2014年江西省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、機(jī)密2014年6月19日 江西省2014年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷說(shuō)明：1.本卷共有6個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘； 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上答題，否則不給分.1、 選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)準(zhǔn)確選項(xiàng))1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( ). A. B.0 C.2 D.2 2. 某市6月份某周氣溫(單位：）為23，25，28，25，28，31，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分 別是( ). A.25,25 B.28,28 C.25,28 D.28,313. 下列運(yùn)算正確的是( ). A.

2、B.(2)3 C.()() D.()4. 直線與的交點(diǎn)在等一象限，則的取值可以是( ). A.1 B.0 C.1 D.25. 如圖，賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩，做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了，于是他把紙燈罩對(duì)齊壓扁， 剪去上面一截后，正好合適.以下裁剪示意圖中，正確的是( ). (第5題) A B C D6. 已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為( ). A B C D (第6題）2、 選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.計(jì)算： 3 .8.據(jù)相關(guān)報(bào)道，截止到今年四月，我國(guó)已完成5.78萬(wàn)個(gè)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù)，5.78萬(wàn)可用科學(xué)記 數(shù)法表示為 5.78*104 .9

3、. 不等式組 的解集是 x>2 .10.若、是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 10 . 11.如圖，ABC中，AB=4，BC=6,B=60°,將ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到 ,連接，則的周長(zhǎng)是 12 .12. 如圖，ABC內(nèi)接于O ,AO=2 ,BC= ,則BAC的度數(shù)為 60 . (第11題) (第12題) (第13題)13.如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形，若 BAD= 60°,AB=2 ,則圖中陰影部分的面積為 12-4 .14.在RtABC中，A=90°,

4、有一個(gè)內(nèi)角為60°，BC=6,若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A、C重合)， 且ABP=30°,則CP的長(zhǎng)為 2 , . 三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)15.計(jì)算()x-116.小錦和小麗購(gòu)買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯.小錦購(gòu)買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小 麗2支筆和3盒筆芯，僅用了28元，求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格.2 817.已知梯形ABCD，請(qǐng)使用無(wú)刻度直尺畫圖. (1) 在圖1中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形； (2) 在圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形. (第17題)18.有6張完全相同的卡片，分

5、A ，B兩組，每組3張，在A組的卡片上分別畫上“，×，”，B 組的卡片上分別畫上“，×，×”，如圖1所示. (1) 若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上 標(biāo)記都是“”的概率（請(qǐng)用“樹形圖法”或“列表法”求解）. (2) 若把A ,B兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所 示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記. 若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到標(biāo)記是“”的概率是多少？ 若揭開蓋子，看到的卡片正面的標(biāo)記是“”后，猜想它的反面也是“”，求猜對(duì)的概 率. (18題圖)四、(本大題共3小題，每小

6、題8分，共24分)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在軸、軸的正半軸上， OA=4,AB=5,點(diǎn)D在反比例函數(shù)(k >0)的圖象上，DAOA， 點(diǎn)P在軸上的負(fù)半軸上，OP=7. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長(zhǎng)； (2)當(dāng)PDB=90°時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式. (19題圖)20.某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查， 依 據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題： 某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表 (1) 求樣本容量及表格中、的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2) 若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該校

7、“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)；(3) 根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議； 如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？21. 圖1中的中國(guó)結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串接而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾 角，示意圖如圖2所示，在圖2中，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為10，銳角為60°. (1)連接CD,EB,猜想他們的位置關(guān)系并加以證明； (2)求A、B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）. (參考數(shù)據(jù): , ,)49五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)22.如圖1，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的

8、延長(zhǎng)線上，AB=4,BC=2，P是O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 連接OP,CP. (1) 求OPC的最大面積； (2) 求OCP的最大度數(shù)； (3) 如圖2，延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)D,連接DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是O的切線. (第22題)23.如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A，B重合),點(diǎn)F在BC邊上(不與 點(diǎn)B，C重合). 第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G； 第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H； 依此操作下去 (第23題) (1)圖2中的EFD是經(jīng)過(guò)2次操作后得到的，其形狀為 等邊三角形 ，求此

9、時(shí)線段EF的長(zhǎng)；(2)若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH. 請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為 ，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 ； 以中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為，四邊形EFGH的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式 及面積的取值范圍.6、 (本大題共12分）24.如圖1，拋物線 ()的頂點(diǎn)為,直線 與軸平行，且與拋物線交于 點(diǎn)A ,B,若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖 形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)稱為碟頂，點(diǎn)到線段AB的距離稱 為碟高. (1)拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為 2 ；拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為 ；拋物線 ()對(duì)應(yīng)的碟寬為 2 ；()對(duì)應(yīng)的碟寬為 2 ； (2)若拋物線(）對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在軸上，求的值； (3)將拋物線()的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)碟形記為(=1,2,3),定義 為相似準(zhǔn)碟形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比.若與的相似比為，且的碟頂是的 碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將(2)中求得的拋物線記為 ，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形記為 . 求拋物線的表達(dá)式； 若的碟高為，若的碟高為，的碟