數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題【整式的運(yùn)算】(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（且，為正整數(shù)）注意：運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能運(yùn)用此法則。底數(shù)可以是數(shù)、字母，也可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)。2、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，指導(dǎo)系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式。對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。注意：系數(shù)先相除，所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，特別注意系數(shù)包括前面的符號(hào)。指導(dǎo)同底數(shù)冪相除，所得的結(jié)果作為商的因式。被子除式里單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏。要注意

2、運(yùn)算的順序，有乘方先算乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里。特別是同級(jí)運(yùn)算一定要從左至右，如：，而不是。3、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再指導(dǎo)它們的商相加。注意：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，商中的每一項(xiàng)的符號(hào)由多項(xiàng)式中的每項(xiàng)的符號(hào)與單項(xiàng)式的符號(hào)共同確定。4、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義任何非零數(shù)的0次冪都等于1，即。任何不等于0的數(shù)的（是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（，是正整數(shù)）注意：因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以底數(shù)，是以上兩法則成立的先決條件。 特別是在應(yīng)用法則時(shí)，不要看形式，要看實(shí)質(zhì)，如就無(wú)意

3、義。5、科學(xué)記數(shù)法：根據(jù)需要可以將一個(gè)絕對(duì)值較小的數(shù)表示成（，為正整數(shù)）的形式，我們把它叫做科學(xué)記數(shù)法。注意：如可寫(xiě)成，但不能寫(xiě)成，也不能寫(xiě)成，后兩種形式均不符合科學(xué)記數(shù)法的形式。法則中的正整數(shù)為該小數(shù)左邊第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零，如第一個(gè)非零數(shù)7的前面共有4個(gè)零，所以。例1：計(jì)算： 解： 方法總結(jié)：法則中的底數(shù)可以是數(shù)、字母，也可是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。若是多項(xiàng)式，一定要指導(dǎo)它作為一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算。當(dāng)?shù)讛?shù)相反時(shí)，要首先將底數(shù)化為相同，一般有：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，。當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，如；。例2：計(jì)算： 解： 例3：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 解： 例4：計(jì)算： 解：原式原式原式原式例5

4、：已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積為求這個(gè)多項(xiàng)式。已知一個(gè)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式所得的商式是，余式是，求這個(gè)多項(xiàng)式。解：依題意，所求多項(xiàng)式為：。 依題意，所求多項(xiàng)式為： 。方法總結(jié)：乘法與除法互為逆運(yùn)算。被除式=除式×商式+余式例6：已知，求的值。已知，求的值。已知，求的值。解：，。，。，。例7：已知多項(xiàng)式含有同式，求的值。解：是的因式，可設(shè)，化簡(jiǎn)整理得：。根據(jù)相應(yīng)系數(shù)相等，即 解得： 。 方法總結(jié)：運(yùn)用待定系數(shù)法是解決這類(lèi)問(wèn)題的常用技巧之一。運(yùn)用待定系數(shù)法解題的一般步驟：a、根據(jù)多項(xiàng)式之間的次數(shù)關(guān)系，設(shè)出一個(gè)恒等式，其中含有幾個(gè)待定系數(shù)。b、比例對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，列出方程組。c、解方程組，求出其待

5、定函數(shù)的值。例8：閱讀一段話(huà)，并解決后面的問(wèn)題：觀察下面一段數(shù)：1，2，4，8，我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2。一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。等比數(shù)列5，15，45，的第4項(xiàng)是_。如果一列數(shù)，是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有，所以，_（用與的代數(shù)式表示）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)。解： 同步練習(xí)一、填空題1、=_；_；_。2、_。3、_。4、_。5、_。6、_。7、若，則_。8、若，則=_。9、若，則_。10、，則_。11、某種病毒的

6、直徑為m，用小數(shù)表示為_(kāi)。12、納米是一種長(zhǎng)度單位，已知某種植物花粉的直徑約為4800nm，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為_(kāi)m。二、選擇題：1、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列計(jì)算中，正確的有（ ） 。A、 B、 C、 D、3、計(jì)算，其結(jié)果正確的是（ ）A、2 B、0 C、1 D、24、在 中結(jié)果為的有（ ）A、 B、 C、 D、5、若為正整數(shù)，則（ ）A、 B、0 C、 D、6、已知，則、的取值為（ ）A、 B、 C、 D、7、對(duì)于任意整數(shù)，按下列程序計(jì)算，應(yīng)輸出答案為（ ）A、 B、 C、 D、18、已知多項(xiàng)式能被整除，且商式是，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、不能確定三、計(jì)算題：四、化簡(jiǎn)求值：，其中，。五、解答題：1、 長(zhǎng)方形的面積為，若它的一邊長(zhǎng)為2，求它的周長(zhǎng)。2、已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積為，求這個(gè)多項(xiàng)式。3、已知，求的值。已知，求的值。4、若，求、的值。5、已知多項(xiàng)式能夠被整除。求的值。求的值。若均為整數(shù)，且，試確定的大小。6、一個(gè)整式的完全平方等于（為單項(xiàng)式），請(qǐng)你至少寫(xiě)出四個(gè)所代表的單項(xiàng)式。參 考 答 案一、1、， 2、 3、 4、 5、 6、 7、1 8、100 9、 10、14 11、 12、二、