高中數(shù)學 3.2《函數(shù)的和差積商的導數(shù)》學案 蘇教版選修1-1_第1頁
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1、課 題函數(shù)的和差積商的導數(shù)課 型新授時 間09/ 10 /學習目標1. 理解兩個函數(shù)的積的導數(shù)法則、和(或差)的導數(shù)法則,學會用法則求復 雜形式的函數(shù)的導數(shù) 2.能夠綜合運用各種法則求函數(shù)的導數(shù) 學習重點函數(shù)的積、商的求導法則的綜合應用一、自主學習1. 常見函數(shù)的導數(shù)公式:(默寫)2. 函數(shù)的和差積商的導數(shù)求導法則:(默寫)3.求下列函數(shù)的導數(shù):(1) (2)(3) (4)二、問題探究問題1:如何求解曲線的切線?在曲線上求一點P,使過點P點的切線與直線平行。變式訓練:已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點P(0,2),且在點M處(-1,f(-1)處的切線方程為6x-y+7=0,求函

2、數(shù)的解析式問題2:如何利用導數(shù)建立關系求函數(shù)的解析式?求滿足下列條件的函數(shù)(1) 是三次函數(shù),且(2)是一次函數(shù), 問題3:如何利用導數(shù)求解有關實際問題?已知質點的運動方程為(1)求時的速度;(2)求質點運動的加速度。變式訓練:見課本(文P73)第11題,(理P26)第12題。小結:三、合作交流例1已知曲線上點P處的切線與曲線也相切,求點P的坐標。例2.水波的半徑以50 cm/s 的速度向外擴張,當半徑為25 cm 時,圓的膨脹率是多少?例3.設曲線,直線及圍成的封閉圖形的面積為,求。四、鞏固練習1. 見課本(文P74)第12題(1),(理P27)第12題(1)。 2. 過曲線上點且與過這點的切線垂直的直線方程為 ;3.已知拋物線通過點,且在處的切線為,則 , , 。4函數(shù)的導數(shù)為 。5已知,若,則的值為 6曲線的平行于直線的切線方程為 五、課外作業(yè)(見贏在課堂相應演練提升部分)學習反思:學習

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