新人教版九上《22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)》ppt課件

1、. 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)基礎(chǔ)掃描 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 5.

2、二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1基礎(chǔ)掃描 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)l解：解：設(shè)場地的面積答：答：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。大值或最小值。問題問題1.已知某商品的已知某商品的售價(jià)售價(jià)是每件是每

3、件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每，每漲價(jià)漲價(jià)1 1元，每元，每星期要星期要少賣少賣出出1010件。已知商品件。已知商品進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件40元，元，該商該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時，商場能獲得品應(yīng)定價(jià)為多少元時，商場能獲得最大利潤最大利潤？問題問題2.已知某商品的已知某商品的售價(jià)售價(jià)是每件是每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每，每降價(jià)降價(jià)1 1元，每元，每星期要星期要多賣多賣出出2020件。已知商品件。已知商品進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件40元，

4、元，該商該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時，商場能獲得品應(yīng)定價(jià)為多少元時，商場能獲得最大利潤最大利潤？解：設(shè)每件漲價(jià)為解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時獲得的總利潤為元時獲得的總利潤為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當(dāng)當(dāng)x=5時，時，y的最大值是的最大值是6250.定價(jià)定價(jià):60+5=65（元）（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元時的總利潤為元時的總利潤為y元元.y=(60-40

5、-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價(jià)為所以定價(jià)為60-2.5=57.5時利潤最大時利潤最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時可元時可 獲得最大利潤為獲得最大利潤為6250元元.由由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售的討論及現(xiàn)在的銷售情況情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍拋物線形拱橋，當(dāng)水面在拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，時，拱

6、頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度水面寬度4m4m，水水面下降面下降1m1m，水面寬度為多少？水，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)當(dāng)當(dāng)時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的寬，水面的寬度為度為m.3y6x62462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m探究探究3：2axy 解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），可得），可得221xy所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：3y當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為時，水面的縱坐標(biāo)為ABC

7、D拋物線形拱橋，當(dāng)水面在拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，時，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度水面寬度4m4m，水面下降水面下降1m1m，水面寬度為多少水面寬度為多少？水面寬度增加多少？水面寬度增加多少？lxy0(4,0)(0,0)462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)當(dāng)時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的水面的寬度為寬度為m.1 y6262x 1y

8、當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為時，水面的縱坐標(biāo)為CDBEXyxy00Xy0Xy0(1)(2)(3)(4)活動三：想一想活動三：想一想 通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了用二次函數(shù)知識解決拋物線形建筑問題的一些經(jīng)驗(yàn)嗎？建立建立適當(dāng)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系的直角坐標(biāo)系審題，弄清已知和未知審題，弄清已知和未知合理合理的設(shè)出二次函數(shù)解析式的設(shè)出二次函數(shù)解析式 求出二次函數(shù)解析式求出二次函數(shù)解析式 利用解析式求解利用解析式求解得出實(shí)際問題的答案得出實(shí)際問題的答案 有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大高度為高度為16米，跨度為米，跨度為40米，若跨度中心米，若跨度中心M左，右

9、左，右5米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，求鐵柱有多高？求鐵柱有多高？練一練練一練：例：圖例：圖141是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)：（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖142所示的所示的坐標(biāo)系中畫出坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)圖象；的函數(shù)圖象； （2） 填寫下表：填寫下表：60 x /m圖142y/ m20461012141030 40O5028 根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用根據(jù)所填表中數(shù)

10、據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示表示y的二次函數(shù)表達(dá)式：的二次函數(shù)表達(dá)式： （3）當(dāng)水面寬度為）當(dāng)水面寬度為36 m時，一艘吃水深度（船底部到水時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為面的距離）為1.8 m的貨船能否在這個河段安全通過？為什的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？么？解：（解：（1）圖象如下圖所示）圖象如下圖所示.O102030405060 x/m2141210864y/m（2）2xyx5102030405020020020020020020021.200yx（3）當(dāng)水面寬度為）當(dāng)水面寬度為36m時，相應(yīng)的時，相應(yīng)的x=18，則，則此時該河段的最大水深為此時該河段的最大水深為1.62m因?yàn)樨洿运钜驗(yàn)樨洿运顬闉?.8m，而，而1.621.8,所以當(dāng)水面寬度為所以當(dāng)水面寬度為36m時，該貨船不能通過這個時，該貨船不能通過這個