圖形的旋轉全章導學案

1、圖形的旋轉(1總第1課時姓名_班級_日期_一、學習目標1、掌握旋轉的定義以及相關概念2、理解旋轉的基本性質(zhì)3、利用性質(zhì)解決相關問題。 二、重點:旋轉相關概念以及性質(zhì)難點:利用性質(zhì)解決相關問題。 三、學習過程:(一.自學教材P56并填空:1、把一個平面圖形_著平面內(nèi)某一點O_一個角度,就叫做圖形的旋轉,點O 叫做_,轉動的角叫做_。因此,旋轉的決定因素.是_和_。 (二.自學檢測: 1.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分.(1指出它的旋轉中心;(2經(jīng)過20分,分針旋轉了_度.2.如圖,如果把鐘表的指針看做三角形OAB ,它繞O 點按順時針方向旋轉得到OEF ,在這個旋轉過程中:(1旋轉中心是_旋轉

2、角是_(2經(jīng)過旋轉,點A 、B 分別移動_ 3.如圖:ABC 是等邊三角形,D 是BC 上一點,ABD 經(jīng)過旋轉后到達ACE 的位置。(1旋轉中心是_(2旋轉了_度.(3如果M 是AB 的中點,那么經(jīng)過上述旋轉后,點M 轉到了_. (三自學教材P57探究,總結歸納旋轉地性質(zhì)。_ _ _ (四旋轉性質(zhì)的應用 1、已知ABC 是直角三角形,ACB=90,AB=5,BC=3厘米,ABC 繞點C 逆時針方向旋轉90后得到DEC ,則D=_,B=_,DE=_,EC=_,AE=_,DE 與AB 的位置關系為_. 2、正方形ABCD 中有一點P ,把ABP 繞點點B 旋轉到CQB,連結PQ ,則PBQ 的形

3、狀是_. 四、總結應用規(guī)律。五、當堂檢測:1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有_地下水位逐年下降;傳送帶的移動;方向盤的轉動;E DCBAM ABCBA水龍頭的轉動;鐘擺的運動;蕩秋千2.等邊三角形至少旋轉_度才能與自身重合。3.圖1可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數(shù)可以是(A.900B.600C.450D.3004.如圖2,圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是( A、300B、600C、900D、1200圖1 圖2 圖3 圖45.如圖3,把ABC繞著點C順時針旋轉350,得到ABC,若BCA=1000,則B/CA的度數(shù)是_。6.如圖4,P 是等邊 ABC內(nèi)一點

4、,BMC 是由BPA旋轉所得,則PBM=_.7.如圖,O是等邊ABC內(nèi)一點,將AOB繞B點逆時針旋轉,使得B、O兩點的對應點分別為C、D,則旋轉角為_,圖中除ABC外,還有等邊三形是_.8.如圖所示,ABP是由ACE繞A點旋轉得到的,那么ABP與ACE是什么關系?若BAP=40,B=30,PAC=20,求旋轉角及CAE=_E=_BAE=_9、ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,P是ABC內(nèi)一點,將ABC繞點A逆時針旋轉后于ACQ重合,如果AP=3,則PQ=_10、在RtABO中,OAB=90,OA=AB=6,將ABO繞點O逆時針方向旋轉90得到OA1B1, (1則線段OA1的長是_,AOB1=

5、_(2連接AA1,求證四邊形OAA1B1是平行四邊形;(3求四邊形OAA1B1的面積?反思與總結:A EB CPD DAABOB圖形的旋轉(2總第2課時姓名_班級_日期_一、學習目標:1、能夠按照要求做出簡單的圖形旋轉后的圖形。2、繼續(xù)利用旋轉的性質(zhì)解決相關問題。 二、學習過程: (一、知識準備:1.在圖形旋轉中,下列說法錯誤的是( A.圖形上各點的旋轉角度相同;B.旋轉不改變圖形的大小、形狀;C.由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到;D.對應點到旋轉中心的距離相等2.如圖,是AOB 繞點O 按逆時針方向旋轉450所得的。則點B 的對應點是點_。線段OB 的對應線段是線段_。線段AB 的對應線

6、段是線段_。A 的對應角是_。B 的對應角是_。旋轉中心是點_。旋轉的角度是 _。3.通過觀察上面圖形的旋轉,你能發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉哪些基本性質(zhì)嗎? 歸納:旋轉前、后的圖形_;對應點到_;每一對對應點與_所連線段的夾角等于_;圖形的旋轉是由_和_決定。(二、新知學習:1、自學教材P57例題,畫出旋轉后的圖形,并寫出畫法,寫出理由。2、交流探討。3、練習:畫出ABC 繞點D 順時針旋轉90后的圖形A 1B 1 C 1 ABC 繞點D 順時針旋轉后的圖形為A 1B 1C 1,找出旋轉中心點D 。D三、當堂檢測:1.如果兩個圖形可通過旋轉而相互得到,則下列說法中正確的有( . 對應點連線的中垂線必經(jīng)過旋

7、轉中心.這兩個圖形大小、形狀不變.對應線段一定相等且平行.將一個圖形繞旋轉中心旋轉某個定角后必與另一個圖形重合. A .1個 B .2個 C .3個 D .4個 2.如圖,同學們曾玩過萬花筒,它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的, 其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 為中心( . A .順時針旋轉60得到 B .順時針旋轉120得到 C .逆時針旋轉60得到 D .逆時針旋轉120得到3.4張撲克牌如圖3(1所示放在桌子上,小敏把其中一張旋轉180后 得到如圖3(2所示,那么她所旋轉的牌從左起是( A .第一張、第二張B .第二張、第三張C .第三張、第四張D .第四張、第一張 圖3

8、(1 圖3(2 4.如圖,有四個圖案,它們繞中心旋轉一定的角度后,都能和原來的圖案相互重合,其中有一個圖案與其余三個圖案旋轉的角度不同,它是( .5、已知ABC 的BC 邊的中點D , 畫出ABC 繞點D 旋轉180的圖形EBC ;四邊形ABEC 是怎樣的四邊形?為什么?拓展題:已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一個公共點A,點G 、E 分別在線段AD 、AB 上.(1如圖1,連接DF 、BF,若將正方形AEFG 繞點A 按順時針方向旋轉,判斷命題:“在旋轉的過程中線段DF 與BF 的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明;(2若將正方形AEFG 繞點A 按順時針

9、方向旋轉, 連接DG,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG 的長始終相等.并以圖2為例說明理由.圖1G FE D C B AD圖2GFE CBA反思:中心對稱(1總第3課時姓名_班級_日期_學習目標:1、掌握中心對稱的定義以及相關概念。理解中心對稱的性質(zhì),能夠利用性質(zhì)解決相關問題。2、能夠依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解決相關作圖問題。重點:作圖以及利用性質(zhì)解決問題。難點:利用性質(zhì)解決問題。學習過程:一、自學教材P62回答下列問題。1、自學教材P62思考,解答:有何發(fā)現(xiàn)_.2、把一個圖形_那么就說這兩個圖形關于這個點中心對稱。這個點叫_。3、結合中心對稱的定義回答:中心對稱的圖形有_個;中心對

10、稱是把一個圖形繞某一點旋轉_中心對稱揭示了_個圖形中的一種_關系。二、自學教材P63探究,回答下列問題:1、利用旋轉的性質(zhì)對應點到_的距離相等,可知中心對稱的兩個圖形的對稱點到_的距離相等,亦即對稱點的連線被_平分。對稱點的連線經(jīng)過_.2、由旋轉的性質(zhì)旋轉前后對應的線段_,可知中心對稱的兩個圖形的對稱線段_,由此可得到,中心對稱的兩個圖形是_.三、利用上述性質(zhì)解答:(可參看教材P64例題1、畫出ABC關于點O的中心對稱圖形。2、ABC與DEF關于點O中心對稱,做出對稱點。 3、依據(jù)第2題的作圖,回答:對稱點是_,相等的線段有_.ABC與DEF是_形,點A、B、C的對稱點分別為_.4、關于中心對

11、稱的兩個圖形的對稱線段_.四、隨堂檢測:1、下列說法錯誤的是 ( A.中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形B.軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形C.在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都被對稱中心平分D.旋轉對稱圖形一定是中心對稱圖形。2、關于中心對稱的兩個圖形,對應線段的關系是( .(A 平行 (B 相等 (C 平行且相等 (D 相等且平行或在同一直線上3、關于中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線_4、如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且被平分,則這兩個圖形一定關于這一點成_對稱.5、ABC和ABC關于點O中心對稱,若ABC的周長為12cm,ABC的面積為6cm2,則ABC的周長為_,A

12、BC的面積為_。 6、如圖所示,ABO與CDO關于點O成中心對稱,則在一直線上的三點有,并且AO=,BO= .7、已知A、B、O三點不共線,A、A關于O對稱,B、B關于O對稱,那么線段AB與AB的關系_.8、已知點O是平行四邊形 ABCD對角線的交點,則圖中關于點O對稱的三角形有_對,它們分別是 _.9、右圖中分別由圖順時針旋轉180變換而成的是_。 10、在右面四個圖形中,圖形與_成軸對稱,圖形與圖形_成中心對稱. 11、如右圖所示的四組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有_組.12、如圖: 請你在右圖的正方形格紙中,畫出線段AB關于點O成中心對稱的圖形。 13、如圖1,等腰梯形ABCD

13、中,ABCD,AB=2CD,AC交BD于點O,點E、F分別為AO、BO的中點,則下列關于點O成中心對稱的一組三角形是(.A. B. C. D.五、回顧本節(jié)課,談談收獲與不足。中心對稱(2總第4課時(中心對稱圖形姓名_班級_日期_學習目標:1、正確認識什么是中心對稱圖形,能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。2、理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。重點:能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。3、難點:理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。學習過程:一、1、參看教材P65“思考”回答問題。你有什么發(fā)現(xiàn)_.2、自學教材P65,回答下列問題:把一個圖形_如果旋轉后_那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。這

14、個點叫_。有上述定義可知,線段、平行四邊形_(填是或者不是中心對稱圖形。4、交流探討中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別:1、從圖形個數(shù)上來說:2、從定義上來說:中心對稱圖形揭示了具有_性質(zhì)的一種圖形,而中心對稱揭示了_個圖形之間的一種_關系。聯(lián)系:1、從旋轉的角度說明:2、從性質(zhì)上說明:中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別:二、學習檢測1、等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中,是中心對稱圖形的有(.A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列圖形中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是( A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四邊形3、下列圖由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中

15、心對稱圖形的是( 4、下列圖中:線段;正方形;圓;等腰梯形;平行四邊形,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形有( A.1個B.2個C.3個D.4個5、在下列圖形中,是中心.對稱圖形的是( 6、右列 4個圖形中是中心對稱圖形的有(A.1B.2 C .3 個 D.4個7、如下圖中,既是中心對稱又是軸對稱的圖案是(. (8題圖 8、欣賞右上圖的圖案,它們中間中心對稱圖形的個數(shù) 有個.9、如圖,在矩形ABCD中,對角線交于點O,過點O的直線交AD與BC于點E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積是_. 10、已知點O是四邊形ABCD的對稱中心,求證:四邊形ABCD是平行四邊形。三、總結本節(jié)課的收獲

16、與不足。中心對稱(3總第5課時(關于原點對稱的對稱點姓名_班級_日期_學習目標:1、 掌握關于原點對稱的點的坐標特征,能夠運用特征解決相關問題。學習過程: 一、復習回顧1、1、如圖,畫出點A 關于x 軸的對稱點A ;畫出點B 關于x 軸的對稱點B ; 畫出點C 關于y 軸的對稱點C ; 畫出點A 關于y 軸的對稱點D 。2、填空:點A (-2,1關于x 軸的對稱點為A ( , ; 點B (0,-3關于x 軸的對稱點為B ( , ; 點C (-4,-2關于y 軸的對稱點為C ( , ; 點D (5,0關于y 軸的對稱點為D ( , 。 二、新課學習1、創(chuàng)設情境,導入新課點P (x ,y 關于x

17、軸的對稱點為P ( , ;點P (x ,y 關于y 軸的對稱點為P ( , ; 2、合作探究如圖,A (3,2,B (-3,2,C (3,0,在直角坐標系中,畫出點A ,B ,C 關于原點的對稱點A ,B ,C ;點A (3,2關于原點的對稱點為A ( , 點B (-3,2關于原點的對稱點為B ( , , 點C (3,0關于原點的對稱點為C ( , ; 歸納:兩個點關于原點對稱時,它們的坐標符號 ,即點P (x ,y 關于原點的對稱點P _ 3、如圖,利用關于原點對稱的點的坐標的特點,作出與ABC 關于原點對稱的圖形。 四、當堂訓練1、點P (-3,-1關于x 軸對稱的點P 1的坐標是_關于y

18、 軸對稱的點P 2的坐標是_.關于原點對A.CBD.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoA BC .1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xy oCB A.1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.稱的點的坐標為_。2、已知點A (m,1與點B(3,n關于原點對稱,則m=_,n=_.3、已知點A 1,1(-a 與B ,2011(c b -關于原點對稱,則cab =_. 4、點M (4,3關于原點對稱的點是點N ,則線段MN=_. 五、當堂檢測1、在平面直角坐標系xOy 中,已知點A(2,3,若將OA 繞原點O 逆時針旋轉180得

19、到0A,則點A 在平面直角坐標系中的位置是在 ( (A第一象限 (B第二象限 (c第三象限 (D第四象限 2、已知點A 的坐標為(a b ,O 為坐標原點,連結OA ,將線段OA 繞點O 按逆時針方向旋轉90得1OA ,則點1A 的坐標為( .A .(a b -, B .(a b -, C .(b a -, D .(b a -,3、如圖所示,在平面直角坐標系中,點A 、B 的坐標分別為(2,0和(2,0.月牙繞點B 順時針旋轉90得到月牙,則點A 的對應點A 的坐標為 ( A.(2,2 B.(2,4 C.(4,2 D.(1,2 4、如圖(1,點A ,B ,C 的坐標分別為(01(02(30-,

20、 從下面四個點(33M ,(33N -,(30P -,(31Q -,中選擇一個點,以A ,B ,C 與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形,則該點是( A .MB .NC .PD .Q5、在平面直角坐標系中,點(23P -,關于原點對稱點P 的坐標是_ 6、在平面直角坐標系中,點A 的坐標為(1,4,將線段OA 繞點O 順時針旋轉90得到線段OA,則點A的坐標是_7、矩形ABCD 的對稱中心經(jīng)過原點,點B 的坐標為(-2,-3,則點D 的坐標為_. 8、點M (1-x,1-y 在第二象限,那么點N (1-x,y-1關于原點對稱的點的在第_象限。 9、將ABC 繞點O 旋轉180,點A 的坐標為(

21、-3,2,則點A 的對稱點的坐標為_.10、點A (-2,3繞原點旋轉180后的點的坐標為_.繞原點順指針旋轉90后的坐標為_. 拓展題:在平面直角坐標系中,已知3個點的坐標分別為1(11A ,、2(02A ,、3(11A -,. 一只電子蛙位于坐標原點處,第1次電子蛙由原點跳到以1A 為對稱中心的對稱點1P ,第2次電子蛙由1P 點跳到以2A 為對稱中心的對稱點2P ,第3次電子蛙由2P 點跳到以3A 為對稱中心的對稱點3P ,按此規(guī)律,電子蛙分別以1A 、2A 、3A 為對稱中心繼續(xù)跳下去.問當電子蛙跳了2009次后,電子蛙落點的坐標是2009P _.反思收獲與不足： 圖形的旋轉復習學案總

22、第 6 課時 姓名_班級_日期_ 學習目標： 1.了解旋轉定義；2.理解旋轉的性質(zhì)；3.了解中心對稱的性質(zhì)； 4.了解各種中心對稱圖形；5.探索圖形的變換。 學習過程： 一、知識回顧 1.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個 沿某個方向轉動一個 ，這樣的圖形運動稱為旋轉。 2.這個 稱為 ，轉動的 稱為 。 3.旋轉性質(zhì)： （1）對應點到旋轉中心的 相等； （2）任意一對對應點與旋轉中心所連的 都是旋 轉角； （3）圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了 的角度.即旋轉角 。 4. 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉 ，如果旋轉前后的圖形互相 ，那么這兩個圖形叫做中心 對稱，這個點叫做它的 。 5.

23、中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心 。 6.點 P（x,y）關于原點對稱的點是_，關于 x 軸對稱的點是_，關于 y 軸對稱的點是_. 7、請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 。 一石激起千層浪 汽車方向盤 銅錢 8、中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系 中心對稱是 全等圖形之間的 ； 中心對稱圖形是 圖形本身成對稱的 。 中心對稱的兩個圖形性質(zhì)： 成中心對稱的兩個圖形是 ；成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過 ，并且被對 稱中心 。 9、下列圖形中，是中心圖形又是軸對稱圖形的有（1）平行四邊形（2）菱形； （3）矩形； （4）正方形； （5）等

24、腰梯形； （6）線段； （7）角； （8）線段； （9）等邊三角形； （10）圓； 二、探究： 如圖,在正方形 ABCD 中,E 是 CB 延長線上一點,ABE 經(jīng)過旋轉后得到ADF,請按圖回答: (1旋轉中心是哪一點? (2旋轉角是多少度? (3EAF 等于多少度? (4經(jīng)過旋轉,點 B 與點 E 分別移動到什么位置? (5若點 G 是線段 BE 的中點,經(jīng)過旋轉后,點 G 移到了什么位置?請在圖 形上作出. (6連結 EF,請判斷AEF 的形狀,并說明理由. A E G B (7試判斷四邊形 ABCD 與 AFCE 面積的大小關系 D H F C 三、總結反思 四、檢測 1 、一個平行四邊形繞著它對角線的交點旋轉 90 能夠與它本身重合，則該四邊形 （ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.無法確定 2、如