在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

1、在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維   2010-9-27 9:36:13【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！币颜n堂變成學(xué)習(xí)活動的場所，組織數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維。就要讓學(xué)生自主地參與生動、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，并在活動中，培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性、靈活性、創(chuàng)造性，使學(xué)生初步的思維能力在教學(xué)中體驗(yàn)?！娟P(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動 數(shù)學(xué)思維 自主性 靈活性 創(chuàng)造性引言 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是

2、師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情景，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師是學(xué)生教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo) “讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模

3、型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。要把課堂變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的場所，組織數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生思維。就要讓學(xué)生自主地參與生動、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，積極創(chuàng)新，使其個(gè)性、潛能得以充分開發(fā)，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想得到充分的發(fā)展。而現(xiàn)在很多教師都按照傳統(tǒng)的那種滿堂灌，填鴨子的課堂教學(xué)，沒有達(dá)到新課標(biāo)的要求，不適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的要求，不符合現(xiàn)代社會的要求。所以我們應(yīng)該改革課堂教學(xué)，在課堂教學(xué)中體現(xiàn)到以下幾方面：一 、在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性課程改革積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、探討學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，其目的在于著眼學(xué)生未來的生存與發(fā)展，在教與學(xué)的活動中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的主體精神，使他們成

4、為具有獨(dú)立和自主個(gè)性的人，全面發(fā)展的人。自主學(xué)習(xí)是探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，重視自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)和組織，對促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展和全面發(fā)展尤為重要。（一）自主學(xué)習(xí)的意義自主學(xué)習(xí)尊重學(xué)生的自由意志和獨(dú)立人格，不僅是教育的真正條件，而且是教育本身的內(nèi)在規(guī)定。教學(xué)既可促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，也可能妨礙和阻止學(xué)生的發(fā)展。精神境界的提升、個(gè)性品格的陶冶和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，離開了自由的天地和自主的空間，只能成為一句空話。倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，就是基于對學(xué)生的尊重，滿足學(xué)生探究、體驗(yàn)、獲得認(rèn)可與欣賞的需要。一句話，提倡自主學(xué)習(xí)，就是要打破傳統(tǒng)教學(xué)組織的“灌輸”特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“主導(dǎo)”與“主體”關(guān)系的平衡，給學(xué)生足夠的自主空間和足夠

5、的活動機(jī)會，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，從而有效地喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活他們封存的記憶，開啟他們幽閉的心智，放飛他們囚禁的情緒，使學(xué)習(xí)活動帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)，心智的拓展，心靈的放飛，使學(xué)生得到自由、健康、充分和全面的發(fā)展。（二）自主學(xué)習(xí)的基本特征我國有研究者認(rèn)為，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)活動之前能夠自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，做好具體的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)活動中能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)展、學(xué)習(xí)方法做出自我監(jiān)控、自我反饋和自我調(diào)節(jié)，在學(xué)習(xí)活動后能夠?qū)W(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我檢查、自我總結(jié)、自我評價(jià)和自我補(bǔ)救，那么他的學(xué)習(xí)就是自主的。“自主學(xué)習(xí)”可以被概括為：建立在自我意識發(fā)展基礎(chǔ)上的“能學(xué)”；建立在學(xué)生具有內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)上的“想學(xué)

6、”；建立在學(xué)生掌握了一定學(xué)習(xí)策略基礎(chǔ)上的“會學(xué)”；建立在意識努力基礎(chǔ)上的“堅(jiān)持學(xué)”。根據(jù)學(xué)者的研究結(jié)果，可以將“自主學(xué)習(xí)”的特征概括為以下4個(gè)方面。1.參與的全程全程參與學(xué)習(xí)過程是自主學(xué)習(xí)的特征之一?！白灾鳌必灤┯趯W(xué)習(xí)活動始終，從學(xué)習(xí)目標(biāo)明確到學(xué)習(xí)重點(diǎn)的明晰，從學(xué)習(xí)方法的選擇到學(xué)習(xí)形式的決定，從學(xué)習(xí)過程的推進(jìn)到學(xué)習(xí)反饋的進(jìn)行，學(xué)生均在參與。這些過程中教師的引導(dǎo)是為了配合學(xué)生，絕非包辦代替。2.參與的自主性主動學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的核心和本質(zhì)，學(xué)生的主體性是學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來的內(nèi)在思想和外在行為上的獨(dú)立與自主。因此，在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生能表現(xiàn)出強(qiáng)烈的自我意識，在學(xué)習(xí)活動中能自我計(jì)劃，自我選擇，自我監(jiān)控

7、；能表現(xiàn)出強(qiáng)烈主動意識，在學(xué)習(xí)活動中能主動計(jì)劃，主動選擇，主動監(jiān)控。3、參與的情感性自主學(xué)習(xí)建立在學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)基礎(chǔ)上。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生情感投入，能在學(xué)習(xí)中挑戰(zhàn)自我，證明自我，獲得真知，享受快樂。4、參與的有效性自主學(xué)生要求學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)策略，做到“會學(xué)”。衡量學(xué)生是否自主能動地學(xué)習(xí)，不僅要看學(xué)生是不是在積極主動地學(xué)習(xí)，而且要看他們是不是富有成效地學(xué)習(xí)。因此，在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生的一切學(xué)習(xí)活動不僅是必要的，而且是有效的。（三）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。一節(jié)數(shù)學(xué)課，如果老師動得多，那么學(xué)生可能就只是一個(gè)聽眾，靜的機(jī)會多，失去了親身經(jīng)

8、歷的機(jī)會，學(xué)生的主體地位很難顯現(xiàn)出來。教師應(yīng)通過一系列的活動轉(zhuǎn)化知識的呈現(xiàn)形式，做到貼近生活、貼近實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性。在自主活動中學(xué)生不僅要掌握知識，而且也學(xué)會了如何提出問題并解決問題。這樣，在做中學(xué)，學(xué)習(xí)更現(xiàn)自主性。學(xué)生們實(shí)實(shí)在在地體會到生活中的數(shù)學(xué)，切實(shí)感受數(shù)學(xué)與自己學(xué)習(xí)生活的密切聯(lián)系，使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物。因此，自主參與活動是幫助學(xué)生積極思維，掌握知識的法寶。教師的動不等于學(xué)生的動，課堂上盡可能讓學(xué)生的手、腦都動起來，自主地去體驗(yàn)成功吧！如：我在教學(xué)十一冊數(shù)學(xué)中“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分

9、配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工 了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機(jī)。 這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)被激發(fā)起來了，自然會自主的投入到后面的教學(xué)活動之中?，F(xiàn)代教學(xué)認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：“教學(xué)是兩條主線在交流。一是知識，二是情感?！闭n堂教學(xué)是孩子體驗(yàn)成功、體驗(yàn)參與、體驗(yàn)創(chuàng)新的過程。而一個(gè)自由、寬

10、松、和諧、安全的課堂氛圍才能吸引學(xué)生的自主參與探究和體驗(yàn)成功。這就需要教師以積極的態(tài)度、真摯的情感與孩子們進(jìn)行生命的交流和心靈的碰撞。當(dāng)他們遇到困難時(shí)，用真摯的微笑表現(xiàn)出對他們的期待與信任，“沒關(guān)系，大膽講”給予幫助；當(dāng)他們獲得成功時(shí)，用“妙極了、你的看法很獨(dú)特、你分析得真棒、你真聰明”等發(fā)自肺腑的激勵性、贊賞性語言鼓勵他們；課堂上，與學(xué)生同探索、共創(chuàng)造。使課堂氛圍自主化，自由化，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛力和全部靈性。  二 、在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是發(fā)展學(xué)生思維的基本內(nèi)容之一，也是全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)新課改，

11、培養(yǎng)新世紀(jì)人才的需要。靈活思維有利于學(xué)生主動靈活地適應(yīng)急劇變化的社會，隨著課改的不斷深入，課堂教學(xué)中注重學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)也顯得越來越重要。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，注意讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識，靈活地解決生活中的實(shí)際問題。誘發(fā)學(xué)生思維的源頭就是課堂，在組織數(shù)學(xué)活動過程中，我們要激活學(xué)生的思維、思路和行為。鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，只有這樣，才能真正學(xué)活知識，用活知識。（一）思維靈活性的含義思維的靈活性表現(xiàn)在思維過程中，能夠根據(jù)對象的變化,運(yùn)用己有的經(jīng)驗(yàn)靈活地進(jìn)行思維，及時(shí)地調(diào)整自己原來的方案，使之更合理地解決問題.在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，思維的靈活性表現(xiàn)為:善于觀察問題的條件與結(jié)論，

12、建立從己知到未知的聯(lián)系，及時(shí)地提出新的設(shè)想和解決方案。讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)想，培養(yǎng)思維的靈活性。要有所創(chuàng)造，就必須提出和解決眾人“沒想到”的問題，而這些問題又不是憑空產(chǎn)生的，它包含在很多平常的現(xiàn)象中，只有那些善于“由此思彼”的人才能想到。這種“由此思彼”的聯(lián)想能力，稱為思維的靈活性，它是數(shù)學(xué)思維最生動的核心。主要體現(xiàn)在順向思維、逆向思維、整體思維等方面。（二）巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)訓(xùn)練思維靈活性    培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，思維的靈活性表現(xiàn)在能從不同角度，運(yùn)用不同的方法，對題目進(jìn)行分析推斷，從而獲得不同的結(jié)果，這種思維能力的培養(yǎng)需要靈活性較大的題目為依托。當(dāng)

13、前教材中的練習(xí)盡管形式多樣、內(nèi)容豐富，但如果每節(jié)課都依照課本搞一刀切，學(xué)生會感覺枯燥乏味，不能充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性。要想最大限度地滿足每個(gè)學(xué)生思維發(fā)展的需要，教師還要充分挖掘課程資源，精心設(shè)計(jì)一些能開闊學(xué)生思路的拓展性練習(xí)。 如我在教學(xué)十一冊的較復(fù)雜應(yīng)用題：飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的。白兔和黑兔各有多少只？學(xué)生通過活動、交流得出了幾種不同的計(jì)算方法。有的小組認(rèn)為這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，把白兔看作單位“1”白兔：18÷（1+）=15（只），黑兔：18-15=3（只）；有的小組把看作一個(gè)比1：5，可以解答1+5=6，黑兔：18×=3（只），白兔：1

14、8×=15（只）；有的小組用方程解答，解：設(shè)白兔有x只。x+x=18,x=15黑兔：x=×15=5學(xué)生們把數(shù)學(xué)課的知識靈活運(yùn)用到平時(shí)的生活實(shí)際中，覺得學(xué)了數(shù)學(xué)非常有用，這樣的數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)了思維的靈活性。一個(gè)人的創(chuàng)新思維能力與他的思維能力是緊密相關(guān)的。一個(gè)人思維能力差，他的創(chuàng)新能力必然差。所以要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須加強(qiáng)思維訓(xùn)練，教師在教學(xué)中要反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，要針對教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題，要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的靈活性得到不斷發(fā)展。學(xué)生在多層次的練習(xí)中拾級而上，既增長了知識，提高了能力，又強(qiáng)化了

15、思維。三、 在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師應(yīng)成為教學(xué)活動的組織者，指導(dǎo)者和參與者。在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會。讓學(xué)生在觀察操作、討論、交流、猜測、歸納和分析、整理過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。（一）創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及其特征所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見的思維。通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨(dú)特的東西。更具體地說，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，善于獨(dú)立思索和分析，不因

16、循守舊，能主動探索、積極創(chuàng)新的思維因素。比如獨(dú)立地、創(chuàng)造性地掌握數(shù)學(xué)知識；對數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)闡述；對已知定理或公式的“重新發(fā)現(xiàn)”或“獨(dú)立證明”；提出有一定價(jià)值的新見解等，均可視如學(xué)生的創(chuàng)造性思維成果。它具有以下幾個(gè)特征： 一是獨(dú)創(chuàng)性思維不受傳統(tǒng)習(xí)慣和先例的禁錮，超出常規(guī)。在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)定義、定理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等提出自己的觀點(diǎn)、想法，提出科學(xué)的懷疑、合情合理的“挑剔”。 二是求異性思維標(biāo)新立異，“異想天開”，出奇制勝。在學(xué)習(xí)過程中，對一些知識領(lǐng)域中長期以來形成的思想、方法，不信奉，特別是在解題上不滿足于一種求解方法，謀求一題多解。 三是聯(lián)想性面臨某一種情境時(shí)，思維可

17、立即向縱深方向發(fā)展；覺察某一現(xiàn)象后，思維立即設(shè)想它的反面。這實(shí)質(zhì)上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的連貫性和發(fā)散性。 四是靈活性思維突破“定向”、“系統(tǒng)”、“規(guī)范”、“模式”的束縛。在學(xué)習(xí)過程中，不拘泥于書本所學(xué)的、老師所教的，遇到具體問題靈活多變，活學(xué)活用活化。 五是綜合性思維調(diào)節(jié)局部與整體、直接與間接、簡易與復(fù)雜的關(guān)系，在諸多的信息中進(jìn)行概括、整理，把抽象內(nèi)容具體化，繁雜內(nèi)容簡單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，以理解和熟練掌握所學(xué)定理、公式、法則及有關(guān)解題策略。 （二）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性“現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需要的遠(yuǎn)不只是具有文化知識和俯首貼耳的勞動者”，“整個(gè)學(xué)校的教學(xué)思想和

18、氣氛必須改變，應(yīng)使學(xué)校中引進(jìn)一種開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的進(jìn)程?！边@是參考消息1998年8月18日頭版頭條刊載的亞洲經(jīng)濟(jì)危機(jī)對教育提出挑戰(zhàn)一文所提出的主要觀點(diǎn)。目前，伴隨著我國政治、經(jīng)濟(jì)體制改革的不斷深入，計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下造成的弊端表現(xiàn)得愈來愈明顯，不少在職職工下崗，大中專畢業(yè)生找工作比較困難，就業(yè)競爭日趨激烈，各行各業(yè)普遍都在強(qiáng)調(diào)一種創(chuàng)業(yè)教育的觀念。在這樣一個(gè)新的形勢下，作為學(xué)校，承擔(dān)著向社會輸送大批素質(zhì)較高的勞動者的重任，努力培養(yǎng)學(xué)生具有較強(qiáng)的創(chuàng)造性思維，其現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)影響不言而喻。 在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生多角度的創(chuàng)造性思維。通過分析、綜合。樹立了學(xué)生的自信心。把學(xué)生置于主體地位，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得靈活，從而最大限度地挖掘了學(xué)生的潛能，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。如：我在教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用的一課時(shí)中，我出示了這樣一道加法題：99959？讓學(xué)生用簡便方法計(jì)算。于是一個(gè)學(xué)生提出了9×45的方法，而另一個(gè)學(xué)生則提出了“新方案”，建議用9×54的方法解。這個(gè)學(xué)生的思維有創(chuàng)見，這個(gè)方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動中，他“看見了”一個(gè)實(shí)際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個(gè)9，那么就可以把題目先假設(shè)為9×5：。