材料分析測試-第六章-X射線衍射方法

1、2021/8/61第六章第六章 X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶體衍射方法多晶體衍射方法 一、（粉末）照相法一、（粉末）照相法 二、二、 衍射儀法衍射儀法第二節(jié)第二節(jié) 單晶體衍射方法單晶體衍射方法西南科技大學(xué)西南科技大學(xué) 張寶述張寶述2021/8/62 德拜法德拜法（德拜（德拜-謝樂法）謝樂法） 照相法照相法 聚焦法聚焦法多晶體衍射方法多晶體衍射方法 針孔法針孔法 衍射儀法衍射儀法 勞埃（勞埃（Laue）法）法單晶體衍射方法單晶體衍射方法 周轉(zhuǎn)晶體法周轉(zhuǎn)晶體法 四圓衍射儀四圓衍射儀 2021/8/63第一節(jié)第一節(jié) 多晶體衍射方法多晶體衍射方法一、（粉末）照相法一、（粉末）照相法 光

2、源光源： X射線管產(chǎn)生的射線管產(chǎn)生的單色光單色光（特征（特征X射線，一般為射線，一般為K 射射線）線） 樣品樣品：圓柱形圓柱形 記錄記錄：底片（感光膠片）底片（感光膠片）。德拜（德拜（Debye）法）法：用其軸線與樣品軸線重合的用其軸線與樣品軸線重合的圓柱形底片圓柱形底片記錄。記錄。針孔法：針孔法：用用平板底片平板底片記錄。記錄。德拜法照相裝置稱為德拜法照相裝置稱為德拜相機(jī)德拜相機(jī) 2021/8/64德拜法的衍射花樣德拜法的衍射花樣衍射弧對衍射弧對前反射區(qū)前反射區(qū)背反射區(qū)背反射區(qū)1.成像原理與衍射花樣特征成像原理與衍射花樣特征成像原理：成像原理：厄瓦爾德圖解厄瓦爾德圖解 （HKL）衍射圓錐）衍

3、射圓錐 針孔法的衍射花樣針孔法的衍射花樣：同心的衍射圓環(huán)。：同心的衍射圓環(huán)。 2021/8/65德拜法的衍射花樣德拜法的衍射花樣(弧對弧對)針孔法的衍射花樣（同心圓）針孔法的衍射花樣（同心圓）2021/8/66德拜相機(jī)構(gòu)造示意圖德拜相機(jī)構(gòu)造示意圖膠片緊貼內(nèi)壁膠片緊貼內(nèi)壁（1） 德拜相機(jī)德拜相機(jī)常用相機(jī)常用相機(jī)內(nèi)直徑內(nèi)直徑（D）:57.3mm，底片上，底片上每每mm長度對應(yīng)長度對應(yīng)2 圓心角。圓心角。 114.6mm，底片上，底片上每每mm長度對應(yīng)長度對應(yīng)1 圓心角。圓心角。 2. 實驗技術(shù)實驗技術(shù)其它直徑行不行?2021/8/67（2） 德拜法的樣品制備 p粉碎（韌性材料用挫刀挫）、研磨粉碎（

4、韌性材料用挫刀挫）、研磨過篩（過篩（250-325目）目）粘接為細(xì)圓柱狀粘接為細(xì)圓柱狀p樣品大?。褐睆綐悠反笮。褐睆?.20.8mm左右），長度約為左右），長度約為1015mm。p注意：注意： （1）經(jīng)研磨后的韌性材料粉末應(yīng)在真空或保護(hù)氣氛下退火，）經(jīng)研磨后的韌性材料粉末應(yīng)在真空或保護(hù)氣氛下退火，以清除加工應(yīng)力。以清除加工應(yīng)力。 （2）研磨時，不能用力過度，以免破壞樣品的結(jié)構(gòu)。）研磨時，不能用力過度，以免破壞樣品的結(jié)構(gòu)。篩目：每平方英寸的篩孔數(shù)。有國際標(biāo)準(zhǔn)、泰勒標(biāo)準(zhǔn)等。篩目：每平方英寸的篩孔數(shù)。有國際標(biāo)準(zhǔn)、泰勒標(biāo)準(zhǔn)等。 1英寸英寸=2.54cm2021/8/68（3）底片的安裝）底片的安裝正裝

5、法正裝法反裝法反裝法偏裝法偏裝法或不對稱安裝法或不對稱安裝法 根據(jù)底片圓孔位置和開口所在位置不同，安裝方法分為根據(jù)底片圓孔位置和開口所在位置不同，安裝方法分為3種。種。 常用于物相分析常用于物相分析 常用于測定點陣常數(shù)常用于測定點陣常數(shù) 適用于點陣常數(shù)的精確測定等適用于點陣常數(shù)的精確測定等可校正由于底片收縮及相機(jī)半徑不準(zhǔn)確等因素產(chǎn)生的測量誤差可校正由于底片收縮及相機(jī)半徑不準(zhǔn)確等因素產(chǎn)生的測量誤差 2021/8/69（4）選靶與濾波）選靶與濾波 選靶：選靶：指選擇指選擇X射線管陽極（靶）所用材料。常用的有射線管陽極（靶）所用材料。常用的有Cu、Fe、Co等靶。等靶?；疽螅夯疽螅喊胁漠a(chǎn)生的

6、特征靶材產(chǎn)生的特征X射線（常用射線（常用K 射線）射線）盡可能盡可能少地激發(fā)樣品的熒光輻射少地激發(fā)樣品的熒光輻射，以降低衍射花樣背底，使圖像，以降低衍射花樣背底，使圖像清晰。清晰。 質(zhì)量吸收系效（質(zhì)量吸收系效（ m）與波長（）與波長（ ）關(guān)系示意圖）關(guān)系示意圖 KK吸收限吸收限 當(dāng)當(dāng) K 靶靶遠(yuǎn)長于遠(yuǎn)長于 K樣樣或或 K 靶靶遠(yuǎn)短于遠(yuǎn)短于 K樣樣時時可避免熒光輻射的產(chǎn)生?？杀苊鉄晒廨椛涞漠a(chǎn)生。 當(dāng)當(dāng) K 靶靶稍長于稍長于 K樣樣（ K 靶靶 K樣樣 K 靶靶）時）時K 射線射線也不會激發(fā)樣品的熒光也不會激發(fā)樣品的熒光輻射輻射 2021/8/610按樣品的化學(xué)成分選靶按樣品的化學(xué)成分選靶 Z靶靶

7、Z樣樣時時 K 靶靶 K樣樣 Z靶靶Z樣樣時時 K 靶靶 K樣樣 Z靶靶=Z樣樣+1時時 K 靶靶 K樣樣 K 靶靶當(dāng)樣品中含有多種元素時，一般按含量較多的幾種元素中當(dāng)樣品中含有多種元素時，一般按含量較多的幾種元素中Z最小的元素選靶。最小的元素選靶。 2021/8/611選靶時還需考慮其它因素：選靶時還需考慮其它因素：入射線波長對衍射線條多少的影響入射線波長對衍射線條多少的影響sin2HKLd0 90，0 sin1sin(0 )=0，sin(30 )=0.5，sin(90 )=1因此，dHKL /2的晶面才可能產(chǎn)生衍射。布拉格方程：由此可知，由此可知， 越長則可能產(chǎn)生的衍射線條越少越長則可能產(chǎn)

8、生的衍射線條越少。通過波長的選擇可調(diào)整衍射線條出現(xiàn)的位置等通過波長的選擇可調(diào)整衍射線條出現(xiàn)的位置等 越小，越小，d值越大值越大靶不同，同一干涉指數(shù)（靶不同，同一干涉指數(shù)（HKL）晶面的衍射線出現(xiàn)的位置不同（）晶面的衍射線出現(xiàn)的位置不同（ ）。）。K (nm)Cr 0.228970Fe 0.193604Co 0.178897Cu 0.154056Cu(Ave) 0.154184Mo 0.0709302021/8/612濾波濾波濾波片的選擇濾波片的選擇K系特征輻射包括系特征輻射包括K 與與K 射線，因二者波長不同，將使樣品產(chǎn)生射線，因二者波長不同，將使樣品產(chǎn)生兩套兩套方位不同的衍射花樣方位不同的衍

9、射花樣，使衍射分析工作復(fù)雜化。，使衍射分析工作復(fù)雜化。在在X射線源與樣品間放置薄片（稱為射線源與樣品間放置薄片（稱為濾波片濾波片）以吸收）以吸收K 射線，從而保射線，從而保證證K 射線的純度，稱為射線的純度，稱為濾波濾波。依據(jù)依據(jù) m與與 的關(guān)系選擇濾波片材料。的關(guān)系選擇濾波片材料。 靶濾靶KKK當(dāng)當(dāng)Z靶靶40時，時，Z濾濾Z靶靶-1當(dāng)當(dāng)Z靶靶40時，時，Z濾濾Z靶靶-2靶不同，應(yīng)選擇不同的濾波（光）片。靶不同，應(yīng)選擇不同的濾波（光）片。2021/8/613（5）攝照參數(shù)的選擇）攝照參數(shù)的選擇 X射線管電壓（簡稱射線管電壓（簡稱“管壓管壓”）：通常為陽極（靶材）：通常為陽極（靶材）激發(fā)激發(fā)電壓

10、電壓(kV)的的35倍倍，此時特征譜對連續(xù)譜強(qiáng)度比最大。，此時特征譜對連續(xù)譜強(qiáng)度比最大。 管電流（簡稱管電流（簡稱“管流管流”）：管電流較大可縮短攝照時間，）：管電流較大可縮短攝照時間，但以但以不超過管額定功率不超過管額定功率為限。為限。攝照（曝光）時間攝照（曝光）時間：攝照時間的影響因素很多，一般：攝照時間的影響因素很多，一般在具在具體實驗條件下通過試照確定體實驗條件下通過試照確定。 德拜法常用攝照時間以德拜法常用攝照時間以h計。計。 2021/8/614（6）衍射花樣的測量和計算）衍射花樣的測量和計算 p測量底片上衍射線條的相對位置，計算測量底片上衍射線條的相對位置，計算 角，確定各衍角，

11、確定各衍射線條的相對強(qiáng)度。射線條的相對強(qiáng)度。RL43 .572 前反射區(qū)前反射區(qū)（2 90 ），有），有2L R4 （ 為弧度），為弧度）， 90 RL43 .572 2021/8/615當(dāng)相機(jī)直徑當(dāng)相機(jī)直徑2R57.3mm時，有時，有 22L 22L290 弧對長度（弧對長度（2L）的一半。）的一半。2021/8/61690218042SLRL 值的誤差來源及校正值的誤差來源及校正 值受值受相機(jī)半徑誤差相機(jī)半徑誤差和和底片收縮誤差底片收縮誤差等的影響等的影響。采用沖洗干燥后的底片采用沖洗干燥后的底片周長周長S （2 R）替換替換R，并用不對稱裝片法測并用不對稱裝片法測量量S值值，即可校正底片

12、收縮誤差和相機(jī)半徑誤差對，即可校正底片收縮誤差和相機(jī)半徑誤差對 值的影響。值的影響。 290 90218042SLRL2021/8/617因底片開口，無法直接測量的弧段因底片開口，無法直接測量的弧段 不對稱裝片法不對稱裝片法 測量測量在沖洗干燥后的底片上通過測量得到在沖洗干燥后的底片上通過測量得到S。 一般將底片置于內(nèi)有照明光源的底片測量箱毛玻璃上，通過一般將底片置于內(nèi)有照明光源的底片測量箱毛玻璃上，通過游標(biāo)卡尺測量獲得游標(biāo)卡尺測量獲得2L及及S值。值。若需精確測量時，則使用精密比長儀。若需精確測量時，則使用精密比長儀。2倍于此長倍于此長2021/8/618（7）德拜相機(jī)的分辨本領(lǐng) 分辨率分辨

13、率( ) ：描述相機(jī)分辨底片上相距最近衍射線條的本領(lǐng)。：描述相機(jī)分辨底片上相距最近衍射線條的本領(lǐng)。 /Ld dL晶面間距變化值為d/d時，衍射線條的位置變化。 當(dāng)兩晶面間距差值d一定時，值大則意味著底片上兩晶面相應(yīng)衍射線條距離(位置差)L大，即兩線條容易分辨。 將布拉格方程寫為將布拉格方程寫為sin /(2d)的的形式，對其微分并整理，有形式，對其微分并整理，有tandd 對對2LR4 微分微分 2tanR 因此因此 越大，則分辨率越大，則分辨率 越大，故背反射衍射線條越大，故背反射衍射線條比前反射線條分辨率高。比前反射線條分辨率高。 LRL22021/8/6193. 衍射花樣指數(shù)標(biāo)定 p衍射

14、花樣指數(shù)標(biāo)定衍射花樣指數(shù)標(biāo)定：確定衍射花樣中各線條：確定衍射花樣中各線條(弧對弧對)相應(yīng)晶相應(yīng)晶面面(即產(chǎn)生該衍射線條的晶面即產(chǎn)生該衍射線條的晶面)的干涉指數(shù)，并以之標(biāo)識衍的干涉指數(shù)，并以之標(biāo)識衍射線條。射線條。 又稱又稱衍射花樣指數(shù)化衍射花樣指數(shù)化 衍射花樣指標(biāo)化衍射花樣指標(biāo)化p不同晶系晶體的衍射花樣（衍射圖）的標(biāo)定方法不同，下不同晶系晶體的衍射花樣（衍射圖）的標(biāo)定方法不同，下面僅介紹最簡介的立方晶系的標(biāo)定。面僅介紹最簡介的立方晶系的標(biāo)定。 衍射花樣、衍射圖衍射花樣、衍射圖diffraction pattern2021/8/620立方晶系衍射花樣指數(shù)標(biāo)定 p由立方晶系晶面間距公式由立方晶系晶

15、面間距公式 與布與布拉格方程拉格方程2dHKL sin ，可得，可得 m衍射晶面干涉指數(shù)平方和，即衍射晶面干涉指數(shù)平方和，即 m=H2+K2+L2。p同一底片，同一物相，各衍射線條的同一底片，同一物相，各衍射線條的sin2 順序比等于各線順序比等于各線條相應(yīng)晶面干涉指數(shù)平方和條相應(yīng)晶面干涉指數(shù)平方和m的順序比，即的順序比，即 sin2 1 : sin2 2 : sin2 3 : =m1 : m2 : m3 : 222LKHadHKLma2224sin2021/8/621通過衍射線條的測量，計算同一物相各線條的通過衍射線條的測量，計算同一物相各線條的sin2 順序比（順序比（需經(jīng)整數(shù)需經(jīng)整數(shù)化化

16、），然后與表），然后與表6-1中的中的m順序比相對照，即可確定該物相晶體結(jié)構(gòu)類順序比相對照，即可確定該物相晶體結(jié)構(gòu)類型及各衍射線條型及各衍射線條(相應(yīng)晶面相應(yīng)晶面)的干涉指數(shù)。的干涉指數(shù)。 表表6-1 立方晶系衍射晶面及其干涉指數(shù)平方和立方晶系衍射晶面及其干涉指數(shù)平方和(m)立方晶系不同結(jié)構(gòu)類型晶體因系統(tǒng)消光規(guī)律不同，其產(chǎn)生衍射各晶面的立方晶系不同結(jié)構(gòu)類型晶體因系統(tǒng)消光規(guī)律不同，其產(chǎn)生衍射各晶面的m順序比順序比也各不相同也各不相同。P61如何區(qū)別簡單立方和體心立方？2021/8/622二、二、 衍射儀法衍射儀法 X射線源射線源：X射線管（靶）產(chǎn)生的射線管（靶）產(chǎn)生的具有一定發(fā)散度的特征具有一定

17、發(fā)散度的特征X射射線線樣品樣品：平板狀：平板狀記錄記錄：測角儀、探測器、計算機(jī)：測角儀、探測器、計算機(jī)p系統(tǒng)組成系統(tǒng)組成：電源系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、真空系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。：電源系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、真空系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。p基本組成基本組成： X射線發(fā)生器、射線發(fā)生器、X射線測角儀、輻射探測器、射線測角儀、輻射探測器、輻射探測電路、控制操作和運行軟件等。輻射探測電路、控制操作和運行軟件等。p成像原理成像原理與照相法相同：厄瓦爾德圖解與照相法相同：厄瓦爾德圖解p衍射花樣衍射花樣：強(qiáng)度：強(qiáng)度(I)對位置對位置(2 )的分布的分布(I2 曲線曲線)。2021/8/623日本理學(xué)生產(chǎn)的日本理學(xué)生產(chǎn)的D/max-II

18、IA型型X射線衍射儀射線衍射儀環(huán)境與資源學(xué)院實驗室環(huán)境與資源學(xué)院實驗室3kW2021/8/624日本理學(xué)生產(chǎn)的日本理學(xué)生產(chǎn)的D/max-RB型旋轉(zhuǎn)陽極靶型旋轉(zhuǎn)陽極靶X射線多晶衍射儀射線多晶衍射儀材料學(xué)院重點實驗室材料學(xué)院重點實驗室12kW（60kV，200mA） 2021/8/625X Pert PRO X射線衍射儀荷蘭帕納科（Panalytical）公司主要技術(shù)指標(biāo)： X射線源：最大輸出功率：3kW；最大電壓：60kV；最大電流：60mA陶瓷X光管；靶材及功率：Cu靶 2.2kW；最大電壓：60kV；最大電流：50mA；XCelerator超能探測器 2021/8/626日本理學(xué)D/max

19、2550V X射線衍射儀 18kW（40kV，450mA） 測角儀精度：0.002(2) 2021/8/627X射線測角儀衍射儀的核心X射線測角儀結(jié)構(gòu)示意圖射線測角儀結(jié)構(gòu)示意圖計數(shù)管計數(shù)管樣品樣品支架支架接收接收(狹縫狹縫)光欄光欄大轉(zhuǎn)盤大轉(zhuǎn)盤(測角儀圓測角儀圓)樣品臺樣品臺小轉(zhuǎn)盤小轉(zhuǎn)盤入射光欄入射光欄測角儀中心測角儀中心管靶焦斑管靶焦斑測角儀掃描范圍：測角儀掃描范圍：正向正向(順時針順時針)2 可達(dá)可達(dá)165 ，反向，反向(逆時針逆時針)2 可可達(dá)達(dá)100 。2 測量絕對精度測量絕對精度0.02 ，重復(fù)精度，重復(fù)精度0.001 。 計數(shù)管與樣品連動掃描，計數(shù)管與樣品連動掃描， 2 連動連動

20、2021/8/628測角儀聚焦幾何測角儀聚焦幾何 S、O與與F決定的圓決定的圓即為聚焦圓即為聚焦圓樣品產(chǎn)生的樣品產(chǎn)生的(HKL)衍射線在衍射線在F處聚焦處聚焦 F點的位置沿測角儀圓周變化，即點的位置沿測角儀圓周變化，即對應(yīng)不同對應(yīng)不同(HKL)衍射，焦點衍射，焦點F位置位置不同，從而導(dǎo)致聚焦圓半徑不同。不同，從而導(dǎo)致聚焦圓半徑不同。 但由于連動掃描過但由于連動掃描過程中，程中，測角儀聚焦測角儀聚焦圓曲率不斷變化，圓曲率不斷變化，樣品表面不可能實樣品表面不可能實現(xiàn)這一要求現(xiàn)這一要求，故衍，故衍射儀只能作近似處射儀只能作近似處理，即理，即采用平板樣采用平板樣品品，使，使樣品表面樣品表面在在掃描過程

21、中始終掃描過程中始終與與聚焦圓相切聚焦圓相切。 為保證聚焦效果，樣品表面與聚焦圓應(yīng)具有相同的曲率。為保證聚焦效果，樣品表面與聚焦圓應(yīng)具有相同的曲率。聚焦原理聚焦原理：同一圓：同一圓周上的同弧圓周角周上的同弧圓周角相等。相等。 2021/8/629輻射探測器輻射探測器 作用作用：接收樣品衍射線：接收樣品衍射線(光子光子)信號，將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡?瞬時瞬時脈沖脈沖)信號。信號。閃爍計數(shù)器：最常見。閃爍計數(shù)器：最常見。正比計數(shù)器：要求準(zhǔn)確定量時使用正比計數(shù)器：要求準(zhǔn)確定量時使用蓋革計數(shù)器：使用較少蓋革計數(shù)器：使用較少 鋰漂移硅計數(shù)器鋰漂移硅計數(shù)器位能正比計數(shù)器位能正比計數(shù)器高能探測器高能

22、探測器 輻射測量電路輻射測量電路 p作用：保證輻射探測器能有最佳狀態(tài)的輸出電作用：保證輻射探測器能有最佳狀態(tài)的輸出電(脈沖脈沖)信號，信號，作者能夠直觀讀取或記錄數(shù)值的電子學(xué)電路作者能夠直觀讀取或記錄數(shù)值的電子學(xué)電路 。2021/8/630多晶體衍射儀計數(shù)測量方法多晶體衍射儀計數(shù)測量方法p連續(xù)掃描法：連續(xù)掃描法： 特點特點：掃描速度快、工作效率高，一般用于對樣品的全掃：掃描速度快、工作效率高，一般用于對樣品的全掃描測量描測量(如如物相定性分析時物相定性分析時)。 p步進(jìn)掃描法步進(jìn)掃描法： 特點特點：測量精度高并受步進(jìn)寬度與步進(jìn)時間的影響，適于：測量精度高并受步進(jìn)寬度與步進(jìn)時間的影響，適于做各種

23、做各種定量分析定量分析工作和工作和點陣常數(shù)精確測定點陣常數(shù)精確測定。 2021/8/631測量參數(shù)選擇加速電壓（管壓）加速電壓（管壓）加速電流（管流）加速電流（管流）狹縫光欄寬度（狹縫光欄寬度（mm）掃描速度（掃描速度（/min）等等2021/8/6322記錄紙記錄的衍射圖記錄紙記錄的衍射圖CPSCounts Per Second ，單位：s-1橫坐標(biāo)：衍射角橫坐標(biāo)：衍射角2 / 縱坐標(biāo)：衍射強(qiáng)縱坐標(biāo)：衍射強(qiáng)度，每秒鐘記錄度，每秒鐘記錄的的X射線光子數(shù)射線光子數(shù)2021/8/633Intensity強(qiáng)度強(qiáng)度counts計數(shù)計數(shù)樣品編號縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)CPS：衍射強(qiáng)度：衍射強(qiáng)度橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2 衍射方

24、向（衍射線的空間方位）衍射方向（衍射線的空間方位）2021/8/63423456789100200040006000800010000120001400016000180002000010.161012.165714.823926.5804CPS2 ()用用Origin 7軟件做的圖，軟件做的圖，WMF格式格式2021/8/6350102030405060708002000400060008000100001200014000160001#1.44741.46751.37041.53921.68401.93562.02822.07512.18532.44042.53372.62722.7495

25、3.16843.38563.54514.62915.02938.647610.226012.3002CPS2 ()用用Origin 7軟件做的圖，軟件做的圖，WMF格式格式2021/8/636第二節(jié) 單晶體衍射方法 1. 勞埃（勞埃（Laue）法概述）法概述 光源光源：連續(xù)：連續(xù)X射線射線 樣品樣品：單晶體（固定）：單晶體（固定） 記錄記錄：平板底片：平板底片透射勞埃法透射勞埃法：底片置于樣品前方。：底片置于樣品前方。背射勞埃法背射勞埃法：底片處于光源與樣品之間。底片處于光源與樣品之間。2021/8/637勞埃法示意圖勞埃法示意圖2021/8/638勞埃相機(jī)示意圖勞埃相機(jī)示意圖 光欄光欄樣品架

26、樣品架C-樣品樣品鉛塊鉛塊樣品至底片距離樣品至底片距離勞埃斑至中心斑距離勞埃斑至中心斑距離背射法背射法透射法透射法勞埃法照相裝置稱勞埃法照相裝置稱勞埃相機(jī)勞埃相機(jī)2021/8/639衍射矢量方程衍射矢量方程 s-s0=R*HKL R*HKL /dHKL2dsin =n 布拉格方程布拉格方程樣品不動，對于同一組（樣品不動，對于同一組（HKL）晶）晶面，入射面，入射X射線的方向和衍射線方射線的方向和衍射線方向固定（向固定（ 不變）。不變）。 s-s0 隨隨 而變化而變化2. 2. 成像原理與衍射花樣特征成像原理與衍射花樣特征成像原理成像原理2021/8/640勞埃法的厄瓦爾德圖解勞埃法的厄瓦爾德圖

27、解 由于勞埃法入射線波長由于勞埃法入射線波長 連連續(xù)變化，故續(xù)變化，故R*HKL的長度亦的長度亦連續(xù)變化，因而連續(xù)變化，因而(HKL)倒易倒易點點(R*HKL的終點的終點)成為一條成為一條沿沿R*HKL方向的線段，稱方向的線段，稱(HKL)倒易線段倒易線段。 (220)、(330)等倒易線段等倒易線段與反射球相交于同一點，因與反射球相交于同一點，因而而(220)、(330)等面反射等面反射線與膠片相交于同一點線與膠片相交于同一點。 成像原理成像原理2021/8/641勞埃法的衍射花樣勞埃法的衍射花樣( (稱為勞埃花樣稱為勞?；? )p由若干勞埃斑由若干勞埃斑(點點)組成，每一個勞埃斑相應(yīng)于組

28、成，每一個勞埃斑相應(yīng)于(hkl)晶面晶面的的1n級反射。級反射。p如，如，(110)晶面晶面1n級反射，即干涉指數(shù)晶面級反射，即干涉指數(shù)晶面(110)、(220)、(330)等的反射，與底片相交于同一點。等的反射，與底片相交于同一點。p勞埃斑的分布規(guī)律勞埃斑的分布規(guī)律：同一晶帶各：同一晶帶各(hkl)面勞埃斑構(gòu)成一條面勞埃斑構(gòu)成一條二次曲線，稱為晶帶曲線。二次曲線，稱為晶帶曲線。 透射勞埃法透射勞埃法：晶帶曲線為過中央斑的橢圓；：晶帶曲線為過中央斑的橢圓； (中央斑為入中央斑為入射透射線與底片之交點射透射線與底片之交點) 背射勞埃法背射勞埃法：二次曲線為雙曲線。：二次曲線為雙曲線。2021/8

29、/642勞埃圖勞埃圖衍射斑點是按橢圓、拋物線或雙曲線分布衍射斑點是按橢圓、拋物線或雙曲線分布2021/8/643勞埃斑位置用相應(yīng)勞埃斑位置用相應(yīng) (或或2 )表示表示 前反射前反射 tan2 =L/D，2 90 D：樣品到底片的距離；：樣品到底片的距離；L：勞埃斑到底片中心：勞埃斑到底片中心底片圓孔中心底片圓孔中心(背射法背射法)或中央班或中央班(透射法透射法)的距離。的距離。 2021/8/6443. 3. 勞?；拥闹笖?shù)標(biāo)定勞?；拥闹笖?shù)標(biāo)定確定各勞埃斑點相應(yīng)的反射晶面并確定各勞埃斑點相應(yīng)的反射晶面并以其晶面指數(shù)標(biāo)識斑點。以其晶面指數(shù)標(biāo)識斑點。 勞埃斑與其相應(yīng)反射晶面的極射赤面投影的關(guān)系勞

30、埃斑與其相應(yīng)反射晶面的極射赤面投影的關(guān)系(背射勞埃法背射勞埃法) 入射線入射線(O O) 單晶樣品單晶樣品(K) 某組晶面某組晶面(P P)產(chǎn)生反射產(chǎn)生反射 反射線反射線KJ與底片相交形與底片相交形成勞埃斑成勞埃斑J P P法線法線KS與參考球之交點與參考球之交點S即為即為P P之球投影之球投影(極點極點) A A為投影平面為投影平面(赤道平面赤道平面) 以以O(shè)為投射點，則為投射點，則OS與與A A的交點的交點M為晶面為晶面P P之之極射赤面投影。極射赤面投影。 A與與S之夾角之夾角AKS90 O KS90 用烏氏網(wǎng)測量用烏氏網(wǎng)測量A與與M兩點距離（即兩點距離（即A與與M的夾角）應(yīng)等于的夾角）

31、應(yīng)等于 。 2021/8/645由勞埃斑確定其相應(yīng)反射晶面極射赤面投影(即作勞埃斑的極射赤面投影)的步驟：背反射背反射 tan2 =L/D，2 =180 -2 ，2 90 前反射前反射 tan2 =L/D，2 90 （1）測量勞埃斑至底片中心距離，按下式計算其）測量勞埃斑至底片中心距離，按下式計算其 角；角；（2）將描有勞埃斑）將描有勞埃斑J及底片中心的透明紙放在烏氏網(wǎng)上，使底片中心及底片中心的透明紙放在烏氏網(wǎng)上，使底片中心與烏氏網(wǎng)中心重合；與烏氏網(wǎng)中心重合；（3）轉(zhuǎn)動透明紙，使）轉(zhuǎn)動透明紙，使J落在烏氏網(wǎng)赤道直線落在烏氏網(wǎng)赤道直線(赤道平面直徑赤道平面直徑)上；上；（4）由烏氏網(wǎng)赤道直線邊緣

32、）由烏氏網(wǎng)赤道直線邊緣(端點端點)向中心方向量出向中心方向量出 度，所得之點度，所得之點即為該勞埃斑點即為該勞埃斑點J相應(yīng)反射晶面的極射赤面投影相應(yīng)反射晶面的極射赤面投影M。勞埃花樣指數(shù)標(biāo)定時，要將底片上若干斑點勞埃花樣指數(shù)標(biāo)定時，要將底片上若干斑點(通常在底片上取三四條晶通常在底片上取三四條晶帶曲線，每條曲線上取三四個清楚的斑點帶曲線，每條曲線上取三四個清楚的斑點)逐個按上述步驟作各自的極逐個按上述步驟作各自的極射赤面投影。射赤面投影。 2021/8/646勞?；又笖?shù)標(biāo)定 p作底片上若干勞埃斑的極射赤面投影，與一套標(biāo)準(zhǔn)極圖照；作底片上若干勞埃斑的極射赤面投影，與一套標(biāo)準(zhǔn)極圖照；一旦找到對應(yīng)

33、關(guān)系，即所有勞埃斑的極射赤面投影與某標(biāo)一旦找到對應(yīng)關(guān)系，即所有勞埃斑的極射赤面投影與某標(biāo)準(zhǔn)極圖上的若干投影點一一重疊，則可按該標(biāo)準(zhǔn)極圖各投準(zhǔn)極圖上的若干投影點一一重疊，則可按該標(biāo)準(zhǔn)極圖各投影點指數(shù)一一標(biāo)記勞埃斑指數(shù)。影點指數(shù)一一標(biāo)記勞埃斑指數(shù)。p由于各標(biāo)準(zhǔn)極圖分別以由于各標(biāo)準(zhǔn)極圖分別以(001)、(011)等低指數(shù)重要晶等低指數(shù)重要晶面為投影平面，而由勞埃斑確定其極射赤面投影時以平行面為投影平面，而由勞埃斑確定其極射赤面投影時以平行于底片的平面為投影平面。除非巧合，底片于底片的平面為投影平面。除非巧合，底片(平面平面)放置時放置時一般不與樣品中一般不與樣品中(001)、(011)等晶面平行，因

34、而上述等晶面平行，因而上述比較對照一般難于直接得到結(jié)果。比較對照一般難于直接得到結(jié)果。p為此，需將所作勞埃斑的極射赤面投影進(jìn)行投影變換，然為此，需將所作勞埃斑的極射赤面投影進(jìn)行投影變換，然后再重復(fù)上述對照比較工作。后再重復(fù)上述對照比較工作。 2021/8/647投影變換過程示例 利用烏式網(wǎng)進(jìn)行投影變換利用烏式網(wǎng)進(jìn)行投影變換 由于由于M1點移動點移動 度相當(dāng)于其對應(yīng)晶面度相當(dāng)于其對應(yīng)晶面連同整個晶體轉(zhuǎn)動連同整個晶體轉(zhuǎn)動 度，故其余各投影度，故其余各投影點點(如如M2、M3)沿各自所在的緯線小沿各自所在的緯線小圓弧移動相同的角度，即得到各自的圓弧移動相同的角度，即得到各自的以以M1點對應(yīng)晶面為投影

35、面的新投影點點對應(yīng)晶面為投影面的新投影點(如如M 2、M 3)。 （1）將描有各勞埃斑極射赤面投影）將描有各勞埃斑極射赤面投影點點(M1、M2等等)的透明紙放在烏氏網(wǎng)的透明紙放在烏氏網(wǎng)上，底片中心與烏氏網(wǎng)中心重合；上，底片中心與烏氏網(wǎng)中心重合；（2）轉(zhuǎn)動透明紙將選定的欲以其相）轉(zhuǎn)動透明紙將選定的欲以其相應(yīng)晶面作為新投影面的投影點應(yīng)晶面作為新投影面的投影點(如圖如圖中之中之M1)壓在赤道平面直徑線上；壓在赤道平面直徑線上；（3）沿赤道直線將）沿赤道直線將M1點移至基圓中點移至基圓中心心(O)，此時，此時M1點相應(yīng)晶面與赤道點相應(yīng)晶面與赤道平面重合，即成為新的投影面；平面重合，即成為新的投影面；（

36、4）用烏氏網(wǎng)量出）用烏氏網(wǎng)量出M1移動至移動至O點的點的角度角度 ；2021/8/648周轉(zhuǎn)晶體法光源光源：特征：特征X射線（單色光）射線（單色光）樣品樣品：單晶體（轉(zhuǎn)動）：單晶體（轉(zhuǎn)動）記錄記錄：圓柱形底片：圓柱形底片應(yīng)用應(yīng)用：較少，可用于對稱性較低（如正交、單斜等晶系）：較少，可用于對稱性較低（如正交、單斜等晶系）晶體的結(jié)構(gòu)分析。晶體的結(jié)構(gòu)分析。 2021/8/649p綜合衍射儀法與周轉(zhuǎn)晶體法發(fā)展起來的單晶體衍射方法，綜合衍射儀法與周轉(zhuǎn)晶體法發(fā)展起來的單晶體衍射方法，已成為已成為單晶體結(jié)構(gòu)分析的最有效方法單晶體結(jié)構(gòu)分析的最有效方法。p四圓衍射儀由光源、樣品臺、檢測器等部件構(gòu)成。四圓衍射儀由

37、光源、樣品臺、檢測器等部件構(gòu)成。p特點特點：實現(xiàn)樣品在空間：實現(xiàn)樣品在空間3個方向的圓運動（轉(zhuǎn)動）以及檢個方向的圓運動（轉(zhuǎn)動）以及檢測器的圓運動（轉(zhuǎn)動），前測器的圓運動（轉(zhuǎn)動），前3個圓運動共同調(diào)節(jié)晶體樣品個圓運動共同調(diào)節(jié)晶體樣品的取向，后者保證衍射線進(jìn)入檢測器。的取向，后者保證衍射線進(jìn)入檢測器。四圓衍射儀2021/8/650復(fù)旦大學(xué)測試分析中心復(fù)旦大學(xué)測試分析中心荷蘭荷蘭ENRAF NONIUS公司制造的四圓單晶衍射儀公司制造的四圓單晶衍射儀2021/8/651德國布魯克公司的德國布魯克公司的SMART APEX-CCD單晶衍射系統(tǒng)單晶衍射系統(tǒng) 2021/8/652德國布魯克公司的SMART APEX-CCD單晶衍射系統(tǒng)簡介(中國地質(zhì)大學(xué)李國武)p靈敏度高靈敏度高：傳統(tǒng)的：傳統(tǒng)的X射線單晶或粉末衍射儀樣品體積至少在射線單晶或粉末衍射儀樣品體積至少在100微米微米以上，目前電荷耦合探測器（以上，目前電荷耦合探測器（C