數(shù)學(xué)北師大版九下14《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》導(dǎo)學(xué)案2

1、1.4船有觸礁的危險(xiǎn)嗎【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說明.【重點(diǎn)】體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的作用；發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力.【難點(diǎn)】根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語(yǔ)，準(zhǔn)確地畫出示意圖.【學(xué)習(xí)過程】一、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：探究一：（航海問題）海中有一個(gè)小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25°的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.探究二：（

2、測(cè)量問題）如圖，小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處.測(cè)得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1 m)探究三：（改造工程問題）某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40°減至35°，已知原樓梯長(zhǎng)為4 m，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少？樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m)二、我的課堂我做主1.如圖，一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB5 m，現(xiàn)再在C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?2.如圖，水庫(kù)大壩的截面是梯形A

3、BCD，壩頂AD6 m，坡長(zhǎng)CD8m.坡底BC30 m，ADC=135°. (1)求ABC的大?。?2)如果壩長(zhǎng)100 m.那么建筑這個(gè)大壩共需多少土石料?(結(jié)果精確到0.01 m3)三、看我有多棒（2006成都）如圖，某校九年級(jí)6班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)。部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為45°，山腰點(diǎn)D的俯角為60°。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC。四、海闊憑魚躍，天高任鳥飛(貴州貴陽(yáng))如圖，某貨船以20海里時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí).接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響.(1)問：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說明理由. (2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù)：1.4，