息嫡就越大，。后驗(yàn)嫡為H(E/F):H(E/F) P(x)H(E/x)dx(5-22)Rn計(jì)算后驗(yàn)嫡，就要估計(jì)概率分布，這一過程的計(jì)算比較復(fù)雜。如Fisher的線性辨識(shí)方法。因此。需要近似的估計(jì)后驗(yàn)嫡。為了簡化計(jì)算，將樣本的平均分布近似為故障類別的平均分布，于是后驗(yàn)嫡近似為：H(E/F) P( k) P(

36、 k/Xk)10g2P( k/Xk)(5-23)式中k是樣本集和對于條件概率的彳廿計(jì)，利用Parzen分布P(X/ i) g 6 m即 lX ill2/2 2(5-24)(2 )q i 1條件化的歸一化表達(dá)式為P(X/ i)P(X/ i)p( i)P(X/ i)p( i)(5-25 )在一定的初始條件下，識(shí)別樣本的后驗(yàn)嫡是確定的，隨著特征優(yōu)化，特征刪除的過程 中，就會(huì)有信息的損失，使后驗(yàn)嫡增大。利用嫡提取特征的步驟為：(1)令原始特征集和為SK=N 。(2)計(jì)算 H(E/S)。(3) SK=N-1 ,計(jì)算 H(E/S)。(4)選擇優(yōu)化特征集合：以遞減的集合的后驗(yàn)嫡為依據(jù)，選擇具有最小后驗(yàn)嫡的特

37、 征向量集和為最優(yōu)特征集合。(5)輸出最優(yōu)特征集合。2.3常用的診斷理論和識(shí)別方法故障診斷的核心是運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)別、故障模式的識(shí)別。識(shí)別的方法很多，有統(tǒng)計(jì)識(shí)別 法、函數(shù)識(shí)別法、邏輯識(shí)別法、模糊識(shí)別法、灰色識(shí)別法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別法、對比分析識(shí) 別法、故障樹分析法等。2.3.1 對比分析識(shí)別法在故障機(jī)理的研究基礎(chǔ)上，通過計(jì)算分析、實(shí)驗(yàn)研究、統(tǒng)計(jì)歸納等手段，確定與有關(guān) 狀態(tài)的特征作為標(biāo)準(zhǔn)模式，在水電機(jī)組運(yùn)行過程中，選擇某種特征量，根據(jù)變換規(guī)律和參 考模式對比，用人工方法進(jìn)行判別。在機(jī)組運(yùn)行過程中，常采用頻譜儀分析振動(dòng)信號(hào)幅值譜的譜峰和頻率位置的變化，與 標(biāo)準(zhǔn)對比，可以判別運(yùn)行工況的正常與異常，識(shí)別某些故

38、障的原因。這類方法依據(jù)于兩個(gè)條件：一是運(yùn)行人員的技術(shù)水平，要求技術(shù)人員具有扎實(shí)的基礎(chǔ) 知識(shí)、較寬的專業(yè)知識(shí)面、能夠靈活使用測試儀器；二是對機(jī)組參數(shù)和機(jī)組運(yùn)行歷史有一 定的了解。2.3.2 統(tǒng)計(jì)識(shí)別法機(jī)組診斷系統(tǒng)的輸入信號(hào)、輸出信號(hào)都具有隨機(jī)性，從被測信號(hào)中要提取特征信號(hào)時(shí) 采用統(tǒng)計(jì)識(shí)別法能反映出被診斷對象的實(shí)時(shí)狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)識(shí)別法對機(jī)組進(jìn)行診斷有四個(gè)步驟：信號(hào)測量、特征提取、建立標(biāo)準(zhǔn)特征庫、比 較識(shí)別。四個(gè)步驟里面的比較識(shí)別也被稱為門限識(shí)別或聚類分析，就是將被診斷對象的實(shí)時(shí)信號(hào)提取出來的特征元素與標(biāo)準(zhǔn)庫中的正常狀態(tài)模式進(jìn)行對比，根據(jù)相應(yīng)集合接近的程度給出診斷的結(jié)論。門限比較的基本算子為6：D (7

39、(1 k7)(5-26)D 為故障變量，是一個(gè)邏輯值，當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)為1,沒有故障為 0。門限值l 提取的特征元素。K由試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)或理論分析計(jì)算確定的標(biāo)準(zhǔn)庫中的特征元素。(x)單位階躍函數(shù)0x<0(x)= <(5-27)I 1x< 0當(dāng)特征元素為 n個(gè)特征參數(shù)組成的特征向量時(shí)，每個(gè)特征向量相當(dāng)于在n維特征空間中的一個(gè)點(diǎn)。按照一定準(zhǔn)則，將這些特征向量點(diǎn)劃分為若干個(gè)群，群代表狀態(tài)。建立機(jī)組故障診斷的標(biāo)準(zhǔn)模式庫時(shí)，通常是在已知機(jī)組的狀態(tài)下獲得特征向量的一批樣本，求得各種狀態(tài)下的特征點(diǎn)的聚類中心，將對應(yīng)于這些聚類中心的特征向量作為標(biāo)準(zhǔn)模式，表示為：K / x 1 / ,x 2 /x

40、加j = 1 , 2 , m(5-28 )對于機(jī)組待檢狀態(tài)的特征向量Kt與各聚類中心的距離d(Kj,KT)。如果下式成立，d (K，K,)mind(K/，KJ ,d(K/，K 用)(5-29)則稱待檢特征向量 Ki與標(biāo)準(zhǔn)模式特征向量Kt最接近，待檢狀態(tài)歸入狀態(tài)Di.。中心距離d函數(shù)是進(jìn)行識(shí)別的關(guān)鍵，常用的距離函數(shù)有歐氏距離、加權(quán)歐氏距離、馬 氏距離、廣義距離、相似性指標(biāo)、信息距離等。(1)歐氏距離在歐氏空間中，設(shè)矢量 X (Xi,X2xn) ,Z (Z1，Z2Zn),兩點(diǎn)距離越近，表明相似性越大，可認(rèn)為是同一群聚域，或者屬于同一類別，這種距離稱之為歐氏距離。n_ 22，一一 一、dE (xi

41、zi)2 (X Z) (X Z)(5-30)i 1式中，Z為標(biāo)準(zhǔn)模式矢量，X為待檢模式矢量，。為矩陣轉(zhuǎn)置。歐氏距離簡單明了，不受坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、平移的影響。為避免坐標(biāo)尺度對分類結(jié)果的影響，在計(jì)算歐氏距離之前先對特征參數(shù)進(jìn)行規(guī)一化處理：XiXiXmin(5-31 )Xmaxxmin式中的xmin , Xmax是特征參數(shù)的最小值和最大值。(2)加權(quán)歐氏距離因?yàn)樘卣飨蛄糠N的各分量對分類的作用不同，所以采用加權(quán)方法。加權(quán)歐氏距離是對 歐氏距離的一種改進(jìn)。構(gòu)造的加權(quán)歐氏距離為：(5-32 )D京(X Z) W(X Z)式中 W是加權(quán)系數(shù)矩陣。加權(quán)歐氏距離中的加權(quán)系數(shù)矩陣W的計(jì)算方法很多，根據(jù)不同的取值方法有不

42、同的距離函數(shù)，如馬氏距離函數(shù)。(3)馬氏距離(Mahalanobis Distance )馬氏距離是加權(quán)歐氏距離的一個(gè)距離函數(shù)，它的加權(quán)系數(shù)矩陣W取值為 R, R是X與Z的協(xié)方差矩陣：R XZ馬氏距離形式為：Dm (X Z) R 1(X Z)(5-33 )馬氏距離的優(yōu)點(diǎn)是排除了特征參數(shù)之間的相互影響。(4)相似性指標(biāo)相似性指標(biāo)也是作聚類分析時(shí)衡量兩個(gè)特征矢量點(diǎn)是否屬于同一類的統(tǒng)計(jì)量。角度相似性指標(biāo)(余弦度量)X .'ZS；(5-34 )SX ZX-Z(5-35 )Sc是特征矢量 X和Z的夾角的余弦，夾角為零取值為1,角度相似最大。(5)相關(guān)系數(shù)X； X )(Z Z )(5-36 )S

43、宓"1(XX )2 (ZZ )2式中的X ,Z分別為X,Z的平均值。相關(guān)系數(shù)S 越大，表示相似性越強(qiáng)。(6)廣義距離廣義距離也是空間距離的一種，也被稱為明氏距離。Dj>Xz? 1(5-37 )(5-39)(5-38 )設(shè) X=(X1,X2,xn)為隨機(jī)矢量，概率密度函數(shù)為P(x),它屬于概率密度族函數(shù)G(x/ )中的一個(gè),n)是參數(shù)矢量。P(x)G(x/ 0)(5-40)庫爾伯克萊貝爾 種接近程度用下式表示:(Kullback-Leiber)信息數(shù)(K L)是描述 P(x)與G的接近程度，這I(P,G) Elog(x) ElogG(x/ )P(x) log P(x)dx P(x

44、) log G(x/)dx由于P(X) log 77(7)- dxG(x/ )(5-41)ElogGlogEGP(X)P(X)(5-42)當(dāng)q=1 ,上式稱作絕對距離XD%7 ：當(dāng)q=2,就是歐氏距離。當(dāng)q=8,為切比雪夫距離。max x I z(7)庫爾伯克一萊貝爾 (Kullback-Leiber)信息距離函數(shù)I (P, G)°, K L信息量達(dá)到最小值，即(5-43)K L信息量的實(shí)質(zhì)是尋求接近P(x)的參數(shù)概率密度函數(shù)，使得I(P,G)達(dá)到最小。若P(x)代表參考模式的概率密度函數(shù)，G(x)是待檢模式的概率密度函數(shù)，按照 K-L信息數(shù)可以比較兩類狀態(tài)的相似程度。根據(jù)不同的分類

45、標(biāo)準(zhǔn)可以劃分出不同類型的統(tǒng)計(jì)診斷方法。按照診斷要求和內(nèi)容的不同可分為基本型、析因型和預(yù)報(bào)型三種類型?；拘椭唤o出單一結(jié)論。析因型在基本型的 基礎(chǔ)上增加了故障原因分析。預(yù)報(bào)型除了基本型的功能外，增加了故障預(yù)報(bào)功能?；拘椭械拈T限比較有類加法、逐項(xiàng)比較法以及綜合法。類加法的公式為：D.(L Ki)2(5-44), i 1公式中的變量說明如下，Li 提取的第I個(gè)特征元素值，Ki與標(biāo)準(zhǔn)庫中第I個(gè)特征元素值 ,n 是一一個(gè)變量 iwnwoo。逐項(xiàng)比較法是 n維坐標(biāo)上沿各坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)間距離的比較，其公式為：m(5-45)Di .(Li Ki )2i 1將逐項(xiàng)比較法與類加法綜合起來就是基本型的綜合法，其公式

46、為:.(LKi)2n2(Li Ki)2i 1(5-46)5-2 ?；拘涂梢栽诓煌耆私獗辉\斷對象特性和沒有長期試驗(yàn)的情況下開展診斷工作。析因型診斷模型如圖圖5-2析因型診斷模型應(yīng)用基本型來診斷是否存在故障，故障原因診斷的基本算子為d M; (L； K；)2(5-47), idj第j種故障的變量，是一個(gè)邏輯值，有故障為1,無故障為0。為單位脈沖函數(shù)。M對應(yīng)故障的應(yīng)有變化的特征元素的個(gè)數(shù)。N 全部特征元素的總數(shù)，1 M N。用析因型的前提是各故障現(xiàn)象對應(yīng)的特征向量之間應(yīng)無耦合關(guān)系，但是在一定的弱耦合條件下，也可以應(yīng)用。預(yù)報(bào)型統(tǒng)計(jì)診斷可以分為基于基本型的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)診斷和基于析因型的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)診斷。預(yù)報(bào)

47、功能是在標(biāo)準(zhǔn)特征庫中裝入時(shí)間函數(shù)表示的特征元素模型，即d( )l ( ) k 2(5-48)預(yù)報(bào)模型主要采用 AR,ARMA模型。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)識(shí)別法進(jìn)行故障診斷的流程如下：確定特征元素 確定標(biāo)準(zhǔn)值和門限值 建立時(shí)序預(yù)報(bào)模型門限比較2.3.3邏輯識(shí)別法邏輯識(shí)別法是針對邏輯特征量進(jìn)行故障識(shí)別的故障診斷方法。邏輯識(shí)別法分為物理邏輯判別和數(shù)理邏輯識(shí)別。物理邏輯識(shí)別是根據(jù)征兆與狀態(tài)之間的物理關(guān)系進(jìn)行推理診斷。數(shù)理邏輯識(shí)別是根據(jù)征兆與狀態(tài)之間的數(shù)理邏輯關(guān)系(布爾函 數(shù))，在或的征兆后，按照邏輯代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，判別工況狀態(tài)。數(shù)理邏輯只能推理正?；?異常、有故障或無故障。(1)邏輯代數(shù)規(guī)則機(jī)組故障診斷系統(tǒng)中，常判別

48、機(jī)組有無故障，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)有無異常。若有故障為1,無故障為0。這種只能取 1, 0的變量稱為邏輯變量。函數(shù)Y=F(X)稱作邏輯函數(shù)，若自變量X (向量)和因變量 Y (向量)均為邏輯變量。邏輯和：C=A+B，當(dāng)A與B其中之一為1時(shí)，和為1。邏輯乘：C=A*B，當(dāng)A與B均為1時(shí)，乘積為1。邏輯非：A, A ,稱A為A的邏輯非。A取1,則屬為0, A取0,則又為1。同一：A=B , A與B的取值相同。蘊(yùn)涵：C A B,其邏輯關(guān)系等同于C A B,表示A存在，則必有 B存在。以上邏輯關(guān)系的真值見表。邏輯運(yùn)算同代數(shù)運(yùn)算一樣具有一定的運(yùn)算法則。交換律：A+B=B+A , AB=BA結(jié)合律：A+B+C=A

49、+(B+C)=(A+B)+C, A(BC)=(AB)C重疊律： A+A+ A=A , AAA=A0-1 律：A+1=1 , A0=0自等律: A+0=A , A1=A非非律：A A互補(bǔ)律：A A 1 , aA 0反演律：ABCK ABC K ,ABC K ABCK分配律：A(B+C尸AB+BC , (A+B)(A+C尸A+BC吸收律：A+AB=A , A(A+B尸A表5-2邏輯運(yùn)算ABC=A+BC=ABCABA=AA0000101011010110100101111110(2)邏輯診斷原理設(shè)Ki,K2Kn表示機(jī)組的征兆，若Ki=1,則稱有第I個(gè)征兆；若 Ki=0,則稱無第I個(gè)征兆。設(shè) Qi,Q

50、2,Qm表示機(jī)組的狀態(tài)，若Qj=1 ,則稱有第j種狀態(tài)，若 Qj=0,則稱無第j種狀態(tài)。定義布爾征兆函數(shù)G(K)和狀態(tài)函數(shù) F(Q),以及診斷布爾函數(shù)E(K,Q)。邏輯診斷的基本問題就是根據(jù)機(jī)組的征兆函數(shù)G和決策函數(shù) E來求出狀態(tài)函數(shù)F,即表不為：E G F含義為機(jī)組具有某種征兆，則機(jī)組處于相應(yīng)的狀態(tài)。也可以表示為：E F G含義為機(jī)組沒有出現(xiàn)某種狀態(tài)，則相應(yīng)的特征就不存在。2.3.4模糊識(shí)別法水電機(jī)組運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)信號(hào)及其特征值都具有不確定性，如偶然性和模糊性。所 謂的模糊性是指區(qū)分客觀事物差異的不分明。例如水電機(jī)組故障征兆中許多故障的描述，如“振動(dòng)加劇”、 “擺度過大”、 “噪聲大”，故

51、障原因均可用“轉(zhuǎn)子偏心大”， “空蝕磨損嚴(yán)重”等。同一型號(hào)的水電機(jī)組，在不同的運(yùn)行條件下，由于工況的差異，機(jī)組的動(dòng)態(tài)行為不盡一致。 而且對同一類型的機(jī)組的評價(jià)只能在一定范圍內(nèi)做出估計(jì)，而不能做出明確的判斷。為了解決這類問題，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，得到某種確切的結(jié)論，這就是模糊診斷技術(shù)。( 1 )模糊概念及隸屬函數(shù)在系統(tǒng)中，所有可能發(fā)生的故障以及發(fā)生故障的原因可以用一集合來表示，這個(gè)集合用歐氏矢量表示為：Yy1, y2 , yn(5-49)其中 n 為故障總數(shù)。由故障引起各種特征元素定義為一個(gè)集合，表示為：Xx1 , x2xm(5-50)其中 m 為各種特征元素的總數(shù)。根據(jù)模糊集合理論，故障原因的模糊集合與它們的各特征元素的模糊集合之間存在如下的邏輯關(guān)系：Y X?R其中“ ？”和“ R”分別表示模糊邏輯算子和模糊關(guān)系矩陣。從上式可以看出，如果知道征兆集合X和模糊矩陣 R,那么就可以求出故障原因集合Y。因此，確定征兆集合 X和模糊邏輯矩陣是重要環(huán)節(jié)。模糊關(guān)系矩陣R 表示故障原因和特征之間的因果關(guān)系，表示為：11121nR21R22R2nR 2122 2n 0Rij1(i 1,2 m; j 1,2,