《推理與證明》、《復(fù)數(shù)》期中復(fù)習(xí)練習(xí)卷

1、推理與證明、復(fù)數(shù)期中復(fù)習(xí)練習(xí)卷一選擇題1.由數(shù)列1，10，100，1000，猜測該數(shù)列的第n項可能是（ ）。A10n; B10n-1; C10n+1; D11n.2.類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖牵?）。各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。A； B； C； D。3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是

2、因為( A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4. 下列表述正確的是（ ）. 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D5.則是的（ ）條件A 充分不必要 B必要不充分 C充要 D 既不充分又不必要6.設(shè)為復(fù)數(shù)，則下列四個結(jié)論中正確的是（ ） 若，則 ； 若，則； ； 是純虛數(shù)或零 ；7.復(fù)平面內(nèi)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，將向左平移一個單位后得向量，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為( A    B   

3、 C    D8.若且則的最小值是（）9.設(shè)大于0，則3個數(shù)：，的值 ( A、都大于2 B、至少有一個不大于2 C、都小于2 D、至少有一個不小于210.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的的個數(shù)是 ( (A12 (B 13 (C14 (D15二填空題11.從1=1，1-4=-(1+2,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4,推廣到第個等式為_.12. 若復(fù)數(shù)(a2-3a+2+(a-1i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_.13已知，則的值為 . 14已知，下列各式中成立的是 （填序號）

4、；15.滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是 16.已知虛數(shù)(的模為,則的最大值是 ，的最小值為 .17.在數(shù)列an中，則這個數(shù)列的通項公式為_.三.解答題18.用適當方法證明：已知：，求證： 19. （1）計算；（2）若復(fù)數(shù)滿足求.20. 已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為 2 ， （I）求；（II）設(shè)，在復(fù)平面對應(yīng)的點分別為A，B，C，求的面積. 21.已知數(shù)列an滿足Snan2n1,(1 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式；(2 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。22.已知，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為.(求直線的方程及的值；(若(其中是的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)的最大值；(

5、當時，求證：.110 BCADA DDBdc1112 2 13 16 , 17解：在數(shù)列an中，可以猜想，這個數(shù)列的通項公式是。18 ( 1證明：（用綜合法） ，19 解：（1）原式 （ 2）設(shè)z=+bi (+bi=2+4i 即z=3+4i20 解：（I）設(shè)由題意得故將其代入（2）得故或故或 （II）當時，所以當時， ，21、解： (1 a1, a2, a3, 猜測 an2 (2 由（1）已得當n1時，命題成立； 假設(shè)nk時,命題成立，即 ak2, 當nk1時, a1a2akak1ak12(k11, 且a1a2ak2k1ak2k1ak2ak12(k112k3, 2ak122, ak12, 即當nk1時,命題成立. 根據(jù)得nN+ , an2都成立 22. 解：(，.直線的斜率為，且與函數(shù)的圖象的切點坐標為. 直線的方程為. 又直線與函數(shù)的圖象相切,方程組有一解. 由上述方程消去