七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章從面積到乘法公式9.5多項(xiàng)式的因式分解（1）教案1（新版）蘇科版

1、精選95 多項(xiàng)式的因式分解（1）95 多項(xiàng)式的因式分解（1）教學(xué)目標(biāo)1了解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）2經(jīng)歷通過(guò)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式探索提取公因式法因式分解的過(guò)程，體會(huì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與提取公因式之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力教學(xué)重點(diǎn)因式分解的意義，用提公因式法分解因式教學(xué)難點(diǎn)正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、探索活動(dòng)1、你能把多項(xiàng)式abacad寫(xiě)成積的形式嗎？ abacad 像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的 。練習(xí)：下列各式由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是？(1) abacda（bc）d(2)a21（a1）（a1

2、）(3)（a1）（a1）a21 (4)8a2b3c2a2·2b3·2c(5)（1）學(xué)生口答；（2）.觀(guān)察、思考、歸納得出因式分解的定義（3）.學(xué)生思考后口答學(xué)生通過(guò)乘法分配律的逆運(yùn)算（因數(shù)分解），得出因式分解的定義，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)因式分解的理解。2、觀(guān)察多項(xiàng)式abacad的每一項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式，稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的 指出下列多項(xiàng)式的公因式多項(xiàng)式公因式4x4y a2b2ab2 3x26x3 結(jié)合上面的填表過(guò)程，你能歸納出找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的方法嗎？總結(jié)找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的方法一般分三個(gè)步驟：一 二 三 （1）學(xué)生

3、口答； （2）觀(guān)察、思考、并歸納、小結(jié)得出公因式的定義；（3）總結(jié)找一個(gè)多項(xiàng)式公因式的方法使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比的思想方法很自然地過(guò)渡到正確理解提公因式法的概念上，從而通過(guò)探究abacad 這個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)的特征，引出公因式這個(gè)定義利用公因式的定義找出每個(gè)多項(xiàng)式的公因式，并思考總結(jié)找一個(gè)多項(xiàng)式公因式的方法3、指出下列多項(xiàng)式的公因式a2bab23x26x39abc6a2b212abc2（1）學(xué)生思考后口答；參考答案：ab；3x2；3ab通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握找一個(gè)多項(xiàng)式公因式的方法，為接下來(lái)學(xué)習(xí)提公因式法做準(zhǔn)備二、例題講解 例1分解因式（1）5x310x2（2）12ab2c6ab練習(xí)：(1)5

4、x5y+5z； (2)3a29ab； (3)6mn9m2n； （4）x2y2xy2+xy（1） 學(xué)生口答，教師板書(shū)（2） 學(xué)生練習(xí)通過(guò)例題，幫助學(xué)生鞏固新知，教會(huì)學(xué)生如何找公因式教師的板書(shū)也能即時(shí)給學(xué)生以示范作用通過(guò)練習(xí)，鞏固新知例2分解因式2m38m212m講解：當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)為“”時(shí)，先把“”當(dāng)作公因式的負(fù)號(hào)寫(xiě)在括號(hào)外，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)為“”練習(xí)：（1）a+abac （2）9x2y36xy2+3xy（1）學(xué)生口述方法，學(xué)生可能這樣分解因式：，也可能有學(xué)生分解為：（2）學(xué)生練習(xí)由教師指出規(guī)定，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)解題后的檢查，檢查公因式是否提取正確，檢查括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是否為“”通過(guò)

5、練習(xí)，鞏固新知.例3把下列各式分解因式（1）3a（xy）2b（xy）； （2）3a（xy）2b（yx）（3）10x(x-y)2 -15(yx)3練習(xí)：（1）3a(b+c)2(b+c) （2）m2 (n1)+m(1n)(3)2a(xy)4b(yx)； (4)(2x+y)(2x3y)+x(2x+y)(5) 12y(x-y)2 + 8(y-x)3（1） 學(xué)生口答，教師板書(shū) （2）學(xué)生練習(xí)，集體糾錯(cuò)探索公因式為多項(xiàng)式的題型，使學(xué)生明確公因式不僅是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，滲透了“整體法”的思想通過(guò)五位同學(xué)上黑板練習(xí)，展示學(xué)生解答過(guò)程，集體糾錯(cuò)，提高實(shí)效三、拓展應(yīng)用1、 用因式分解的方法計(jì)算：(1)； (

6、2) 2、如果x+y0，xy7，則x2y+xy2_，x2+y2_.學(xué)生思考，口答通過(guò)拓展應(yīng)用，讓學(xué)生掌握因式分解的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力五、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？與大家分享因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：整式乘法：有幾個(gè)整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式因式分解：有一個(gè)多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式聯(lián)系：多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過(guò)程學(xué)生思考，交流并匯報(bào)小結(jié)能使將所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享通過(guò)提問(wèn)把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見(jiàn)解，自主發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系在反思中提升六、作業(yè)布置 1（必做題）課本習(xí)題9.5第1、2題；2（選做題）思考：（1）20042