山西省忻州市2013-2014學年高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題Word版含答案[高考]

1、精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼學校_ 姓名_聯(lián)考證號_山西省忻州市 2013-2014 學年高一第二學期期中聯(lián)考試題數(shù)學注意事項：0.5mm 黑色中性筆，將學校名稱、姓名、班級、準考證號填寫在試題和答題卡上。2 請把答案做在答題卡上，交卷時只交答題卡，不交試題，答案寫在試題上無效。3 .滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。一.選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每個小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合M = d1,2,3,4?,N1,3,5?，若P二M N,則集合 P 的子集的個數(shù)為3.函數(shù)f （x.,：

2、；log1（2x -1）的定義域為B.1,：)c. (1 122二c.3二45: D.6A.2B.35.a=log12, b3logi i,2C =03,則A.a : b cB.a : c：bc.b c：aD.b a c4.若向量a、b滿足a二1,6.在區(qū)間0,1上任取一個實數(shù)x，則事件“1A. 一41B.-31C.-22D.-31.答題前，考生務(wù)必用A. 2 個B. 4 個C. 6 個D. 8 個2.在平面直角坐標系中，已知角:的終邊經(jīng)過點P（a,a-3），且cos-空，則a5A. 19B.-2C. 1 或92D.1 或 3且a _ （a b），則a與b的夾角為精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼

3、點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼7.已知函數(shù)f(x)二sin( 2x)sin2x)，則函數(shù)f(x)的圖像44A.關(guān)于點B.關(guān)于點,0 i 對稱6丿C.關(guān)于直線x對稱8&閱讀如圖所示的程序框圖， 若要使輸入的 輸出的y值相等，則滿足條件的x有3D.關(guān)于直線x對稱8開始X值與A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個9.已知向量0A二(2,2),OB = (4,1)，點輸入 X是否是否P 在x軸上，AP PB取最小值時 P 點坐標是A.(-3,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)y =x2y = 2x -3y = x1T輸出 y10.已知a二(一1, . 3), OA二a

4、-b,OB二a b,若AOB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形,則AOB的面積是結(jié)束A. - 3B. 2C.2 2AJI11.函數(shù)f(x)=2sin(，x )(門 0,3 :圖象如圖，其中A、B兩點之間的距離為A. 2C. -3D. 412 .函數(shù)y = cos二x的圖象與函數(shù)y =1(一3乞x乞5)的圖象所有交點的橫坐標之和等于A. 4C. 8D. 10精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼13.已知向量B =(1,2),6 =(-2,x),若a/b，貝y b =_15 .已知sin B = ,且sin B - cos日 1,則tan。=.1316.在AOB中，O為坐標

5、原點，A(1,cos,B(sin二1)，才(0, U J：AOB面2積的最小值為_.三.解答題(本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟， 并把解答寫在答卷紙的相應位置上)17.(本小題滿分 10 分)某車間共有 12 名工人，隨機抽取 6 名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖7卩2 0 15 如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).3 (】(1)若日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，根據(jù)莖葉圖推斷 該車間 12 名工人中有幾名優(yōu)秀工人？(2)從這6名工人中任取2人，設(shè)這兩人加工零件的個數(shù)分別為X、y,求x y|蘭2的概率.18.(本小題滿分 12 分)r 4

6、兀 c 已知sin(二-)(一：二二).5 2二填空題(本大題共 4 小題，每小題5 分，共 20 分，把答案填在答卷紙的相應位置上)精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(1) 求tan( )的值；4(2) 求cos(2 )的值.3精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(2)若AE BF - . 2，求線段DF的長.20.(本小題滿分 12 分)已知向量a=(. 5,sin2: ), 6 = (cos2: ,、.15).1 一ji(1)若a _ b，且：；三(一，二)，求角的值;2(2)若a 6二 一8，且(J,二5123相鄰兩對稱軸間的距離為

7、2X，(,)時，求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間;2 4已知函數(shù)f (x) = x2-(m 1)x m(m R).19.(本小題滿分 12 分)如圖，在矩形ABCD中，AB中點，點F在邊CD上.(1)若0是對角線AC的中點,求，的值;5二2 :)，求sin2的值.21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x) =、3sin( x ) 2sin2、：x亠1 0,0 兀)為奇函數(shù)，且(1)(2)將函數(shù)y = f(x)的圖象沿x軸方向向右平移1(縱坐標不變)，得到函數(shù)y =g(x)的圖象.2值域.22.(本小題滿分 12 分)來的個單位長度，再把橫坐標縮短到原6xIL 12 6,求函數(shù)g(x)的精誠凝聚=

8、A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(1)對任意實數(shù)，恒有f (2 cos)冬0，證明(2)若ta nA,ta nB是方程f(x)，4=0的兩個實根，代B是銳角三角形的兩個內(nèi)角,求證：m - 5.m _3; 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼117. (1)樣本均值為x (17 19202125 30) = 22 ,.2 分61樣本中大于 22 的有 2 人，樣本的優(yōu)秀率為 -，.4 分3112 名工人中優(yōu)秀工人為：124人.5 分3(2) 6 人中任取 2 人，加工的零件個數(shù)構(gòu)成基本事件：(17,19) ,(17,20),(17,21),(17,25),(17,30),(19

9、,20),(19,21),(19,25),(19,30),(20,21),(20,25),(20,30),(21,25),(21,30),(25,30)共 15 個基本事件.7 分其中滿足 “Xy蘭2”的事件有：(17,19), (19,20), (19,21), (20,21)共 4 個 .9 分4故所求概率為p =一15tan( T八14選擇題(每小題BACCB填空題(每小題精誠凝聚=A_A=成就夢想忻州市2013_2014 學年第二學期期中聯(lián)考高一數(shù)學參考答案及評分標準14. 16015.AC12116.-4解答題(本大題共 6 小題，共 70 分)10 分4n18.(sin )COS

10、T - -35tanT，.3分13.2 5 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(2) cos2)T -2sin2T =25，sin2)- 2sinrcosr2425兀1乜乜3cos(2 ) cos2sin322一7 24 35012 分-1 1一匚一1一11 119. (1 )AO AC (AE EC) (AE AD) 2 2 2 21=丄卩=丄人+卩=-244 (2)設(shè)DF -mDC (m 0)，則CF =(m -1)DC,AE=AB1BF二CF BC =(m -1)DC BC =(m -1)AB BC,精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼又AB BC =0,AE

11、BF =(AB BC) (m 1)AB BC =(m 1) . IBC2 212 分21. (1)由題知f(x) = 3sin( x亠)一cos( X亠=2sin( x),6又f(x)為奇函數(shù)，k二，k；(kZ),6 6=2(m -1)2 = 2, m =210 分 2| DF |=|m |DC |2=1，即 DF 的長為 1.12 分也可以建立平面直角坐標系，表示出AE與BF的坐標，閱卷根據(jù)情況酌情給分。20. (1)va _ b, ab = 0，即.5 cos2 215 sin 2：= 0tan 23，又2很三(二，2二)2-丄3612(2)a b = . 5 cos2J15sin 2二=

12、 2.5 cos(2 )32兀| ,JIa s2兀1sin(2口 一123)32丿310 分二二1- sin 2：= sin( 2)332sin(2 ) cos(2 )3233 - 4、31071相鄰兩對稱軸的距離為-,T= J2，一2,31, JI0 :二,即f(x)=2sin(2x),65又35兀4邊石)精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼313131要使f (x)單調(diào)遞減，需-二乞2x,x -224精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(2)由題知g(x) =2sin(4x),JIJIx,12 6一1乞si n4(x一亍)函數(shù)g(x)的值

13、域為-2, .322.(1)vf (x) =(x-1)(x -m),又一1乞cos：_ 1, 1乞2 cos：- 3,恒有f(2 cos：) _ 0,即1 _ x _ 3時,恒有f(x)乞0,即(x1)(x-m) z0, m _x,又Xmax=3,故m _3.f (x)4 =0，即x2-(m 1)x m 4 = 0,0,tan A tan B = m + 4 0,廠2m -2m T5工0m十1 0因而 0m 3JI JI 4x,337 分9 分-12 分2 分又 A , B 為銳角三角形的兩內(nèi)角,A B：二，2- tan (A B)：0,tan(A B)tan A tan B1 - tanA tan B0 ,9 分10 分f(x)的單調(diào)減區(qū)間為精誠凝聚=A_A=成就夢想 一高一數(shù)學雙向細目表序號內(nèi)容識記理解應用小計選擇非選擇1集合運算V52三角函數(shù)的定義V53函數(shù)的概念V5