第四章 機(jī)械加工精度

1、第四章第四章 機(jī)械加工精度機(jī)械加工精度 Mechanical Working Accuracy第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 General Consideration1.產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)品質(zhì)量：產(chǎn)品質(zhì)量是指用戶對產(chǎn)品的滿意程度。產(chǎn)品質(zhì)量：產(chǎn)品質(zhì)量是指用戶對產(chǎn)品的滿意程度。產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)品質(zhì)量三個層面三個層面產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量產(chǎn)品的制造質(zhì)量產(chǎn)品的制造質(zhì)量產(chǎn)品的服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)品的服務(wù)質(zhì)量 設(shè)計(jì)質(zhì)量是指設(shè)計(jì)質(zhì)量是指所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，與用戶期望之與用戶期望之間的符合程度。間的符合程度。制造質(zhì)量是制造質(zhì)量是指產(chǎn)品的制指產(chǎn)品的制造與設(shè)計(jì)之造與設(shè)計(jì)之間的符合程間的符合程度。度。服務(wù)質(zhì)量主服務(wù)質(zhì)量主要

2、包括產(chǎn)品要包括產(chǎn)品的售前服務(wù)、的售前服務(wù)、售后培訓(xùn)、售后培訓(xùn)、維修和安裝維修和安裝等。等。2.加工精度與加工誤差加工精度與加工誤差加工精度加工精度：所謂加工精度是指零件在加工以后的實(shí)際幾何參數(shù)所謂加工精度是指零件在加工以后的實(shí)際幾何參數(shù)(尺尺 寸、形狀寸、形狀 和位置）與理想幾何參數(shù)之間的符合程度。和位置）與理想幾何參數(shù)之間的符合程度。加工誤差加工誤差：零件加工后的實(shí)際幾何參數(shù)對理想幾何參數(shù)的偏離程零件加工后的實(shí)際幾何參數(shù)對理想幾何參數(shù)的偏離程 度度?！凹庸ぞ燃庸ぞ取焙秃汀凹庸ふ`差加工誤差”是從兩個不同的角度來評定零是從兩個不同的角度來評定零件幾何參數(shù)這個同一事物。加工精度強(qiáng)調(diào)的是要求；加

3、工誤件幾何參數(shù)這個同一事物。加工精度強(qiáng)調(diào)的是要求；加工誤差是客觀存在。加工精度的高低就是通過加工誤差的大和小差是客觀存在。加工精度的高低就是通過加工誤差的大和小來表示的。所謂保證和提高加工精度的問題，實(shí)際上也就是來表示的。所謂保證和提高加工精度的問題，實(shí)際上也就是限制和降低加工誤差的問題。限制和降低加工誤差的問題。加工經(jīng)濟(jì)精度：在正常加工條件下（采用符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)備、加工經(jīng)濟(jì)精度：在正常加工條件下（采用符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)備、 工藝裝備和標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)等級的工人，不延長加工時間）所能保工藝裝備和標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)等級的工人，不延長加工時間）所能保 證的加工精度。證的加工精度。3.加工誤差與成本加工誤差與成本 加

4、工誤差與成本大致呈雙曲線關(guān)系，即加工誤差小，成本就高。加工誤差與成本大致呈雙曲線關(guān)系，即加工誤差小，成本就高。而實(shí)際上同一種加工方法在不同的條件下所能達(dá)到的精度是不同的，而實(shí)際上同一種加工方法在不同的條件下所能達(dá)到的精度是不同的，因此就存在一個給出的零件精度既能滿足使用要求，又不至于使成因此就存在一個給出的零件精度既能滿足使用要求，又不至于使成本太高的問題本太高的問題加工經(jīng)濟(jì)精度。加工經(jīng)濟(jì)精度。 4.原始誤差原始誤差工工 藝藝 系系 統(tǒng)統(tǒng)機(jī)床機(jī)床工件工件夾具夾具刀具刀具工藝系統(tǒng)：由機(jī)床、夾具、刀具和工件所構(gòu)成的一個完整的系統(tǒng)。工藝系統(tǒng)：由機(jī)床、夾具、刀具和工件所構(gòu)成的一個完整的系統(tǒng)。原始誤差：

5、工藝系統(tǒng)誤差即為原始誤差原始誤差：工藝系統(tǒng)誤差即為原始誤差. 在機(jī)械加工中，零件的尺寸、幾何形狀和表面間相對位置在機(jī)械加工中，零件的尺寸、幾何形狀和表面間相對位置的形成，取決于工件和刀具在切削過程中相互位置關(guān)系，而工的形成，取決于工件和刀具在切削過程中相互位置關(guān)系，而工件和刀具，均安裝在夾具和機(jī)床上面，并受到夾具和機(jī)床的約件和刀具，均安裝在夾具和機(jī)床上面，并受到夾具和機(jī)床的約束。因此，加工精度問題也就涉及到整個工藝系統(tǒng)的精度問題。束。因此，加工精度問題也就涉及到整個工藝系統(tǒng)的精度問題。工藝系統(tǒng)的種種誤差，在不同的具體條件下，以不同的程度反工藝系統(tǒng)的種種誤差，在不同的具體條件下，以不同的程度反映

6、為加工誤差。工藝系統(tǒng)誤差與加工誤差是因果關(guān)系。因此把映為加工誤差。工藝系統(tǒng)誤差與加工誤差是因果關(guān)系。因此把工藝系統(tǒng)誤差稱之為原始誤差。工藝系統(tǒng)誤差稱之為原始誤差。原原 始始 誤誤 差差度度量量誤誤差差工藝系統(tǒng)動誤差工藝系統(tǒng)動誤差工工藝藝系系統(tǒng)統(tǒng)受受力力變變形形工工藝藝系系統(tǒng)統(tǒng)熱熱變變形形刀刀具具磨磨損損工工件件內(nèi)內(nèi)應(yīng)應(yīng)力力引引起起的的變變形形原原理理誤誤差差工工件件裝裝夾夾誤誤差差工藝系統(tǒng)靜誤差工藝系統(tǒng)靜誤差機(jī)機(jī)床床誤誤差差夾夾具具誤誤差差刀刀具具誤誤差差調(diào)調(diào)整整誤誤差差由于采用了近似的由于采用了近似的加工運(yùn)動或近似的加工運(yùn)動或近似的刀具輪廓而產(chǎn)生的刀具輪廓而產(chǎn)生的工件裝夾誤差主要包括定位誤差

7、和工件裝夾誤差主要包括定位誤差和由于夾緊力過大而引起的夾緊誤差。由于夾緊力過大而引起的夾緊誤差。調(diào)整的作用是使工件和調(diào)整的作用是使工件和刀刃之間保持正確的相刀刃之間保持正確的相對位置。調(diào)整誤差包括對位置。調(diào)整誤差包括工件裝夾前后對機(jī)床部工件裝夾前后對機(jī)床部件的調(diào)整、夾具在機(jī)床件的調(diào)整、夾具在機(jī)床上位置的調(diào)整以及刀具上位置的調(diào)整以及刀具調(diào)整。調(diào)整。度量方法和量具度量方法和量具本身的誤差在測本身的誤差在測量時自然就加入量時自然就加入到度量的讀數(shù)之到度量的讀數(shù)之中，從而使測量中，從而使測量值產(chǎn)生誤差，稱值產(chǎn)生誤差，稱為度量誤差。為度量誤差。第二節(jié)第二節(jié) 工藝系統(tǒng)靜誤差工藝系統(tǒng)靜誤差 Static e

8、rror of the technical system1.機(jī)床的幾何誤差機(jī)床的幾何誤差幾何精度：是指機(jī)床在不運(yùn)轉(zhuǎn)時部件間相互位置精度和主要零件的幾何精度：是指機(jī)床在不運(yùn)轉(zhuǎn)時部件間相互位置精度和主要零件的 形位精度。形位精度。 機(jī)床幾何精度是一項(xiàng)基礎(chǔ)精度，我國已有部頒標(biāo)準(zhǔn)機(jī)床幾何精度是一項(xiàng)基礎(chǔ)精度，我國已有部頒標(biāo)準(zhǔn)機(jī)機(jī)床專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)床專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，機(jī)床在出廠前都要通過機(jī)床精度檢驗(yàn)。，機(jī)床在出廠前都要通過機(jī)床精度檢驗(yàn)。 幾何誤差幾何誤差來源來源機(jī)床機(jī)床本身本身制造制造機(jī)床機(jī)床磨損磨損機(jī)床機(jī)床安裝安裝（1）主軸回轉(zhuǎn)誤差）主軸回轉(zhuǎn)誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差：是指主軸各瞬間的實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線相對于其平均回主軸回轉(zhuǎn)誤差：是指

9、主軸各瞬間的實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線相對于其平均回 轉(zhuǎn)軸線的變動量。轉(zhuǎn)軸線的變動量。 主軸回轉(zhuǎn)主軸回轉(zhuǎn)誤差項(xiàng)誤差項(xiàng)主軸徑主軸徑向跳動向跳動主軸軸向竄動主軸軸向竄動主軸角主軸角度擺動度擺動影響徑向影響徑向跳動因素跳動因素 機(jī)床本身的制造機(jī)床本身的制造軸承軸承裝配裝配 產(chǎn)生軸向產(chǎn)生軸向竄動原因竄動原因 主軸軸肩端面和軸承承載主軸軸肩端面和軸承承載端面對主軸軸線不垂直端面對主軸軸線不垂直產(chǎn)生角度產(chǎn)生角度擺動原因擺動原因 主軸前后支承不同軸主軸前后支承不同軸且徑跳方向相反且徑跳方向相反特別說明：據(jù)統(tǒng)計(jì)，在影響主軸回轉(zhuǎn)誤差的因素中，軸承約占特別說明：據(jù)統(tǒng)計(jì)，在影響主軸回轉(zhuǎn)誤差的因素中，軸承約占 20%，制造和裝配占

10、，制造和裝配占80%。（2）導(dǎo)軌誤差）導(dǎo)軌誤差導(dǎo)軌導(dǎo)軌誤差項(xiàng)誤差項(xiàng)水平面水平面內(nèi)的直內(nèi)的直線度線度垂直面內(nèi)垂直面內(nèi)的直線度的直線度扭曲扭曲 在以上三個因素中，以水平方向（加工誤差敏感方向）對在以上三個因素中，以水平方向（加工誤差敏感方向）對加工精度影響為最；垂直方向一般較小，可忽略不計(jì)；導(dǎo)軌的加工精度影響為最；垂直方向一般較小，可忽略不計(jì)；導(dǎo)軌的扭曲視具體情況，一般也較大，應(yīng)予以考慮。扭曲視具體情況，一般也較大，應(yīng)予以考慮。 對于導(dǎo)軌而言，磨損是導(dǎo)致其精度下降的主要原因之一。對于導(dǎo)軌而言，磨損是導(dǎo)致其精度下降的主要原因之一。所以應(yīng)在設(shè)計(jì)時，采取措施來提高導(dǎo)軌的耐磨性。所以應(yīng)在設(shè)計(jì)時，采取措施來

11、提高導(dǎo)軌的耐磨性。2.傳動鏈誤差傳動鏈誤差 傳動精度傳動精度：傳動精度是指機(jī)床傳動鏈個末端執(zhí)行件之間運(yùn)動的均傳動精度是指機(jī)床傳動鏈個末端執(zhí)行件之間運(yùn)動的均 勻性和協(xié)調(diào)性。勻性和協(xié)調(diào)性。傳動誤差的傳遞規(guī)律傳動誤差的傳遞規(guī)律在傳動鏈中，在傳動鏈中，各傳動件的誤各傳動件的誤差不僅在一對差不僅在一對傳動副中相互傳動副中相互傳遞，而且在傳遞，而且在整個傳動鏈中整個傳動鏈中按傳動比依次按傳動比依次傳遞，最后反傳遞，最后反映到末端件上，映到末端件上，使工件或刀具使工件或刀具產(chǎn)生傳動誤差。產(chǎn)生傳動誤差。i-n=iui-n由于傳動鏈?zhǔn)怯扇粲捎趥鲃渔準(zhǔn)怯扇舾蓚鲃蛹M成的，干傳動件所組成的，所以每一傳動件的所以每

12、一傳動件的誤差都將傳遞到末誤差都將傳遞到末端件上，而引起末端件上，而引起末端件的轉(zhuǎn)角誤差。端件的轉(zhuǎn)角誤差。假定誤差分布為正假定誤差分布為正態(tài)分布，應(yīng)根據(jù)概態(tài)分布，應(yīng)根據(jù)概率原理進(jìn)行數(shù)據(jù)處率原理進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。理。niniiu12)(提高傳動精度的途徑提高傳動精度的途徑縮縮短短傳傳動動鏈鏈合理選合理選擇傳動擇傳動元件元件合理分配傳合理分配傳動副的傳動動副的傳動比及其精度比及其精度提高傳提高傳動元件動元件的制造的制造和裝配和裝配精度精度采采用用校校正正裝裝置置3.刀具誤差刀具誤差刀具誤差對加工刀具誤差對加工精度的影響精度的影響定尺寸刀具：尺寸誤差直接影響工件尺寸精度。定尺寸刀具：尺寸誤差直接影響工件

13、尺寸精度。成形刀具：其形狀誤差直接影響工件形狀精度。成形刀具：其形狀誤差直接影響工件形狀精度。展成刀具：切削刃形狀對工件的形狀、尺寸有影響。展成刀具：切削刃形狀對工件的形狀、尺寸有影響。一般刀具：如車刀、鏜刀等，對加工精度無直接影響。一般刀具：如車刀、鏜刀等，對加工精度無直接影響。 除了刀具制造時的幾何誤差外，刀具的磨損及磨損的不均勻除了刀具制造時的幾何誤差外，刀具的磨損及磨損的不均勻?qū)庸ふ`差也有直接影響。所以在加工過程中，應(yīng)控制刀具的磨對加工誤差也有直接影響。所以在加工過程中，應(yīng)控制刀具的磨損在正常磨損階段內(nèi)。損在正常磨損階段內(nèi)。 4.夾具誤差夾具誤差 夾具誤差是夾具在制造時的制造誤差（如

14、尺寸、形位等）和夾具誤差是夾具在制造時的制造誤差（如尺寸、形位等）和夾具在使用時的磨損。夾具誤差對加工精度將產(chǎn)生影響。因此，夾具在使用時的磨損。夾具誤差對加工精度將產(chǎn)生影響。因此，在夾具設(shè)計(jì)時應(yīng)按照夾具的設(shè)計(jì)要求，嚴(yán)格控制夾具的形位公差，在夾具設(shè)計(jì)時應(yīng)按照夾具的設(shè)計(jì)要求，嚴(yán)格控制夾具的形位公差，一般取工件相應(yīng)尺寸公差的一般取工件相應(yīng)尺寸公差的1/31/5。第三節(jié)第三節(jié) 工藝系統(tǒng)動誤差工藝系統(tǒng)動誤差 Dynamic error of the technical system 1工藝系統(tǒng)的受力變形工藝系統(tǒng)的受力變形結(jié)論：工藝系統(tǒng)的受力變形是機(jī)械加工精度中一項(xiàng)很重要的結(jié)論：工藝系統(tǒng)的受力變形是機(jī)械加

15、工精度中一項(xiàng)很重要的原始誤差。它不僅嚴(yán)重地影響著加工后工件的加工精度，而原始誤差。它不僅嚴(yán)重地影響著加工后工件的加工精度，而且還影響著表面質(zhì)量，限制著切削用量和生產(chǎn)率的提高。且還影響著表面質(zhì)量，限制著切削用量和生產(chǎn)率的提高。工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)剛度：一般把垂直作用于工件加工表面（加工誤差敏感一般把垂直作用于工件加工表面（加工誤差敏感 方向）的徑向分力與工藝系統(tǒng)在該方向的變形之間的比方向）的徑向分力與工藝系統(tǒng)在該方向的變形之間的比 值，稱為工藝系統(tǒng)剛度。值，稱為工藝系統(tǒng)剛度。K系系=Fy/y 式中的變形式中的變形y不只是由徑向分力不只是由徑向分力Fy所引起，而是三個切削分力所引起，而是三個切削分

16、力在在y方向變形的代數(shù)和，即：方向變形的代數(shù)和，即： y=yFx+yFy+yFz（1）工藝系統(tǒng)剛度）工藝系統(tǒng)剛度系統(tǒng)剛度及特點(diǎn)系統(tǒng)剛度及特點(diǎn)當(dāng)工件的剛度對當(dāng)工件的剛度對加工誤差有影響加工誤差有影響時，其最大變形時，其最大變形量可按材料力學(xué)量可按材料力學(xué)的有關(guān)公式進(jìn)行的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算。 如懸臂梁：如懸臂梁：EJlFyy33刀具在加工敏感方向上的剛度很大刀具在加工敏感方向上的剛度很大(如車刀如車刀)，其變形可以，其變形可以忽略不計(jì)；當(dāng)?shù)毒邉偠葘庸ぞ扔杏绊憰r，其變形也可忽略不計(jì)；當(dāng)?shù)毒邉偠葘庸ぞ扔杏绊憰r，其變形也可以按材料力學(xué)的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。以按材料力學(xué)的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。夾具固

17、定在機(jī)夾具固定在機(jī)床上使用，被床上使用，被認(rèn)為是機(jī)床的認(rèn)為是機(jī)床的一部分，所以一部分，所以其變形一般情其變形一般情況下不單獨(dú)予況下不單獨(dú)予以考慮。以考慮。機(jī)床部件是由若干的零件組成的，剛度問題比較復(fù)雜。到目前為機(jī)床部件是由若干的零件組成的，剛度問題比較復(fù)雜。到目前為止還沒有合適的計(jì)算方法，而需要用實(shí)驗(yàn)的方法加以測定。止還沒有合適的計(jì)算方法，而需要用實(shí)驗(yàn)的方法加以測定。車床剛度車床剛度測試曲線測試曲線力和變形的關(guān)力和變形的關(guān)系不是直線關(guān)系不是直線關(guān)系，即不符何系，即不符何虎克定律，這虎克定律，這反映了部件的反映了部件的變形不純粹是變形不純粹是彈性變形。彈性變形。加載曲線與卸載曲線不加載曲線與卸載

18、曲線不重合，它們間包容的面重合，它們間包容的面積代表了在加載和卸載積代表了在加載和卸載的循環(huán)中所損失的能量，的循環(huán)中所損失的能量，即在克服部件內(nèi)零件之即在克服部件內(nèi)零件之間的摩擦力和接觸面塑間的摩擦力和接觸面塑性變形所作的功。性變形所作的功。當(dāng)載荷去除后，當(dāng)載荷去除后，變形恢復(fù)不到變形恢復(fù)不到起點(diǎn)，說明部起點(diǎn)，說明部件的變形不單件的變形不單有彈性變形，有彈性變形，而且還有塑性而且還有塑性變形。變形。部件的實(shí)際剛部件的實(shí)際剛度比理論估算度比理論估算的要小的要小組組合件。合件。（2）影響工藝系統(tǒng)剛度的主要因素）影響工藝系統(tǒng)剛度的主要因素接觸變形接觸變形零件與零件接觸點(diǎn)的變形零件與零件接觸點(diǎn)的變形接

19、觸剛度接觸剛度：零件結(jié)合面間抵抗變形的能力。零件結(jié)合面間抵抗變形的能力。影響影響接觸接觸剛度剛度因素因素材料及幾何尺寸材料及幾何尺寸硬度硬度 表面粗糙度表面粗糙度幾何精度幾何精度 加工方法及相對運(yùn)動方向加工方法及相對運(yùn)動方向 接觸面間的介質(zhì)及預(yù)緊力接觸面間的介質(zhì)及預(yù)緊力壓強(qiáng)壓強(qiáng)等等 薄弱零件本身的變形薄弱零件本身的變形 在部件中，個別薄弱零件對部件的剛度影響較大。如導(dǎo)軌中在部件中，個別薄弱零件對部件的剛度影響較大。如導(dǎo)軌中的楔鐵，由于結(jié)構(gòu)薄而長，加工時不易做得平直，因此在外力作的楔鐵，由于結(jié)構(gòu)薄而長，加工時不易做得平直，因此在外力作用下很容易發(fā)生變形。而且這類部件的剛度曲線具有先低后高的用下很

20、容易發(fā)生變形。而且這類部件的剛度曲線具有先低后高的特征。特征。 間隙的影響間隙的影響 在剛度試驗(yàn)中如果在正反兩個方向加載，便可發(fā)現(xiàn)間隙對變在剛度試驗(yàn)中如果在正反兩個方向加載，便可發(fā)現(xiàn)間隙對變形的影響。但在加工過程中，如果是單向受力，使零件始終靠在形的影響。但在加工過程中，如果是單向受力，使零件始終靠在一面，那么間隙對加工精度基本無影響；如果受力方向經(jīng)常改變，一面，那么間隙對加工精度基本無影響；如果受力方向經(jīng)常改變，則間隙引起的位移對加工精度的影響就比較重要了。則間隙引起的位移對加工精度的影響就比較重要了。摩擦的影響摩擦的影響 在加載時，零件與零件接觸面間的摩擦力阻止變形的增加；在加載時，零件與

21、零件接觸面間的摩擦力阻止變形的增加；在卸載時，摩擦力又阻止變形的減少。因此在實(shí)驗(yàn)曲線上顯示出在卸載時，摩擦力又阻止變形的減少。因此在實(shí)驗(yàn)曲線上顯示出加載曲線與卸載曲線不重合。加載曲線與卸載曲線不重合。施力方向的影響施力方向的影響 由于在加工敏感方向上的變形是在三維切削力作用下的綜合由于在加工敏感方向上的變形是在三維切削力作用下的綜合結(jié)果，且由于結(jié)構(gòu)上的原因，作用在刀刃上的切削力不是均等結(jié)果，且由于結(jié)構(gòu)上的原因，作用在刀刃上的切削力不是均等地傳遞到刀架部件中各個接觸面上，而是有的接觸面上的受力地傳遞到刀架部件中各個接觸面上，而是有的接觸面上的受力大些，有的小些，因此變形也是不一樣。大些，有的小些

22、，因此變形也是不一樣。（3）工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響）工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響環(huán)節(jié)變形的綜合性和疊加性環(huán)節(jié)變形的綜合性和疊加性 部件是由若干零件裝配而成的，因此部件的變形是零件本身部件是由若干零件裝配而成的，因此部件的變形是零件本身的變形和零件間每一對接觸副的接觸變形綜合的結(jié)果?；蛘哒f，的變形和零件間每一對接觸副的接觸變形綜合的結(jié)果?；蛘哒f，凡是在外力作用下傳遞到力的凡是在外力作用下傳遞到力的“環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)”，都有不同程度的變形參，都有不同程度的變形參與到部件的總變形中來。所以，工藝系統(tǒng)的受力變形量是其各組與到部件的總變形中來。所以，工藝系統(tǒng)的受力變形量是其各組成部分變形的疊加，即：成部分

23、變形的疊加，即：y系系=y機(jī)機(jī)+y夾夾+y刀刀+y工工 由于工藝系統(tǒng)剛度、機(jī)床剛度、夾具剛度、工件剛度可分別寫為：由于工藝系統(tǒng)剛度、機(jī)床剛度、夾具剛度、工件剛度可分別寫為：k系系=Fy/ y系系 , k機(jī)機(jī)=Fy/ y機(jī)機(jī) ,k夾夾=Fy/ y夾夾 ,k刀刀=Fy/ y刀刀 ,k工工=Fy/ y工工 1/ k系系 =1/k機(jī)機(jī)+1/ k夾夾+1/ k刀刀+1/ k工工 代入上式有：代入上式有： 即工藝系統(tǒng)剛度的倒數(shù)等于其組成部分剛度的倒數(shù)之和。即工藝系統(tǒng)剛度的倒數(shù)等于其組成部分剛度的倒數(shù)之和。工藝系統(tǒng)剛度常以下列幾種形式對加工精度產(chǎn)生影響。工藝系統(tǒng)剛度常以下列幾種形式對加工精度產(chǎn)生影響。受力點(diǎn)

24、位置的變化而引起的工件形狀誤差受力點(diǎn)位置的變化而引起的工件形狀誤差結(jié)論：工藝系統(tǒng)的剛度在沿工件軸向的各個位置是不同的，所結(jié)論：工藝系統(tǒng)的剛度在沿工件軸向的各個位置是不同的，所以加工后工件各個截面上的直徑尺寸也不相同，造成了加工后以加工后工件各個截面上的直徑尺寸也不相同，造成了加工后工件的形狀誤差（如錐度、鼓形、鞍形等）。工件的形狀誤差（如錐度、鼓形、鞍形等）。誤差復(fù)映誤差復(fù)映誤差復(fù)映現(xiàn)象誤差復(fù)映現(xiàn)象：由于毛坯加工余量和材料硬度的變化，引起了切由于毛坯加工余量和材料硬度的變化，引起了切 削力和工藝系統(tǒng)受力變形的變化，因而使加工后工件的尺寸削力和工藝系統(tǒng)受力變形的變化，因而使加工后工件的尺寸 誤差

25、和形狀誤差產(chǎn)生了與毛坯誤差相似的現(xiàn)象。誤差和形狀誤差產(chǎn)生了與毛坯誤差相似的現(xiàn)象。 設(shè)毛坯誤差為設(shè)毛坯誤差為毛毛 、而由毛坯誤差引起的工件誤差為、而由毛坯誤差引起的工件誤差為工工 ，其值分別為：其值分別為： 毛毛 =ap1ap2 工工 =y1 y2 工工 與與毛的比值毛的比值稱為誤差復(fù)映系數(shù)，該值反映了誤差復(fù)映稱為誤差復(fù)映系數(shù)，該值反映了誤差復(fù)映程度。即：程度。即： =工工 /毛毛 通過分析推導(dǎo)，可得誤差復(fù)映系數(shù)為：通過分析推導(dǎo)，可得誤差復(fù)映系數(shù)為：=工工 /毛毛=C/ k系系結(jié)論：由上式可知，結(jié)論：由上式可知，k系系愈大，誤差復(fù)映系數(shù)就愈小，毛坯誤差復(fù)愈大，誤差復(fù)映系數(shù)就愈小，毛坯誤差復(fù)映到工

26、件上的部分就愈小；映到工件上的部分就愈??；當(dāng)加工過程分為幾個工步進(jìn)行時，因當(dāng)加工過程分為幾個工步進(jìn)行時，因?yàn)槊總€工步的復(fù)映系數(shù)分別為為每個工步的復(fù)映系數(shù)分別為1、2、3，則總的復(fù)映系數(shù)，則總的復(fù)映系數(shù)總總 為各個工步誤差復(fù)映系數(shù)之積。為各個工步誤差復(fù)映系數(shù)之積。誤差復(fù)映概念的推廣誤差復(fù)映概念的推廣毛坯的形狀毛坯的形狀誤差會因?yàn)檎`差會因?yàn)榍邢饔嗔坎磺邢饔嗔坎痪鶆?，以一均勻，以一定的?fù)映系定的復(fù)映系數(shù)復(fù)映成工數(shù)復(fù)映成工件的加工誤件的加工誤差。差。當(dāng)采用定尺寸調(diào)整法加工時當(dāng)采用定尺寸調(diào)整法加工時造成了一批工件的造成了一批工件的“尺寸分尺寸分散散” 的原因，也是由毛坯的原因，也是由毛坯的誤差使加工余量

27、不均勻引的誤差使加工余量不均勻引起的。查明誤差復(fù)映的大小起的。查明誤差復(fù)映的大小和原因，是涉及加工精度問和原因，是涉及加工精度問題時要做的一項(xiàng)工作題時要做的一項(xiàng)工作當(dāng)誤差復(fù)映現(xiàn)象當(dāng)誤差復(fù)映現(xiàn)象比較明顯時，需比較明顯時，需要從實(shí)際反映的要從實(shí)際反映的復(fù)映系數(shù)著手分復(fù)映系數(shù)著手分析提高加工精度析提高加工精度的途徑。如加工的途徑。如加工細(xì)長軸、較細(xì)磨細(xì)長軸、較細(xì)磨桿磨削內(nèi)孔等。桿磨削內(nèi)孔等。 其它力的影響其它力的影響其它力其它力影響影響夾緊力的方夾緊力的方向和作用點(diǎn)向和作用點(diǎn)選擇不當(dāng)，選擇不當(dāng)，將引起工件將引起工件變形，造成變形，造成相應(yīng)的加工相應(yīng)的加工誤差。誤差。機(jī)床部件和工機(jī)床部件和工件本身重量

28、及件本身重量及它們在移動中它們在移動中位置變化而產(chǎn)位置變化而產(chǎn)生的影響生的影響傳動力傳動力的影響的影響慣性力慣性力的影響的影響（4）減少工藝系統(tǒng)受力變形的途徑）減少工藝系統(tǒng)受力變形的途徑 提高工藝提高工藝系統(tǒng)剛度系統(tǒng)剛度預(yù)加預(yù)加載荷載荷設(shè)置輔設(shè)置輔助支承助支承工件剛度成為產(chǎn)生加工誤差工件剛度成為產(chǎn)生加工誤差的薄弱環(huán)節(jié)時，縮短切削力的薄弱環(huán)節(jié)時，縮短切削力作用點(diǎn)和支承點(diǎn)的距離也可作用點(diǎn)和支承點(diǎn)的距離也可以提高工件的剛度。例如使以提高工件的剛度。例如使用中心架。用中心架。合理裝合理裝夾方式夾方式合理加工合理加工方式方式防止爬行防止爬行爬行現(xiàn)象爬行現(xiàn)象：當(dāng)移動部件的進(jìn)給速度較低時，出現(xiàn)的一種時快時當(dāng)

29、移動部件的進(jìn)給速度較低時，出現(xiàn)的一種時快時 慢、時走時停的跳躍式前進(jìn)的現(xiàn)象。慢、時走時停的跳躍式前進(jìn)的現(xiàn)象。減少靜、動減少靜、動摩擦系數(shù)之摩擦系數(shù)之差差提高傳動提高傳動系統(tǒng)剛度系統(tǒng)剛度用滾動摩擦、液用滾動摩擦、液體摩擦代替滑動體摩擦代替滑動摩擦；摩擦；采用采用“防爬油防爬油”；采用減摩材料，采用減摩材料，降低摩擦系數(shù)。降低摩擦系數(shù)?？s短傳動鏈，減少縮短傳動鏈，減少傳動件數(shù)量；傳動件數(shù)量；合理分配傳動比，合理分配傳動比，使使U1，以提高系，以提高系統(tǒng)剛度；統(tǒng)剛度；提高傳動件剛度，提高傳動件剛度，合理確定結(jié)構(gòu)尺寸合理確定結(jié)構(gòu)尺寸與位置；與位置；在液壓系統(tǒng)中，采在液壓系統(tǒng)中，采取措施防止液體壓取措施

30、防止液體壓縮；縮；增加系統(tǒng)阻尼、減增加系統(tǒng)阻尼、減輕移動部件質(zhì)量等。輕移動部件質(zhì)量等。提高工藝系統(tǒng)剛度提高工藝系統(tǒng)剛度減小切削力及其變化減小切削力及其變化2.工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差熱變形現(xiàn)象熱變形現(xiàn)象熱熱 源源內(nèi)部熱源內(nèi)部熱源外部熱源外部熱源切切削削熱熱摩摩擦擦熱熱電、機(jī)能電、機(jī)能消耗轉(zhuǎn)化消耗轉(zhuǎn)化熱（電機(jī)熱（電機(jī)油泵等）油泵等）環(huán)環(huán)境境溫溫度度輻輻射射熱熱（1）熱變形）熱變形（2）熱變形對加工精度的影響）熱變形對加工精度的影響工件熱變形工件熱變形均勻受熱均勻受熱不均勻受熱不均勻受熱均勻受熱零件是以軸向長均勻受熱零件是以軸向長度變形量來影響加工精度度變形量來影響加工

31、精度不均勻受熱零件是以形狀不均勻受熱零件是以形狀誤差來影響加工精度誤差來影響加工精度減小工件減小工件熱變形對熱變形對加工精度加工精度影響措施影響措施 在切削區(qū)域施加充分的冷卻液；在切削區(qū)域施加充分的冷卻液； 提高切削速度或進(jìn)給量，使傳入工件的熱量提高切削速度或進(jìn)給量，使傳入工件的熱量 減少；減少； 工件在精加工前應(yīng)有足夠的時間間隔，使之工件在精加工前應(yīng)有足夠的時間間隔，使之 得到足夠的冷卻；得到足夠的冷卻； 刀具和砂輪應(yīng)及時刃磨，避免過分磨鈍，以刀具和砂輪應(yīng)及時刃磨，避免過分磨鈍，以 減少切削熱和磨削熱；減少切削熱和磨削熱； 使工件在夾緊狀態(tài)下有伸縮的自由（如采用使工件在夾緊狀態(tài)下有伸縮的自由

32、（如采用 彈簧后頂尖、氣動后頂尖等）。彈簧后頂尖、氣動后頂尖等）。3.內(nèi)應(yīng)力引起的誤差內(nèi)應(yīng)力引起的誤差內(nèi)應(yīng)力：是指當(dāng)外部的載荷去除以后，仍殘存在工件內(nèi)部的應(yīng)力。內(nèi)應(yīng)力：是指當(dāng)外部的載荷去除以后，仍殘存在工件內(nèi)部的應(yīng)力。（1）內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生）內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)生由于金屬內(nèi)部宏由于金屬內(nèi)部宏觀的或微觀的組觀的或微觀的組織發(fā)生了不均勻織發(fā)生了不均勻的體積變化而產(chǎn)的體積變化而產(chǎn)生的。生的。冷加工冷加工熱加工熱加工（2）內(nèi)應(yīng)力的危害）內(nèi)應(yīng)力的危害 具有內(nèi)應(yīng)力的零件處于一種不穩(wěn)定的狀態(tài)。它內(nèi)部的組織具有內(nèi)應(yīng)力的零件處于一種不穩(wěn)定的狀態(tài)。它內(nèi)部的組織有強(qiáng)烈的傾向要恢復(fù)到一個穩(wěn)定的沒有內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)，這種變有強(qiáng)烈

33、的傾向要恢復(fù)到一個穩(wěn)定的沒有內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)，這種變化不斷地進(jìn)行，直到內(nèi)應(yīng)力消失為止。由內(nèi)應(yīng)力所導(dǎo)致的零件化不斷地進(jìn)行，直到內(nèi)應(yīng)力消失為止。由內(nèi)應(yīng)力所導(dǎo)致的零件形狀變化、原有加工精度的消失和失效時間的不確定性，會破形狀變化、原有加工精度的消失和失效時間的不確定性，會破壞整臺的精度、質(zhì)量，甚至帶來嚴(yán)重的后果。壞整臺的精度、質(zhì)量，甚至帶來嚴(yán)重的后果。（3）減小內(nèi)應(yīng)力變形誤差的主要途徑）減小內(nèi)應(yīng)力變形誤差的主要途徑途徑途徑改進(jìn)零件的結(jié)構(gòu)；改進(jìn)零件的結(jié)構(gòu)；進(jìn)行時效處理；進(jìn)行時效處理；合理安排工藝過程。合理安排工藝過程。第四節(jié)第四節(jié) 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析Statistical Analysi

34、s of the Working Error 1.1.誤差的分類誤差的分類 Error Classification加工加工誤差誤差系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差 隨機(jī)性誤差隨機(jī)性誤差 （1）系統(tǒng)性誤差）系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差：當(dāng)連續(xù)加工一批零件時，誤差的大小和方向或是保系統(tǒng)性誤差：當(dāng)連續(xù)加工一批零件時，誤差的大小和方向或是保 持不變，或是按一定的規(guī)律而變化。前者稱為常值系統(tǒng)性誤持不變，或是按一定的規(guī)律而變化。前者稱為常值系統(tǒng)性誤 差，后者稱為變值系統(tǒng)性誤差。差，后者稱為變值系統(tǒng)性誤差。系系 統(tǒng)統(tǒng) 性性 誤誤 差差常值系統(tǒng)性誤差常值系統(tǒng)性誤差變值系統(tǒng)性誤差變值系統(tǒng)性誤差原原理理誤誤差差制制造造誤誤差差調(diào)調(diào)

35、整整誤誤差差靜靜力力變變形形機(jī)夾機(jī)夾量具量具磨損磨損機(jī)床機(jī)床刀具刀具熱變熱變形形刀具刀具磨損磨損等等（2）隨機(jī)性誤差）隨機(jī)性誤差隨機(jī)性誤差：在加工一批零件中，誤差的大小和方向是不規(guī)律地隨機(jī)性誤差：在加工一批零件中，誤差的大小和方向是不規(guī)律地 變化的誤差。變化的誤差。隨隨機(jī)機(jī)性性誤誤差差毛坯誤差（余量大小不一、硬度不勻等）的復(fù)映毛坯誤差（余量大小不一、硬度不勻等）的復(fù)映定位誤差（基準(zhǔn)面尺寸不一、間隙影響等）定位誤差（基準(zhǔn)面尺寸不一、間隙影響等） 夾緊誤差（夾緊力大小不一）夾緊誤差（夾緊力大小不一）多次調(diào)整的誤差多次調(diào)整的誤差 內(nèi)應(yīng)力引起的變形誤差等內(nèi)應(yīng)力引起的變形誤差等（3）誤差的特點(diǎn)與處理方法

36、）誤差的特點(diǎn)與處理方法常值常值變值變值隨機(jī)隨機(jī)在查明誤差在查明誤差大小和方向大小和方向后，通過調(diào)后，通過調(diào)整和檢修工整和檢修工藝裝備的辦藝裝備的辦法來解決，法來解決，也可以人為也可以人為地用一種常地用一種常值誤差來抵值誤差來抵償本來的常償本來的常值誤差。值誤差。 在摸清變化在摸清變化規(guī)律后，通規(guī)律后，通過自動連續(xù)過自動連續(xù)補(bǔ)償、自動補(bǔ)償、自動周期補(bǔ)償?shù)戎芷谘a(bǔ)償?shù)绒k法來解決辦法來解決（如機(jī)床熱（如機(jī)床熱變形可以采變形可以采用空車運(yùn)轉(zhuǎn)用空車運(yùn)轉(zhuǎn)使機(jī)床達(dá)到使機(jī)床達(dá)到熱平衡后再熱平衡后再加工）。加工）。由于其沒有明顯的由于其沒有明顯的變化規(guī)律，很難完變化規(guī)律，很難完全消除，只能對其全消除，只能對其產(chǎn)生

37、的根源采取適產(chǎn)生的根源采取適當(dāng)?shù)拇胧┮钥s小其當(dāng)?shù)拇胧┮钥s小其影響。（例如對毛影響。（例如對毛坯帶來的誤差，可坯帶來的誤差，可以從縮小毛坯本身以從縮小毛坯本身誤差和提高工藝系誤差和提高工藝系統(tǒng)剛度兩個方面來統(tǒng)剛度兩個方面來減小其影響）。減小其影響）。2.加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法 Statistical analysis method of the working error 統(tǒng)計(jì)分析法是以一批工件檢測結(jié)果為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方統(tǒng)計(jì)分析法是以一批工件檢測結(jié)果為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來處理這些結(jié)果，從中尋找出規(guī)律，并用以解決問題的方法。法來處理這些結(jié)果，從中尋找出規(guī)律，并用以解決

38、問題的方法。類型類型分布曲線法分布曲線法點(diǎn)圖法點(diǎn)圖法（1）正態(tài)分布曲線（高斯曲線）正態(tài)分布曲線（高斯曲線） 在分布曲線法中應(yīng)用最廣的曲線便是正態(tài)分布曲線。其方程在分布曲線法中應(yīng)用最廣的曲線便是正態(tài)分布曲線。其方程式為：式為：222)(21)(xxexy特征參數(shù)特征參數(shù)算術(shù)平均值算術(shù)平均值niixnx11均方根差均方根差niixxn12)(1 1）分布曲線法分布曲線法特點(diǎn)特點(diǎn)對稱性對稱性曲線對稱于算曲線對稱于算術(shù)平均值，對算術(shù)平均值術(shù)平均值，對算術(shù)平均值的正負(fù)偏差其概率密度相的正負(fù)偏差其概率密度相等；曲線呈鐘形，表明尺等；曲線呈鐘形，表明尺寸靠近分散中心的工件占寸靠近分散中心的工件占大多數(shù)。大多

39、數(shù)。曲線與曲線與x軸圍成的面積為軸圍成的面積為1，表明其代表工，表明其代表工件的全部。在件的全部。在x - =3時，時，F(xiàn)=49.865%,2F=99.73%。x算術(shù)平均值影響曲線的位置；算術(shù)平均值影響曲線的位置；均方根差只影響曲線的形狀。均方根差只影響曲線的形狀。愈大，曲線就愈平坦，尺寸愈大，曲線就愈平坦，尺寸就愈分散，精度就愈差。因就愈分散，精度就愈差。因此，此，的大小反映了機(jī)床加工的大小反映了機(jī)床加工精度的高低；算術(shù)平均值的精度的高低；算術(shù)平均值的大小反映了機(jī)床調(diào)整位置的大小反映了機(jī)床調(diào)整位置的不同。不同。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: =0、=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。其數(shù)的正態(tài)分布稱

40、為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。其數(shù) 學(xué)表達(dá)式為：學(xué)表達(dá)式為：x2221)(xexy（2 2）實(shí)際分布曲線）實(shí)際分布曲線 以檢查一批工件的尺寸（如精鏜后的以檢查一批工件的尺寸（如精鏜后的活塞孔直徑活塞孔直徑）為基本數(shù)）為基本數(shù)據(jù)，以工件的尺寸間隔為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，所繪據(jù)，以工件的尺寸間隔為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，所繪制的制的折線圖折線圖或直方圖，稱為實(shí)際分布圖?；蛑狈綀D，稱為實(shí)際分布圖。 當(dāng)尺寸間隔取到足夠小時，就可以得到相對光滑的曲線，這當(dāng)尺寸間隔取到足夠小時，就可以得到相對光滑的曲線，這種就是種就是實(shí)際分布曲線實(shí)際分布曲線。（3）實(shí)際分布曲線的做法）實(shí)際分布曲線的做法 對一次調(diào)整下連續(xù)

41、加工完的一批工件中的若干件（稱為樣本對一次調(diào)整下連續(xù)加工完的一批工件中的若干件（稱為樣本容量容量n,一般不少于一般不少于50200件），按加工的先后順序逐件測取尺寸件），按加工的先后順序逐件測取尺寸并作記錄，找出其中最大尺寸并作記錄，找出其中最大尺寸xmax和最小尺寸和最小尺寸xmin，計(jì)算尺寸分散，計(jì)算尺寸分散范圍范圍x=xmax- xmin。頻數(shù)：同一尺寸（或一段尺寸間隔頻數(shù)：同一尺寸（或一段尺寸間隔i）工件的數(shù)量）工件的數(shù)量mi。頻率：頻數(shù)頻率：頻數(shù)mi與一批工件總數(shù)與一批工件總數(shù)n之比之比mi/n 。頻率密度（概率密度）：頻數(shù)頻率密度（概率密度）：頻數(shù)mi與工件數(shù)量與工件數(shù)量n和尺寸間

42、隔和尺寸間隔i 之積的之積的 比值比值mi/n i 。在測量和記錄數(shù)據(jù)時，要注在測量和記錄數(shù)據(jù)時，要注意異常數(shù)據(jù)的剔除。異常數(shù)意異常數(shù)據(jù)的剔除。異常數(shù)據(jù)的判別依據(jù)是看測取的數(shù)據(jù)的判別依據(jù)是看測取的數(shù)據(jù)是否落在據(jù)是否落在( 3)之內(nèi)。之內(nèi)。若測取數(shù)據(jù)在上范圍外，則若測取數(shù)據(jù)在上范圍外，則認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)。認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)。x 確定分組數(shù)確定分組數(shù) k 及每組尺寸間隔及每組尺寸間隔 i 分組數(shù)可按公式計(jì)算或按表格選取。分組數(shù)可按公式計(jì)算或按表格選取。k=1+3.31lg n 尺寸間隔可由公式計(jì)算得出。尺寸間隔可由公式計(jì)算得出。 i=x/ （k-1） 或或 i=(1/61/10)T 工序尺寸公差工序尺寸

43、公差T小時，取小值；反之取大值。小時，取小值；反之取大值。 統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)mi(或頻率或頻率mi/n，或頻率密度，或頻率密度mi/ni)，并計(jì)算，并計(jì)算 每組中點(diǎn)尺寸每組中點(diǎn)尺寸xip，填寫，填寫xip及及mi統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表。 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表畫出實(shí)際分布圖。橫坐標(biāo)是尺寸根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表畫出實(shí)際分布圖。橫坐標(biāo)是尺寸x，縱坐，縱坐 標(biāo)是標(biāo)是mi，畫出的實(shí)際分布尺寸曲線為一折線圖。，畫出的實(shí)際分布尺寸曲線為一折線圖。繪制實(shí)際分布曲線圖。繪制實(shí)際分布曲線圖。根據(jù)正態(tài)分布曲線的根據(jù)正態(tài)分布曲線的特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)，將折線圖，將折線圖 連接成光華的正態(tài)分布的實(shí)際分布曲線圖。連接成光華的正態(tài)分布的實(shí)際分

44、布曲線圖。（4）實(shí)際分布曲線與正態(tài)分布曲線的對應(yīng)）實(shí)際分布曲線與正態(tài)分布曲線的對應(yīng) xi為工件尺寸；算術(shù)平均值即為工件的平均尺寸，其存在是由為工件尺寸；算術(shù)平均值即為工件的平均尺寸，其存在是由 常值系統(tǒng)性誤差引起。常值系統(tǒng)性誤差引起。 影響曲線的橫坐標(biāo)位置。影響曲線的橫坐標(biāo)位置。niixnx11均方根差可由中點(diǎn)尺寸及頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表經(jīng)計(jì)算得出。均方根差可由中點(diǎn)尺寸及頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表經(jīng)計(jì)算得出。影響曲線影響曲線 的形狀。其值反映一批工件的尺寸分散范圍，即工藝系統(tǒng)的形狀。其值反映一批工件的尺寸分散范圍，即工藝系統(tǒng) 的加工精度。的加工精度。xniixxn12)(1 分布曲線下所包含的面積代表了全部工件。分布曲線

45、下所包含的面積代表了全部工件。121222dxeAx “3原則原則”（“6原則原則”） x - =3時時 , F=49.865%,2F=99.73%。即工件尺寸在。即工件尺寸在3以以外的頻率只占外的頻率只占0.27%，可以忽略不計(jì)。因此，一般都以，可以忽略不計(jì)。因此，一般都以3范圍范圍內(nèi)的面積代表內(nèi)的面積代表1（全部工件），即工程上經(jīng)常用到的（全部工件），即工程上經(jīng)常用到的“3”原則，原則，或稱或稱“6原則原則”。x “3”原則在研究加工誤差問題時的應(yīng)用非常廣泛，原則在研究加工誤差問題時的應(yīng)用非常廣泛，6的大小的大小代表了某一種加工方法在規(guī)定的條件下（毛坯余量、切削用量、正代表了某一種加工方法

46、在規(guī)定的條件下（毛坯余量、切削用量、正常的機(jī)床、夾具、刀具等）所能達(dá)到的加工精度。所以在一般情況常的機(jī)床、夾具、刀具等）所能達(dá)到的加工精度。所以在一般情況下應(yīng)該使公差帶的寬度下應(yīng)該使公差帶的寬度T和均方根差和均方根差之間具有下列關(guān)系：之間具有下列關(guān)系： T6 實(shí)際分布曲線呈正態(tài)分布曲線的條件實(shí)際分布曲線呈正態(tài)分布曲線的條件條件條件無變值系統(tǒng)性誤差（或有而不顯著）；無變值系統(tǒng)性誤差（或有而不顯著）；各隨機(jī)性誤差是相互獨(dú)立的；各隨機(jī)性誤差是相互獨(dú)立的；在各隨機(jī)性誤差中沒有一個是起主導(dǎo)作用的。在各隨機(jī)性誤差中沒有一個是起主導(dǎo)作用的。（5）其他分布形態(tài)）其他分布形態(tài)其它分布其它分布形態(tài)形態(tài)雙峰分布雙峰

47、分布 平頂分布平頂分布 偏態(tài)分布偏態(tài)分布 對于非正態(tài)分布，可以認(rèn)為是正態(tài)分布的變形。但在計(jì)算出對于非正態(tài)分布，可以認(rèn)為是正態(tài)分布的變形。但在計(jì)算出均方根值均方根值以后，不能以以后，不能以3作為其分散范圍。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)偏作為其分散范圍。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)偏態(tài)分布理論的數(shù)學(xué)分析，非正態(tài)分布的分散范圍，應(yīng)將態(tài)分布理論的數(shù)學(xué)分析，非正態(tài)分布的分散范圍，應(yīng)將6除以相除以相對分布系數(shù)對分布系數(shù)K，即等于，即等于6/K。K值的大小與分布曲線的形狀有關(guān)。值的大小與分布曲線的形狀有關(guān)。 （6）分布曲線法的應(yīng)用）分布曲線法的應(yīng)用 確定加工方法的精度確定加工方法的精度 對于給定的加工方法，當(dāng)加工尺寸的分布近似服從正態(tài)分對

48、于給定的加工方法，當(dāng)加工尺寸的分布近似服從正態(tài)分布時，其分散范圍為布時，其分散范圍為3。在多次統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，可求得給定。在多次統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，可求得給定加工方法的均方根差加工方法的均方根差，則，則6即為該加工方法的加工精度。即為該加工方法的加工精度。 判斷加工誤差的性質(zhì)判斷加工誤差的性質(zhì) 如果實(shí)際分布曲線基本符合正態(tài)分布，則說明加工過程中無如果實(shí)際分布曲線基本符合正態(tài)分布，則說明加工過程中無變值系統(tǒng)性誤差（或影響很?。?，此時，若公差帶中心與尺寸分變值系統(tǒng)性誤差（或影響很?。?，此時，若公差帶中心與尺寸分布中心重合，則加工過程中常值系統(tǒng)性誤差為零；否則存在常值布中心重合，則加工過程中常值系統(tǒng)性誤差為

49、零；否則存在常值系統(tǒng)性誤差，其值為公差帶中心與尺寸分布中心的偏移量。若系統(tǒng)性誤差，其值為公差帶中心與尺寸分布中心的偏移量。若實(shí)際分布曲線不服從正態(tài)分布，可以確認(rèn)存在變值系統(tǒng)性誤差。實(shí)際分布曲線不服從正態(tài)分布，可以確認(rèn)存在變值系統(tǒng)性誤差。 判斷工序能力及其等級判斷工序能力及其等級工序能力：指某工序能否穩(wěn)定地加工出合格產(chǎn)品的能力。工序能力：指某工序能否穩(wěn)定地加工出合格產(chǎn)品的能力。工序能力系數(shù)工序能力系數(shù)：工件尺寸公差工件尺寸公差T與分散范圍與分散范圍6的比值稱為該工序的比值稱為該工序 的工序能力系數(shù)的工序能力系數(shù)CP。 CP=T/6 根據(jù)工序能力系數(shù)的大小，將工序能力分為五個等級。根據(jù)工序能力系數(shù)

50、的大小，將工序能力分為五個等級。一般一般情況下，工序能力不應(yīng)低于二級。情況下，工序能力不應(yīng)低于二級。 估算工序加工的合格率和廢品率估算工序加工的合格率和廢品率 分布曲線與分布曲線與 x 軸所包含的面積代表一批零件的總數(shù)。如果尺軸所包含的面積代表一批零件的總數(shù)。如果尺寸分散范圍超出零件的公差帶，則肯定有廢品產(chǎn)生；若尺寸落在寸分散范圍超出零件的公差帶，則肯定有廢品產(chǎn)生；若尺寸落在極限尺寸范圍內(nèi)，則極限范圍內(nèi)的面積為合格品率。極限尺寸范圍內(nèi)，則極限范圍內(nèi)的面積為合格品率。合格品率合格品率dxeALLxxhmaxmin222)(21為了利用為了利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表，令，令xLzmi

51、n1xLzmax2則則)()(21212102022212zzdxedxeAzzzzh廢品率（廢品率（陰影部分的面積陰影部分的面積）為）為)(5 . 01zAfl)(5 . 02zAfr由所加工工件為軸或孔，還可以判斷出現(xiàn)的廢品是否可以修復(fù)。由所加工工件為軸或孔，還可以判斷出現(xiàn)的廢品是否可以修復(fù)。 加工一批軸的外圓，圖紙要求尺寸為加工一批軸的外圓，圖紙要求尺寸為20-0.1，根據(jù)測量結(jié)果，根據(jù)測量結(jié)果，此工序尺寸的分布符合正態(tài)分布，其此工序尺寸的分布符合正態(tài)分布，其=0.025，曲線的頂峰位置，曲線的頂峰位置向右偏于公差帶向右偏于公差帶0.03，試求其合格品率和廢品率。，試求其合格品率和廢品率

52、。應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例解題步驟解題步驟第一步：根據(jù)第一步：根據(jù)題意畫圖題意畫圖，確定合格品與廢品范圍；，確定合格品與廢品范圍；第二步：根據(jù)公式進(jìn)行坐標(biāo)平移，將分布變成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；第二步：根據(jù)公式進(jìn)行坐標(biāo)平移，將分布變成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；第三步：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第三步：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表積分表，確定各區(qū)間的合格品率；，確定各區(qū)間的合格品率；第四步：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表，確定各區(qū)間的合格品率；第四步：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表，確定各區(qū)間的合格品率；第五步：計(jì)算廢品率；第五步：計(jì)算廢品率；第六步：其它分析及要求解答，如求常值系統(tǒng)性誤差、廢品是否第六步：其它分析及要求解答，如求常值系統(tǒng)性誤差、廢品是否 可以修復(fù)

53、、工序能力等。可以修復(fù)、工序能力等。2)點(diǎn)圖法點(diǎn)圖法 應(yīng)用分布圖分析工藝過程精度的前提是工藝過程必須是穩(wěn)定的。如果工藝過應(yīng)用分布圖分析工藝過程精度的前提是工藝過程必須是穩(wěn)定的。如果工藝過程不穩(wěn)定，則應(yīng)使用點(diǎn)圖法進(jìn)行分析。程不穩(wěn)定，則應(yīng)使用點(diǎn)圖法進(jìn)行分析。 點(diǎn)圖法的要點(diǎn)點(diǎn)圖法的要點(diǎn)是：按加工的先后順序作出尺寸的變化圖，以暴露整個加工過是：按加工的先后順序作出尺寸的變化圖，以暴露整個加工過程中誤差變化的全貌。程中誤差變化的全貌。 具體方法具體方法是按工件的加工順序定期測量工件的尺寸，以其序號為橫坐標(biāo)，以測量的是按工件的加工順序定期測量工件的尺寸，以其序號為橫坐標(biāo)，以測量的尺寸為縱坐標(biāo)，尺寸為縱坐標(biāo)

54、，則可以得到點(diǎn)圖則可以得到點(diǎn)圖。 (1)點(diǎn)圖的形式點(diǎn)圖的形式 個值點(diǎn)圖個值點(diǎn)圖 按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸，以工件序號為橫坐標(biāo)，以工件的按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸，以工件序號為橫坐標(biāo)，以工件的加工尺寸為縱坐標(biāo)，就可以獲得個值點(diǎn)圖。加工尺寸為縱坐標(biāo)，就可以獲得個值點(diǎn)圖。 個值點(diǎn)圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關(guān)系。若點(diǎn)圖上的上、下個值點(diǎn)圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關(guān)系。若點(diǎn)圖上的上、下極限點(diǎn)包絡(luò)成二根平滑的曲線，并作這二根曲線的平均值曲線，就能較清楚地揭極限點(diǎn)包絡(luò)成二根平滑的曲線，并作這二根曲線的平均值曲線，就能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)和變化趨勢。示出加

55、工過程中誤差的性質(zhì)和變化趨勢。 平均值曲線表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統(tǒng)性誤差隨時間變化的平均值曲線表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統(tǒng)性誤差隨時間變化的規(guī)律，如車刀的熱伸長、刀具的磨損。其起始點(diǎn)的位置高低表明常值系統(tǒng)性誤差規(guī)律，如車刀的熱伸長、刀具的磨損。其起始點(diǎn)的位置高低表明常值系統(tǒng)性誤差的大??；上下限間的寬度表示在隨機(jī)性誤差作用下加工過程的尺寸分散范圍，反的大??；上下限間的寬度表示在隨機(jī)性誤差作用下加工過程的尺寸分散范圍，反映了隨機(jī)性誤差的變化規(guī)律。映了隨機(jī)性誤差的變化規(guī)律。 個值點(diǎn)圖的分散值很大，不易看出工件加工過程中精度變化的一般趨勢。個值點(diǎn)圖的分散值很大，不易看出工件加工

56、過程中精度變化的一般趨勢。平均值平均值極值點(diǎn)圖極值點(diǎn)圖( )點(diǎn)圖Rx 為了更進(jìn)一步顯示工件尺寸變化的趨勢，將系統(tǒng)性變值誤差的影響在點(diǎn)圖上為了更進(jìn)一步顯示工件尺寸變化的趨勢，將系統(tǒng)性變值誤差的影響在點(diǎn)圖上表達(dá)出來，可以把每表達(dá)出來，可以把每m(m=310)個工件尺寸的平均值標(biāo)在點(diǎn)圖上，其橫坐標(biāo)為工個工件尺寸的平均值標(biāo)在點(diǎn)圖上，其橫坐標(biāo)為工件組號，縱坐標(biāo)為件組號，縱坐標(biāo)為m個工件的平均尺寸，這種圖稱之為個工件的平均尺寸，這種圖稱之為“平均值點(diǎn)圖平均值點(diǎn)圖”，它表明，它表明加工過程中尺寸分散中心位置的變化趨勢。加工過程中尺寸分散中心位置的變化趨勢。 以每一組的極差以每一組的極差R=xmax-xmin

57、 求出來并作為縱坐標(biāo)畫在另一張圖上，就得到求出來并作為縱坐標(biāo)畫在另一張圖上，就得到了了“極差點(diǎn)圖極差點(diǎn)圖”。極差點(diǎn)圖主要表明加工過程精度（即尺寸分散范圍）的變化趨。極差點(diǎn)圖主要表明加工過程精度（即尺寸分散范圍）的變化趨勢。勢。 平均值點(diǎn)圖控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分布中心，反映了系統(tǒng)性誤差及其變化平均值點(diǎn)圖控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分布中心，反映了系統(tǒng)性誤差及其變化趨勢；極值點(diǎn)圖控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分散程度，反映了隨機(jī)性誤差及其變化趨勢；極值點(diǎn)圖控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分散程度，反映了隨機(jī)性誤差及其變化趨勢。趨勢。（2）點(diǎn)圖的應(yīng)用）點(diǎn)圖的應(yīng)用點(diǎn)圖的用法很多，如用于工藝驗(yàn)證和加工過程誤差分析等。點(diǎn)圖的用

58、法很多，如用于工藝驗(yàn)證和加工過程誤差分析等。 工藝驗(yàn)證工藝驗(yàn)證 工藝驗(yàn)證的目的工藝驗(yàn)證的目的是為了確定準(zhǔn)備投產(chǎn)的工藝能否保證加工質(zhì)量要求或?qū)ΜF(xiàn)場是為了確定準(zhǔn)備投產(chǎn)的工藝能否保證加工質(zhì)量要求或?qū)ΜF(xiàn)場的工藝進(jìn)行定期、不定期的檢查，查明工藝能力和工藝的穩(wěn)定性。的工藝進(jìn)行定期、不定期的檢查，查明工藝能力和工藝的穩(wěn)定性。 由工藝穩(wěn)定性的定義可知，工藝穩(wěn)定性就是考核平均值和均方根的。而平均由工藝穩(wěn)定性的定義可知，工藝穩(wěn)定性就是考核平均值和均方根的。而平均值值極值點(diǎn)圖就是表達(dá)上述兩個參數(shù)的變化程度和趨勢的。所以不難理解，平均極值點(diǎn)圖就是表達(dá)上述兩個參數(shù)的變化程度和趨勢的。所以不難理解，平均值和極差的波動反映

59、了工件平均值的變化趨勢和隨機(jī)誤差的分散程度。值和極差的波動反映了工件平均值的變化趨勢和隨機(jī)誤差的分散程度。 在平均值在平均值極值圖上分別畫上極值圖上分別畫上中心線和控制線中心線和控制線，控制線就是用來判斷工藝是，控制線就是用來判斷工藝是否穩(wěn)定的界限線。否穩(wěn)定的界限線。平均值圖的中心線為：平均值圖的中心線為： kiiKxx1極值圖的中心線為：極值圖的中心線為： kiiKRR平均值圖的上控制線為：平均值圖的上控制線為： 下控制線為：下控制線為： R圖的上控制線為：圖的上控制線為： 一般每個組內(nèi)件數(shù)一般每個組內(nèi)件數(shù)m取取36；上式中的各參數(shù)根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，有如下表：；上式中的各參數(shù)根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，有如下表：每組個數(shù)每組個數(shù)3456A1.0230.7290.5770.483D12.5742.2822.1152.004RAxxSRAxxXRDRS1R圖的下控制線為：圖的下控制線為： RDRX2當(dāng)當(dāng) m 6，D2=0 如果在點(diǎn)圖中有點(diǎn)超出控制線，就說明工藝是不穩(wěn)定的，即使根據(jù)這批工件如果在點(diǎn)圖