數(shù)學(xué)建模班車的合理安排

1、第十一屆學(xué)科競(jìng)賽之?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵 件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他 公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反 競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)河大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)， 可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公 開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)

2、行正式或非正式發(fā)表等）我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：C參賽隊(duì)員（打印并簽名）：廳P姓名（打?。┧趯W(xué)院（打?。┖灻ㄊ趾灒?郭廷楨物理與機(jī)電工程學(xué)院2魏曉明物理與機(jī)電工程學(xué)院3岳春烈物理與機(jī)電工程學(xué)院指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：2015 年5 月24日評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：第十一屆學(xué)科競(jìng)賽之?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)閱專用頁評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 評(píng)閱記錄（供競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注評(píng)閱結(jié)果：獲獎(jiǎng)等級(jí)班車的合理安排摘要：本文針對(duì)班車的合理安排, 關(guān)于發(fā)車時(shí)間、線路、每條路線的運(yùn)行時(shí)間、班次和各個(gè)車輛的耗油成本

3、的問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在問題解決過程中采用了窮舉算法和遞歸算法。分析、建立模型、求解過程中，利用MATLAB寸數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，并用C語言實(shí)現(xiàn)某些算法，得出相應(yīng)的結(jié)論。問題 1 通過分析題中所給的數(shù)據(jù)，對(duì)線路 1 每天乘坐人數(shù)建立單因素方差分析模型，假設(shè)臨界值為0.05,在MATLAB函數(shù)P=anoval（X）來計(jì)算概率值， 得出P0.05,故認(rèn)為問題1結(jié)果不存在顯著的差異。問題 2 根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，通過研究分析，建立派車最優(yōu)化組合模型，再增加耗油成本變量，建立單目標(biāo)最優(yōu)化模型，再通過C語言運(yùn)用窮舉法求出最優(yōu)解，得出每日最低耗油成本同時(shí)確定了班車的安排方式，其安排方式見表5.6 所示。

4、對(duì)于問題3 在問題 2 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮班車之間運(yùn)行的相互影響，深入改善建立單目標(biāo)最優(yōu)化模型，采用C 語言窮舉法求出班車運(yùn)行時(shí)的最低耗油成本，得出最佳行車組合方式，其安排方式見表5.9 所示。關(guān)鍵字：優(yōu)化模型、C語言窮舉算法、MATLAB因素方差分析、遞歸算法一、問題重述班車的合理安排是一個(gè)優(yōu)化合理模型。必須保證每位教職工有座且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，要考慮路線最佳車輛分配最為合理；也就是說在能保證老師被安全準(zhǔn)時(shí)的前提下，車輛的安排要最省錢，也就最優(yōu)分配；再分配過程中要考慮每輛車運(yùn)送時(shí)間差是否滿足運(yùn)輸時(shí)刻表的安排，同時(shí)也要考慮班車的座位是否滿足需求。如何在校車運(yùn)行與節(jié)約資源取得最大效益，已經(jīng)成為了困

5、擾眾多高校的問題之一。本文就是為了解決這一問題而撰寫的。某高校地處市郊，共設(shè)立了五條不同方向的接送線路，從周一至周五每天用班車接送居住在市區(qū)沿途線路的教職工。這五條線路市區(qū)與學(xué)校之間的平均運(yùn)行時(shí)間依次分別需要 45 分鐘， 70分鐘， 60 分鐘， 20分鐘和 50 分鐘。目前學(xué)校配有五輛班車，分別是55 座、 45 座、 40 座、 33 座和 26 座，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前油價(jià)，這五輛班車的油耗大約分別是5 元 /分鐘、 4元 /分鐘、 4元 /分鐘、 3元 /分鐘和 2 元 / 分鐘。此外，由于周一至周五每日的課程安排不同，因此每日乘坐同一班次的教職工人數(shù)也是不同的。（ 1）對(duì)各條線路而言，每

6、日早晨07:00 從市區(qū)用哪一輛班車到學(xué)校，下午17:40 就 用這輛班車回到市區(qū)。（ 2）要求每班次的車都應(yīng)當(dāng)保證有充足的座位，即不能出現(xiàn)有人因座位不足而站著的情況。（ 3）若校車到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)，距離終點(diǎn)站返回學(xué)校下一班車時(shí)刻時(shí)尚早，或該終點(diǎn)站當(dāng)日已經(jīng)沒有返回學(xué)校的班次，則空車返回學(xué)?；蛘咭暻闆r考慮安排到另一個(gè)線路的終點(diǎn)站再沿途接入學(xué)校。二、符號(hào)說明班車A: 55 座，耗油5元/ 分鐘；班車B ： 45 座，耗油4元/ 分鐘；班車C： 40 座，耗油4元/分鐘；班車D：33 座，耗油3元/分鐘；班車E ：26 座，耗油2元/ 分鐘；S(i): 星期一到星期五中每班次車最多人數(shù)Fy： A、 B、

7、 C、 D、 E 五輛車對(duì)應(yīng)的價(jià)格/每分鐘Sj：每條路線運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)Sa ：因素A的效應(yīng)平方和；Se :誤差的平方和；St :總和、Xij ；線路1每天每班次車所對(duì)應(yīng)的人數(shù)；Hy:耗油量Cz(i):班車A、B、C、D、E的車座個(gè)數(shù)三、問題分析本問題是合理優(yōu)化模型。必須保證每位老師有座并且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，且要考慮線路最佳車輛分配最為合理；具體就是在能保證老師被安全準(zhǔn)時(shí)接送的條件下， 車輛的安排要最省錢，也就是最優(yōu)分配；在分配過程中要考慮每輛車運(yùn)送時(shí)的時(shí)間差是否滿足運(yùn)輸時(shí)刻表的安排。為方便建模求解經(jīng)過分析將班次和時(shí)間綁定起來在分析過程中就可以簡(jiǎn)化一個(gè)決策變量，方便分析。為使每位老師都有座位我們把乘坐各

8、班次的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中取其最大值，以保證每位老師都可以準(zhǔn)時(shí)有座往返。盡可能在不影響建模求解準(zhǔn)確性的情況下，簡(jiǎn)化決策變量，并以表格形式給出。3.1 問題 1 的分析問題 1 屬于單因素實(shí)驗(yàn)方差分析的數(shù)學(xué)問題，解決此類問題一般用數(shù)學(xué)方法分析。由附件中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析，取出其中的最大值建立模型、編程、對(duì)其所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。由于上述原因，建立單因素方差分析模型，對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)問題1 的具體分析如下：由于各個(gè)學(xué)校的排課時(shí)間不同，各教職工所居住的地方各不相同，因此，考慮線路1 周一至周五教職工的乘車情況各不相同，現(xiàn)就此問題進(jìn)行分析，將分析求出星期一至星期五平均每天運(yùn)送的教職工人數(shù)差

9、異。3.2 問題 2的分析由于許多城市交通擁擠，上班坐車不方便，經(jīng)常遇到堵車或乘不上車等諸多問題，使得教職工不能按時(shí)到達(dá)指定的地點(diǎn)，現(xiàn)就此問題進(jìn)行分析、討論、建立數(shù)學(xué)模型, 分配出合理的班次及路線。對(duì)問題 2 的具體分析如下：?jiǎn)栴}2 屬于最優(yōu)組合的數(shù)學(xué)問題，解決此類問題用數(shù)學(xué)分析法排列組合最佳的分配組合方式。運(yùn)用窮舉法和遞歸法解決排列組合的最優(yōu)值。3.3 問題 3的分析對(duì)問題 3 的具體分析如下：由于許多城市交通擁擠，上班坐車不方便，經(jīng)常遇到堵車或乘不上車等諸多問題，使得教職工不能按時(shí)到達(dá)指定的地點(diǎn)，現(xiàn)就此問題進(jìn)行分析、討論、建立數(shù)學(xué)模型, 分配出合理的班次及路線。又考慮到車空返回時(shí)耗油成本問

10、題，進(jìn)行對(duì)問題的進(jìn)一步優(yōu)化，在問題二的基礎(chǔ)上減少車的空泛情況在滿足教職工人數(shù)和時(shí)間要求的基礎(chǔ)上使得耗油成本達(dá)到最低，使問題更進(jìn)一步得到優(yōu)化。在問題三中，對(duì)于到達(dá)終點(diǎn)站距離該終點(diǎn)站返回學(xué)校的下一班車發(fā)車時(shí)刻尚早，或該終點(diǎn)站當(dāng)日已經(jīng)沒有返回學(xué)校的班次， 這時(shí)不必非得空車返回學(xué)校，可 視情況考慮 安排到另一個(gè)線路的終點(diǎn)站，再沿途接人到學(xué)校這一類情況。我們 也可以確定一個(gè)新的分類方式與油耗成本計(jì)算方法。在所有的問題中，我們都要考慮到各站點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間問題和座位滿足問題。 同時(shí)也要考慮單位時(shí)間油耗成本 問題。四、模型的假設(shè)在問題一的模型建立與數(shù)據(jù)處理計(jì)算中首先假設(shè)如表 4.1中每天每班次車的 人數(shù)都服從正態(tài)

11、分布，即：2 Xj N( i,)。表4.1 一星期中每天最多人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖班次1班次6班次13班次7班次8班次14班次15星期一44253513271545星期二52204012381840星期三38153823451245星期四46183616431542星期五50203221391650在問題二三的建模中我們假設(shè)：1、沿途沒有堵車現(xiàn)象出現(xiàn)；2、每位教職工都能按時(shí)的在接送點(diǎn)等車并且上車時(shí)間忽略不計(jì);3、所給數(shù)據(jù)基本上真實(shí)有效無誤差；4、每位教職工臨時(shí)有事請(qǐng)假不記。圖4.1市區(qū)與學(xué)校分布圖五、模型的建立與求解5.1 問題1的模型建立與求解為了比較線路一中星期一到星期五每天運(yùn)送的教職工人數(shù)是否存在顯

12、著差 異，分別以1, 2, 3, 4, 5代表星期一至星期五每天總?cè)藬?shù)的平均值，我們需要檢驗(yàn)假設(shè)(0.05)表4.1中所有變量：n=35,種類：r=5 ,各種類對(duì)應(yīng)變量：n1=n2=n3=n4=n5=7表5.1單因素方差分析表方差來源平方和自由度均方和F值顯著性因子影響F*隨機(jī)誤差總和要分析線路1星期一至星期五平均每天運(yùn)送的教職工是否存在顯著差異先求 線路1每天所要運(yùn)送的教職工人數(shù) S,首先驗(yàn)證S是否符合正態(tài)分布(這里顯然是 的)冉以線路一每天所要運(yùn)送的額教職工人數(shù)為檢驗(yàn)變量進(jìn)行單樣本f檢驗(yàn)。在MATLA中使用p=anova1(X)比較X中各列數(shù)據(jù)的均值是否相等。此時(shí)輸出 的p是零假設(shè)成立時(shí)，

13、數(shù)據(jù)的概率，當(dāng)p0.05稱差異是顯著的，當(dāng)p0.05,所以線路1星期一至星期五平均每天運(yùn)送教職工 人數(shù)不存在明顯的顯著差異。5.2 問題2的模型建立與求解(1)為使我們建立模型方便計(jì)算，我們簡(jiǎn)化表格減少?zèng)Q策變量，因?yàn)槭紫葢] 班車的座位是否滿足需求，對(duì)一星期之中每班次車乘坐人數(shù)取最大值， 所以得如 下表格表5.2每班次車對(duì)應(yīng)最多人數(shù)表班次12345678910人數(shù)52282622422523453024班次111213141516171819人數(shù)381540185026252042表5.3每日班車發(fā)車時(shí)刻及班次編號(hào)線 路方 向發(fā)車 時(shí)刻班次 編R發(fā)車 時(shí)刻班次 編R發(fā)車 時(shí)刻班次 編R發(fā)車 時(shí)刻

14、班次 編R1上行07:00109:00613:0013下行09:50712:10815:501417:40152上行07:00212:4011下行12:10917:40163上行07:00312:4012下行17:40174上行07:004下行12:101017:40185上行07:005下行17:4019（2）建立模型，首先考慮每班次的車都應(yīng)當(dāng)保證有充足的座位， 再對(duì)剩余的 進(jìn)行排列組合，根據(jù)耗油費(fèi)最少解出最優(yōu)解。表5.4班次1-5與班次15-19最多人數(shù)班次1班次2班次3班次4班次5人數(shù)5228262242班次15班次16班次17班次18班次19人數(shù)5026252042在07:00時(shí)五條路

15、線要同 時(shí)發(fā)車，且學(xué)校只有五輛校車，要同時(shí)從五條線路發(fā)車，再考慮滿足座位需求的情況下， 再對(duì)運(yùn)費(fèi)進(jìn)行計(jì)算，則有唯一的派車方 式，班次1 , 2,3,4,5 分別派出A,E,D,C,B車，同理考慮滿足座位需求的情況 下，班次15到班次19也已經(jīng)確定了派車安排方式。表5.5班次6-14最多人數(shù)班次6班次7班次8班次9班次10班次11班次12班次13班次14252345302438154018在09:00時(shí)線路一需派出一車而其它線 路距離派車時(shí)刻尚早，且五輛車都 處于空閑狀態(tài)，因此考慮空車返回問題，乘坐班次 6的教職工有25人，所以 派出E車是最合理的。同樣的班次7的情況和班次6類似，乘坐的人數(shù)為1

16、3。E車在班次6時(shí)被 派出，返校時(shí)間為09:45 ,時(shí)間不沖突，故班次7派出E車。班次8到班次13時(shí)間間隔比較小，因此應(yīng)優(yōu)先考慮時(shí)間問題。同時(shí)班次8和 班次13應(yīng)同時(shí)考慮，班次8不需要空車返回，所以班次8排出的車的座位必 須滿足班次13乘坐的教職工的需求。因此，只需考慮班次 11 , 13的座位滿 足問題。班次11 , 13均需運(yùn)載35人，可派出班車A,B,C ;班次9,10 , 12可 派出五輛車的任一輛。考慮到每條路線的運(yùn)行時(shí)間和每輛車的運(yùn)行成本，班次8 派出A車，班次11可派出B車（或者C車）。班次9運(yùn)行時(shí)間最久，因此派出E車。班次10運(yùn)行時(shí)間短可派出 車，而班次14時(shí)間|那B大，需空車

17、返回， 出E車。5.2.2問題2的模型求解C車（或者B車），班次12派出D 只需考慮座位滿足和成本問題，可派窮舉法是指在一個(gè)有窮的可能的解的集合中，枚舉出集合中的每一個(gè)元素， 用題目給定的約束條件去判斷其是否符合條件，若滿足條件，則該元素即為整個(gè)問題的解；否則就不是問題的解。for(x = 0;x = n1;x + +)for (y = 0;y = n2;y+)for(z = 0; z = n3;z + +)for (m = 0;m = n4; m + +)如上式所示，若有n個(gè)變量，則設(shè)立n重for循環(huán)，對(duì)應(yīng)的變量為n1,n2,n3, 再依據(jù)限制條件求解x、v、z、 分別對(duì)應(yīng)的值。求解問題2的

18、模型C語言重點(diǎn)程序：for (x =2;x =4;x +)for (y =2;y =4;y +)for 億=2;z =4;z +)if (x !=y&d= z)if (y != z)hy2=sj1 *fyx;hy3=sj2 *fyy;hy4=sj3 *fyz;hy=hy2+hy3+hy4;if (hy min)min=hy;(3)在處理決策變量后將數(shù)據(jù)輸入所編程序中，得到結(jié)果：圖5.2 VisualC+ 運(yùn)行結(jié)果經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)處理和考慮座位、時(shí)間問隔、耗費(fèi)等綜合因素情況下，得出既方 便老師又節(jié)約的最佳每日班車的合理安排表：表5.6每日班車的合理安排表車次 編號(hào)時(shí)間車輛 代號(hào)起點(diǎn)方向線路終點(diǎn)耗費(fèi)(元

19、)17:00-7:45A終點(diǎn)一上行線路一學(xué)校22527:00-8:10E終點(diǎn)二上行線路二學(xué)校14037:00-7:45D”占二八、上行線路三學(xué)校18047:00-7:20C終點(diǎn)四上行線路四學(xué)校80表5.6每日班車的合理安排表（續(xù)）57:00-7:50B終點(diǎn)五上行線路五學(xué)校20068:10-8:55E學(xué)校（空）下行線路一終點(diǎn)一909:00-9:45E終點(diǎn)一上行路線一學(xué)校9079:50-10:35E學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一90812:10-12:55A學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一225910:40-11:50E終點(diǎn)一（空）上行線路一學(xué)校9012:10-13:20E學(xué)校下行路線二終點(diǎn)二1401012:10-12

20、:30C學(xué)校下行線路四終點(diǎn)四801111:30-12:40B學(xué)校（空）下行線路二終點(diǎn)二28012:40-13:50B終點(diǎn)二上行線路二學(xué)校2801211:40-12:40D學(xué)校（空）下行路線三”占二八、-18012:40-13:40D”占二八、-上行線路三學(xué)校1801313:00-13:45A終點(diǎn)一上行線路一學(xué)校2251414:40-15:50E終點(diǎn)二（空）上行路線二學(xué)校14015:50-16:35E學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一901517:40-A學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一2251616:55-17:40E終點(diǎn)一（空）上行路線一學(xué)校9017:40-E學(xué)校下行線路二終點(diǎn)二1401717:40-D學(xué)校下行線路三

21、”占二八、-1801817:40-C學(xué)校下行線路四終點(diǎn)四801917:40-B學(xué)校下行線路五終點(diǎn)五1005.3問題3的模型建立與求解(1)對(duì)于到達(dá)終點(diǎn)站距離該終點(diǎn)站返回學(xué)校的下一班車發(fā)車時(shí)刻尚早， 或 該終點(diǎn)站當(dāng)日已經(jīng)沒有返回學(xué)校的班次， 這時(shí)不必非得空車返回學(xué)校，可視情況 考慮安排到另一個(gè)線路的終點(diǎn)站，再沿途接人到學(xué)校這一類情況下，在問題 2 的基礎(chǔ)上，修改已建立的模型。表5.7班次1-5與班次15-19最多人數(shù)班次1班次2班次3班次4班次5人數(shù)5228262242班次15班次16班次17班次18班次19人數(shù)5026252042在07:00時(shí)五條路線要同 時(shí)發(fā)車，且學(xué)校只有五輛校車，要同時(shí)從

22、五條線路發(fā)車，再考慮滿足座位需求的情況下， 再對(duì)運(yùn)費(fèi)進(jìn)行計(jì)算，則有唯一的派車方 式，班次1 , 2,3,4,5 分別派出A,E,D,C,B車，同理考慮滿足座位需求的情況 下，班次15到班次19也已經(jīng)確定了派車安排方式。表5.8班次6-14最多人數(shù)班次6班次7班次8班次9班次10班次11班次12班次13班次14252345302438154018在09:00時(shí)線路一需派出一車而其它線 路距離派車時(shí)刻尚早，且五輛車都 處于空閑狀態(tài)，因此考慮空車返回問題，乘坐班次 6的教職工有25人，所以 派出E車是最合理的。從終點(diǎn)一到終點(diǎn)三之間的時(shí)間為10分鐘，而班次12的返校時(shí)間為12:40時(shí) 間不沖突，而且五

23、天之內(nèi)最多的人數(shù)為 15人，考慮耗油量最小，所以派 E車， 剩余的班次8,9,10,11,12,13因?yàn)槠鋾r(shí)間間隔較小，所以優(yōu)先考慮時(shí)間問題，又因 為班次13和11在這五天之內(nèi)最多的人數(shù)分別為 40,班次8所以應(yīng)在A、B、C, 三輛車之間選擇，考慮耗油量問題，經(jīng)窮舉遞歸算法編程得到班次8選才B車，班次13又與B在同一條線路上而且班次13人數(shù)較多所以選擇B車在13:00時(shí) 原路返回，班次9和班次11也可通過與班次8和13同樣的思路得到其應(yīng)該派 C 車。(2)在處理決策變量后將數(shù)據(jù)輸入所編數(shù)學(xué)模型，得到結(jié)果： 圖5.3 C/C+運(yùn)行結(jié)果經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)處理和考慮座位、時(shí)間問隔、耗費(fèi)等綜合因素情況下，得出

24、既方 便老師又節(jié)約的最佳每日班車的合理安排表：表5.9最佳每日班車的合理安排表車次 編號(hào)時(shí)間車輛 代號(hào)起點(diǎn)方向線路終點(diǎn)耗費(fèi)(元)17:00-7:45A終點(diǎn)一上行線路一學(xué)校22527:00-8:10E終點(diǎn)二上行線路二學(xué)校14037:00-7:45D”占二八、-上行線路三學(xué)校18047:00-7:20C終點(diǎn)四上行線路四學(xué)校8057:00-7:50B終點(diǎn)五上行線路五學(xué)校20068:10-8:55E學(xué)校（空）下行線路一終點(diǎn)一909:00-9:45E終點(diǎn)一上行路線一學(xué)校9079:50-10:35E學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一90812:10-12:55B學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一180表5.9最佳每日班車的合理安排表

25、（續(xù)）912:10-13:20C學(xué)校下行路線二終點(diǎn)二2801012:10-12:30D學(xué)校下行線路四終點(diǎn)四601112:40-13:50C終點(diǎn)二上行線路二學(xué)校2801212:30-12:40E終點(diǎn)一”占二八、-2012:40-13:40E”占二八、-上行線路三學(xué)校1201313:00-13:45B終點(diǎn)一上行線路一學(xué)校1801415:50-16:35E學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一901517:40-A學(xué)校下行線路一終點(diǎn)一2251616:55-17:40E終點(diǎn)一（空）上行路線一學(xué)校9017:40-E學(xué)校下行線路二終點(diǎn)二1401717:40-D學(xué)校下行線路三”占二八、-1801817:40-C學(xué)校下行線路四

26、終點(diǎn)四801917:40-B學(xué)校下行線路五終點(diǎn)五100六、誤差分析對(duì)給的參考數(shù)據(jù)我們?yōu)楸ＷC每位老師都有座位對(duì)其取了最大值，這樣有可能不能使得資源最優(yōu)配置。模型是建立在一系列假設(shè)的基礎(chǔ)上，所得的結(jié)果與實(shí)際問題存在一定的偏差。七、模型應(yīng)用及推廣本模型可以應(yīng)用于對(duì)學(xué)校的校車合理最優(yōu)配置，以更方便老師節(jié)約資源。顯而易見，這是一個(gè)典型的規(guī)劃模型，通過資源配置最優(yōu)化為杠桿平衡它們之間的分配關(guān)系。1 、 決策者要通過概念抽象、關(guān)系分析可將各類影響因子放入規(guī)劃模型中，可以通過相關(guān)的計(jì)算軟件得到兼顧全局的最優(yōu)解。2 、 規(guī)劃模型有著廣泛的適用范圍，涉及到投資時(shí)，有限的資金如何分配到各種投資方式上；工廠選址時(shí)，要

27、兼顧距離原料區(qū)和服務(wù)區(qū)的路程這一類問題均能得到較好的解決。規(guī)劃模型在工業(yè)、商業(yè)、交通運(yùn)輸、工程技術(shù)、行政管理等領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用。3 、 通過數(shù)據(jù)的稍微處理，即可運(yùn)用于各個(gè)行業(yè)的車輛調(diào)度。將線路換乘機(jī)器，油耗換乘能源，即可求出最有節(jié)能方案。模型運(yùn)用范圍極廣。八、模型評(píng)價(jià)該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易用，普適性強(qiáng)，可以針對(duì)不同校車時(shí)間安排表和乘坐各班次的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，給出最為合理的車次安排表。該模型不能直接被套用，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理才能帶入。優(yōu)點(diǎn)：1、建立的規(guī)劃模型能與實(shí)際緊密聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)問題進(jìn)行求解，使得模型具有很好的通用性和推廣性；2、原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，找出變量間的潛在關(guān)系；3、對(duì)模型涉及的眾

28、多影響因素進(jìn)行量化分析，使得論文更具有說服力。缺點(diǎn)：1、 為保證所有老師都有座位對(duì)其取了最大值，這樣有可能使得在資源不能得到最優(yōu)配置。九、參考文獻(xiàn)1 盛 驟，謝式千，潘承毅，浙江大學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版），高等教育出版社，2008年，起始頁碼：224頁，終止頁碼：233頁。2唐向宏、岳恒立、鄭雪峰，MATLB傲在電子信息類課程中的應(yīng)用（第二版）, 北京：電子工業(yè)出版社，2009年。3譚浩強(qiáng)，C語言程序設(shè)計(jì)（第三版），北京：清華大學(xué)出版社，2005年。4 何曉群，多元統(tǒng)計(jì)分析（第三版），中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012年。5（ 新西蘭 ）Mark M.Meerschaert 著， 劉來福， 黃

29、海洋譯，數(shù)學(xué)建模方法與分析，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005年。附錄：（1）問題一 MATLAB言程序X=4425351327154552204012381840381538234512454618361643154250203221391650;A=X;group= 星期一 ,; 星期二 ,; 星期三 ,; 星期四 ,; 星期五 ;p=anova1(A,group);(2)問題二C語言程序：#include ;int s = 52,28,26,22,42,25,23,45,30,24,38,15,40,18,50,26,25,20,42/ 星期一到星期五中每班次車最多人數(shù)int fy=5,4,

30、4,3,2 ;/ABCDE 五輛車對(duì)應(yīng)的價(jià)格/每分鐘int sj= 45,70,60,20,50 ;/ 每條路線運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)char c =A , B , C , D , E ;int i,Qa,Qb,hy,min =1000;void main()int hy1,hy2,hy3,hy4,hy5,hy6,hy7,hy8,hy9,hy10,hy11,hy12,hy13,hy14; int x,y,z;for (i =0;i =50)Qa=sj0;Qb =fy0;hy1 =Qa* Qb;printf( 班次 %d 與班次 %d 選擇車輛%c 耗油=%dn ,i +1,i +15,ci,hy1);els

31、e if (40=si &si 50)Qa=sj4;Qb =fy1;hy5=Qa* Qb;printf( 班次 %d 與班次 %d 選擇車輛%c 耗油=%dn ,i +1,i +15,c1,hy5); elsefor (x =2;x =4;x +)for (y =2;y =4;y +)for (z =2;z =4;z +)if (x != y&x!= z)if (y != z)hy2=sj1 * fyx;hy3=sj2 * fyy;hy4=sj3 * fyz;hy=hy2+hy3+hy4;if (hy min) min=hy;if (i =1)printf(班次d與班次 d選擇車輛 E耗油=%

32、dn ,i +1,i +15,hy2);else if (i =2)printf(班次%d與班次 %d選擇車輛 D耗油=%dn ,i +1,i +15,hy3);elseprintf(班次%d與班次 %d選擇車輛 C耗油 =%dn ,i +1,i +15,hy4);for (i =5;i =8;i +)if (i =5)Qa=sj0;Qb =fy4;hy6=Qa* Qb;printf( 班次 %d 選擇車輛E 耗油 =%dn,i +1,hy6);else if (i =6)Qa=sj0;Qb =fy4;hy7=Qa* Qb;printf( 班次 %d 選擇車輛E 耗油 =%dn,i +1,hy

33、7);else if (i =7)Qa=sj0;Qb =fy0;hy8=Qa* Qb;printf( 班次 %d 選擇車輛A 耗油 =%dn ,i +1,hy8);elseQa=sj1;Qb =fy4;hy9=Qa* Qb;printf( 班次 %d 選擇車輛E 耗油 =%dn ,i +1,hy9);for (i =9;i =10;i +)for (y =1;y =2;y +)for (z =1;z =2;z +)if (y!=z)hy10=sj3 *fyy;hy11=sj1 * fyz;hy=hy10+hy11;if (hy min) min=hy;if (i =9)printf( 班次%d

34、 選擇車輛C 耗油=%dn,i +1,hy10);elseprintf( 班次%d 選擇車輛B 耗油=%dn,i +1,hy11);for (i =11;i =13;i +)if (i =11)Qa=sj2;Qb =fy3;hy12=Qa*Qb;printf( 班次 %d 選擇車輛D 耗油 =%dn,i +1,hy12);else if (i =12)Qa=sj0;Qb =fy0;hy13=Qa*Qb;printf( 班次 %d 選擇車輛A 耗油 =%dn,i +1,hy13); else Qa=sj0;Qb =fy4;hy14=Qa*Qb;printf( 班次 %d 選擇車輛E 耗油 =%d

35、n ,i +1,hy14);hy=hy1+hy2+hy3+hy4+hy5+hy6+hy7+hy8+hy9+hy10+hy11+hy12+hy13+hy14+hy1 +hy2+hy3 +hy4+hy5;printf( 不計(jì)空車返回時(shí)的總耗油=%dn,hy);hy=hy1+hy2+hy3+hy4+hy5+hy6+hy7+hy8+hy9+hy10+hy11+hy12+hy13+hy14+hy1 +hy2+hy3 +hy4+hy5+hy6+hy6+hy11+hy12+hy9+hy6;printf( 計(jì)空車返回時(shí)的總耗油=%dn,hy);(3)問題三C語言程序/* 程序三源代碼*/#include in

36、t s = 52,28,26,22,42,25,23,45,30,24,38,15,40,18,50,26,25,20,42;/ 星期一到星期五中每班次車最多人數(shù)int fy =5,4,4,3,2 ;/ABCDE 五輛車對(duì)應(yīng)的價(jià)格/每分鐘int sj = 45,70,60,20,50 ;/ 每條路線運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)char c =A , B , C , D , E ;int i,Qa,Qb,hy,min =1000;void main()int hy1,hy2,hy3,hy4,hy5,hy6,hy7,hy8,hy9,hy10,hy11,hy12,hy13,hy14;int x,y,z;for (i =

37、0;i =50)Qa=sj0;Qb =fy0;hy1 =Qa* Qb;printf( 班次 %d 與班次 %d 選擇車輛%c 耗油=%dn ,i +1,i +15,ci,hy1);else if (40=si &si 50)Qa=sj4;Qb =fy1;hy5=Qa* Qb;printf( 班次 %d 與班次 %d 選擇車輛%c 耗油=%dn ,i +1,i +15,c1,hy5);elsefor (x =2;x =4;x +)for (y =2;y =4;y +)for (z =2;z =4;z +)if (x != y&x!= z)if (y != z)hy2=sj1 * fyx;hy3=sj2 * fyy;hy4=sj3 * fyz;hy=hy2+hy3+hy