（整理版）高考專題訓練三十一　行列式與矩陣(選修42)

1、高考專題訓練三十一行列式與矩陣(選修42)一、選擇題：本大題共6小題，每題5分，共30分在每題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上1在矩陣對應的變換下，將直線6x5y1變成2xya2b2等于()a3b6c9 d18答案：d2直線xy1在矩陣變換下變成的圖形是()a直線 b線段c點 d射線答案：c3設n.nn*，那么n的最小值為()a3 b6c9 d12答案：d4設矩陣a.b.cab.那么矩陣c等于()a. b.c. d.答案：d5設矩陣a，假設a1存在，那么x的取值范圍是()ax2且x3 bx2或x3cx6且x1 dx6或x1答案：a6兩個數(shù)列an，bn滿足.其中a12，b10

2、，那么a10等于()a3101 b2101c391 d291答案：c二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(·上海)行列式(a，b，c，d1,1,2)所有可能的值中，最大的是_解析：adbc，那么ad2，bc2時，取最大值為6.答案：68假設直線xy4在矩陣m對應的變換作用下，把直線變?yōu)楸旧碇本€，那么a，b的值分別為_答案：029設a是一個二階矩陣，滿足a3，且a6.那么a_.答案：10a，b，c為實數(shù)，a，b，c為二階矩陣，通過類比得出以下結(jié)論：“假設ab，那么acbc.類比“假設ab，那么acbc.“假設acbc，且c0，那么ab.類比“假設acb

3、c，且c為非零矩陣，那么ab.假設“ab0，那么a0或b0.類比“假設ab，那么a或b.“假設a20，那么a0.類比“假設a2，那么a.其中不正確的為_答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(·福建)設矩陣m(其中a>0，b>0)(1)假設a2，b3，求矩陣m的逆矩陣m1；(2)假設曲線c：x2y21在矩形m所對應的線性變換作用下得到曲線c：y21，求a，b的值解：(1)設矩陣m的逆矩陣m1，那么mm1.又m，所以.所以2x11,2y10,3x20,3y21，即x1，y10，x20，y2.故所求的逆矩陣m1.(2)設曲線c上任意一點p(x，y)，它在矩陣m所對應的線性變換作用下得到點p(x，y)那么，即又點p(x，y)，在曲線c上，所以y21.那么b2y21為曲線c的方程又曲線c的方程為x2y21，故又a>0，b>0，所以12(13分)(·揚州市四星級高中2月聯(lián)考)變換t1是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對應的變換矩陣是m1；變換t2對應的變換矩陣是m2.(1)求點p(2,1)在t1作用下的點p的坐標；(2)求函數(shù)yx2的圖象依次在t1，t2變換的作用下所得曲線的方程解：(1)m1，m1，所以點p(2,1)在t1作用下的點p的坐標是p(1,