2018-2019學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.（3分）下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（C.A- I2.（3分）若點(diǎn)A （n, 2）在y軸上，則點(diǎn)B (2n 1, 3n+1）位于（）A.第四象限.B.第三象限C.D.第一象限3.（3分）已知*2I y=l2x- ay= 5的一個(gè)解，則a2的值為（）D. 1C. 254. （3分）多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年 18月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本） ，繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（

2、）數(shù) WS3736050I:Jo201:本某班學(xué)生1s月課外閱讀數(shù)量A .極差是47B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過(guò) 40的有4個(gè)月BA Ci 巾 il5. （3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是卜在，點(diǎn)B, C表示的數(shù)是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則這兩個(gè)整數(shù)為（）0A.-5 和4 B.4 和3C. 3和 4D.4和 56. （3分）甲種防腐藥水含藥 30%,乙種防腐藥水含藥 75%,現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要 y千克，則所列方程組正確的是（）x+y= 18拗曲5"18 *5”B.x+y=IS

3、30%x+75%y=13C.x+y=1875Hx+3(Wy=18X50jD.1875%x-b30%y=137. （3分）如圖，直線 AB/CD, 一個(gè)含60°角的直角三角板 EFG （/E=60° ）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜FG相交于點(diǎn) M.若/ AHG = 50° ,則/ FMD等于（C. 30°3分)8.二、填空題（本題滿分 18分，共有6道小題，每小題D. 50°9. （3 分）化簡(jiǎn)：=10. （3分）市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽.在選拔賽中,每人射擊10次,計(jì)算他們10發(fā)成績(jī)的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下

4、表.請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是平均數(shù)8.28.08.08.2力差2.11.81.61.411. （3分）如圖，已知直線y=3x+b與y= ax-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的方程3x+b = ax-2的解為x12. （3分）如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF,若/EFC'= 125° ,那么/ AEB的度數(shù)是 13. （3分）如圖所示，為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過(guò)程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為 小時(shí).14. （3 分）如圖，在 RtAABC 中，/ A

5、CB = 90° , AC=6, BC=8, AD 平分/ CAB 交 BC 于 D 點(diǎn)，E, F 分別是AD, AC上的動(dòng)點(diǎn)，則 CE + EF的最小值為 三、作圖題（本題滿分 4分）B ( 3, 1) C (0, 1)15. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知A （ - 1, 2）,(1)在圖中作出 ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形 A1B1C1(2)若將 ABC向右平移2個(gè)單位得到 A' B' C',則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'的坐標(biāo)是, ABC的面積是(3) AC的長(zhǎng)等于四、解答題(本題共有 9道題，滿分74分)16. (8分)計(jì)算.恫安+后17.

6、 (4分)解方程組-4產(chǎn)7 7x-3y=-418. (6分)八年級(jí)一班全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖,(1)求該班的總?cè)藬?shù);(2)將條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款總額的眾數(shù);(3)該班平均每人捐款多少元?1£-16A:精款玩 艮捐款1Q元 C:揖款I(lǐng)沅D捐款加元E:捐款25元141210_ 1-A25指款金聯(lián)元19. (8分)已知港口 A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口 A出發(fā)，沿AB方向以每小時(shí)4海里的速度航行，4小時(shí)到達(dá)D處，測(cè)得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時(shí)到達(dá)小島B處，此時(shí)船與燈塔之間的距離為多少海里？20. （8分）甲

7、乙兩地相距400千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地的路程y （千米）與所用時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCD表示轎車(chē)離甲地的路程 y （千米）與x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在轎車(chē)追上貨車(chē)后到到達(dá)乙地前，何時(shí)轎車(chē)在貨車(chē)前30千米.21. （8分）已知：如圖在四邊形 ABCD中，AB/CD, AD /BC,延長(zhǎng) CD至點(diǎn)E,連接 AE,若/ DAE = / E,求22. （10分）某項(xiàng)工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)可以租用.已知2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)

8、送 37噸水泥，1輛甲種貨車(chē)和4輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送 36噸水泥.（1）求每輛甲種貨車(chē)和每輛乙種貨車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少?lài)嵥啵浚?）已知甲種貨車(chē)每輛租金為500元，乙種貨車(chē)每輛租金為 450元，該企業(yè)共租用 8輛貨車(chē).請(qǐng)求出租用貨車(chē)的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車(chē)的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式.4輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車(chē)費(fèi)用（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車(chē)不少于最少？并求出最少費(fèi)用是多少元?23. (10分)如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成 OA1B1,第二次將 OAiBi變換成 OA2B2,第三次將 OA2B2 變換成 OA3B3,已知 A (1, 2

9、), Ai (2, 2), A2 (4, 2) A (8, 2), B (2, 0), Bi (4, 0), B2 (8, 0) , B3 (16, 0).(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將OA3B3變換成 OA4B4,則A4的坐標(biāo)為, B4的坐標(biāo)為.(2)可以發(fā)現(xiàn)變換過(guò)程中 A1, A2, A3An的縱坐標(biāo)均為 .(3)按照上述規(guī)律將 OAB進(jìn)彳T n次變換得到 OAnBn,則可知 線的坐標(biāo)為 , Bn的坐標(biāo)為 .(4)線段OAn的長(zhǎng)度為.J >'B %馬耳3-24. (12分)如圖，等腰三角形 ABC中，AB = AC = 10cm, BC=12c

10、m, AD為底邊BC上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s),連接BP. (0<t<8)(1)求AD的長(zhǎng)；(2)設(shè) APB的面積為y (cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得Saapb: Sabc= 1: 3,若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.(4)是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上？若存在，求出 t的值；若不存在，說(shuō)明理由.2018-2019學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析3分;、選擇題：下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)

11、論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.1 .【解答】解：A.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意;B.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意;C.朗於2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意;D.Jjpi=5,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.2 .【解答】解：二點(diǎn) A (n, 2)在y軸上，n = 0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,1).則點(diǎn)B (2n - 1, 3n+1)在第二象限.故選：C.3 .【解答】解：把代入方程得：4-a=5,解得：a = - 1,則原式=1,故選：D .4 .【解答】解：A、極差為：83- 28=55,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 58出現(xiàn)的次數(shù)最多

12、，是 2次，.眾數(shù)為：58,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中位數(shù)為：(58+58) + 2=58,故本選項(xiàng)正確；D、每月閱讀數(shù)量超過(guò) 40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選：C.5 .【解答】解：: 9V 13V 16, -3< V13< 4,6 .【解答】解：由題意得：130-h75%y=18X50«故選：A.7 .【解答】解：二直線 AB/CD, /AHG = 50° ,AKG = Z XKG = 50° .一/ CKG是4KMG的外角，KMG =/CKG / G= 50° 30° =20°

13、./ KMG與/ FMD是對(duì)頂角,FMD =Z KMG = 20° .8 .【解答】解：二.由函數(shù) y=kx+b的圖象可知，k>0, b= 1,.y= - 2kx+b=2kx+1, - 2k< 0,|- 2k|>|k|,可見(jiàn)一次函數(shù) y=-2kx+b圖象與x軸的夾角，大于 y= kx+b圖象與x軸的夾角.函數(shù)y=- 2kx+1的圖象過(guò)第一、二、四象限且與 x軸的夾角大.故選：C.二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題 3分）9 .【解答】解：原式=18-62+1=18-6 版.故答案為18-6二10 .【解答】解：二.甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最

14、大且相等,甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丁成績(jī)既高又穩(wěn)定，丁是最佳人選.故答案為：丁.11 .【解答】解：:直線 y= 3x+b與y= ax - 2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2, 當(dāng) x= 2 時(shí)，3x+b=ax2,關(guān)于x的方程3x+b=ax-2的解為x=- 2.故答案為-2.12 .【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得/ EFC = /EFC' =125° , / DEF = / BEF ,. AD / BC, ./ DEF+Z EFC= 180° , ./ DEF = / BEF = 180° - Z EFC =

15、180° -125° =55°,，/AEB=180° - Z DEF - Z BEF = 180° -55° - 55° = 70° ,故答案為：70° .15 + 9=（小時(shí)）.313 .【解答】解：沙漏漏沙的速度為：15-6=9 （克/小時(shí)），從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為:故答案為：二= AF,過(guò)點(diǎn)C作CHAB,垂足為H.14 .【解答解：如圖所示：在 AB上取點(diǎn)F',使AF'在RtAABC中，依據(jù)勾股定理可知 BA= 10.CH =,.EF+CE=EF' +EC,當(dāng)C、E

16、、F'共線，且點(diǎn)F'與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為 普,故答案為：三、作圖題（本題滿分 4分）15.【解答】解：（1） AiBiCi如圖所示;(2) AN B' C'如圖所示，A' (1, 2);（3）由勾股定理得，AC=d/十產(chǎn)A5； ABC 的面積=3X3-Ax1X2-Ax2X3-22=9_1_3_1.5,=9 5.5,= 3.5.故答案為：(2) (1, 2); (3) VW, 3.5.四、解答題（本題共有 9道題，滿分74分）16 .【解答】解：（1）原式=106 v 1(2)原式=4-2 V3+217 【解答】解:由得：x= 3y -

17、 4(3),把代入得：9y - 12 - 4y= - 17,把y= - 1代入得：x= - 7,則方程組的解為x=-7y=-l18.【解答】解：（1）該班總?cè)藬?shù)是14+28% = 50 （人）.（2）捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4= 16 （人）補(bǔ)充圖形，(3) -L- (5X 9+10X 16+15X 14+20X 7+25X4) =J_X 655=13.1 (元).5050答：該班平均每人捐款13.1元.19.【解答】解：在 RtACD 中，AC=20, CD=12,-AD = a/aC2-CE2 =7so2-12s = 9 在 RtCDB 中，CD = 12, DB = 4.

18、5,20【解答】解：（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b.將 C （2, 100）、D （4.5, 400）代入 y=kx+b 中，得2k+b=1007.4. 5k+b=400.解方程組得（k 12 Q， b=-140,所以線段CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y= 120x- 140 （2WxW4.5）.17(2)根據(jù)題意得，120x- 140- 80x=30,解得 x=4答：當(dāng)x=1工時(shí)，轎車(chē)在貨車(chē)前 30千米.421.【解答】證明：. AB/CD, AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形，B=Z ADC,又. / DAE = / E,，/ADC=/ DAE+/E=2/E.B=2/ E

19、.22【解答】解：(1)設(shè)每輛甲種貨車(chē)裝 a噸，每輛乙種貨車(chē)裝 b噸，根據(jù)題意得pa+3b=37ia+4b=36解得卜呻答：每輛甲種貨車(chē)裝 8噸，每輛乙種貨車(chē)裝 7噸.(2)設(shè)租用甲種貨車(chē)的數(shù)量為 x,則乙種貨車(chē)的數(shù)量為 8-x.w = 500X+450 (8-x) = 50x+3600.(3)根據(jù)題意得x> 4,w=50x+3600 (4WxW8 的整數(shù))，k=50>0,，y隨x的增大而增大.當(dāng)x= 4時(shí)，w最小= 3800兀.答：租用4輛甲種貨車(chē)，租用 4輛乙種貨車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3800元.23【解答】解：(1) A1 (2, 2), A (4, 2) A3 (8, 2),，A4的坐標(biāo)為(16, 2