和、差與倍數(shù)的應(yīng)用題

1、第一講 和、差與倍數(shù)的應(yīng)用題做應(yīng)用題是一種很好的思維鍛煉 . 做應(yīng)用題不但要會算，而且要多思考，善于發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以說做應(yīng)用題是運用數(shù)學(xué)的開始 .一、和差問題說到“和差問題”，小學(xué)高年級的同學(xué)，人人都會說：“我會！”和差問題的計算太簡單了 . 是的，知道兩個數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計算公式：大數(shù)二（和+差）+2小數(shù)二（和-差）+2會算，還要會靈活運用，要把某些應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成和差問題來算.1 明在期末考試時，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均得分是95 分，數(shù)學(xué)比語文多得 8 分，明這兩門功課的成績各是多少分？（試用兩種方法）2 有 A ， B， C 三個數(shù)， A 加 B 等于 252 ， B 加

2、C 等于 197 ， C 加 A 等于 149 ，求這三個 數(shù).3 甲、乙兩筐共裝蘋果75 千克，從甲筐取出 5 千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多 7 千克 . 甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？提示： 畫一簡單的示意圖，4 強用 270 元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子. 外衣比鞋貴140 元，買外衣和鞋比帽 子多花 210 元，強買這雙鞋花多少錢？5 叔叔要在下午3 點鐘上班，他估計快到上班時間了，到屋里看鐘，可是鐘早在12 點 10分就停了 . 他開足發(fā)條卻忘了撥指針，匆匆離家，到工廠一看鐘，離上班時間還有10 分鐘 .夜里 11 點下班， 叔叔馬上離廠回到家里， 一看鐘才 9 點整

3、 . 假定叔叔上班和下班在路上用的時間相同，那么他家的鐘停了多少時間（上發(fā)條所用時間忽略不計）？6 小明用 21.4 元去買兩種賀卡，甲卡每1.5 元，乙卡每0.7 元，錢恰好用完 . 可是售貨員把甲卡數(shù)算作乙卡數(shù)， 把乙卡數(shù)算作甲卡數(shù)， 要找還小明 3.2 元 . 問小明買甲、乙卡各幾？二、倍數(shù)問題當(dāng)知道了兩個數(shù)的和或者差，又知道這兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，就能立即求出這兩個數(shù) . 小學(xué)算術(shù)中常見的“年齡問題”是這類問題的典型。7 有兩堆棋子，第一堆有87 個，第二堆有69 個. 那么從第一堆拿多少個棋子到第二堆，就能使第二堆棋子數(shù)是第一堆的 3 倍 .8 有兩層書架，共有書 173 本. 從第

4、一層拿走38本書后，第二層的書比第一層的 2倍還多 6 本 . 問第二層有多少本書？提示：我們可畫出下列示意圖：說明：我們先設(shè)立“ 1 份”，使計算有了很方便的計算單位. 這是解應(yīng)用題常用的方法，特別對倍數(shù)問題極為有效. 把份數(shù)表示在示意圖上，更是一目了然。9. 某小學(xué)有學(xué)生975 人. 全校男生人數(shù)是六年級學(xué)生人數(shù)的 4 倍少 23人，全校女生人數(shù)是六年級學(xué)生人數(shù)的 3 倍多 11 人 . 問全校有男、女生各多少人？下面是本節(jié)的主要容年齡問題.年齡問題是小學(xué)算術(shù)中常見的一類問題， 這類題目中常常有 “倍數(shù)” 這一條件 . 解年齡問題最關(guān)鍵的一點是：兩個人的年齡差總保持不變.10. 父親現(xiàn)年

5、50 歲，女兒現(xiàn)年14 歲 . 問幾年前，父親的年齡是女兒年齡的 5 倍？11. 有大、小兩個水池，大水池里已有水300 立方米 . 小水池里已有水70 立方米 . 現(xiàn)在往兩個水池里注入同樣多的水后， 大水池水量是小水池水量的 3 倍 . 問每個水池注入了多少立方米的水.提示：畫出下面示意圖：12. 今年哥倆的歲數(shù)加起來是55 歲. 曾經(jīng)有一年， 哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍. 哥哥今年幾歲？13. 父親今年 38 歲，母親今年36 歲，兒子年齡為 11 歲 .問多少年后，父母年齡之和是兒子年齡的 4 倍？三、盈不足問題在我國古代的算書中，九章算術(shù)是容最豐

6、富多彩的一本. 在它的第七章，講了一類盈不足問題，其中第一題，用現(xiàn)代的語言來敘述，就是下面的例題 .14. 有一些人共同買一些東西，每人出 8 元，就多了 3 元；每人出 7 元，就少了 4元。那么有多少人？物價是多少？15. 有一個班的同學(xué)去劃船， 他們算了一下， 如果增加一條船， 每條船正好坐6 人；如果減少一條船，每條船正好坐 9 人 . 這個班共有多少名同學(xué)？16. 小明從家去學(xué)校，如果每分鐘走80 米，能在上課前6 分鐘到校，如果每分鐘走 50 米，就要遲到 3 分鐘，那么小明的家到學(xué)校的路程有多遠？（試用兩種方法解題）提示：17. 一些桔子分給若干個人，每人5個還余 10 個. 如果人數(shù)增加到 3倍還少 5 個人，那么每人分2 個桔子還缺少8