阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計算機輔助設(shè)計

1、阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計算機輔助設(shè)計 摘要：射頻電路的阻抗匹配可以使用史密斯圓圖的圖表方法實現(xiàn)，對于一個簡單的梯形匹配網(wǎng)絡(luò)，其中的電容和電感值可以使用微軟公司生產(chǎn)的Excel軟件中的電子方程來優(yōu)化，最終實現(xiàn)阻抗匹配，方法簡單易行。關(guān)鍵詞：阻抗匹配 阻抗圓圖 導(dǎo)納圓圖 1引言在射頻電路傳輸系統(tǒng)中，設(shè)計阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)是一項重要環(huán)節(jié)。如果能設(shè)計一個很符合實際需要的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，使傳輸系統(tǒng)獲得阻抗匹配，不但能得到最大有效輸出功率，還具有濾波和選擇頻帶的性能。所以微波電路和系統(tǒng)的設(shè)計（包括天線），不管是無源電路還是有源電路，都必須考慮其阻抗匹配問題。由于微波電路中傳輸?shù)碾姶挪ㄔ诓黄ヅ鋾r對工程設(shè)計造成不良影響，在電

2、路和系統(tǒng)的設(shè)計過程中經(jīng)常使用一些典型的匹配網(wǎng)絡(luò)，如集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，/4變換器，支節(jié)調(diào)配器，漸變線等。這些匹配網(wǎng)絡(luò)在根本上都可以由電容電感組成的梯形匹配網(wǎng)絡(luò)來等效。實現(xiàn)一個梯形匹配網(wǎng)絡(luò)有很多方法，本軟件試圖用Excel表格程序簡明直觀的實現(xiàn)匹配。2阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及其優(yōu)化2、1梯形匹配網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成如圖一圖一 梯形匹配網(wǎng)絡(luò)對于一個需要匹配的歸一化負載阻抗，反射系數(shù)為：=， 且有 = , =得出： ，為了達到到特性阻抗的匹配，設(shè)計一個如圖一所示的由L,C構(gòu)成的梯形匹配網(wǎng)絡(luò), 要做的就是搜索出一組串并聯(lián)的L,C值，以達到最佳匹配效果。其中：; ;i=1,3,5， k=2,4,6，每一級輸出的各自反

3、射系數(shù)為： 2、2軟件的設(shè)計與實現(xiàn)Excel 2000中文版是一個應(yīng)用范圍非常廣泛、功能非常強大的應(yīng)用軟件，它的用途有：制作表格，計算數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、分析、匯總，用圖表方式表示數(shù)值，對圖形、圖片作簡單處理等。a、輸入源數(shù)據(jù)、建立表格模框這里以四級梯形匹配網(wǎng)絡(luò)為例,對定向耦合器的一個頻率段（400M-560MHz）用Excel進行匹配。表一源反射系數(shù)表格F（MHz）4004404805205600.4990.5020.5030.5020.499L-160.1-167-170-175-180表二匹配網(wǎng)絡(luò)表格L(nH)C(pF)Ser1 2.949Par28.804Ser316.040Par412

4、.202表三誤差函數(shù)表格Err0.031目標值表格Br40.000表四結(jié)果表格0.287 0.104 0.000 0.076 0.114 151.1 41.1 -175.8 179.7 162.7 運行以上表格程序的電子方程如下： 其中有兩個單元表格：誤差表格和在F0（頻帶的中心頻率）下的目標值表格，誤差表格能夠顯示需要優(yōu)化的誤差是多少，目標值表格則顯示在F0下Zri的虛部電抗值Xri或Yrk的虛部電納值Brk ,Xri或Brk用來分析在Smith圓圖上的位置。在誤差函數(shù)表格中 , 其中：為各個頻率下輸出反射系數(shù)的幅度,為各個頻率點的加權(quán)系數(shù),令,。表格在運行過程中，經(jīng)過四級匹配后的歸一化導(dǎo)納

5、值可在導(dǎo)納圓圖上表示出來，然后根據(jù)每一級匹配后在中心頻率F0下的Xri或Brk值來確定每一級匹配所需的元件類型或元件值。在Smith圓圖中，如果匹配網(wǎng)絡(luò)中某一級串聯(lián)的是電感，則阻抗點沿阻抗圓圖順勢針方向移動，串聯(lián)的是電容，則反時針方向移動；如果某一級并聯(lián)的是電容，則導(dǎo)納點沿導(dǎo)納圓圖順時針方向移動，并聯(lián)的是電感，則沿導(dǎo)納圓圖反時針方向移動。b、匹配網(wǎng)絡(luò)元件類型的確定及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化確定四級匹配網(wǎng)絡(luò)元件類型的原則：在中心頻率F0下逐級匹配，最終使負載阻抗達到特性阻抗，實現(xiàn)匹配。首先令Xr1=0.1利用Excel的單變量求解工具可求得所需的電感為L1=2.949nH,同時把Zr1繪在Smith圓圖上。而這

6、時Br2=-0.828,同樣運用單變量求解工具使Br2=0.5得到第二級并聯(lián)電容C2=8.804pF。重復(fù)上述過程，最后可得到Xr3=-0.477,Br4=0,而L3=-6.855nH,C4=-9.010pF,即第三級串聯(lián)的電容為C3=16.037pF,第四級并聯(lián)的電感為L4=12.202nH。然后把所得到的元件及元件值大小應(yīng)用的整個頻帶便可求得在每個頻率下的匹配情況，如表一四所示。由表四的匹配情況和Err=0.031,可以看到整個頻率段的匹配情況不是很理想，所以必須重新選擇每一級的元件值大小以使得誤差函數(shù)達到最小，達到最佳匹配效果。結(jié)合阻抗點在Smith圓圖上移動的位置，反復(fù)利用單變量求解工

7、具直到搜索出一組元件值使得誤差函數(shù)Err達到最小。經(jīng)過Excel搜索當(dāng)Xr1=0.170,Br2=0.800,Xr3=-0.450,Br4=0.099時誤差函數(shù)最小，Err=0.00361，而此時L1=4.109nH,C2=13.37pF,C3=20.50pF,L4=13.75nH。匹配后的反射系數(shù)如表五所示，匹配過程如圖二。表五 結(jié)果表格0.0940.03670.0650.0450.0251-5.1-109.6-136.1-149.2 -51.9經(jīng)過優(yōu)化匹配過程，匹配后阻抗的反射系數(shù)在整個頻帶內(nèi)達到了0.1以下，可以滿足需要。圖二 史密斯圓圖匹配過程從圖二的Smith圓圖看出要使誤差函數(shù)比較

8、小，在圓圖上移動過程中，盡量使各頻率下的匹配點盡量接近，且要在小范圍內(nèi)移動，這樣才能避免大誤差的產(chǎn)生。即使不一定能找到最佳匹配點，但也能搜索出一組值使負載阻抗經(jīng)過匹配后的輸出阻抗?jié)M足需要。雖然Excel不能完成自動搜索功能，而是要結(jié)合Smith圓圖自己去尋找一組優(yōu)化解，但其它軟件要費大量功夫才能實現(xiàn)的東西在Excel這里可以很容易實現(xiàn)。Excel的實現(xiàn)過程一目了然，數(shù)據(jù)的輸入，方程的求解簡單明了。3結(jié)束語 一旦選擇了滿足需要的匹配網(wǎng)絡(luò)，余下的問題就是自動控制元件參數(shù)值使網(wǎng)絡(luò)在所要求的頻率范圍內(nèi)匹配。以上簡單的介紹了在選擇梯形匹配網(wǎng)絡(luò)的情況下如何利用Excel確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法，利用這種方法可以方便快捷的計算出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其準確性高，具有實際應(yīng)用價值。參考文獻1 Michel Robin. Use spreadsheets to optimize matching networks. Microwaves & RF Septembe