六年級下冊數(shù)學(xué)鴿巢問題教學(xué)設(shè)計

1、 1 / 5 六年級下冊數(shù)學(xué)鴿巢問題教學(xué)設(shè)計 荷塘鄉(xiāng)小學(xué)朱亞萍教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第6869頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解抽屜原理，學(xué)會簡單的抽屜原理分析方法，運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題。 2、過程與方法：在抽屜原理的探究過程中，逐步理解和掌握抽屜原理，經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。 3、情感態(tài)度：通過對抽屜原理的靈活運用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生解決問題的能力和興趣。 教學(xué)重點：理解抽屜原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。 教學(xué)難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)

2、=商數(shù)1”。 教學(xué)過程： 一、談話引入： 1、談話：你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？（每個學(xué)生寫下三個好朋友的名字）現(xiàn)在老師知道一定至少有2個人是同性別的。我還可以肯定，全班同學(xué)中至少有（）個同學(xué)的生日在同一個月。你們信嗎？ 2、驗證：學(xué)生報出生月份。 3、設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個現(xiàn)象了。 下面我們就來研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。 二、合作探究 2 / 5 （一）初步感知 1、出示題目：把4支筆放進3個筆筒里，有哪些放法？ 合作要求：同桌兩個同學(xué)一組，可以放一放，畫一畫，寫一寫，用你喜歡的方法動

3、手操作一下，并用你喜歡的方式記錄下結(jié)果。（可以有空筆筒） 2、學(xué)生反饋。 可能有4種情況：（4,0，0）；（3,1,0）；（2，1,1）；（2,2,0） 教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果。 3、找一找 引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察，4種放法中，每種情況放的最多的一個筆筒里放了幾支？用筆標(biāo)出。 學(xué)生匯報，指出。 4、教師：這4種情況，放筆最多的筆筒一定放了4支筆。（不對，還有3支的，2支的） 這4種情況，放筆最多的筆筒一定放了3支筆。（不對，還有4支的，2支的）這4種情況，放筆最多的筆筒一定放了2支筆。（不對，還有4支的，3支的）適時引導(dǎo)學(xué)生，該怎么說。 5、小結(jié)：“不管怎么放，

4、總有一個筆筒里至少有2支筆”。師引導(dǎo)：這句話里“總有一個筆筒”是什么意思？（一定有，不確定是哪個筆筒，最多的筆筒）。這句話里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上） 6、得到結(jié)論：從剛才的實踐中，我們可以看到4支筆放進3個筆筒，總有一個筆筒至少放進2支筆。 7小結(jié)：剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？ 3 / 5 （二）假設(shè)法 1、如果要讓每個筆筒里的筆盡可能的少，每個筆筒都得少，你覺得應(yīng)該怎么放？2、語言描述：把4支筆平均放

5、在3個筆筒里，每個筆筒放1支，余下的1支，無論放在哪個筆筒，那個筆筒就有2支筆，所以說總有一個筆筒至少放進了2支筆。 3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)： （1）這種分法的實際就是先怎么分的？（平均分） （2）為什么要一開始就平均分？（均勻地分，使每個筆筒的筆盡可能少一點，方便找到“至少數(shù)”），余下的1支，怎么放？（放進哪個筆筒都行） （3）怎樣用算式表示這種方法？（4÷3=1支1支1+12支）算式中的兩個“1”是什么意思？ 4、引申拓展 把5支筆放進4個筆筒里，總有一個筆筒里至少有幾支筆？ （5÷4=1支1支1+12支） 把6支筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里至少有幾支筆？ （6÷5

6、=1支1支1+12支） 把7支筆放進6個筆筒里，總有一個筆筒里至少有幾支筆？ （7÷6=1支1支1+12支） 把8支筆放進7個筆筒里，總有一個筆筒里至少有幾支筆？ （8÷7=1支1支1+12支） ······ 引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4 / 5 把n+1支筆放進n個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支筆。 （對比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用所得的“商+1”） 5、強調(diào)：和余數(shù)有沒有關(guān)系？ 學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無關(guān)，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.6、引申拓展：剛才我們研究了筆放入筆筒的問題，

7、那如果把筆換成其他物體放入（筆筒）抽屜你會解答嗎？把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時有4輛車通過3個收費口，類似的問題我們都可以用這種方法解答。 三、抽屜原理的由來 德國數(shù)學(xué)家狄里克雷明確提出這一原理，因此“抽屜原理”又被稱之為“狄里克雷原理”。 四、解決問題 1、6只鴿子飛回5個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？6÷5=111+1=2 2、7只鴿子飛回5個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？7÷5=121+1=2 3、9只鴿子飛回5個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？9÷5=141+1=2 小結(jié)：將n+1個或多于n+1個物體任意放進n個抽屜里，總有一個抽屜至少有2個物體。 抽屜問題：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進