九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章二次根式學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、第二十一章 二次根式測(cè)試1 二次根式學(xué)習(xí)要求掌握二次根式的概念和意義，會(huì)根據(jù)算術(shù)平方根的意義進(jìn)行二次根式的運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢驗(yàn)一、填空題1表示二次根式的條件是_2當(dāng)x_時(shí)，有意義，當(dāng)x_時(shí)，有意義3若無(wú)意義，則x的取值范圍是_4直接寫出下列各式的結(jié)果：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6) _二、選擇題5下列計(jì)算正確的有( ) A、B、C、D、6下列各式中一定是二次根式的是( )ABCD7當(dāng)x=2時(shí)，下列各式中，沒(méi)有意義的是( )ABCD8已知那么a的取值范圍是( )ABCD三、解答題9當(dāng)x為何值時(shí)，下列式子有意義?(1)(2)(3)(4)10計(jì)算下列各式：(1)(2)(3)(4

2、)綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題11表示二次根式的條件是_12使有意義的x的取值范圍是_13已知，則xy的平方根為_(kāi)14當(dāng)x=2時(shí)，_二、選擇題15下列各式中，x的取值范圍是x2的是( )ABCD16若，則xy的值是( )A7B5C3D7三、解答題17計(jì)算下列各式：(1)(2)(3)(4)18當(dāng)a=2，b=1，c=1時(shí)，求代數(shù)式的值拓廣、探究、思考19已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：的結(jié)果是：_20已知ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足試求ABC的c邊的長(zhǎng)測(cè)試2 二次根式的乘除(一)學(xué)習(xí)要求會(huì)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，能對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1如果成立，x

3、，y必須滿足條件_2計(jì)算：(1)_；(2)_；(3)_3化簡(jiǎn)：(1)_；(2) _；(3)_二、選擇題4下列計(jì)算正確的是( )ABCD5如果，那么( )Ax0Bx3C0x3Dx為任意實(shí)數(shù)6當(dāng)x=3時(shí)，的值是( )A±3B3C3D9三、解答題7計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) 8已知三角形一邊長(zhǎng)為，這條邊上的高為，求該三角形的面積綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9定義運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為：則(26)6=_10已知矩形的長(zhǎng)為，寬為，則面積為_(kāi)cm211比較大?。?1)_；(2)_；(3)_二、選擇題12若成立，則a，b滿足的條件是( )Aa0且b0Ba0且b0Ca0

4、且b0Da，b異號(hào)13把根號(hào)外的因式移進(jìn)根號(hào)內(nèi)，結(jié)果等于( )ABCD三、解答題14計(jì)算：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_15若(xy2)2與互為相反數(shù)，求(xy)x的值拓廣、探究、思考16化簡(jiǎn)：(1)_；(2)_測(cè)試3 二次根式的乘除(二)學(xué)習(xí)要求會(huì)進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，能把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_；(8)_2在橫線上填出一個(gè)最簡(jiǎn)單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式，如： 與(1)與_； (2)與_；(3)與_； (4)與_； (5)與_二、選擇題3成立

5、的條件是( )Ax1且x0Bx0且x1C0x1D0x14下列計(jì)算不正確的是( )ABCD5把化成最簡(jiǎn)二次根式為( )ABCD三、計(jì)算題6(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7化簡(jiǎn)二次根式：(1)_(2)_(3)_8計(jì)算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式：(1)_(2)_(3)_(4)_9已知?jiǎng)t_；_(結(jié)果精確到0001)二、選擇題10已知，則a與b的關(guān)系為( )Aa=bBab=1Ca=bDab=111下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD三、解答題12計(jì)算：(1)(2)(3)13當(dāng)時(shí)，求和xy2x2y的值拓廣、探究、思考14觀察規(guī)律：并求值(1)_

6、；(2)_；(3)_15試探究與a之間的關(guān)系測(cè)試4 二次根式的加減(一)學(xué)習(xí)要求掌握可以合并的二次根式的特征，會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1下列二次根式化簡(jiǎn)后，與的被開(kāi)方數(shù)相同的有_，與的被開(kāi)方數(shù)相同的有_，與的被開(kāi)方數(shù)相同的有_2計(jì)算：(1)_；(2)_二、選擇題3化簡(jiǎn)后，與的被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式是( )ABCD4下列說(shuō)法正確的是( )A被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式可以合并B與可以合并C只有根指數(shù)為2的根式才能合并D與不能合并5下列計(jì)算，正確的是( )ABCD三、計(jì)算題67891011綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題12已知二次根式與是同類二次根式，(ab)a的值是_13與無(wú)法合并

7、，這種說(shuō)法是_的(填“正確”或“錯(cuò)誤”)二、選擇題14在下列二次根式中，與是同類二次根式的是( )ABCD三、計(jì)算題15161718四、解答題19化簡(jiǎn)求值：，其中，20當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式x24x2的值拓廣、探究、思考21探究下面的問(wèn)題：(1)判斷下列各式是否成立?你認(rèn)為成立的，在括號(hào)內(nèi)畫“”，否則畫“×”（ ）（ ）（ ）（ ）(2)你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用含有n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并寫出n的取值范圍(3)請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你在(2)題中所寫式子的正確性測(cè)試5 二次根式的加減(二)學(xué)習(xí)要求會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，能夠運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1當(dāng)

8、a=_時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與可以合并2若，那么ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)_；(2)_二、選擇題4下列各組二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)完全相同的是( )A與B與C與D與5下列計(jì)算正確的是( )ABCD6等于( )A7BC1D三、計(jì)算題(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)789101112綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題13(1)規(guī)定運(yùn)算：(a*b)=ab，其中a，b為實(shí)數(shù)，則_(2)設(shè)，且b是a的小數(shù)部分，則_二、選擇題14與的關(guān)系是( )A互為倒數(shù)B互為相反數(shù)C相等D乘積是有理式15下列計(jì)算正確的是( )ABCD三、解答題16171819四、解答題20已知求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值

9、21已知，求的值拓廣、探究、思考22兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式如：與，與互為有理化因式試寫下列各式的有理化因式：(1)與_；(2)與_；(3)與_；(4)與_；(5)與_；(6)與_23已知求(精確到0.01)答案與提示第二十一章 二次根式測(cè)試11a12<1， >33x<24(1)7； (2)7； (3)7； (4)7； (5)0.7； (6)495C 6B 7D 8D9(1)x1；(2)x0；(3)x是任意實(shí)數(shù)；(4)x1且x210(1)18；(2)a21；(3) (4)611x0 12x0且 13±

10、1 140 15B 16D17(1)314；(2)9；(3) (4)36 18或1190 20提示：a2，b3，于是1<c<5，所以c2，3，4測(cè)試21x0且y02(1) (2)24；(3)0.183(1)42；(2)0.45；(3) 4B 5B 6B7(1) (2)45； (3)24； (4) (5)(6) (7)49； (8)12； (9)8 9 1011(1)>；(2)>；(3)< 12B 13D14(1) (2) (3) (4)9 15116(1) (2)測(cè)試31(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)23C 4C 5C67890.57

11、7，5.196 10A 11C 12131415當(dāng)a0時(shí)，；當(dāng)a<0時(shí)，而無(wú)意義測(cè)試41 2(1)3C 4A 5C 6 7 89 10 11121 13錯(cuò)誤 14C 1516 17 18019原式代入得2 20121(1)都畫“”；(2)(n2，且n為整數(shù))；(3)證明：測(cè)試516 2 3(1) (2) 4D 5D 6B 7 8 910 11 1213(1)3；(2) 14B 15D16 172 1819(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)20(1)9； (2)10 21422(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)(答案)不唯一 23約7.70第二十一章 二次根式全章

12、測(cè)試一、填空題1已知有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，n)位于第_象限2的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_3若，則_4已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5和，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)5當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)二、選擇題6當(dāng)a<2時(shí)，式子中，有意義的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列各式的計(jì)算中，正確的是( )ABCD8若(x2)22，則x等于( )ABCD9a，b兩數(shù)滿足b<0<a且b>a，則下列各式中，有意義的是( )ABCD10已知A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)B在直線yx上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)( )A(0，0)BC(1，1)D三、計(jì)算題111213141516四、解答題17已知a是2的算術(shù)平方根，求的正整數(shù)解18已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，A90°，BCD為等邊三角形，且AD，求梯形ABCD的周長(zhǎng)附加題19先觀察下列等式，再回答問(wèn)題(1)請(qǐng)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果；(2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式