應(yīng)用一元一次方程-——“希望工程”義演-教學(xué)設(shè)計(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上應(yīng)用一元一次方程 “希望工程”義演【教學(xué)目標(biāo)】一、教學(xué)知識點1用列表格分析實際問題中的等量關(guān)系。2用不同的設(shè)未知數(shù)的方法列方程。二、能力訓(xùn)練要求1借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會方程模型的作用。2體會不同的設(shè)未知數(shù)的方法，通過比較，選擇最優(yōu)。三、情感與價值觀要求1通過體會方程模型的實際價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2提高學(xué)生遇到較復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的良好心理素質(zhì)以及面對復(fù)雜問題時克服困難的勇氣。【教學(xué)重難點】1借助表格分析復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系。2選擇比較恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法。3. 面對若干個等量關(guān)系，如何恰當(dāng)?shù)貞?yīng)

2、用它們設(shè)出未知數(shù)并列出方程。【教學(xué)方法】引導(dǎo)自主探索相結(jié)合方法。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，找出若干個較直接的等量關(guān)系，然后用不同的設(shè)未知數(shù)的方法讓學(xué)生通過列表格自主探索。根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，從中體會設(shè)未知數(shù)方法的不同，方程的復(fù)雜程度也不同。【教學(xué)準(zhǔn)備】投影片一張：(記作§56A)“希望工程”義演。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師上一節(jié)課，我們討論過了用一元一次方程解決實際問題的一般步驟。誰來給大家簡單的陳述一下。生當(dāng)用一元一次方程解決實際問題時，首先要從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性，合理就用以解決實際問題，

3、不合理需重新開始討論。師應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵步驟是什么？生根據(jù)題意，首先尋找“等量關(guān)系”。同時，解出方程后應(yīng)注意檢驗求出的值是不是方程的解，是否符合實際。師接下來，我們就用一元一次方程解決生活中一個獻(xiàn)愛心的問題“希望工程”義演。二、講授新課師在我們的生活中，還有不少貧困地區(qū)的孩子因為貧窮而上不起學(xué)，也有不少有愛心的好人為了他們而獻(xiàn)出自己的一片“愛心”。下面我們就來看投影：“希望工程”義演。出示投影片(§56 A)例1某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，成人票8元，學(xué)生票5元。（1）成人票賣出600張，學(xué)生票賣出300張，共得票款多少元？（2）成人票款共得6400元，學(xué)生票

4、款共得2500元，成人票和學(xué)生票共賣出多少張？（3）如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元。成人票與學(xué)生票各售出多少張？分析：售出的票包括成人票和學(xué)生票，所得票款包括成人票款和學(xué)生票款。由第（1）問和第（2）問可知：票款=票數(shù)×價格/張。因此上述問題存在兩個等量關(guān)系。成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=總票數(shù)，成人票款+學(xué)生票款=總票款。解：（1）填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)600300票款(元)600×5300×8由上表可知共得票款：600×5+300×8=3000+2400=5400(元)。（2）填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)2500/56400

5、/8票款(元)25006400由上表可知共賣出學(xué)生和成人票為：2500÷5+6400÷8=500+800=1300(張)。（3）解法一：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)x1000x票款(元)5x8(1000x)根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：5x+8(1000x)=6950解，得x=350.1000350=650(張)答：售出的成人票650張，學(xué)生票350張。解法二：設(shè)所得學(xué)生票款y元，填寫下表學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)y6950y根據(jù)等量關(guān)系可得=1000解，得y=17501750÷5=350 1000350=650答：售出的學(xué)生票數(shù)為350張，成

6、人票650張。討論：從上述（3）的兩種設(shè)未知數(shù)方法，同時根據(jù)自己的親身體驗，相互交流各自的意見。生我認(rèn)為第二種方法比第一種方法復(fù)雜。師在以前，我們列方程時，通常找一個等量關(guān)系即可列出方程，為什么在這個題中尋找到了兩個等量關(guān)系，它們各有何用途。生我們在填表的時候就可以看出：如果設(shè)售出的學(xué)生票數(shù)為x張，根據(jù)等量關(guān)系就可設(shè)成人票數(shù)為(1000x)張。這時，等量關(guān)系可用來列方程。但如果設(shè)所得學(xué)生票款為y元，則根據(jù)等量關(guān)系就可設(shè)成人票款為(6950y)元，此時，等量關(guān)系就用來列方程。生我認(rèn)為這個問題中有兩個未知量：售出的學(xué)生票和成人票，可我們現(xiàn)在只設(shè)一個未知數(shù)，而另一個未知數(shù)就需要題意中的等量關(guān)系用含有

7、第一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示。師同學(xué)們的分析很好?，F(xiàn)在我們遇到的這個問題比前面的問題要復(fù)雜，含有兩個未知量，而只設(shè)一個未知數(shù)表示一個量，另一個量就需用題中的等量關(guān)系，用含有第一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示，而另一個等量關(guān)系則用來列方程。師在這個較為復(fù)雜的實際問題中，為了搞清楚各個量之間的關(guān)系，我們采用了一個非常清楚明了的方法列表格。希望同學(xué)們慢慢地學(xué)著用它來分析較復(fù)雜的問題。想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？我們也列表來完成。(由兩個學(xué)生板演)解：可設(shè)售出的學(xué)生票為x元，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)x1000x票款(元)5x8(1000x)根據(jù)題意，可得方程：5x

8、+8(1000x)=6930解，得x=356顯然，x=356是不符合題意的。因此如果票價不變，售出1000張票所得票款不可能是6930元。師因此，我們用方程這樣的數(shù)學(xué)模型解決實際問題時，一定要注意檢驗方程的解是否符合實際。三、課堂練習(xí)課本練習(xí)解：單價為18元的本買了x本，單價為10元的本買了(10x)本，列表如下：單價為18元本單價為10元本本數(shù)(本)x10x款數(shù)(元)18x10(10x)根據(jù)題意，得18x+10(10x)=172解，得x=9109=1答：單價為18元、10元的本各買9本、1本。四、課時小結(jié)這節(jié)課我們通過列表的方式分析實際問題中的等量關(guān)系，使題中的已知條件與未知條件的關(guān)系清晰明了。同時我們還嘗試著用多種方法去解決問題。五、活動與探究小張在商店中買了14瓶汽水，又知每3個空汽水瓶可換1瓶汽水，問小張最多能夠喝到多少瓶汽水？過程：乍看題目覺得甚為簡單，有同學(xué)就認(rèn)為是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可換4瓶，故可喝18瓶。那么4瓶喝完后呢？應(yīng)該是4瓶喝完后，總共還有6個空瓶可換2瓶汽水，總共可喝20瓶。其實這還不是最多，最后2個空瓶雖不能換一瓶汽水，但我可以用“先借后還”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，還三個瓶，換一瓶汽水，再將那一瓶汽水還掉。結(jié)果：通過分析