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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十四章 圓一、單項(xiàng)選擇題:(共10題,每小題3分,共30分)1、在半徑為6cm的圓中,長(zhǎng)為2cm的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 ( )A30°. B45°. C60°. D90°.2、已知O的半徑為4cm,A為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=7cm時(shí),點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)A在O內(nèi) B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外 D不能確定3、如圖,O的直徑AB與AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,若O的半徑為3,則CD的長(zhǎng)為( )A6 B C3 D4、已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是15cm2,母線長(zhǎng)是5cm,則圓錐的底面半徑為( )A B3c
2、m C4cm D6cm5、如圖,一扇形紙扇完全打開(kāi)后,外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°,AB長(zhǎng)為30 cm,貼紙部分BD長(zhǎng)為20 cm,貼紙部分的面積為( )A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm26、如果圓錐的母線長(zhǎng)為5 cm,底面半徑為3 cm,那么圓錐的表面積為( )A.39 cm2 B.30 cm2 C.24 cm2 D.15 cm27、已知ABC中,C=90°,AB=5,周長(zhǎng)等于12,則它的內(nèi)切圓的半徑為( )A.1 B.2 C.2.5 D.3.58、O的半徑為6,O的一條弦AB長(zhǎng),以3為半徑O的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是( )A.
3、相離 B.相交 C.相切 D.不能確定9、下列說(shuō)法不正確的是( )A.和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線與圓心的距離小于圓的半徑B.直線l上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑,則l與圓有公共點(diǎn)C.圓的切線只有一條D.和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線與圓相交10、以三角形的一邊長(zhǎng)為直徑的圓切三角形的另一邊,則該三角形為( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角二、填空題:(共10題,每小題3分,共30分)1、RtABC中,C90°,AC=5,BC=12,則ABC的內(nèi)切圓半徑為 2、如圖,AB切O于點(diǎn)B,OA=2 ,AB=3,弦BCOA,則劣弧BC的弧長(zhǎng)為_(kāi)3、如圖,RtABC中,C=90
4、76;,AC=6,BC=8則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_4、已知正三角形的邊長(zhǎng)為a,其內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,則raR 等于_.5、有一個(gè)含30°的直角三角板,將它繞較長(zhǎng)的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一圓錐,則這一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_.6、如圖,AB、AC與O相切于點(diǎn)B、C,A=50,P為O上異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BPC的度數(shù)為 。7、已知O的半徑為2,點(diǎn)P為O外一點(diǎn),OP長(zhǎng)為3,那么以P為圓心且與O相切的圓的半徑為 。8、如圖,在O中,弦AB=3cm,圓周角ACB=60°,則O的直徑等于 cm。9、在ABC中,A70°,若O為ABC的外心,BOC= ;若O為
5、ABC的內(nèi)心,BOC= 10、要修一段如圖所示的圓弧形彎道,它的半徑是48 m,圓弧所對(duì)的圓心角是60°,那么這段彎道長(zhǎng)_m(保留).三、解答題:(共6題,每小題8分,共48分)1、如圖4,中,弦AB與弦CD交于點(diǎn)E,ADCB,證明ABCD2、如圖所示,某市要建一個(gè)圓形公園,要求公園剛好把動(dòng)物園A、植物園B和人工湖C包括在內(nèi),又使圓形面積最小,請(qǐng)你繪出公園的施工圖3、如圖,從點(diǎn)P向O引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B,AC為弦,BC為O的直徑,若P=60°,PB=2cm,求AC的長(zhǎng)4、(1)如圖1,圓內(nèi)接ABC中,AB=BC=CA,OD、OE為O的半徑,ODBC于點(diǎn)F,OEAC于點(diǎn)G. 求證:陰影部分四邊形OFCG的面積是ABC面積的.(2)如圖2,若DOE保持120º角度不變. 求證:當(dāng)DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),由兩條半徑和ABC的兩條邊圍
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