河南省豫東、豫北十校2012屆高考數(shù)學(xué)畢業(yè)班階段測(cè)試（四）試題 文[1]VIP

1、絕密啟用前2012年河南省豫東、豫北十所名校高中畢業(yè)班文科數(shù)學(xué)階段性測(cè)試（四）商丘一高 新鄉(xiāng)一中 安陽一中 鶴壁高中 濮陽一高 開封高中 商丘二高 淮陽中學(xué)睢縣高中 夏邑高中 鄲城一高 虞城高中 太康一高 扶溝高中 溫縣一中本試題卷分第I卷(選擇題）和第II卷(非選擇題)兩部分。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上(答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試題卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1) 設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a為(A)2 (B)-2 (C) (D)(2) 已知集合，B

2、 = x|x1|，R為實(shí)數(shù)集，則=(A)( -，0) (B)(0，1) (C)(0，1 (D)l，2)(3) 已知等差數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，則5a1+a7的值為(A)12 (B)10 (C)24 (D)6(4) 一個(gè)三棱錐和直三棱柱的組合體的直觀圖以及它的側(cè)（左)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的正（主)視圖為(5) 下列命題中，錯(cuò)誤的是(A)命題“若，則x= 2”的逆否命題是“若，則”(B) 已知，則是成立的充要條件(C) 對(duì)命題，使得x2+x+ 1 <0，則，則(D) 已知命題p和q，若為假命題，則命題p與q中必一真一假(6) 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足下列三個(gè)

3、條件：對(duì)任意的，恒為正值；.則函數(shù)f(x)只可以是(A) (B)(C) (D)(7) 已知x,y滿足不等式組，則的最大值與最小值的比值為(A) (B) (C) (D)2(8) 對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(9)下表是最近十屆奧運(yùn)會(huì)的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆獲得金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份1972197619801984198819921996200020042008屆別20212223242526272829主辦國家聯(lián)邦德國加拿大蘇聯(lián)美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國上界金牌數(shù)5049未參加61379432當(dāng)屆金牌數(shù)130808312134416651某

4、體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運(yùn)會(huì)之間的關(guān)系，求出主辦國在上屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為x)與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為y)之間的線性回歸方程中，在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上英國獲得19塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計(jì)在2012年第30屆倫敦奧運(yùn)會(huì)上英國將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）(A)29 塊 （B)30 塊 （C)31 塊 （D)32 塊(10) 過雙曲線的右焦點(diǎn)F和虛軸端點(diǎn)例B(0，b)作一條直線，若右頂點(diǎn)A到直線FB的距離等于，則雙曲線的離心率e =(A) (B)2 (C)-或 2 (D)-(11) 在ABC中，a，b，c。分別為角A，B,C的對(duì)邊，如果，那么角C等于(A

5、) (B) (C) (D)(12) 已知n為正整數(shù)，設(shè)拋物線，過點(diǎn)P(2n，0)任作直線l交拋物線于An ,Bn兩點(diǎn)，則數(shù)列的前2 012項(xiàng)和是(A) (B) (C) (D)第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13) 若函數(shù)在區(qū)間（1，2)內(nèi)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(14) 一個(gè)四面體中如果有三條棱兩兩互相垂直，且垂足不是同一點(diǎn)，這三條棱就像中國武術(shù)中的兵器三節(jié)棍，所以，我們常把這類四面體稱為“三節(jié)棍體”.若三節(jié)棍體ABCD四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中

6、的坐標(biāo)分別為A(0，0，0)，B(0，2，0)，C(2，2，0),D(2，2，2)，則此三節(jié)棍體外接球的表面積是. _(15) 已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且，則=_；已知實(shí)數(shù)x3，17，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于87的概率為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分）已知函數(shù).其中，其部分圖象如圖所示.(I)求函數(shù)f(x)的解析式；(II)已知橫坐標(biāo)分別為-1，1，5的三點(diǎn)M，N，P都在函數(shù)f(x)的圖象上，求的值.(18)(本小題滿分12分）高和底面圓直徑均為2的圓柱被沿平面ACD和平面BCD從頂部斜切掉兩塊，如圖所示，CD和AB分別是圓

7、柱上、下底面圓的直徑，AB丄CD，且四邊形CDEF為正方形.(I )求證：平面ABD丄平面(II)求多面體CDAEBF的體積. 19 (本小題滿分12分）鄭州市對(duì)某項(xiàng)惠民工程的滿意程度（分值:O100分)進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有18 000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下表：滿意程度（分?jǐn)?shù)）0,20)20,40)40,60)60,80)80,100人數(shù)1 8002 8803 6005 4004 320現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取n位市民召開座談會(huì)，其中滿意程度在0，20)的有5人.(I )求n的值，并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(II)若滿意程度在0,20)的5人中恰有

8、2位為女性，座談會(huì)將從這5位市民中任選兩人發(fā)言，求至少有一位女性市民被選中的概率.(20)(本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F( 1，0)，M為橢圓的上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且是等腰直角三角形.(I)求橢圓的方程；(II)是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且使點(diǎn)F為的垂心（垂心：三角形三條高的交點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程；若l不存在，請(qǐng)說明理由.21.(本小題滿分12分）定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y = kx+b,使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y = kx+b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”.已知(I )證明：直線

9、y = x -1是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；(II)設(shè)是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點(diǎn)，且，若存在實(shí)數(shù)x30，使得請(qǐng)結(jié)合（I )中的結(jié)論證明:x1<x3<x2請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。(22)(本小題滿分10分)選修4- 1 ：幾何證明選講如圖，過半徑為4的上的一點(diǎn)A引半徑為3的的切線，切點(diǎn)為B,若與內(nèi)切于點(diǎn)M，連接AM與交于C點(diǎn)，求的值.(23)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓錐曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)).(I)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程；(II)若直線l過曲線C的焦點(diǎn)且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長(zhǎng)度.(24)(本小題滿分10分)選修4 -5