2020學年廣東省中山一中等七校聯(lián)考高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)收集而來，已經(jīng)過整理.word版本可編輯.歡迎下載支持2017-2018學年廣東省中山一中等七校聯(lián)考高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. （5 分）A=x|x2-4x- 500, B=x| x|02,則 AH （?rB）=（）A. 2, 5 B. （2, 5 C. 1,2 D. - 1, 2）2. （5分）如果復數(shù)書:是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于（）A. - 1 B. 0C. 0 或 1 D. 0 或-13. （5分）設(shè)x, y滿足約束條件。則目標函數(shù)z=x+y的最大值是（）A

2、. 3 B. 4C. 6 D. 84. （5分）已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N （0, 32）,從中隨機抽取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3, 6）內(nèi)的概率為（）（附：若隨機變量 陰艮從正態(tài)分布N （%/）,則P （廠 Z <k力=68.26%,P (廠 2 Z 工 p+2 6 =95.44%)A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%5. （5分）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（）A. y=2x B. y=2|x|C, y=2x- 2 x D. y=2x+2 x6. （5分）下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A.命題 若

3、x2=1,則x=1”的否命題為： 若x2=1,則x*1"B. “x =1”是 4-5x- 6=0”的必要不充分條件C.命題? x R,使得 x2+x+1<0”的否定是：？ xC R,均有 x2+x+1<0”D.命題若x=y,則sinx=siny的逆否命題為真命題TT I7. （5分）已知函數(shù)y=sin （2x+（）在x=；1處取得最大值，則函數(shù) y=cos （2x+（） b的圖象（）TTI JtA.關(guān)于點（丫，0）對稱 B.關(guān)于點（.，0）對稱7T IJCIC.關(guān)于直線xp對稱D.關(guān)于直線x+T對稱638.（5分）函數(shù)可乂）=xcosx的導函數(shù)f （x）在區(qū)間-陽句上的圖

4、象大致是（）D.9. （5分）二項式（工-2x2） 9展開式中，除常數(shù)項外，各項系數(shù)的和為（）工A. - 671 B. 671 C. 672 D. 67310. （5分）某一簡單幾何體的三視圖如所示，該幾何體的外接球的表面積是（ ）A. 13 7tB. 16ttC. 25ttD. 27 九2211. （5分）已知雙曲線C:三上于1缶>。, b>0）的右焦點為F,以F為圓心 a2 b2和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個交點為M ,且MF與雙曲線的實軸垂直，則雙曲線C的離心率為（）A - B. ! C.： D. 212. （5分）已知函數(shù)y=x2的圖象在點（xo, xo2）處的切線

5、為1,若l也與函數(shù)y=lnx,x （0, 1）的圖象相切，則xo必滿足（）A. 0<x0<y B. i<x0<1C,萼<xo<&D.由<x0<V二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13. （5分）設(shè)向量ab、滿足：|創(chuàng)二1, | b| =2, ；a?（a-b）=0,則d與t1的夾角是.14. （5分）公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無 限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)”.利用 割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的 徽率”.如圖是利用劉徽的割

6、圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值 為.（參考數(shù)據(jù)：sin15 丸0.2588, sin7.5 為0.1305）15. (5分)過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點，若| AF =3, 則 |BF|=.16. (5 分)在 ABC中，點 D 在邊 AB上，CD± BC, AC=/, CD=5, BD=2AD 則AD的長為.三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答須寫出必要的文字說明、證明過 程或演算步驟.17. (12分)已知an是遞增數(shù)歹1，其前n項和為ai>1,且10S= (2a+1) (an+2), n C N*.(I )求數(shù)歹I、的通項an

7、；(n)是否存在m, n, kCN*,使得2 (am+an) =ak成立？若存在，寫出一組符 合條件的m, n, k的值；若不存在，請說明理由.18. (12分)如圖，在四棱錐P- ABCD中，底面ABCD是菱形，且/ ABC=120.點 E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F.(I )求證：AB/ EF;(H )若PA=PD=AD=2且平面PAD1平面ABCR 求平面PAF與平面 AEF所成的 二面角的正弦值.19. (12分)某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘 完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：周一無雨無雨

8、后雨后雨周二無雨有雨無雨有雨20萬15萬10萬7.5萬若基地額外聘請工人,可在周T天完成全部米摘任務(wù);無雨時收益為20萬元有雨時收益為10萬元，額外聘請工人的成本為 a萬元.已知下周一和下周二有 雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為20萬元的概率為0.36. (1) 若不額外聘請工人，寫出基地收益 X的分布列及基地的預期收益；(2)該基地是否應該外聘工人，請說明理由.20. (12分)已知動點M到定點F (1, 0)的距離比M到定直線x=- 2的距離 小1.(I )求點M的軌跡C的方程；(R)過點F任意作互相垂直的兩條直線li, 12,分別交曲線C于點A, B和M, N.設(shè)線段AB,

9、 MN的中點分別為P, Q,求證：直線PQ包過一個定點；(田)在(H)的條件下，求 FPQ面積的最小值.21. (12分)已知函數(shù) f (x) =1nx, h (x) =ax (aCR).(I)函數(shù)f (x)與h (x)的圖象無公共點，試求實數(shù) a的取值范圍；(H )是否存在實數(shù)m,使得對任意的x (二，+00),都有函數(shù)y=f (x)型的 2x圖象在g (x) 上的圖象的下方？若存在，請求出最大整數(shù) m的值；若不存在， 請說理由.(參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931, ln3=1.0986, 爪=1.6487, 玄=1.3956).選彳4-4:坐標系與參數(shù)方程選講22. (10分)已知曲線C的參

10、數(shù)方程為尸斗修皿”(a為參數(shù)),以直角坐標 M+Vbsina系原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(I )求曲線C的極坐標方程；(U)設(shè)1i： 8卷，l2： 8卷，若l 1、l2與曲線C相交于異于原點的兩點 A、B,求4AOB的面積.選彳4-5:不等式選講23. 已知函數(shù) f (x) =|x-a| - | 2x- 1| .(1)當a=2時，求f (x) +3>0的解集；(2)當xC 1, 3時，f (x) & 3恒成立，求a的取值范圍.2017-2018學年廣東省中山一中等七校聯(lián)考高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5

11、分，滿分60分，在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. (5 分)A=x|x2-4x- 500, B=x| x|02,則 AH (?rB)=()A. 2, 5 B. (2, 5 C. 1,2 D. - 1, 2)【解答】 解：V A=x|x2-4x- 5< 0=x| - 1<x< 5 = T , 5,B=x| x| <2=x| -2<x< 2= -2, 2,(一巴-2) U (2, +-，.An （?rB） = （2, 5.故選：B.2. （5分）如果復數(shù)拒-是純虛數(shù)，那么實數(shù) m等于（）【解答】解：:A. - 1 B. 0 C. 0 或

12、 1 D. 0 或-11+ini 0+nii) (l-nd) 1 十m2 l+m?l+m故選：D.2汨y-6）03. （5分）設(shè)x, y滿足約束條件，工+2廣6<0則目標函數(shù)z=x+y的最大值是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 82x+y-60【解答】解：不等式工+%Y<0表示的區(qū)域是如下圖示的三角形,3個頂點是（3, 0）, （6, 0）, （2, 2）, 目標函數(shù)z=x+y在（6, 0）取最大值6.故選C.4. （5分）已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N （0, 32）,從中隨機抽取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3, 6）內(nèi)的概率為（）（附：若隨機變量 陰艮從

13、正態(tài)分布N （%/）,則P （廠 Z < p+o） =68.26%,P （廠 2 Z 工 p+2 6 =95.44%）A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%【解答】 解：由題意 P （ 3< 工3） =68.26% P （- 6< <6） =95.44%,所以 P （3< 6） =1 （95.44%- 68.26%） =13.59%.故選：B.5. （5分）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（）A. y=2x B, y=2|x|C. y=2x- 2 x D. y=2x+2 x【解答】解：A雖增卻非奇非偶，R D

14、是偶函數(shù)，C由奇偶函數(shù)定義可知是奇函數(shù)，由復合函數(shù)單調(diào)性可知在其定義域內(nèi)是增函數(shù)（或 y'=2xln2+2 xln2>0）,故選C.6. （5分）下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A.命題 若x2=1,則x=1”的否命題為：若x2=1,則x*1"B. “x =1”是 4-5x- 6=0”的必要不充分條件C.命題? x R,使得 x2+x+1<0”的否定是：？ xC R,均有 x2+x+1<0”D.命題若x=y,則sinx=siny的逆否命題為真命題【解答】解：對于A:命題若x2=1,則x=1”的否命題為：若x2=1,則xw1”.因 為否命題應為若x2*1,則x*

15、1"，故錯誤.對于B: “x =1”是4- 5x- 6=0”的必要不充分條件.因為 x=- 1? x2-5x-6=0, 應為充分條件，故錯誤.對于C:命題? x R,使得x2+x+1<0”的否定是：? xR,均有x2+x+1<0”.因為命題的否定應為？ x R,均有x2+x+1>0.故錯誤.由排除法得到D正確.故答案選擇D.JT7. （5分）已知函數(shù)y=sin （2x+（）在x=-處取得最大值，貝U函數(shù) y=cos （2x+（） 的圖象（）TT171A.關(guān)于點（丫，0）對稱 B.關(guān)于點0）對稱05ITTITC.關(guān)于直線x對稱D.關(guān)于直線x=丁對稱63【解答】解：二,

16、函數(shù)y=sin （2x+（）在x=處取得最大值，.二sin （二+小）=1,；cos（ +（） =0,函數(shù) y=cos （2x+（|）的圖象關(guān)于點（,0）對稱, 36故選：A.8.（5分）函數(shù)可乂）=xcosx的導函數(shù)f （x）在區(qū)間-陽句上的圖象大致是（）O£D.【解答】解：= f (x) =xcosx f (x) =xcosx=cosx xsinx,.f (0) =1,可排除 G D;又,7 (x)在x=0處取最大值;故排除B 故選A9. （5分）二項式（二-2x2） 9展開式中，除常數(shù)項外，各項系數(shù)的和為（）A. - 671 B. 671 C, 672 D. 673【解答】解：

17、二項式（-2x2） 9展開式的通項公式為 xTr+1=cg?e）? （-2x2） r=Cg? （-2） r?x3r 9,令 3r-9=0,解得 r=3;展開式中常數(shù)項為-C93X23=- 672,令二項式中的x=1,得到系數(shù)之和為：（1-2） 9=-1；除常數(shù)項外，各項系數(shù)的和為：-1 - （- 672） =671.故選：B.10. （5分）某一簡單幾何體的三視圖如所示，該幾何體的外接球的表面積是A. 13 7tB. 16ttC. 25ttD. 27 九【解答】解：幾何體為底面為正方形的長方體，底面對角線為 4,高為3, 長 方體底面邊長為2限則長方體外接球半徑為r,則2r=而天1居看痂”于=

18、5. .號，長方體外 接球的表面積S=4兀2=25冗.故選C.2211. （5分）已知雙曲線C:三上于1缶>0, b>0）的右焦點為F,以F為圓心 a2 b2和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個交點為M ,且MF與雙曲線的實軸垂直，則雙曲線C的離心率為（）A ± B. !. C. ： D. 2【解答】解：設(shè)F （c, 0）,漸近線方程為y=x,可得F到漸近線的距離為m二b, 即有圓F的半徑為b, x=c,可得 y=± bj_ = ±g,i 2由題意可得：=b, a即 a=b, c刃屋+ |=ra,即離心率e=/2, 皂故選C.12. （5分）已知函數(shù)

19、y=x2的圖象在點（xo, xo2）處的切線為1,若l也與函數(shù)y=lnx,x （0, 1）的圖象相切，則x0必滿足（）A. 0<xo<y B. <xo<1c 萼<x0<J1d. h/l<x0及【解答】解：函數(shù)y=x2的導數(shù)為y' =2x在點（xo, xo2）處的切線的斜率為k=2x0,切線方程為 y - xo2=2xd （x-xo）,設(shè)切線與y=lnx相切的切點為（m, lnm）, 0<m<1即有y=lnx的導數(shù)為y'L,x可得2x01，切線方程為y- lnm (x-m), IDID令 x=0,可得 y=lnm-1 = -x

20、o2,由 0<m< 1,可得 x0>L,且 xo2>1, 2解得xo>1,由 m= 1 ,可得 xo2- In (2xo) 1=0,2x口令 f (x) =x2In (2x) 1, x> 1,f '(x) =2x- ->0, f (x)在 x>1 遞增， 篁且 f (場)=2-ln22- 1<0, f (代 =3-ln2/3- 1>0,則有 xo2 In (2xo) 1=0的根 xoC (&,氏).故選：D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13. （5分）設(shè)向量彘、滿足：|；|=1, |q=2, a

21、? （a-b） =0,則W與芯的夾角是60° .【解答】解：由|Z=1| b|=2, a? (a-b) =0,9 f _1. 目-s? b=0,即 12- 1 X2Xcos0 = 0解得cos 8三； 2又長0°, 180 ,三與反的夾角8是60°.故答案為：60°.14. （5分）公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無 限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)”.利用 割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的 徽率”.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的俏為 24

22、 .（參 考數(shù)據(jù)：sin15 丸0.2588, sin7.5 為0.1305）【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得n=6, S=3sin60'舊，2不滿足條件 S>3.10, n=12, S=6X sin30= 3,不滿足條件 S>3.10, n=24, S=12X sin15=12X 0.2588=3.1056,滿足條件S> 3.10,退出循環(huán)，輸出n的值為24.故答案為：24.15. （5分）過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點，若| AF =3,則 | BF| =-得 3=2+3cos ? cos 0,又 m=2+mcos ( l 8) ?l+co

23、se 2 '【解答】解：設(shè)/AFx=8,核（0, 則點A到準線l: x=- 1的距離為3.故答案為:16. (5 分)在 ABC中，點 D 在邊 AB上，CD± BC, AC=/, CD=5, BD=2AD則AD的長為 5 .【解答】解：如圖所示：延長BC,過A做AEL BC,垂足為E, v CD±BC, a CD/ AE,v CD=5 BD=2AD, 里上，解得 AE號， AE 32在 RT2 ACE, ce=ac2 -hE 2=Jl5 乂=，由器二2得 BC=2CE=53, CE在 RTA BCD中，BD=；-= - - =10,則 AD=5,故答案為：5. 三

24、、解答題：本大題共5小題，共70分，解答須寫出必要的文字說明、證明過 程或演算步驟.17. (12分)已知an是遞增數(shù)歹I，其前n項和為Sn, ai>1,且10S= (2&+1) (an+2), nC N*.(I )求數(shù)列an的通項an；(n)是否存在m, n, kCN*,使得2 (am+an) =ak成立？若存在，寫出一組符 合條件的m, n, k的值；若不存在，請說明理由.【解答】 解：(I)由已知可得：10ai= (2ai+1) (ai+2),得-5ai+2=0, ai>1,解得 ai=2,因為 10Sn= (2an+1) (an+2), .n2 時，108+i= (

25、2an+i+1) (an+i+2).故 10an+i=10 (Sn+i- Sn) = (2an+i+1) (an+i+2) (2an+1) (an+2),整理，得(an+i+an) 2 (an+1- an) - 5 =0.因為an是遞增數(shù)列，且 ai=2,故 an+i+anW0, an+i-an=|".則數(shù)列an是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列.所以 小二21(口1)=.(H)滿足條件的正整數(shù) m, n, k不存在，證明如下：假設(shè)存在m, n, kCN*,使得2 (am+an) =&成立，貝U 5m - 1+5n - 1(5k- 1).整理，得2m+2n-k=|,顯然，左邊為

26、整數(shù)，所以式不成立.故滿足條件的正整數(shù) m, n, k不存在.18. (12分)如圖，在四棱錐P- ABCD中，底面ABCD是菱形，且/ ABC=120.點E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F.(I )求證：AB/ EF;(H )若PA=PD=AD=2且平面PAD1平面ABCR 求平面PAF與平面 AEF所成的 二面角的正弦值.【解答】證明：(I )二.底面ABCD菱形，.二AB/ CD,又AB?面 PCR CD?面 PCD, .AB/ 面 PCD-（2 分） 又;A, B, E, F四點共面，且平面 ABE由平面PCD=EF .AB/ EF-（4 分）解：（H）取 AD 中點 G,連

27、接 PG GB, .PA=PD PG± AD, 又平面PAD1平面ABCR 且平面PADA平面ABCD=AD PG,平面 ABCD- （5 分）PG±GB,在菱形 ABCD中，v AB=AD, / DAB=60 , G 是 AD 中點，AD±GB, 如圖，以G為原點，GA、GR GP所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系 G-xyz （6分）由 PA=PD=AD=25,G （0, 0, 0）, A （1, 0, 0）,否 0）, CC-2,后。），D （T, 0, 0）,眄 0，V3）（7 分）又AB/ EF,點E是棱PC中點，點F是棱PD中點,（得，研:（V, 0,

28、 "），AB二（T，芯，0），設(shè)平面AFE的法向量為宙區(qū)人工）,則有'£二0, 近，不妨令x=3,則平面AFE的一個法向量為主區(qū)向，3），分）3V13BG，平面PAD,屁=（U,0）是平面PAF的一個法向量，。分）,（11分）77> |一 hGB| 二 _ _"In ! |GB | V39 XV3 - 13平面PAF與平面AFE所成的二面角的正弦值為：sin n1 族=Vl-cciXC 點二丹.（侵分） X. J19. （12分）某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘 完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會影響藥材

29、品質(zhì)，基地收益如下表所示：周一無雨無雨有雨有雨周二無雨有雨無雨有雨12文檔從網(wǎng)絡(luò)收集而來，已經(jīng)過整理.word版本可編輯.歡迎下載支持收益20 萬15萬10萬7.5萬若基地額外聘請工人， 可在周一當天完成全部采摘任務(wù)； 無雨時收益為 20 萬元；有雨時收益為 10 萬元，額外聘請工人的成本為 a 萬元已知下周一和下周二有雨的概率相同， 兩天是否下雨互不影響， 基地收益為 20 萬元的概率為0.36 （1）若不額外聘請工人，寫出基地收益X 的分布列及基地的預期收益；（ 2）該基地是否應該外聘工人，請說明理由【解答】 解： （ 1）設(shè)下周一有雨的概率為 p ，由題意，p2=0.36, p=0.6,

30、基地收益x的可能取值為20, 15, 10, 7.5,則 P（X=20） =0.36，P（X=15） =0.24，P（X=10） =0.24，P（X=7.5） =0.16，所以基地收益X 的分布列為：X2015107.5P0.360.240.240.16基地的預期收益 EX=20X 0.36+15 X 0.24+10X 0.24+7.5X 0.16=14.4,基地的預期收益為14.4萬元.（ 2）設(shè)基地額外聘請工人時的收益為Y 萬元，則其預期收益 E （Y） =20X 0.6+10X0.4- a=16- a （萬元），E （Y） - E （X） =1.6-a,綜上，當額外聘請工人的成本高于 1

31、.6 萬元時，不外聘工人；成本低于1.6萬元時，外聘工人；成本恰為1.6萬元時，是否外聘工人均可以20. （12分）已知動點M到定點F （1, 0）的距離比M到定直線x=- 2的距離 小1（I ）求點M的軌跡C的方程；（H）過點F任意作互相垂直的兩條直線11, 12,分別交曲線C于點A, B和M, N.設(shè)線段AB, MN的中點分別為P, Q,求證：直線PQ恒過一個定點；（田）在（H）的條件下，求 FPQ面積的最小值.【解答】解：（I ）由題意可知：動點M到定點F （1, 0）的距離等于M到定直 線x=- 1的距離，根據(jù)拋物線的定義可知，點 M的軌跡C是拋物線.（2分）.p=2,點M的軌跡C的方

32、程：y2=4x.分）證明：（H ）設(shè)A, B兩點坐標分別為（xi, yi）,（X2, y2）, 則點p的坐標為（町'i馬.22由題意可設(shè)直線li的方程為y=k （x-1）, （kw0）,由1J-4工 ，得 k2x2 - （2k2+4） x+k2=0.尸kd）二（2k2+4） 2-4k4=16k2+16>0.分）;直線11與曲線C于A, B兩點，; K十了2=2，產(chǎn)十 +工22）二去.點P的坐標為（1+,，看）.（6分）由題知，直線12的斜率為-十，同理可得點Q的坐標為（1+2k -2k）. - （7 分）當kw± 1時，有1屋-金1+2/，k2242k此時直線PQ的斜率

33、kpc=n7AA亍.（8分）1-T-2k 1-k直線 PQ的方程為 y+2k= ' 口 （x- 1 - 2k2）,1-k2整理得 yk2+ （x-3） k- y=0.于是，直線PQ恒過定點E （3, 0）,當k=± 1時，直線PQ的方程為x=3,也過點E （3, 0）.綜上所述，直線PQ恒過定點E （3, 0）.（化分）解：（m）由題意得|EF=2,.FPQ的面積 吟X |EF|X （擊f2lkl） >4.當且僅當k=± 1時，"哪立，.FPQ面積的最小值為4.(12分)21. (12分)已知函數(shù) f (x) =lnx, h (x) =ax (aCR

34、).(I)函數(shù)f (x)與h (x)的圖象無公共點，試求實數(shù) a的取值范圍；(H )是否存在實數(shù)m,使得對任意的x (二，+00),都有函數(shù)y=f (x)包的 2x圖象在g (x) =W_的圖象的下方？若存在，請求出最大整數(shù) m的值；若不存在，請說理由.(參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931, ln3=1.0986, 丘=1.6487, 認=1.3956).【解答】解：(I)設(shè)丫=卜乂與f (x)的圖象相切，切點為(x°, y°),7o=kKci函數(shù)f (x)與h (x)的圖象無公共點,18(II)假設(shè)存在實數(shù)m滿足題意，則不等式lnx+里&/在(工+oo)上恒成立.x

35、X 2即m<ex-xlnx在(子，+00)上包成立.令 h (x) =ex - xlnx,貝U h' (x) =ex - lnx - 1, h' (x) =ex -,h' (x)在(：，+00)上單調(diào)遞增，且 h'(工)=7e - 2< 0, h' '(1) =e- 1 >0,存在 x0e (, 1),使得 h'(刈)=0,即 e /=0,xo=- lnx0,2打.二當xC (七，xo)時，h' (x)單調(diào)遞減；當x (x0, +°o)時，h' (x)單調(diào)遞的最小值h' (xo) =e "口>0, ；h (x)在區(qū)間(增， h' (x) h