奧鵬2020年6月福師高等代數(shù)選講在線作業(yè)一_

1、A 且 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 2. 設(shè)很是數(shù)域P上向量空間/的一個(gè)非空子集，則附是/的一個(gè)子空間的充要條件基; Vzz, j?e = ? + /?E A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 3.n 階方陣 A,有|kA|=k|A| , k 為一正整數(shù) A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 5. 設(shè))是線性空間？上的一個(gè)線性變換，則必存在一個(gè)潮基，便寸在這個(gè)基下的始陣為對(duì)語陣) A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 1. 若方陣船B* C滿足AC=AB* &A為可誣陣,則必有B=C,() A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 7任何四）

2、次多眼在復(fù)數(shù)域中機(jī)-1個(gè)根國艮按重額計(jì)算） A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 8. 數(shù)域 P 上的任何多項(xiàng)式的次數(shù)都大于或等于 0 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 9. 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征根一定是實(shí)數(shù)。 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 10. n 階方陣 A與一切 n 階方陣可交換，貝 U A 是對(duì)角陣 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 11. 矩陣的乘法不滿足交換律，也不滿足消去律。 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B6. 【參考答案】：A 12. 如果數(shù)域夕上兩個(gè)一元多項(xiàng)式/（用和E）有完全相同的項(xiàng)，或者只差一些系數(shù)為零的項(xiàng), 那么J3）和8）就說是相等 7 A.錯(cuò)誤

3、B.正確 【參考答案】：B 任意用*1企患推向量蛆成的向量蛆是線性無關(guān)的 13. A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 14. 設(shè)列對(duì)是不可約多項(xiàng)式.如果切*）=了1對(duì)&葫則f（x與宓X）有且僅有一個(gè)為零次多 虱 式. # A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 15. （1,1,0）, （1,0,1）, （0,1,1） 構(gòu)成為 3維向最空間的一個(gè)基 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 若 lim ：則有藝給收斂； （） 16. X A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 17. 設(shè)0是向量空間的一組不全為妻的向量，則馬1，*一定存在一個(gè)極大 無關(guān)組 。 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】

4、：B 18. X 若 5|時(shí)收斂，則面必收斂 （） A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 19. 相似關(guān)系和合同關(guān)系都是矩陣之間的等價(jià)關(guān)系，二者是一回事 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 20. 向重組4打一 SZ2）續(xù)性相關(guān)的充分條件是；電 4”中至少有一個(gè)向量可 由其余用 T 個(gè)向量綬性表示 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 20. 兩個(gè)有限維向景空間同構(gòu)的充要條件是維數(shù)相同 . A.錯(cuò)誤 B.正確0 A.錯(cuò)誤 B.正確 21. 對(duì) n個(gè)未知景 n個(gè)方程的線性方程組，當(dāng)它的系數(shù)行列式等于 時(shí)，方程組一定無解. A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 23. f = f 若函數(shù)/在點(diǎn)炎

5、可導(dǎo),則函數(shù)皿和行都在點(diǎn)必可導(dǎo)：“ ( ) A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 22. 初等變換不改變矩陣的秩。 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 25應(yīng)早芯辛且了任 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 任意數(shù)域聲都不能看成它自身上的向量空間 26. A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 27. 若排列 abcd為奇排列，則排列 badc 為偶排列.【參考答案】：A A.錯(cuò)誤 B.正確 28. 齊次線性方程組永遠(yuǎn)有解 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 若喝解項(xiàng) 位=&只有雎解當(dāng)且僅當(dāng)其黜g&fS只縈解 29. A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 29. 相似矩陣有

6、相同的特征多項(xiàng)式。 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 30. 若 n階方陣 A可對(duì)角化，則 A有 n個(gè)線性無關(guān)的特征向景 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 31. 若 f(x), g(x), u(x), v(x)都是 Fx中的多項(xiàng)式，且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1, 則(f(x), g(x) = 1. A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 33. 由于當(dāng)& =虬=，. & = 0時(shí)燈啊+，2?十=0,所以sf ct思性元關(guān). 【參考答案】：A 【參考答案】：B 32. 對(duì)于任意矩陣，它的行空間的維數(shù)等于列空間的維數(shù) A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：

7、B 33. 對(duì)于同階矩陣 A、B,秩（A+B 嚴(yán)秩（A）+秩（B） A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 34. 若矩陣 A的秩是 r,則 A的所有高于 r級(jí)的子式（如果有的話）全 為零. A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 任何仍欠多項(xiàng)式在復(fù)散域中至少有一個(gè)根. 37. A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 35. 兩個(gè)矩陣 A與 B,若 A*B=0 則一定有 A=0 或者 B=0 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 36. 初等變換把一個(gè)線性方程組變成一個(gè)與它同解的線性方程組 A.錯(cuò)誤 B.正確37. 有理數(shù)域上任意次不可約多項(xiàng)式都存在 A.錯(cuò)誤 B.正確 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答

8、案】：B 38. 只有可逆矩陣，才存在伴隨矩陣 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 設(shè)匕是向量空間/的兩個(gè)子空間，則叩是的子空間 39. 的充分必要條件是晝島 “ A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 43. 若f(x和 M在上 0點(diǎn)都不可導(dǎo) T 則f(x) +或葛在點(diǎn)也不可導(dǎo)； ( A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 40. 四階矩陣 A的所有元素都不為 0,則 r(A)=4 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：A 41. 設(shè) V是一個(gè) n 維向景空間，g V的一個(gè)子空間，貝 U dimM n 【參考答案】：B 42. 歐氏空間中的正交向景組一定線性無關(guān) A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B 設(shè)是兩個(gè)實(shí)覲且皿，貝岬區(qū)間 s 可與】瓠。 43. 存在雙射 A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B