湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.5相似三角形的應(yīng)用

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.1.會應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題會應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題2.2.利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測量的物體的長利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測量的物體的長度的問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的度的問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想思想. .重點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形解決實(shí)際運(yùn)用相似三角形解決實(shí)際問題問題. .難點(diǎn)：難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立在實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型. .新課引入新課引入 如圖如圖3-323-32，A A，B B 兩兩點(diǎn)分別位于一個池塘點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小張想測量出的兩端，小張想測量出A A，B B 間的距離，間的距離，但

2、由于受條件限制無法直接測量，你能幫但由于受條件限制無法直接測量，你能幫他想出一個可行的測量辦法嗎？他想出一個可行的測量辦法嗎？測量辦法：在池塘外取一點(diǎn)測量辦法：在池塘外取一點(diǎn)C，使它可以直接看到，使它可以直接看到A，B兩兩點(diǎn)，點(diǎn)，連接并延長連接并延長AC，BC，在在AC的延長線上取一點(diǎn)的延長線上取一點(diǎn)D， 在在BC的的延長線上取一點(diǎn)延長線上取一點(diǎn)E，使，使 （k為正整數(shù)）為正整數(shù)）ACBC= = kD CEC測量出測量出 DE的長度的長度. .然后根據(jù)相似三角形的有關(guān)知識求出然后根據(jù)相似三角形的有關(guān)知識求出A，B兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離. .CDE如果如果 ，且測得，且測得DE的長為的長為50

3、 m，則，則A，B兩點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離為多少？間的距離為多少？= 2ACBC= D CEC ，ACB =DCE， ABCDEC DE = 50 m ， AB = 2DE = 100 m.= 2A BD ECDE= 2ACBC= D CEC例題探究例題探究OABAB 在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時，要使眼睛（在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時，要使眼睛（O）、準(zhǔn)星（）、準(zhǔn)星（A）、靶心點(diǎn)）、靶心點(diǎn)（B）在同一條直線上）在同一條直線上. .在射擊時，李明由于有輕微的抖動，致在射擊時，李明由于有輕微的抖動，致使準(zhǔn)星使準(zhǔn)星A偏離到偏離到A，如圖所示，如圖所示. .已知已知OA=0.2m，OB=50m，AA=0.0005m，求李明射擊

4、到的點(diǎn)，求李明射擊到的點(diǎn)B偏離靶心點(diǎn)偏離靶心點(diǎn)B的長度的長度BB（近似地認(rèn)為（近似地認(rèn)為AABB）. .解：解： AABB， OAAOBB =O BO AA AB B OA=0.2m，OB=50m，AA=0.000 5m， BB=0.125m.答：答：李明射擊到的點(diǎn)李明射擊到的點(diǎn) B 偏離靶心點(diǎn)偏離靶心點(diǎn) B 的長度的長度BB為為 0.125m. .課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 1. 如圖，某路口欄桿的短臂長為如圖，某路口欄桿的短臂長為1m，長臂長為，長臂長為6m. . 當(dāng)短臂當(dāng)短臂端點(diǎn)下降端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高多少米？時，長臂端點(diǎn)升高多少米？ABOCD2.2.如圖，小紅同學(xué)用自制的直角三角

5、形紙板如圖，小紅同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度測量樹的高度AB，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊保持水平，并且邊DE與點(diǎn)與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE= 80 cm， EF=40 cm，測得，測得AC=1.5 m，CD=8 m，求樹的高度求樹的高度AB相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面： 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離, ,常構(gòu)造相似三角形求常構(gòu)造相似三角形求解解. .1.1. 測高測高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）2.2.測距測距（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）