【最新】九年級數(shù)學(xué) 《反比例函數(shù)》課件

1、【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件第三章第第三章第13課時：課時：反比例函數(shù)反比例函數(shù) 要點、考點聚焦要點、考點聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件 要點、考點聚焦要點、考點聚焦1、反比例函數(shù)的定義：一般地，、反比例函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)函數(shù) 叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù). 2、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的圖像的圖像 是是3、反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì).(1)當(dāng)當(dāng)k0時，圖像的時，圖像的兩個分支兩個分支分別在第一、三象分別在第一、三象限內(nèi)，在限內(nèi)，在每個象限內(nèi)每個象限內(nèi)，y隨隨x的

2、的增大而減小增大而減小.(2)當(dāng)當(dāng)k0時，圖像的時，圖像的兩個分支兩個分支分別在第二、四象分別在第二、四象限內(nèi)，在限內(nèi)，在每個象限內(nèi)每個象限內(nèi)，y隨隨x的的增大而增大增大而增大.y=k/x(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)，雙曲線雙曲線【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件理一理圖象關(guān)于原點對稱，圖象關(guān)于原點對稱，在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi): :當(dāng)當(dāng)k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ;當(dāng)當(dāng)k0k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;當(dāng)當(dāng)k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或

3、或k kx x或或y yx xk ky y1 1【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件4.4.反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：（1 1）k k為常數(shù)，為常數(shù)，k k0;0;(2)K/x(2)K/x中分母中分母x x的指數(shù)為的指數(shù)為1 1，例如，例如y=x/ky=x/k就不是反比例函數(shù)；就不是反比例函數(shù)；（3 3）自變量）自變量x x的取值范圍是的取值范圍是x x0的一切實數(shù)；的一切實數(shù)；（4）因變量）因變量y的取值范圍是的取值范圍是y0的一切實數(shù)。的一切實數(shù)。5.5.畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：（1 1）畫反比例函數(shù)圖象的

4、方法是描點法；）畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法；（2 2）畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍；）畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍；因此不能把兩個分支連起來；因此不能把兩個分支連起來；（3 3）由于在反比例函數(shù)中，）由于在反比例函數(shù)中，x x和和y y的值都不能為的值都不能為0,0,所以畫出的雙所以畫出的雙曲線曲線 的兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的接的兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標(biāo)軸，但永遠不能達到近坐標(biāo)軸，但永遠不能達到x軸和軸和y軸。軸。【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件1.如圖所示，已知點如圖所示，已知點P是反是反比例函數(shù)比例函數(shù)y=k/x的圖像在第的圖像在第二象限內(nèi)的一點，

5、過二象限內(nèi)的一點，過P點分點分別作別作x軸、軸、y軸的垂線，垂軸的垂線，垂足為足為M、N，若矩形若矩形OMPN的面積為的面積為5，則，則k= . -5 課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練P(a,b)b=k/bk=baPMPN=-ab=-ab=5ab=-5【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y=(1-2m)/x的圖像上有兩點的圖像上有兩點A(x1，y1)，B(x2,y2)，當(dāng)當(dāng)x10 x2時，有時，有y1y2.則則m的取值范圍是的取值范圍是 ( ) A.m0 B.m0 C.m 1/2 D.m1/2 D 課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件例例1 1一次函數(shù)一次函

6、數(shù)y=kx+1y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=m/xy=m/x的圖的圖象交于點象交于點M(2,3)M(2,3)和另一點和另一點N.(1)N.(1)求一次函數(shù)和反比求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（例函數(shù)的解析式；（2 2）求點）求點N N的坐標(biāo)；（的坐標(biāo)；（3 3）求）求MON的面積；（的面積；（4）利用圖象寫出使一次函數(shù)的值大于）利用圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。的取值范圍。 1, 113 , 2,6, 63 , 21xykkxyMxymxmyM所以得代入把所以得代入把解： 2, 323-32162Nyxyxxyxy組的解，所以經(jīng)

7、檢驗它們都是原方程或的解為方程組3203206,612xxxxxxxx或【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件例例1 1一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+1y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=m/xy=m/x的圖的圖象交于點象交于點M(2,3)M(2,3)和另一點和另一點N.(1)N.(1)求一次函數(shù)和反比求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（例函數(shù)的解析式；（2 2）求點）求點N N的坐標(biāo)；（的坐標(biāo)；（3 3）求）求MON的面積；（的面積；（4）利用圖象寫出使一次函數(shù)的值大于）利用圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。的取值范圍。 xyo1-1A AN(

8、-3,-2)N(-3,-2)M(2.3)M(2.3)y=x+1y=x+1-3-32 2 5 . 231212121,0 , 1,3AOMAONMONSSSAAx所以則軸交于如圖設(shè)直線與 例函數(shù)的值。一次函數(shù)的值大于反比時，或由圖可知，當(dāng)2034xx【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件例例2 為預(yù)防為預(yù)防“手足口病手足口病”,某校對教室進行某校對教室進行“藥熏消毒藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后（分鐘）成正比例；燃燒后y與與x成反比例，成反比例，現(xiàn)測得藥物現(xiàn)測得藥物10分

9、鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為為8mg。根據(jù)以上信息解答下列問題。根據(jù)以上信息解答下列問題（1）求藥物燃燒時）求藥物燃燒時y與與x的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）求藥物燃燒后）求藥物燃燒后y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)過多長時間學(xué)生才可以無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)過多長時間學(xué)生才可以回教室?；亟淌摇(分）分）y（mg)O810 xykkxky5454,1081111此階段函數(shù)解析式為由題意得：數(shù)解析式為解：

10、設(shè)藥物燃燒階段函 .80,80,1082222xykkxky此階段的函數(shù)解析式為數(shù)解析式為設(shè)藥物燃燒結(jié)束后的函【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件例例2 為預(yù)防為預(yù)防“手足口病手足口病”,某校對教室進行某校對教室進行“藥熏消毒藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后（分鐘）成正比例；燃燒后y與與x成反比例，成反比例，現(xiàn)測得藥物現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為為8mg。根據(jù)以上信息解答下列問題。根據(jù)以上信息解答下列問題（

11、1）求藥物燃燒時）求藥物燃燒時y與與x的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）求藥物燃燒后）求藥物燃燒后y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)過多長時間學(xué)生才可以無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)過多長時間學(xué)生才可以回教室。回教室。x(分）分）y（mg)O810 室。分鐘后學(xué)生才可以回教答：從消毒開始經(jīng)過時，得當(dāng)50.50,806 . 1. 6 . 1806 . 13xxxy【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件例例3 善于不斷改正學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧善于不斷改正

12、學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好。某一天小迪有反思，學(xué)習(xí)效果更好。某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)分鐘時間可用于學(xué)習(xí)，設(shè)小迪用于解題的時間習(xí)，設(shè)小迪用于解題的時間x(單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如左圖，用于回顧反思的時間的關(guān)系如左圖，用于回顧反思的時間x與學(xué)習(xí)收益量與學(xué)習(xí)收益量y的的關(guān)系如右圖，其中關(guān)系如右圖，其中OA是拋物線的一部分，是拋物線的一部分，A為拋物線的為拋物線的頂點，且用于回顧反思的時間不超過解題的時間。（頂點，且用于回顧反思的時間不超過解題的時間。（1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間與用于解題的時間

13、x之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)關(guān)系式；（系式；（2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間思的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小迪如何分配解題）求小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？x(分）分）yO21yx(分）分）O16410A(1)y=2x(0 x20)【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件x(分）分）O16410Ax(分）分）yO21(1)y=2x(0 x20) 10416408.1610481641,161600, 0,1644022222x

14、xxxyyxxxxyaayxxayx所以時，當(dāng)代入上式得，把時，設(shè)由右圖可知當(dāng)解：【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件（3）用于回顧反思的時間不超過解題的時間，求小迪如何分配解）用于回顧反思的時間不超過解題的時間，求小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？x(分）分）yO21(1)y=2x(0 x20)x(分）分）O16410A104164082xxxxy(3)設(shè)小迪用于回顧反思的時間為設(shè)小迪用于回顧反思的時間為x(0 x10)分鐘，學(xué)習(xí)分鐘，學(xué)習(xí)收益量為收益量為y,則用于解題的時間為（則用于解題的時間為（20

15、-x)分鐘分鐘當(dāng)當(dāng)0 xk2k3 B.k2k3k1 C.k3k2k1 D.k3k1k2C 課前熱身課前熱身xkyxkyxky321,【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件 課后熱身課后熱身4.(2003年年山西省山西省)已知：反比例函數(shù)已知：反比例函數(shù)y=k/x(k0)，當(dāng)當(dāng)x0時，時，y隨隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖的圖像經(jīng)過像經(jīng)過( ) A.第一、二、三象限第一、二、三象限 B.第一、二、四象限第一、二、四象限 C.第一、三、四象限第一、三、四象限 D.第二、三、四象限第二、三、四象限 B【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件 課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練1.(2002年年瀘州市瀘州市)如圖所示，當(dāng)如圖所示，當(dāng)k0時，反比例函數(shù)時，反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+2的圖像大致是圖的圖像大致是圖 ( )C【最新】中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)課件1.1.研究反比例函數(shù)及其圖像時：研究反比例函數(shù)及其圖像時：(1)(1)易漏隱含條件；易漏隱