江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)2017屆九年級(jí)12月階段性調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案

1、.班級(jí)_姓名考試號(hào) 座位號(hào) 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期階段性調(diào)研 九年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 試卷 2016.12 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)表格的位置中1.下列方程有實(shí)數(shù)根的是（ ） Ax2x10 Bx2x10 Cx26x100 Dx2x10第3題圖2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）3.如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35°，則B的度數(shù)是（ ）A35°B45°C55°D65°4.已知半徑為5的圓，其

2、圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為（ ）A相離 B相切 C相交 D無法確定5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為x=1，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是（ ）Ax4或x2B4x2Cx4或x2D4x2第6題圖6.如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC120°，ABAC，BD為O的直徑，AB3，則AD的值為（） A3 B3 C5 D6 7.已知O的面積為2，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx-與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖

3、象是（ ）第8題圖ABCD9.如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（ ）第10題圖第9題圖A10cmB15cmC10cmD20cm10.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ）A2015B3019.5C3018D3024二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，

4、共24分請(qǐng)將答案直接填在答題卷相應(yīng)位置11.方程的根是 。12若圓錐的母線長為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是 cm213把拋物線yx21先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 14.已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為 15.如圖，在ABC中A=25°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為_16. 如圖，在矩形ABCD中，AB=，DAC=60°，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是 17.二次函

5、數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的是_（只填序號(hào)）.第18題圖第17題圖第15題圖第16題圖18.如圖，AOB中，O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了_s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切三、解答題:本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過

6、程、推演步驟或文字說明.19.（本題滿分6分）解方程：（1） （2） (x5)(x1)2x10 20.（本題滿分6分）已知關(guān)于的一元二次方程有一根是1.（1）求的值。（2）求方程的另一根。21. （本題滿分6分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？第21題圖22. （本題滿分6分）已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；23. （本題滿分6分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，D是O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD，AC、BD交于點(diǎn)E第23題圖（1）請(qǐng)找出圖中的相似三角形，

7、并加以證明(不添加其他線條的情況下)；（2）若D45°，BC4，求O的面積24. （本題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C作射線CM且滿足ACM=ABC（1）判斷CM與O的位置關(guān)系，并證明；（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若O的半徑為3，ED=2，求ACE的外接圓的半徑第24題圖25.（本題滿分8分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AE是O的直徑，AF是O的弦，AFBC，垂足為D.(1)求證：BAE=CAD.(2)若O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF.第25題圖26.（本題滿分10分）某研究所將某種材料加熱到1000時(shí)停止加熱，并立即將材

8、料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120時(shí)，B組材料的溫度是多少？第26題圖（3）在0x40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？27. （本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，4）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的值最大？若

9、存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q，使A，B，C，Q四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由第27題圖28.（本題滿分10分）已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(第28題圖)（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MNy軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過

10、程中，線段MN長度的最大值 Q 參考答案：一選擇：1-5 AACCD , 6-10 ACADD二填空：11.0或-112.1213.（0，-8）14.2315.50°16.17.18.三解答題：19.（1） ；（2）20.（1）a=3,(2)x=21.解：設(shè)AB的長度為x，則BC的長度為（1004x）米根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米22.分類討論：1.y=x+1.2.y=23. (1) ABEDCE 證明略（2）824.（1）

11、證明：如圖，連接OCAB為O的直徑，ACB=90°，ABC+BAC=90°，又CM是O的切線，OCCM，ACM+ACO=90°，CO=AO，BAC=AOC，ACM=ABC；（2）解：BC=CD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圓的直徑是AC，又ABC+BAC=90°，ACM+ECD=90°，ABCCDE，=，O的半徑為3，AB=6，=，BC2=12，BC=2，AC=2，AEC的外接圓的半徑為25.（1）易證（2）26.解：（1）由題意可得出：yB=（x60）2+m經(jīng)過（0，1000），則1000=（060）2+m

12、，解得：m=100，yB=（x60）2+100，當(dāng)x=40時(shí)，yB=×（4060）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，經(jīng)過（0，1000），（40，200），則，解得：，yA=20x+1000；（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120時(shí)，120=20x+1000，解得：x=44，當(dāng)x=44，yB=（4460）2+100=164（），B組材料的溫度是164；（3）當(dāng)0x40時(shí)，yAyB=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，當(dāng)x=20時(shí)，兩組材料溫差最大為10027.解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)

13、C（0，4），二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x23x+4，（2）存在，P（）（3）存在點(diǎn)Q，使A，B，C，Q四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，理由：以AB為邊時(shí)，CDAB，CD=ABD（5，4）或（5，4），以AB為對(duì)角線時(shí)，CD必過線段AB中點(diǎn)，且被AB平分，即：AB的中點(diǎn)也是CD的中點(diǎn)，D（3，4），即：滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（5，4）或（5，4）或（3，4）28 .解：（1）拋物線l1：y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為x=1，=1，解得b=2，拋物線l1的解析式為y=x2+2x+3，令y=0，可得x2+2x+3=0，解得x=1或x=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A、E兩點(diǎn)，可設(shè)拋物線l2解析式為y=a（x+1）（x5），又拋物線l2交y軸于點(diǎn)D（0，），=5a，解得a=，y=（x+1）（x5）=x22x，拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=x22x；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y），由（1）可得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），PC2=12+（y3）2=y26y+10，PA2=1（1）2+y2=y2+4，PC=PA，y26y+10=y2+4，解得y=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）由題意可設(shè)M（x，x22