五年級數(shù)學(xué)下冊 方程3教案 冀教版 教案

1、方程本單元的教育目標(biāo)是：1.知識與技能：通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會列方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。2.過程與方法：在解方程的過程中，能進行有條理的思考，能對每一步計算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達解決問題的過程，能檢驗方程的解是否正確。3.情感、態(tài)度與價值觀：感受用方程解決問題的價值，認識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（一）認識等式和方程教學(xué)要求：1.結(jié)合天平示意圖，在觀

2、察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動中，經(jīng)歷認識等式和方程的過程。2.了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。3.主動參與學(xué)習(xí)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣。教學(xué)重點：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程教學(xué)難點：等式和方程的意義教學(xué)用具：簡易天平、砝碼、標(biāo)有“20"、“30'和“?”的方木塊、教學(xué)過程：一、看圖寫算式1.師生逐個觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。2.讓學(xué)生觀察寫出的6個式子，說一說這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納二、等式和方程1.教師結(jié)合算式介紹等式。2.讓學(xué)生觀察等式，說一說

3、這些等式有什么相同點和不同點。3.介紹方程的概念。4.鼓勵學(xué)生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。讓學(xué)生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的。四、試一試 先讓學(xué)生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的五、練一練 第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。 第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。 第3題，由學(xué)生獨立完成，交流時，說一說是怎樣想的。六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？板書設(shè)計 含有未知數(shù)的等式叫做方程。教學(xué)后記： 本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握什么

4、是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了這一點，依次教學(xué)了這三個知識點。這三個知識點看上去也很簡單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會出什么錯，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。 課后，我反思在教學(xué)概念知識時，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對學(xué)生進行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。（二）等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.在用算式表示試驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。2.理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。3.積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點： 理

5、解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入新課： 同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+

6、b 。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。 第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)

7、律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示

8、就是c×2=2d×2 。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實

9、驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1） 天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1） 等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。三、試一試。 等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進行推理。四、練一練五、小結(jié)。 有什么收獲？還有什么問題？板書設(shè)計： 等式的基本性質(zhì) 等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立； 等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為