相對(duì)論第1講——伽利略變換和經(jīng)典時(shí)空觀、洛侖茲變換ppt課件

1、相對(duì)論相對(duì)論第相對(duì)論第1 1講講伽利略變換和經(jīng)典時(shí)空觀、伽利略變換和經(jīng)典時(shí)空觀、洛侖茲變換洛侖茲變換主要內(nèi)容主要內(nèi)容一一 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換二二 洛侖茲變換洛侖茲變換 一一 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換 一 牛頓的相對(duì)性原理與絕對(duì)時(shí)空觀 相對(duì)于不同的參考系相對(duì)于不同的參考系 , 經(jīng)典力學(xué)定律的方式是經(jīng)典力學(xué)定律的方式是完全一樣的嗎？完全一樣的嗎？ 相對(duì)于不同的參考系，長度和時(shí)相對(duì)于不同的參考系，長度和時(shí)間的丈量結(jié)果是一樣的嗎？間的丈量結(jié)果是一樣的嗎？ 對(duì)于任何慣性參考系對(duì)于任何慣性參考系 , 牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有一樣

2、的方式一樣的方式 . 經(jīng)典力學(xué)以為經(jīng)典力學(xué)以為: 空間的量度是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)；時(shí)間的空間的量度是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)；時(shí)間的量度也是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)量度也是絕對(duì)的，與參考系無關(guān) . 兩個(gè)慣性系兩個(gè)慣性系S和和S，分別建有坐標(biāo)，分別建有坐標(biāo)系系 OXYZ 和和 OXYZ，相應(yīng)的坐標(biāo)軸平，相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行且行且 X和和 X 軸共線；軸共線；S 系相對(duì)于系相對(duì)于 S 系以速系以速度度 u 沿沿 X軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng) O 和和 O 重合時(shí)，兩系中的時(shí)鐘各自開場(chǎng)計(jì)時(shí)，即重合時(shí)，兩系中的時(shí)鐘各自開場(chǎng)計(jì)時(shí)，即 t=t=0；二二 伽利略變換伽利略變換察看者分別用相對(duì)

3、察看者分別用相對(duì)本系統(tǒng)靜止的尺子本系統(tǒng)靜止的尺子和時(shí)鐘丈量同一事和時(shí)鐘丈量同一事件件 P 的空間坐標(biāo)和的空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)時(shí)間坐標(biāo)事件：事件：某時(shí)辰在空中某處發(fā)生的一件事情。某時(shí)辰在空中某處發(fā)生的一件事情。商定系統(tǒng)：商定系統(tǒng)：OXYZSO X Y Z S uP .),(tzyx),(tzyx1、兩個(gè)根本概念、兩個(gè)根本概念伽里略坐標(biāo)變換：伽里略坐標(biāo)變換：P(x , y , z , t ) y z xo.）（tzyx ,x y z o uutS系系S系系ttzzyyutxxttzzyyutxx 或或 2、伽利略變換、伽利略變換速度變換式為速度變換式為zzyyxxvvvvuvvzzyyxxvvvvu

4、vv 或或 zzyyxxaaaaaa加速度變換式為：加速度變換式為： 自然界存在著相互獨(dú)立且與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自然界存在著相互獨(dú)立且與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間。絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間。3、經(jīng)典時(shí)空觀、經(jīng)典時(shí)空觀(1) 同時(shí)的絕對(duì)性：同時(shí)的絕對(duì)性：(2) 時(shí)間丈量的絕對(duì)性：時(shí)間丈量的絕對(duì)性：(3) 長度丈量的絕對(duì)性：長度丈量的絕對(duì)性： 丈量動(dòng)桿的長度時(shí)，必需同時(shí)丈量其兩丈量動(dòng)桿的長度時(shí)，必需同時(shí)丈量其兩端點(diǎn)的坐標(biāo)。端點(diǎn)的坐標(biāo)。xx 12tt 21; ttt 12ttt12x)()(1122utxutxxxx12; 21tt 因此，一切慣性系都是等價(jià)的，沒有一個(gè)慣性系因此，一切慣性系都是等價(jià)的，

5、沒有一個(gè)慣性系處于更優(yōu)越的位置，不能經(jīng)過在一個(gè)慣性系中所做的處于更優(yōu)越的位置，不能經(jīng)過在一個(gè)慣性系中所做的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定該慣性系本身相對(duì)其它慣性系的運(yùn)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定該慣性系本身相對(duì)其它慣性系的運(yùn)動(dòng)形狀。形狀。 4、 力學(xué)的相對(duì)性原理力學(xué)的相對(duì)性原理 力學(xué)定律在一切慣性系中都是一樣的。力學(xué)定律在一切慣性系中都是一樣的。 在一個(gè)慣性系中所做力學(xué)實(shí)驗(yàn)與在其它慣性系中在一個(gè)慣性系中所做力學(xué)實(shí)驗(yàn)與在其它慣性系中做力學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一樣。做力學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一樣。 伽利略變換、經(jīng)典時(shí)空觀、絕對(duì)質(zhì)量、力學(xué)相對(duì)伽利略變換、經(jīng)典時(shí)空觀、絕對(duì)質(zhì)量、力學(xué)相對(duì)性原理是一致的！性原理是一致的！絕對(duì)質(zhì)量：絕對(duì)質(zhì)量：力與慣性系無

6、關(guān)：力與慣性系無關(guān)：; mm FFamF成立成立amF成立成立球球投投出出前前cdcdt 121ttvcdt2結(jié)果結(jié)果:察看者先看到投出后的球，后看到投出前的球察看者先看到投出后的球，后看到投出前的球. 試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波到試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波到達(dá)察看者所需求的時(shí)間達(dá)察看者所需求的時(shí)間. (根據(jù)伽利略變換根據(jù)伽利略變換)球球投投出出后后vcv二二 洛侖茲變換洛侖茲變換 1光速不服從伽利略變換光速不服從伽利略變換 001csm/10998. 28 假設(shè)光速服從伽利略假設(shè)光速服從伽利略變換，必然存在一個(gè)特殊變換，必然存在一個(gè)特殊的參考系的參考系 以太以太

7、經(jīng)過電磁景象可以經(jīng)過電磁景象可以找到它！找到它！2狹義相對(duì)論的根本原理狹義相對(duì)論的根本原理 1愛因斯坦相對(duì)性原理：物理定律在一切的愛因斯坦相對(duì)性原理：物理定律在一切的慣性系中都具有一樣的表達(dá)方式慣性系中都具有一樣的表達(dá)方式 . 2光速不變?cè)恚汗馑俨蛔冊(cè)恚?真空中的光速是常量真空中的光速是常量c，它與光源或察看者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，即不依賴于慣性系它與光源或察看者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇的選擇. 關(guān)鍵概念：相對(duì)性和不變性關(guān)鍵概念：相對(duì)性和不變性 . 相對(duì)性原理是自然界的普遍規(guī)律相對(duì)性原理是自然界的普遍規(guī)律. 一切的慣性參考系都是等價(jià)的一切的慣性參考系都是等價(jià)的 . 伽利略變換與狹義相對(duì)論的

8、根本原理不符伽利略變換與狹義相對(duì)論的根本原理不符 .cu211z z yx xyvo o ss*) , , , (tzyx),(tzyxP)(/122ctxcutxxuyy zz )(/1222xctcuxcttu 設(shè)設(shè) ： 時(shí)，時(shí)， 重合重合 ; 事件事件 P 的時(shí)空坐的時(shí)空坐標(biāo)如下圖標(biāo)如下圖 .0tt,oo3. 洛侖茲變換洛侖茲變換注：注：, yy xcutt2, zz , )(utxxxcutt2, zz, yy, )(tuxx(1) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 洛侖茲洛侖茲變換變換 伽利略變換。伽利略變換。cu 1 , 0(2) 給出給出 是一切物體的速度是一切物體的速度極限。極限。 1, cu

9、c正正變變換換逆逆 變變 換換cu2113. 洛侖茲變換洛侖茲變換逆變換：逆變換：4洛侖茲速度變換洛侖茲速度變換 正變換：正變換：. 1122xzzcu,dtdxx. tdzdz,tdydy,tdxdx, dtdzz,dtdyy. 1122xzzcu,1122xyycu,12xxxcuu,1122xyycu,12xxxcuu解：解：例例1： 求在求在 S 中察看到的時(shí)間間隔和空中察看到的時(shí)間間隔和空間間隔間間隔 。 慣性系慣性系 S 和和 S 為商定系統(tǒng)，為商定系統(tǒng)， 在在 x 軸先后發(fā)生兩個(gè)事件，軸先后發(fā)生兩個(gè)事件，S 系中觀測(cè)其空間間隔為系中觀測(cè)其空間間隔為 時(shí)間間隔為時(shí)間間隔為, 9 .

10、 0 cu , 100m. 0 . 1s知：知：求：求：1212, xxtt. 101 , 100 , 9 . 061212sttmxxcu)()(1221212xxcutttt, )(2222xcutt. )(1211xcutt22/1/1cu. 19. 0/1)(1098. 26s經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：mxx 10012)()(121212ttuxxxx. )(111tuxx, )(222t uxxstt612101)( 84.848m三三 狹義相對(duì)論時(shí)空觀狹義相對(duì)論時(shí)空觀事件事件 1 ：車廂后壁接納器接納到光信號(hào)：車廂后壁接納器接納到光信號(hào).事件事件 2 ：車廂前壁接納器接納到光信號(hào)：車廂

11、前壁接納器接納到光信號(hào).1、同時(shí)的相對(duì)性、同時(shí)的相對(duì)性221xcttu0122xcu012ttt012xxx 同時(shí)同時(shí)不同地不同地事件事件 2 ),(1111tzyx),(2222tzyx 系系 (車廂參考系車廂參考系 )S 系 ( 地面參考系 ),(1111tzyx事件事件 1),(2222tzyxSv x y o121236912369 x y o12xyov123691236912369 結(jié)論結(jié)論 ：沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事：沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的，件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的， 在另一慣性系中察看那在另一慣性系中察看

12、那么不同時(shí)，所以同時(shí)具有相對(duì)意義；只需在同一地點(diǎn)，么不同時(shí)，所以同時(shí)具有相對(duì)意義；只需在同一地點(diǎn)， 同一同一時(shí)辰發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中察看也是同時(shí)的時(shí)辰發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中察看也是同時(shí)的 .012ttt012xxx0122xcttu在在 S 系系在在 系同時(shí)同地系同時(shí)同地發(fā)生的兩事件發(fā)生的兩事件S此結(jié)果反之亦然此結(jié)果反之亦然 .留意留意 x y o12xyov12369123691236912369運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 的的 鐘鐘 走走 得得 慢慢2 時(shí)間的延緩時(shí)間的延緩s系同一地點(diǎn)系同一地點(diǎn) B 發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件在在 S 系中觀測(cè)兩事件系中觀測(cè)兩事件),(),(2211txtx)

13、, (2tx), (1tx發(fā)射一光信號(hào)發(fā)射一光信號(hào)接受一光信號(hào)接受一光信號(hào)cdttt212時(shí)間間隔時(shí)間間隔)(211cxttu)(222cxttuxyosd12369123691x2x12369 yx xyuoossdB1236912tttt)(2cxttu0 x21tt固有時(shí)間固有時(shí)間 ：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔 0.時(shí)間延緩時(shí)間延緩 ：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢 .0固有時(shí)最短固有時(shí)最短xyosd12369123691x2x12369xyozs標(biāo)尺相對(duì)標(biāo)尺相對(duì) 系靜止系靜止s21111txxu22221txxu212121xxxx12xxl在在 S

14、 系中丈量系中丈量丈量為兩個(gè)事件丈量為兩個(gè)事件),(),(2211txtx要求要求21tt 1 x2 x0l y xu o z s1x2x120lxxl在在 系中丈量系中丈量s3 尺寸的縮短尺寸的縮短 時(shí)、空、物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)嚴(yán)密時(shí)、空、物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，時(shí)辰、時(shí)間、間隔不再具有絕對(duì)性。聯(lián)絡(luò)，時(shí)辰、時(shí)間、間隔不再具有絕對(duì)性。4、狹義相對(duì)論時(shí)空觀、狹義相對(duì)論時(shí)空觀“同時(shí)、時(shí)間丈量、空間間隔丈量同時(shí)、時(shí)間丈量、空間間隔丈量 具有相對(duì)性具有相對(duì)性 洛侖茲變換的特點(diǎn)：洛侖茲變換的特點(diǎn)： 時(shí)、空坐標(biāo)互為函數(shù)；時(shí)、空坐標(biāo)互為函數(shù)；時(shí)、空坐標(biāo)與參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)；時(shí)、空坐標(biāo)與參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)； 時(shí)、空、時(shí)

15、、空、運(yùn)動(dòng)不可分割地聯(lián)絡(luò)在一同。運(yùn)動(dòng)不可分割地聯(lián)絡(luò)在一同。洛侖茲變換導(dǎo)致：洛侖茲變換導(dǎo)致：m2/2yxllm2/2yyll在在 S 系系 例例2 一長為一長為 1 m 的棒靜止地放在的棒靜止地放在 平面內(nèi)，平面內(nèi)，在在 系的察看者測(cè)得此棒與系的察看者測(cè)得此棒與 軸成軸成 角，試問從角，試問從 S 系的察看者來看，此棒的長度以及棒與系的察看者來看，此棒的長度以及棒與 Ox 軸的夾角軸的夾角是多少？想象是多少？想象 系相對(duì)系相對(duì) S 系的運(yùn)動(dòng)速度系的運(yùn)動(dòng)速度 . 23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo o xl yl解：在解：在 系系m1l,45Sm79. 022yxlll43.63a

16、rctanxyll4/ 2/122lcllxxv 例例3 想象有一光子火箭以想象有一光子火箭以 速率相速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng)對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng) ，假設(shè)火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記，假設(shè)火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測(cè)星云用去錄他觀測(cè)星云用去 10 min , 那么地球上的察看者測(cè)那么地球上的察看者測(cè)得此事用去多少時(shí)間得此事用去多少時(shí)間 ？c95. 0vmin01.32min95. 0110122tt運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了.解解: 設(shè)火箭為設(shè)火箭為 系、地球?yàn)橄怠⒌厍驗(yàn)?S 系系 Smin10t例二例二“ 愛因斯坦列車愛因斯坦列車 車車頭頭車車尾尾雷電雷電雷電雷電看到：雷電同時(shí)擊中車頭和車尾。看到：雷電同時(shí)擊中車頭和車尾。假假設(shè)設(shè)那么那么 看到：雷電先擊中看到：雷電先擊中 。設(shè)：擊中車頭為事件設(shè)：擊中車頭為事件1 1；擊中車尾為；擊中車尾為事件事件2 2。：正向行駛正向行駛車頭在前車頭在前同時(shí)擊中同時(shí)擊中由由得得即即先擊中車頭先擊中車頭 作作 業(yè)業(yè) 題：題： 習(xí)題習(xí)題19.2、19.7 、19